小興安嶺闊葉次生林典型樹種單木生長(zhǎng)模型的建立

吳 瑤,張怡春,秦凱倫，廉 毅

(1.黑龍江省林業(yè)科學(xué)研究所，黑龍江 哈爾濱 150081；2.東北林業(yè)大學(xué)，黑龍江 哈爾濱 150040；3.白河林業(yè)局，吉林 延邊 133613)

小興安嶺闊葉次生林典型樹種單木生長(zhǎng)模型的建立

吳 瑤1,張怡春1,秦凱倫2，廉 毅3

(1.黑龍江省林業(yè)科學(xué)研究所，黑龍江 哈爾濱 150081；2.東北林業(yè)大學(xué)，黑龍江 哈爾濱 150040；3.白河林業(yè)局，吉林 延邊 133613)

以小興安嶺過伐林區(qū)闊葉次生林典型類型(楊樺林、硬闊林)為研究對(duì)象，通過建立闊葉次生林典型類型(柞樹、白樺、黑樺)的單木生長(zhǎng)模型，對(duì)小興安嶺過伐林區(qū)闊葉次生林主要樹種的生長(zhǎng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，直接判定各單木樹種的生長(zhǎng)狀況。研究結(jié)果表明，林木直徑是影響闊葉次生林主要樹種單木生長(zhǎng)量的最主要因素，直徑越大，定期直徑生長(zhǎng)量也越大；林木直徑是影響林木枯損的主要因子，林木直徑越大，枯損概率越小。

闊葉次生林；單木生長(zhǎng)模型；單木枯損模型；林分密度；小興安嶺

單木模型是以固定標(biāo)準(zhǔn)地或森林資源清查固定樣地的林木生長(zhǎng)和枯損資料為依據(jù)，模擬林木的生長(zhǎng)和枯損過程，與全林分模型或徑階模型不同，單木生長(zhǎng)模型生長(zhǎng)模擬的核心是林木個(gè)體在林分中的競(jìng)爭(zhēng)位置,即競(jìng)爭(zhēng)指數(shù)，以競(jìng)爭(zhēng)指數(shù)為自變量，以林木的生長(zhǎng)(胸徑的生長(zhǎng))為因變量，便可建立單木的競(jìng)爭(zhēng)模型。本研究是以小興安嶺過伐林區(qū)闊葉次生林典型類型(楊樺林、硬闊林)為研究對(duì)象，通過建立闊葉次生林典型類型(柞樹、白樺、黑樺)的單木生長(zhǎng)模型，對(duì)小興安嶺過伐林區(qū)闊葉次生林主要樹種的生長(zhǎng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，直接判定各單木樹種的生長(zhǎng)狀況，對(duì)于指導(dǎo)森林分類經(jīng)營(yíng)具有特殊意義。

1 研究區(qū)域概況

小興安嶺位于中國(guó)黑龍江省東北部，西與大興安嶺對(duì)峙，位于北緯46°28′～49°21′，東經(jīng)127°42′～130°14′。小興安嶺山脈西北接大興安嶺支脈伊勒呼里山，東南到松花江畔張廣才嶺北端，黑龍江與松花江的分水嶺。林業(yè)施業(yè)區(qū)劃面積為386萬 hm2。 小興安嶺屬低山丘陵，地理特征是“八山半水半草一分田”。北部多臺(tái)地、寬谷；中部低山丘陵，山勢(shì)和緩；南部屬低山，山勢(shì)較陡。最高峰為平頂山，海拔1 429 m。西部鐵力市位于松嫩平原，地勢(shì)呈波狀。

2 數(shù)據(jù)的收集與整理

本研究在小興安嶺黑河地區(qū)的遜克縣和愛輝區(qū)，收集闊葉次生林優(yōu)勢(shì)樹種數(shù)據(jù)2 622株，包括白樺、黑樺、山楊、椴樹、柞樹等，根據(jù)研究的需要，選擇了最具代表性的柞樹、白樺、黑樺作為闊葉次生林典型樹種單木生長(zhǎng)模型的研究對(duì)象，同時(shí)收集解析木數(shù)據(jù)200株，作為單木生長(zhǎng)模型的研究對(duì)象。計(jì)算各優(yōu)勢(shì)樹種的平均胸徑、平均樹高、平均斷面積，將計(jì)算結(jié)果建立數(shù)據(jù)庫，用于建立單木模型的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作。

3 研究方法

3.1 地位級(jí)指數(shù)

運(yùn)用SPSS 16.0軟件，將整理后的各樣地優(yōu)勢(shì)樹種的平均高和平均年齡數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，選擇剩余標(biāo)準(zhǔn)差(Sy，x)、剩余均方(MSE)和相關(guān)指數(shù)(R2)作為擬合優(yōu)度，分別帶入Logistic方程、Chapman-iChards方程、Schumacher方程和Korf方程進(jìn)行分析，最終選擇Schumacher方程為最優(yōu)模型，作為優(yōu)勢(shì)樹種的地位級(jí)指數(shù)導(dǎo)向曲線：

HT=Aexp(-k/t)

(1)

式中：HT為林分平均高，t為林分年齡，A、k為待定參數(shù)。

各優(yōu)勢(shì)樹種地位級(jí)指數(shù)導(dǎo)向曲線參數(shù)預(yù)估結(jié)果和模型統(tǒng)計(jì)量見表2。

由各主要樹種的平均高生長(zhǎng)曲線和基準(zhǔn)年齡(tI),可以算出各樣地的地位級(jí)指數(shù)(SCI):

SCT=HTexp[-k(1/t1-1/t)]

(2)

表2 地位級(jí)指數(shù)導(dǎo)向曲線擬合結(jié)果

3.2 林分密度

最大密度時(shí)，各優(yōu)勢(shì)樹種每公頃株數(shù)(N)與林分平均直徑(Dg)之間的經(jīng)驗(yàn)方程如下：

(3)

式中:N為單位面積株數(shù)；Dg為林分平均胸徑；a為大密度線的截距；p為最大密度線的斜率。

對(duì)(3)式兩邊取對(duì)數(shù)可得：

lnN=lnα-βlnDg

(4)

各優(yōu)勢(shì)樹種最大密度方程擬合結(jié)果見表3。

表3 最大密度方程擬合結(jié)果

林分密度指數(shù)(SDI)：

SDI=N×(D0/Dg)-β

(5)

式中：N為單位面積株數(shù)；Dg為林分平均胸徑；D0為基準(zhǔn)直徑。

3.3 單木生長(zhǎng)模型的建立

建立與距離無關(guān)的單木生長(zhǎng)模型不需要樹木的空間信息，公式(6)為表達(dá)樹木大小、競(jìng)爭(zhēng)和立地變量的函數(shù)

ln(DGI)=a+b×SIZE+c×COMP+s×SITE

(6)

式中：DGI為定期林木平方直徑生長(zhǎng)量(帶皮)；a為截距；b為大小變量的向量系數(shù)；c為競(jìng)爭(zhēng)變量的向量系數(shù)；s為地位變量的向量系數(shù)；SIZE為林木大小因子；COMP為競(jìng)爭(zhēng)因子；SITE為立地因子。

采用胸徑來表達(dá)林木大小因子函數(shù)：

b×SIZE=b1ln(D)+b2×D2

(7)

式中：D為胸高直徑。

為建立與距離無關(guān)的單木模型,選擇比對(duì)象木的直徑大的樹木的斷面積之和(m2·hm-2)、林分密度指數(shù)、林分每公頃斷面積、對(duì)象木與林分平均直徑之比、對(duì)象木直徑與林分中最大林木直徑之比和郁閉度作為競(jìng)爭(zhēng)指標(biāo)建立競(jìng)爭(zhēng)函數(shù)。

競(jìng)爭(zhēng)函數(shù)表達(dá)式為：

c×COMP=c1×BAL+c2×SDI+c3×G+c4×RD+c5×P+c6×DDM

(8)

式中：BAL為比對(duì)象木的直徑大的樹木的斷面積之和(m2·hm-2)；SDI為林分密度指數(shù)；G為林分每公頃斷面積；RD為對(duì)象木與林分平均直徑之比；DDM為對(duì)象木直徑與林分中最大林木直徑之比；P為郁閉度。

選擇立地級(jí)指數(shù)、坡度、坡向、坡位、海拔、土壤等立地因子建立立地條件函數(shù)，公式為：

s×SITE=d1×SCI+d2×SL+d3×SL2+d4×SLS+d5×SLC+d6×SD+d7×ELV

(9)

式中：di為待定參數(shù)(i=1-4)；SCI為立地級(jí)指數(shù)；SL為坡率值，即坡度的正切值；SLP為坡向；

SLS和SLC為坡率和坡向SLP的組合項(xiàng)，SLS=SLsin(SLP),SLC=SLcos(SLP)；SD為土壤厚度；ELV為海拔。

整理后得到競(jìng)爭(zhēng)指標(biāo)和立地條件的關(guān)系式為：

ln(DGI)=a+b×SIZE+c×COMP+s×SITE=a+b1ln(D)+b2×D2+c1×BAL+c2×SDI+c3×G+c4×RD+c5×P+c6×DDM+d1×SCI+d2×SL+d3×SL2+d4×SLS+d5×SLC+d6×SD+d7×ELV

(10)

3.4 單木枯損模型

采用Lgisitc方程構(gòu)建單木枯損模型,表達(dá)式為：

Pi=1/[1+exp(-y)]

(11)

式中：Pi為一定時(shí)期內(nèi)第i株樹的枯損概率；y=a0+a1x1+a2x2+……+anxn；x1□xn為預(yù)測(cè)變量。

本研究在考慮胸徑和生長(zhǎng)量的同時(shí)，還要考慮林分因子，因此選擇胸徑(DBH)，胸徑生長(zhǎng)量(DGR)，公頃斷面G，郁閉度P郁,相對(duì)直徑RD作為預(yù)測(cè)變量，單木枯損模型表達(dá)式為：

P=1/(1+exp(a0+a1DBH+a2DGR+a3G+a4P郁+a5RD))

(12)

式中：P為單木定期枯損概率；DBH為初期直徑；DGR為定期胸徑生長(zhǎng)量；G為公頃斷面積；P郁為郁閉度；RD為相對(duì)直徑。

4 結(jié)果與分析

4.1 單木生長(zhǎng)模型

對(duì)柞樹的模型擬合過程如表4所示，最多可以引入9個(gè)變量，調(diào)整復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.62。模型擬合結(jié)果見表5。

表4 柞樹單木生長(zhǎng)模型擬合過程

表5 柞樹單木生長(zhǎng)模型擬合結(jié)果

模型表達(dá)式為：

ln(dg)=-2.942+0.034×SD+9.421×DDM-2.314×RD+0.002×P-2.421×SDI+0.294×SL-0.33×G+0.201×SLS+1.987×SCI

(13)

可見，最終引入柞樹單木生長(zhǎng)模型的自變量包括競(jìng)爭(zhēng)因子中的對(duì)象木直徑與林分中最大林木直徑之比、對(duì)象木與林分平均直徑之比、林分密度指數(shù)、公頃斷面積和郁閉度，立地因子中的土壤厚度、坡率值、SSL和SCI,說明競(jìng)爭(zhēng)因子和立地因子對(duì)柞樹影響較為明顯。

圖1為柞樹生長(zhǎng)模型的殘差直方圖，可以看出，殘差服從近似正態(tài)分布，說明模型的擬合效果比較好。

圖1 柞樹生長(zhǎng)模型殘差直方圖Fig.1 Residual histogram of growth model of Quercus mongolica

表6為白樺的模型擬合過程，最終進(jìn)入模型的變量也是9個(gè)，調(diào)整復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.66。模型擬合結(jié)果見表7。

表6 白樺單木生長(zhǎng)模型擬合過程

模型表達(dá)式為：

ln(dg)=-0.210+1.521×ln(D)-0.215×D2-0.007×G-0.052×P+0.21×RD+0.136×DDM-0.214×ELV+0.002×SLS-0.015×SD

(14)

表7 白樺單木生長(zhǎng)模型擬合結(jié)果

在白樺單木生長(zhǎng)模型中,最終引入模型的自變量包括林木大小因子中的ln(D)和D2，競(jìng)爭(zhēng)因子中的G、P、RD和DDM,立地因子中的ELV、SLS和SD,說明小興安嶺北部地區(qū)的白樺受林木大小、競(jìng)爭(zhēng)因子和立地因子的影響都很大。

圖2 白樺生長(zhǎng)模型殘差直方圖Fig.2 Residual histogram of growth model of Betula platyphylla

圖1為白樺生長(zhǎng)模型的殘差直方圖，可以看出，殘差服從近似正態(tài)分布，說明模型的擬合效果比較好。

表8為黑樺的模型擬合過程，最終進(jìn)入模型的變量為7個(gè)，調(diào)整復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.68，模型擬合結(jié)果見表9。

表8 黑樺單木生長(zhǎng)模型擬合過程

表9 黑樺單木生長(zhǎng)模型擬合結(jié)果

模型表達(dá)式為：

ln(dg)=-1.941+2.376×ln(D)-0.002×D2-0.007×G-0.552×P+0.075×SLS+0.075×SL2+0.051×SL

(3)

在黑樺單木生長(zhǎng)模型中,最終引入模型的自變量包括林木大小因子中的ln(D)和D2，競(jìng)爭(zhēng)因子中的G和P,立地因子中的SLS、SL2和SL,說明小興安嶺北部地區(qū)的黑樺受林木大小、競(jìng)爭(zhēng)因子和立地因子的影響都很大。

從黑樺生長(zhǎng)模型的殘差直方圖3可以看出，殘差服從近似正態(tài)分布，說明模型的擬合效果比較好。

4.2 單木枯損模型

采用自變量逐步引進(jìn)的方法對(duì)模型12進(jìn)行擬合，經(jīng)自變量篩選得到柞樹、白樺和黑樺的單木枯損模型。

圖3 黑樺生長(zhǎng)模型殘差直方圖Fig.3 Residual histogram of growth model of Betula dahurica

在模型的擬合過程中，對(duì)各參數(shù)進(jìn)行t檢驗(yàn)，將不能通過t檢驗(yàn)的參數(shù)剔除，最終得到相關(guān)系數(shù)較高且都通過t檢驗(yàn)的各樹種單木枯損模型(表10)。

表10 枯損模型擬合

4.3 模型的檢驗(yàn)

隨機(jī)選出占總樣本數(shù)20%的獨(dú)立樣本來對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，評(píng)價(jià)直徑生長(zhǎng)量模型和枯損模型的預(yù)估效果。

4.3.1 單木生長(zhǎng)模型的檢驗(yàn)

將檢驗(yàn)樣本的自變量帶入到擬合的經(jīng)驗(yàn)方程中，得到各樹種單木直徑生長(zhǎng)的估計(jì)值。將估計(jì)值和實(shí)測(cè)值進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見表11。

從表11的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，除柞樹外白樺和黑樺的預(yù)估精度值都比較高，都通過了F檢驗(yàn)，說明模型擬合良好。柞樹沒有通過F檢驗(yàn)可能與競(jìng)爭(zhēng)因子和立地條件等有關(guān)，測(cè)量誤差導(dǎo)致的數(shù)據(jù)偏差也是導(dǎo)致模型沒有通過檢驗(yàn)的主要原因。

表11 單木生長(zhǎng)模型統(tǒng)計(jì)量

4.3.2 單木枯損模型的檢驗(yàn)

單木枯損模型的檢驗(yàn)方法與單木生長(zhǎng)模型相同，枯損樣木檢驗(yàn)結(jié)果見表12。

表12 單木枯損模型統(tǒng)計(jì)量

表12檢驗(yàn)結(jié)果表明，所有模型都通過了F檢驗(yàn)。

5 結(jié)論與討論

建立了小興安嶺闊葉次生林優(yōu)勢(shì)樹種的單木生長(zhǎng)預(yù)估模型，對(duì)提高小興安嶺地區(qū)闊葉次生林管理水平，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)經(jīng)營(yíng)具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

各樹種的單木模型的研究結(jié)果表明，林木直徑大小因子ln(D)和D2是影響闊葉次生林主要樹種單木直徑生長(zhǎng)量的最主要因素，ln(D)系數(shù)全部為正，說明直徑(D)越大，定期直徑生長(zhǎng)量也越大。

大多數(shù)樹種都通過了模型的F檢驗(yàn)，說明本研究所建立的單木模型較好，可以很好地描述各樹種林木的生長(zhǎng)。對(duì)于沒通過置信橢圓F檢驗(yàn)的模型，應(yīng)該從建模因子的選擇和提高調(diào)查精度等方面加以改善。

各樹種的單木枯損模型研究結(jié)果表明，林木的直徑是影響林木枯損的最重要因子，直徑越大，枯損概率越小。

[1] ZHAO D, BRUCE B, MACHELLE W. Individual tree diameter growth and mortality models for bottomland mixed species hardwood stands in the lower Mississippi alluvial valley [J]. Forest Ecology and Management, 2004, 199(2): 307-322.

[2] SULLIVAN A.D. and J. L. CLUTTER. A simultaneous growth and yield model for Loblolly Pine. For. Sci. 1972, 18: 76-86.

[3] WILLIAM R W. A basal area increment model for individual conifers in the Northern Rocky Mountains. Forest Science, 36(40): 1077-1104.

[4] 勵(lì)龍昌. 以潛能函數(shù)建立單木生長(zhǎng)模型[J]. 東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 1990, 18(4)：22-28.

[5] 孟憲宇. 閩北杉木人工林單木模型[J]. 北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 1996, 18(2): 1-7.

[6] 雷相東, 常敏, 陸元昌，等. 長(zhǎng)白落葉松單木生長(zhǎng)可視化系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用, 2006(17):180-183.

[7] 葛宏立, 孟憲宇, 唐小明. 應(yīng)用于森林資源連續(xù)清查的生長(zhǎng)模型系統(tǒng)[J]. 林業(yè)科學(xué)研究, 2004, 17(4):413-419.

[8] 王文斗，李鳳日，那冬晨，等 . 遼東櫟單木生長(zhǎng)模型的研究[J]. 林業(yè)科技，2005，30(2):11-13.

[9] 王孝安，段仁燕，王明利. 太白紅杉單木胸徑生長(zhǎng)模型的研究[J]. 武漢植物學(xué)研究，2005，23(2):157-162.

[10] 閆明準(zhǔn)，劉兆剛. 帽兒山地區(qū)次生林椴樹單木胸高斷面積生長(zhǎng)模型的研究[J]. 森林工程，2009，25(2):1-4.

[11] 雷相東，李永慈，向瑋 . 基于混合模型的單木斷面積生長(zhǎng)模型[J]. 林業(yè)科學(xué)，2009，45(1):74-80.

[12] 雷相東，李希菲 . 混交林生長(zhǎng)模型研究進(jìn)展[J]. 北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，25(3):105-110.

[13] 葛宏立，項(xiàng)小強(qiáng)，何時(shí)珍，等 . 年齡隱含的生長(zhǎng)模型在森林資源連續(xù)清查中的應(yīng)用[J]. 林業(yè)科學(xué)研究，1997，10(4):420-424.

Establishment of Growth Model of Individual Typical Tree Species of Broad-leaved Secondary Forest in Lesser Khingan Mountains

WU Yao1, ZHANG Yichun1, QIN Kailun2，LIAN Yi3

(1.Heilongjiang Research Institute of Forestry, Harbin 150081, China; 2. Northeast Forestry University, Harbin 150040, China；3. Baihe Forestry Bureau, Yanbian, Jilin 133613, China)

This paper studied the typical tree species (poplar and birch forest, hardwood broadleaved forest) of broad-leaved secondary forest in Lesser Khingan Mountains, and established the growth model of the individual (Quercus mongolica, Betula platyphylla, Betula dahurica) to predict the growth of main tree species of broad-leaved secondary forest in Lesser Khingan Mountains and determine the growth conditions of individual tree directly. The results showed that the factor affecting the increment and mortality of the individual was tree diameter, which specifically reflected that the increment increased but the mortality decreased as the tree diameter increased.

broad-leaved secondary forest; growth model of individual tree; mortality model of individual tree; stand density; Lesser Khingan Mountains

10.3969/j.issn.1671-3168.2017.04.001

S711；S758.1

A

1671-3168(2017)04-0001-06

2017-01-06；

2017-04-17.

吳 瑤(1982-)，女，黑龍江大慶人，博士，副研究員.從事森林可持續(xù)經(jīng)營(yíng)研究.

秦凱倫(1980-)，男，博士研究生.