施工項(xiàng)目進(jìn)度曲線模式及其應(yīng)用研究

鄧東磊+胡穎

摘要：由于工程項(xiàng)目類(lèi)型及復(fù)雜程度的差異，其進(jìn)度曲線呈現(xiàn)不同的特點(diǎn)。如何結(jié)合具體工程項(xiàng)目進(jìn)度曲線合理安排費(fèi)用和資源顯得尤為重要。本文從S型曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式入手，結(jié)合工程項(xiàng)目特點(diǎn)，得出四種工程項(xiàng)目進(jìn)度曲線模式：進(jìn)度曲線在拐點(diǎn)處前凹后凸的為“S型”；進(jìn)度曲線在拐點(diǎn)處前凸后凹的為“反S型”；進(jìn)度曲線在拐點(diǎn)處前后都向上凹的為“J型”；進(jìn)度曲線在拐點(diǎn)處前后兩半段都是向上凸的為“反J型”。并對(duì)進(jìn)度曲線模式的判定方法進(jìn)行了探討。在此基礎(chǔ)上分析了進(jìn)度曲線模式的應(yīng)用意義：減少工程項(xiàng)目管理風(fēng)險(xiǎn)；總體把握工程項(xiàng)目實(shí)施情況以及對(duì)工程項(xiàng)目融資的參考作用。然后對(duì)工程項(xiàng)目進(jìn)度管理進(jìn)行了綜合分析，提出了相應(yīng)的措施。最后結(jié)合實(shí)例進(jìn)行了應(yīng)用分析，得出應(yīng)用工程項(xiàng)目進(jìn)度曲線模式可以更好的進(jìn)行工程項(xiàng)目管理。

Abstract： Because of the discrepancy of project type and complex level， the project progress curve presents different characteristics. How to combine specific project progress curve to arrange cost and resource reasonably is particularly important. From the mathematics expression of the S curve， and combines project characteristic， this paper reaches 4 kinds of project progress curve patterns： S model， reverse S model， J model and reverse J model. Then， the paper discussed the method of judging progress curve pattern. On this foundation， the paper analyzes the application meaning of project progress curve model： reduce project management risk， overall assurance project enforcement condition， and provide reference for project financing. And then a comprehensive analysis of the project progress management is carried out， and the corresponding measures are put forward. Finally， the application of the project progress curve is analyzed combined example. It is found that the application of project progress curve model is helpful for project management.

關(guān)鍵詞：工程項(xiàng)目；進(jìn)度曲線；模式

Key words： project；progress curve；model

中圖分類(lèi)號(hào)：U415.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2017）32-0125-03

0 引言

工程項(xiàng)目進(jìn)度曲線是一個(gè)以橫坐標(biāo)表示時(shí)間、縱坐標(biāo)表示累計(jì)預(yù)算費(fèi)用或完成工程量的曲線圖表，是一條中間陡兩頭平緩的形如“S”的曲線。因此，工程項(xiàng)目進(jìn)度曲線也常稱(chēng)為“S”型曲線。目前，國(guó)內(nèi)有學(xué)者研究了Excel報(bào)表中繪制工程進(jìn)度曲線的方法[1]；也有學(xué)者研究了工程進(jìn)度曲線在工程監(jiān)理中的應(yīng)用[2]。但由于工程項(xiàng)目類(lèi)型及復(fù)雜程度的差異，其進(jìn)度曲線呈現(xiàn)出不同的特點(diǎn)。工程項(xiàng)目進(jìn)度曲線可分為哪幾種？有何特點(diǎn)？如何基于進(jìn)度曲線提高工程項(xiàng)目管理水平？本文圍繞這些問(wèn)題展開(kāi)深入研究。

1 工程項(xiàng)目進(jìn)度曲線模式

1.1 進(jìn)度曲線模式的建立與分析

“S”型曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)公式為y=ea+b/x。其拐點(diǎn)為（-b/2，ea-2），極值為（+∞，ea）。經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)分析可知：當(dāng)x<-b/2時(shí)，y''>0；當(dāng)x>-b/2時(shí)，y''<0。換而言之，在拐點(diǎn)附近進(jìn)度曲線前凹后凸。由于工程項(xiàng)目類(lèi)型及復(fù)雜程度的差異，其進(jìn)度曲線可能呈現(xiàn)不同的形態(tài)，拐點(diǎn)附近進(jìn)度曲線形態(tài)可能出現(xiàn)前凸后凹；也有可能都向上凹或者都向上凸。其不同的形態(tài)特征意味著資源消耗方式的不同，必然導(dǎo)致不同的管理模式。因此，有必要對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確刻畫(huà)。

由工程項(xiàng)目特點(diǎn)可知：累計(jì)預(yù)算費(fèi)用或完成工程量是隨時(shí)間的增加而增加，也即y是x的增函數(shù)，因此可用y=Axn進(jìn)行描述。對(duì)x求二階導(dǎo)數(shù)，得出y''=An（n-1）xn-2。所以當(dāng)01時(shí)，y''>0，函數(shù)y=Axn在定義域內(nèi)是上凹的。

通常情況下，如果某工程項(xiàng)目進(jìn)度曲線在拐點(diǎn)處是前凹后凸的，則稱(chēng)為“S型”；如果該工程項(xiàng)目進(jìn)度曲線在拐點(diǎn)處前凸后凹的，則稱(chēng)為“反S型”；如果該工程項(xiàng)目進(jìn)度曲線在拐點(diǎn)處前后兩半段都是向上凹的，則稱(chēng)為“J型”；如果該工程項(xiàng)目進(jìn)度曲線在拐點(diǎn)處前后兩半段都是向上凸的，則稱(chēng)為“反J型”。具體圖形見(jiàn)圖1。

1.2 模式的判定

工程實(shí)際中，必須能又快又準(zhǔn)的判斷出進(jìn)度曲線。取函數(shù)y=Axn圖像上的兩點(diǎn)B（x1，y1）和C（x2，y2），其中B和C均不在原點(diǎn)A（0，0）上，則有y1=Ax1n；y2=Ax2n。兩式相比，化簡(jiǎn)整理得出：n=lg[y1/y2]/lg[x1/x2]。則當(dāng)[y1/y2]>[x1/x2]時(shí)，n>1，y=Axn的圖像是向上凹的；當(dāng)[y1/y2]<[x1/x2]時(shí)，0

依據(jù)此思路，實(shí)際計(jì)算中可采用以下方法。一般工程項(xiàng)目的進(jìn)度及時(shí)間如表1所示。

首先根據(jù)進(jìn)度曲線形式及經(jīng)驗(yàn)初步判斷拐點(diǎn)大概位置，將進(jìn)度曲線分成前后兩段進(jìn)行分析。令前段曲線前半段橫坐標(biāo)平均值為B1，前段曲線后半段曲線平均值為C1，并計(jì)算出相應(yīng)的縱坐標(biāo)值。后段曲線依照進(jìn)行。為分析問(wèn)題方便，取拐點(diǎn)位置為曲線的中心，則可得出表2。

分別令=F1；

如果E1>F1，則工程項(xiàng)目進(jìn)度曲線前半段是向上凹的；如果E1

2 工程項(xiàng)目進(jìn)度曲線模式的應(yīng)用

2.1 應(yīng)用意義

2.1.1 減少工程項(xiàng)目管理風(fēng)險(xiǎn)

根據(jù)工程項(xiàng)目進(jìn)度曲線的不同模式制定相應(yīng)的策略，可減少工程項(xiàng)目管理風(fēng)險(xiǎn)。在“S型”、“反S型”、“J型”或“反J型”四種工程項(xiàng)目進(jìn)度曲線模式中，如果工程項(xiàng)目的進(jìn)度曲線模式屬“S型”或“反J型”，其進(jìn)度曲線后半段是同上凸的，那么當(dāng)資源水平下降、用時(shí)縮短時(shí)，工程項(xiàng)目進(jìn)度下降的比例比資源水平下降、用時(shí)縮短的比例要小，不會(huì)引起大的問(wèn)題。如果工程項(xiàng)目的進(jìn)度曲線模式屬“J型”或“反S型”，其進(jìn)度曲線后半段是向上凹的，則資源不足、用時(shí)不夠的影響是很?chē)?yán)重的，資源水平的一點(diǎn)點(diǎn)下降，用時(shí)的一點(diǎn)點(diǎn)縮減，都會(huì)造成工程項(xiàng)目進(jìn)度的很大下降。

2.1.2 總體把握工程項(xiàng)目實(shí)施情況

研究工程項(xiàng)目進(jìn)度曲線模式，有利于總體把握工程項(xiàng)目的實(shí)施情況，優(yōu)化工程項(xiàng)目資源的分配。從工程項(xiàng)目進(jìn)度曲線模式可以看出，“S型”工程項(xiàng)目在中期實(shí)施進(jìn)度較快，資源消耗較多，而在前期和后期實(shí)施進(jìn)度較慢，資源消耗較少?！癑型”工程項(xiàng)目在前期實(shí)施進(jìn)度較慢，資源消耗較少，而在后期實(shí)施進(jìn)度較快，資源消耗較多?！胺碨型”工程項(xiàng)目在中期實(shí)施進(jìn)度較慢，資源消耗較少，而在前期和后期實(shí)施進(jìn)度較快，資源消耗較多?！胺碕型”工程項(xiàng)目在前期實(shí)施進(jìn)度較快，資源消耗較多，而在后期實(shí)施進(jìn)度較慢，資源消耗較少。因此，如果能確定出某一工程項(xiàng)目的進(jìn)度曲線模式，就能從總體上把握住該工程項(xiàng)目的實(shí)施情況。

2.1.3 對(duì)工程項(xiàng)目融資起參考作用

“S型”進(jìn)度曲線模式的工程項(xiàng)目在中期實(shí)施進(jìn)度較快，資源消耗較多，而在前期和后期實(shí)施進(jìn)度較慢，資源消耗較少，因此，“S型”進(jìn)度曲線模式的工程項(xiàng)目最需要在工程項(xiàng)目中期融入資金。與此同理，“J型”進(jìn)度曲線模式的工程項(xiàng)目最需要在工程項(xiàng)目后期融入資金?！胺碨型”進(jìn)度曲線模式的工程項(xiàng)目在中期資金比較寬裕，而在前期和后期資金比較緊張，最需要融入資金。“反J型”進(jìn)度曲線模式的工程項(xiàng)目最需要在工程項(xiàng)目前期融入資金。因此，只要確定了工程項(xiàng)目的進(jìn)度曲線模式，其工程項(xiàng)目需要融資的時(shí)間便能初步確定出來(lái)。

2.2 相關(guān)曲線參數(shù)的綜合分析

工程項(xiàng)目進(jìn)度管理中主要有參數(shù)有：計(jì)劃工作的預(yù)算費(fèi)用（BCWS）；已完工作的預(yù)算費(fèi)用（BCWP）；已完工作的實(shí)際消耗費(fèi)用（ACWP）；進(jìn)度偏差（SV=BCWP-BCWS），費(fèi)用偏差（CV=BCWP-ACWP）。其綜合分析與對(duì)應(yīng)措施見(jiàn)表3。

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 基本情況

某工程項(xiàng)目計(jì)劃在24個(gè)月里完成，其計(jì)劃工作量的預(yù)算費(fèi)用曲線 （BCWS曲線）、己完工作量的預(yù)算值曲線（BCWP曲線）以及已完工作量的實(shí)際費(fèi)用消耗曲線 （ACWP曲線）如圖2所示。

3.2 模式的建立

根據(jù)上述理論分析，可得出該工程項(xiàng)目進(jìn)度曲線和點(diǎn)的平均坐標(biāo)值如表4所示。

由于0.312<0.368，而0.963>0.721，可以得出該工程項(xiàng)目屬于“反S型”。

3.3 結(jié)論分析

①該工程項(xiàng)目進(jìn)度曲線模式屬于“反S型”，其進(jìn)度曲線前半段向上凸而后半段向上凹，因此該類(lèi)項(xiàng)目在中期實(shí)施進(jìn)度較慢，資源消耗較少，而在前期和后期實(shí)施進(jìn)度較快，資源消耗較多。而且，該工程項(xiàng)目在中期資金比較寬裕，而在前期和后期資金比較緊張，最需要融入資金。②該工程項(xiàng)目進(jìn)度曲線后半段是向上凹的，則資源不足、用時(shí)不夠的影響是很?chē)?yán)重的，資源水平的一點(diǎn)點(diǎn)下降，用時(shí)的一點(diǎn)點(diǎn)縮減，都會(huì)造成工程項(xiàng)目進(jìn)度的很大下降。③該工程項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程的重要階段就是項(xiàng)目的前期及后期。在形成項(xiàng)目方案及編制項(xiàng)目計(jì)劃等工作時(shí)，人財(cái)物等項(xiàng)目資源的分配應(yīng)對(duì)項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程的重要階段予以特別照顧，而在具體執(zhí)行過(guò)程中，這些階段項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)更應(yīng)全力以乏，全身心的投入到項(xiàng)目工作中去。④結(jié)合圖2和表3可以發(fā)現(xiàn)：該工程項(xiàng)目屬于第5種情況，其特點(diǎn)為效率較低；進(jìn)度慢；投入延后，應(yīng)該采取的措施是增加高效人員的投入。

參考文獻(xiàn)：

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[3]吳夢(mèng)軍.工程進(jìn)度曲線在工程監(jiān)理中的應(yīng)用[J].公路交通技術(shù)，2001（03）.