高中數(shù)學(xué)課堂有效提問與層次性分析

楊懿

維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)理論”，認(rèn)為學(xué)生的發(fā)展有兩種水平：一種是學(xué)生的現(xiàn)有水平，指獨(dú)立活動(dòng)時(shí)所能達(dá)到的解決問題的水平；另一種是學(xué)生可能的發(fā)展水平，也就是通過教學(xué)所獲得的潛力。兩者之間的差異就是最近發(fā)展區(qū)。教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)生提供帶有難度的內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)揮其潛能，超越其最近發(fā)展區(qū)而達(dá)到下一發(fā)展階段的水平，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行下一個(gè)發(fā)展區(qū)的發(fā)展。如果教學(xué)能夠按照學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”來(lái)設(shè)計(jì)和實(shí)施，也就必然能促使學(xué)生獲得“原則上為新的東西”，從而使教學(xué)不僅僅是跟隨學(xué)生已有的發(fā)展成果，也不是對(duì)學(xué)生的簡(jiǎn)單機(jī)械灌輸，而是真正建立起教學(xué)與學(xué)生發(fā)展之間的橋梁。認(rèn)知機(jī)構(gòu)體系分為“已知區(qū)”、“最近發(fā)展區(qū)”、“未知區(qū)”。心理學(xué)上認(rèn)為人們對(duì)問題的認(rèn)識(shí)過程就是這三個(gè)區(qū)相互轉(zhuǎn)化遷移的過程。其流程是：“未知”——“已知”——“最近發(fā)展區(qū)”——“已知”，然后實(shí)現(xiàn)個(gè)體認(rèn)知結(jié)構(gòu)的質(zhì)變升級(jí)的一個(gè)過程。

教學(xué)離不開教師和學(xué)生的交流式的對(duì)話，課堂提問、答問更是這種對(duì)話式教學(xué)的載體。要體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課堂提問的層次性，教師就要抓住學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，抓住高中數(shù)學(xué)學(xué)科本身的學(xué)科文化特質(zhì)，利用知識(shí)遷移轉(zhuǎn)化的規(guī)律，以提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系，多層次、多方位地去思考問題、分析問題、解決問題。

一、提問應(yīng)具有明確的目的性

對(duì)于提問目標(biāo)的設(shè)定，應(yīng)該是根據(jù)學(xué)生的情況進(jìn)行“因材施教”。我們這里提出的目的目標(biāo)，不應(yīng)該只是課堂上所要達(dá)到的課程內(nèi)容目標(biāo)。而應(yīng)該是每一個(gè)提問的行為是基于學(xué)生怎樣的實(shí)際情況而提出，要達(dá)到怎樣的效果。

1.提問項(xiàng)目選擇要從其能力情況入手

找到在不需要任何輔助的情況下，都能完成的項(xiàng)目。高于學(xué)生目前發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)或者與學(xué)生目前發(fā)展相等的教學(xué)目標(biāo)是沒有意義的。如：我們講授圓錐曲線的內(nèi)容時(shí)，知道學(xué)生在認(rèn)知結(jié)構(gòu)上對(duì)直線的性質(zhì)、三角形性質(zhì)等“已知區(qū)”的事實(shí)，在此事實(shí)上作出提問，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系性地在“已知區(qū)”向“最近發(fā)展區(qū)”過度。

2.提問目標(biāo)要比學(xué)生現(xiàn)有的能力高一點(diǎn)

學(xué)生中途遇到困難，無(wú)法獨(dú)立完成時(shí)，教師應(yīng)該建橋搭架、給予幫助，輔助其完成提問項(xiàng)目。

教師提問給予學(xué)生思維的時(shí)間過短，著急，出現(xiàn)過度輔助，在學(xué)生還沒有實(shí)現(xiàn)充分思維的情況下，急于把思維或者結(jié)果提前告訴學(xué)生，其造成的結(jié)果是中途終止了學(xué)生的主動(dòng)思維，思維前置，實(shí)現(xiàn)不了學(xué)生從“已知區(qū)”到“最近發(fā)展區(qū)”聯(lián)系性過度，挫傷學(xué)生思維的積極性，實(shí)現(xiàn)不了學(xué)生知識(shí)在根本上的增長(zhǎng)。有效的提問是在學(xué)生思考問題過程中遇到思維困難時(shí)，教師給予旁敲側(cè)擊、給予適度的思維引導(dǎo)，才可以幫助學(xué)生的思維健康地實(shí)現(xiàn)質(zhì)變升華，完成知識(shí)結(jié)構(gòu)的遷移和擴(kuò)張。

二、回顧性提問，目的指向“已知區(qū)”

回顧性提問針對(duì)認(rèn)知水平中的“已知區(qū)”，目的在于幫助學(xué)生鞏固和復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)技能，為接近“最近發(fā)展區(qū)”做好準(zhǔn)備。提問時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、完整的語(yǔ)言，對(duì)主要定理和概念進(jìn)行回憶，概括出算法和算理。例如，可以提出這樣的問題：掌握概念1和概念2有什么區(qū)別和聯(lián)系？原理的條件和結(jié)論是什么？條件和結(jié)論之間是充分必要關(guān)系嗎？證明定理的思路怎樣？其主要用途是什么？這樣的提問有助于學(xué)生自己總結(jié)解題規(guī)律，從而進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能的內(nèi)化和吸收。

三、引導(dǎo)性提問，讓“已知區(qū)”遷移至“最近發(fā)展區(qū)”

引導(dǎo)性提問是 “從未知走向已知”的關(guān)鍵。課堂提問不宜過多地停留在“已知區(qū)”，問題太易會(huì)使得學(xué)生覺得缺乏挑戰(zhàn)性，喪失探究未知的熱情；問題太難則會(huì)使得學(xué)生失去信心，無(wú)法保護(hù)經(jīng)久不熄的探索心理。教師應(yīng)該在“已知區(qū)”與“最近發(fā)展區(qū)”的結(jié)合點(diǎn)上設(shè)問，這樣有助于原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)新知識(shí)的同化，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到補(bǔ)充完善，最終使得學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中“最近發(fā)展區(qū)”升華到“已知區(qū)”。例如：在新授課極坐標(biāo)的課堂上，求解軌跡的極坐標(biāo)方程。不要一開始就提問軌跡的極坐標(biāo)方程應(yīng)該如何求解？可以先提問平面直角坐標(biāo)系下的軌跡方程如何求解？求解的步驟、方法如何？平面直角坐標(biāo)系下的變量是（x，y），極坐標(biāo)系下的坐標(biāo)是什么？變量是什么？雖然變量換了，是否可以用同樣的方法去解決問題？最終引導(dǎo)出極坐下求解軌跡方程的方法。

四、從情感、態(tài)度、價(jià)值觀去看待提問的層次性

在課程研究中，情感、態(tài)度、價(jià)值觀在三維目標(biāo)中可謂重中之重。情感在心理學(xué)上是一種心理的反應(yīng)，主要指一個(gè)人的感情指向和情緒體驗(yàn)。態(tài)度，則是一個(gè)人對(duì)某一事物的傾向性。課堂提問，假如不講究問題的深度，沒有層次性，或者說提問的問題過于簡(jiǎn)單或者難度大，就激發(fā)不了學(xué)生的情感，不能讓學(xué)生感興趣，學(xué)生的思維就不會(huì)有后續(xù)的力量，就會(huì)抹殺學(xué)生學(xué)習(xí)思考的主動(dòng)性和積極性。從而也導(dǎo)致學(xué)生在態(tài)度上失去了積極的思維態(tài)度，只有知識(shí)被灌輸?shù)綄W(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)里，這樣也給后面的學(xué)習(xí)帶來(lái)滯后的思維，在學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)里造就了一個(gè)假性的“已知區(qū)”，給后續(xù)學(xué)習(xí)帶來(lái)隱患。

有層次的課堂提問，最終能成為有效的課堂提問，也是有效課堂構(gòu)成的重要因素。學(xué)到新的知識(shí)，在于讓學(xué)生自始至終參與到知識(shí)形成的過程中，在于讓學(xué)生掌握探索獲取知識(shí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的探索和創(chuàng)新精神。有層次的課堂提問，是學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)入良性循環(huán)的開始。良好的問題導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)和自主思維的過程中找到更適合自己學(xué)習(xí)的思維方向和學(xué)習(xí)的方式，為自主學(xué)習(xí)提供了良好的思維環(huán)境和可持續(xù)學(xué)習(xí)發(fā)展的通道。所以，提問，是個(gè)大學(xué)問，有層次的提問值得我們進(jìn)入更深層次的研究 ，更值得我們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)課堂上進(jìn)行有效的實(shí)際應(yīng)用，為我們的有效課堂提供更高效率的手段。