靈活追問(wèn)，數(shù)學(xué)課堂精彩紛呈

劉蔓

新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，離不開(kāi)學(xué)生思維能力的發(fā)展，但學(xué)生的自我感悟和自主判斷難免有疏漏，教師在教學(xué)中要科學(xué)有效地引導(dǎo)，追問(wèn)就是實(shí)現(xiàn)這種提升的最佳途徑。追問(wèn)是課堂教學(xué)中提問(wèn)的“后續(xù)動(dòng)作”，是學(xué)生在教師指導(dǎo)下的一個(gè)“再創(chuàng)造”的過(guò)程，可以最及時(shí)地啟發(fā)學(xué)生的思維，拓寬思維的廣度，增進(jìn)思維的深度，鍛造思維的強(qiáng)度。下面，筆者結(jié)合實(shí)例，淺談數(shù)學(xué)課堂上常用的幾種追問(wèn)形式：

一、“逗趣式”追問(wèn)

由于種種原因，學(xué)生思考問(wèn)題往往因?yàn)檫z漏某些條件，考慮不夠全面而得出片面的、甚至是錯(cuò)誤的答案或結(jié)論。學(xué)生回答錯(cuò)誤，便會(huì)產(chǎn)生畏難的情緒，大大降低學(xué)習(xí)的效果。這時(shí)，如果老師能用“逗趣”的語(yǔ)言，繼續(xù)進(jìn)行探問(wèn)、轉(zhuǎn)問(wèn)或重新設(shè)問(wèn)，讓學(xué)生找出出錯(cuò)的原因，從而得出正確的結(jié)論，最后讓學(xué)生“體面”地坐下。那么，我相信這個(gè)錯(cuò)誤定能引起該生，乃至全體學(xué)生的有意注意和獨(dú)立思考，把一些看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題認(rèn)識(shí)得更深入、更透徹。

二、“設(shè)疑式”追問(wèn)

古希臘哲學(xué)家亞里士多德提出“思維自驚奇和疑問(wèn)開(kāi)始”。疑能使心理上感到困惑，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)而撥動(dòng)其思維之弦。課堂中恰當(dāng)設(shè)疑是激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，啟迪求知欲望、點(diǎn)燃智慧火花的重要教學(xué)手段，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的重要途徑。教師精心設(shè)疑，制造懸念，使學(xué)生處于一種“心求通而未達(dá)，口欲言而未能”的不平衡狀態(tài)，引起學(xué)生的探索欲望。

三、“刨根式”追問(wèn)

教學(xué)活動(dòng)的成功，很重要的一點(diǎn)就是得益于教師能及時(shí)地抓住師生間對(duì)話時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題，對(duì)癥出擊，且緊扣不放，窮追到底。這樣才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生思維行為作“即時(shí)”的點(diǎn)撥和有效的控制，引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)和方法，幫助學(xué)生揭示現(xiàn)象的本質(zhì)，促使學(xué)生對(duì)問(wèn)題認(rèn)識(shí)的深化。

如：教授《確定位置》時(shí)，師生進(jìn)行游戲，規(guī)則為：老師說(shuō)出數(shù)對(duì)（a，b），處在課室a排b列的學(xué)生要迅速站起來(lái)，否則為輸。

老師：（2，5）。（學(xué)生A和學(xué)生B都站起來(lái)了。）

老師故弄玄虛問(wèn)：“怎么有兩個(gè)同學(xué)站起來(lái)呢？”

學(xué)生：“有一個(gè)同學(xué)輸了?！?/p>

老師問(wèn)學(xué)生A：“你的位置是什么？”

學(xué)生A：“2排5列?！?/p>

老師問(wèn)學(xué)生B：“你的位置是什么？”

學(xué)生B：“5排2列。”

老師追問(wèn)學(xué)生B：“你的位置該用哪個(gè)數(shù)對(duì)表示？”

學(xué)生B：“（5，2）”

老師：“可見(jiàn)，（2，5）、（5，2）表示的是同一個(gè)點(diǎn)的位置嗎？”

學(xué)生：“不是。”

老師 ：“為什么？”

學(xué)生：“數(shù)對(duì)中的兩個(gè)數(shù)字順序不同?！?/p>

老師：“數(shù)字順序不同會(huì)怎樣？”

學(xué)生：“換了數(shù)字順序，就不是同一個(gè)位置了。”

追問(wèn)到此，學(xué)生們由某個(gè)同學(xué)輸了游戲的表象，逐步認(rèn)識(shí)到有序數(shù)對(duì)的“有序性”的本質(zhì)。教師刨根問(wèn)底，不但指明了學(xué)生思考的方向，而且把學(xué)生的思考由表象不斷引向深入，達(dá)到對(duì)事物本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。這不僅有助于培養(yǎng)思維的深刻性和批判性，而且能夠使探究活動(dòng)一直進(jìn)行下去，直到問(wèn)題解決。

四、“輻射式”追問(wèn)

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法，更重要的是要使學(xué)生得到思維訓(xùn)練，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊發(fā)展。而在數(shù)學(xué)課堂中，多是注重學(xué)生集中式思維的培養(yǎng)，但是長(zhǎng)此以往，學(xué)生習(xí)慣于定向思維，缺乏變通能力。因此，發(fā)展發(fā)散思維對(duì)發(fā)展學(xué)生智力顯得更為重要了。培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性，就是培養(yǎng)那種不拘常法、不守常規(guī)、努力走出思維定式、善于開(kāi)拓變異、多種途徑解題的發(fā)散思維方式，它有助于提高學(xué)生解題的靈活性，也有利于知識(shí)化為技能。

如：已知在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，

G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，

求證：四邊形EFGH是平行四邊形.

多數(shù)學(xué)生會(huì)連接AC，利用EF、HG是三角形中位線，證明 EF與HG平行且相等，從而命題得證。老師不妨繼續(xù)引導(dǎo)：“由此可見(jiàn)，三角形中位線

是證明線段相等和平行的常用方法，你們還能想出其他的方法嗎？”學(xué)生很快想到：連接BD，證明 EF=HG，EH=FG，也能使命題得證。老師再乘勝追擊：“這是從四邊形兩組對(duì)邊的數(shù)量關(guān)系可以判定，能否從位置關(guān)系證明呢？”學(xué)生就能舉一反三了。最后，老師還需啟發(fā)學(xué)生比較方法：“你認(rèn)為哪種方法更簡(jiǎn)便？”……

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，老師應(yīng)有意識(shí)地進(jìn)行“輻射式”追問(wèn)，鼓勵(lì)學(xué)生多聯(lián)想，多思考，在解法上不具一格，從不同的角度去觀察、分析問(wèn)題，促使學(xué)生思考問(wèn)題中的遷移變化，促進(jìn)智力靈活性的提高；還要注意從多種解法中對(duì)比分析，選擇靈活簡(jiǎn)單的方法解決問(wèn)題。

五、“層遞式”追問(wèn)

“層遞式”追問(wèn)，是指對(duì)有一定深度和難度的問(wèn)題進(jìn)行分層次由淺入深的追問(wèn)方式。通過(guò)一環(huán)扣一環(huán)，一層進(jìn)一層的追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生的思維向知識(shí)的深度和廣度發(fā)展，最終讓學(xué)生到達(dá)解決問(wèn)題的彼岸和釋疑明理的高峰。

如大部分學(xué)生對(duì)于反比例函數(shù)的性質(zhì)，總是“記漏”最關(guān)鍵的“在每一象限內(nèi)”。究其根本，是學(xué)生不理解它內(nèi)在的含義，這也是我們的教學(xué)難點(diǎn)。因此，我會(huì)設(shè)計(jì)一系列的問(wèn)題，讓學(xué)生步步推進(jìn)。

（1）若點(diǎn)（2， ）、（3， ）在雙曲線 上，則 。

（2）若點(diǎn)（-2， ）、（-3， ）在雙曲線 上，則 。

（3）若點(diǎn)（-2， ）、（3， ）在雙曲線 上，則 。

（4）若點(diǎn)（ ， ）、（ ， ）在雙曲線 上，且 > ，請(qǐng)你比較 與 的大小。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容做出適當(dāng)強(qiáng)化。這種強(qiáng)化不僅僅是簡(jiǎn)單的肯定或者否定，而是進(jìn)一步提供線索，進(jìn)一步進(jìn)行啟發(fā)追問(wèn)，進(jìn)一步引導(dǎo)提出更深層次的問(wèn)題。這樣，不但能挖掘知識(shí)信息間的落差，而且能給學(xué)生一頓思維的套餐，促使學(xué)生多重角度思考問(wèn)題，加強(qiáng)思維深廣度的訓(xùn)練，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維。

總之，追問(wèn)是教師教學(xué)智慧的展示，是鍛造學(xué)生思維的手段，更是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的藝術(shù)。追問(wèn)能激活學(xué)生的思維，讓“課堂對(duì)話”精彩而深刻；能實(shí)現(xiàn)課堂“預(yù)設(shè)與生成”，使課堂教學(xué)真實(shí)而有成效。