多元時間序列小波相關分析與預測建模研究

尚琪　王慧琴　張小紅

摘要：針對小波相關分析方法在多元時間序列應用的局限性和多元時間序列預測建模中存在的復雜相關性，提出了一種基于小波相關分析的多元時間序列預測建模方法。該方法首先定義平滑后的小波相關系數矩陣及逐步回歸向前思想設計了利用小波相關的降維方法，保證模型預測精度的同時分析了變量之間存在的冗余性，對變量進行了有效的選擇；其次構建只與時滯因子有關的互相關系數矩陣，定量描述了降維后自變量對因變量的時滯相關關系，并利用定量時滯因子建立了預測模型。最后，分別對Housing數據和實際的文物監(jiān)測數據進行了小波相關分析及預測建模仿真。實驗結果表明該方法增強了小波相關分析理論的適用性，驗證了所提方法的有效性和可行性，進一步提高了多元時間序列預測模型的模型精度。

關鍵詞：多元時間序列；小波相關分析；小波滯后互相關分析；降維；預測建模

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2017）18-0029-06

多元時間序列作為大數據分析與挖掘的關鍵研究對象之一，其建模和預測的研究成為人們日益關注的焦點。多元時間序列是指由兩維或者兩維以上的變量，按照時間順序排列得到的一組觀測值，往往具有信息量大、高維和非線性等特征。這樣的序列廣泛存在于氣象、醫(yī)療、多媒體、水利和經濟等領域。傳統(tǒng)的多元時間序列預測方法很少考慮輸入變量之間的關系，但由于多元時間序列中各變量普遍存在的復雜相關關系，包括輸入變量之間存在的冗余性，輸入輸出變量之間存在的滯后性等，很有可能產生較差的預測結果，因此包括多變量降維和滯后性研究的多元時間序列的復雜相關分析對建立精確的預測模型具有重要意義。endprint