在培養(yǎng)數(shù)學(xué)表達(dá)中提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)

張艷軍

數(shù)學(xué)思想融入小學(xué)數(shù)學(xué)課程，經(jīng)歷了從內(nèi)容滲透到成為課程目標(biāo)的過(guò)程?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“課標(biāo)2011年版”）開(kāi)篇就提及：“數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。”數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)是什么，除了數(shù)、形、空間概念等學(xué)科專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)，還指向兒童的探究精神、理性思維以及創(chuàng)新人格等“一般素養(yǎng)”。

“課標(biāo)（2011年版）”在傳統(tǒng)“雙基”的基礎(chǔ)上增加了“基本思想 ”和“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，這后兩基就是指向數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容重在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)基本思想。為了提高自已對(duì)教材背后理論依據(jù)的理解，筆者認(rèn)真研讀了相關(guān)理論書(shū)籍和幾次試講中對(duì)于本次教學(xué)有收獲如下：

一、理念先于行動(dòng)，要上課先解讀課程理念

（一）與推理有關(guān)的數(shù)學(xué)思想

推理是從一個(gè)或幾個(gè)已有的命題得出另一個(gè)新命題的思維形式。推理所依據(jù)的命題叫結(jié)論。推理分為兩種形式：演繹推理和合情推理。演繹推理是根據(jù)一般性的真命題推出特殊性命題的推理。演繹推理的特征是：當(dāng)前提為真時(shí)，結(jié)論必然為真。演繹推理的常用形式有：三段論、選言推理、假言推理、關(guān)系推理等。合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，通過(guò)歸納和類(lèi)比等推測(cè)某些結(jié)果。合情推理的常用形式有：歸納推理和類(lèi)比推理。當(dāng)前提為真時(shí)，合情推所得的結(jié)論可能為真也可能為假。

（二）課標(biāo)中又是如何要求的

《標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中指出“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們?cè)趯W(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推是一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，通過(guò)歸納和類(lèi)比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有事實(shí)和確定的規(guī)則出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。

（三）基于二年級(jí)小學(xué)生心理特點(diǎn)的教學(xué)落腳點(diǎn)在哪兒

在備課之初我向吳海燕老師請(qǐng)教過(guò)，吳老師說(shuō)根據(jù)二年級(jí)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，得出的推理過(guò)程不是三段論的形式，不符合邏輯也不夠嚴(yán)謹(jǐn)，在課上我們就是要讓孩子體會(huì)到用三段論的方式進(jìn)行推理特別嚴(yán)謹(jǐn)。在備課之初吳老師給我留了一個(gè)思考題：既然學(xué)生拿到這道題不用老師講也能得到結(jié)論，學(xué)生本節(jié)課的生長(zhǎng)點(diǎn)是什么？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題我也不太確定，所以我又研讀了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》，《課標(biāo)解讀》中的理論依據(jù)好像讓我把一盤(pán)散落的知識(shí)穿成了串，也理解了吳老師的問(wèn)題，所以本節(jié)課學(xué)生的落腳點(diǎn)就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，滲透推理三段論的思想，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

（四）基于課程理念確定教學(xué)大方向

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)觀察、猜測(cè)、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生借助生活中簡(jiǎn)單的事件初步理解邏輯推理的含義。

2.通過(guò)連線、語(yǔ)言描述、模擬、列表等方式整理信息，進(jìn)行推理，經(jīng)歷簡(jiǎn)單推理的過(guò)程，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。

3.通過(guò)小組交流、全班交流等方式初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)，并且能有條理地闡述自己推理過(guò)程的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過(guò)小組交流、全班交流等方式初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)，并且能有條理地闡述自己推理過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

教學(xué)難點(diǎn)：能有條理地闡述自己推理過(guò)程

教學(xué)大環(huán)節(jié)為：

1.視頻導(dǎo)入情境

2.審讀信息，獨(dú)立完成，同桌交流想法

3.組織交流

4.鞏固練習(xí)

5.聯(lián)系學(xué)習(xí)，聯(lián)系生活

6.談收獲

二、在磨課過(guò)程中不斷調(diào)整，向目標(biāo)前進(jìn)

（一）花大力氣創(chuàng)設(shè)的情境是去還是留

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情

為了能激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的熱情，筆者在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)把原教材中的例題改為本班學(xué)生跳繩比賽的情境，但在課上創(chuàng)設(shè)情境的過(guò)程中筆者是采用視頻導(dǎo)入的方式。在試講過(guò)程中也的確如筆者所想，即便看到的不是自己班的同學(xué)，而是其他班的小朋友在做各種體育活動(dòng)，學(xué)生們也會(huì)立即熱血沸騰地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，調(diào)動(dòng)自己一切的原有認(rèn)知來(lái)找到結(jié)果，爭(zhēng)先恐后的回答問(wèn)題。

2.問(wèn)題隨之而來(lái)

在教學(xué)過(guò)程中教師通過(guò)質(zhì)疑的方式點(diǎn)醒學(xué)生關(guān)注大前提，學(xué)生也關(guān)注了，但為什么在鞏固練習(xí)時(shí)又回到他自己的原點(diǎn)了？經(jīng)吳老師指導(dǎo)我才意識(shí)到問(wèn)題所在。因?yàn)轭}目信息間繞來(lái)繞去，課堂效果并不像我們預(yù)期的達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，所以在鞏固練習(xí)時(shí)學(xué)生又回到了原點(diǎn)。

3.情境設(shè)計(jì)要為教學(xué)服務(wù)，該換還得換

雖然是筆者花大力氣設(shè)計(jì)的教學(xué)情境，但在實(shí)際的試講中并沒(méi)有很好的為教學(xué)服務(wù)，所以筆者決定把例題重新?lián)Q成教材中的原有例題。

（二）基于核心問(wèn)題打通思維，推進(jìn)學(xué)生提升表達(dá)能力

經(jīng)過(guò)幾次試講筆者設(shè)計(jì)了本節(jié)課的核問(wèn)題。然后，雖然知道學(xué)生會(huì)在哪兒出問(wèn)題，設(shè)計(jì)的核心問(wèn)題也指向大前提，但效果總是沒(méi)有預(yù)想的那么好，這是為什么？吳海燕老師在聽(tīng)完筆者試講后一針見(jiàn)血地指出了問(wèn)題的原因，同時(shí)也暴露筆者自身的問(wèn)題——同樣一句話(huà)，以什么語(yǔ)調(diào)、語(yǔ)速說(shuō)出來(lái)學(xué)生的感覺(jué)自然不一樣。在以后的教學(xué)中筆者要特別注意在和學(xué)生交流時(shí)的語(yǔ)氣、語(yǔ)調(diào)和控制語(yǔ)速的變化，保證交流通暢！

（三）讓板書(shū)引領(lǐng)思維，幫助學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋磉_(dá)

要想讓板書(shū)的作用凸顯出來(lái)，板書(shū)必須要條理清晰、重點(diǎn)突出，讓學(xué)生一目了然，勾畫(huà)出本節(jié)課的結(jié)構(gòu)體系，對(duì)學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容起到重要的點(diǎn)化作用。

三、教學(xué)后反思與收獲

（一）所有的努力只為達(dá)成教學(xué)目標(biāo)

（二）營(yíng)造親和的課堂氛圍

營(yíng)造親和的課堂氛圍有助于學(xué)生大膽的表達(dá)自己、平等的交流。所以即便是在五百人的禮堂里上課，學(xué)生也不會(huì)感覺(jué)到緊張，課堂上也會(huì)看到高高舉起的小手，勇敢的走上講臺(tái)一手拿教鞭一手拿話(huà)筒自信講解的小身影。

（三）由點(diǎn)帶面，促進(jìn)成長(zhǎng)

經(jīng)過(guò)了這次歷練，筆者懂得了備課的基本邏輯：教育信念——教學(xué)哲學(xué)——課程理念——課程資源——教材——課時(shí)內(nèi)容。筆者目前還因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)不足、理論基礎(chǔ)不夠豐厚達(dá)不到理想的境界，但筆者相信只有找對(duì)了使勁兒的方向，才讓自己盡快地成長(zhǎng)起來(lái)。