用于視頻中車速自動(dòng)檢測的攝像機(jī)自動(dòng)標(biāo)定方法

陳 珂

(蘇州市職業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215104)

(*通信作者電子郵箱szchenke@126.com)

用于視頻中車速自動(dòng)檢測的攝像機(jī)自動(dòng)標(biāo)定方法

陳 珂*

(蘇州市職業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215104)

(*通信作者電子郵箱szchenke@126.com)

針對目前基于視頻的車輛測速方法均需通過手工標(biāo)定而造成的低效和可操作性差的問題，提出了一種對典型配置的道路監(jiān)控?cái)z像機(jī)的焦距、俯仰角、離地距離等重要參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)標(biāo)定的方法。首選利用自然場景中兩組正交平行線在視頻圖像中形成的消失點(diǎn)之間的內(nèi)在關(guān)系對攝像機(jī)的焦距和俯仰角實(shí)施精確標(biāo)定；在此基礎(chǔ)上利用視頻中目標(biāo)車輛群體的平均寬度對攝像機(jī)與地面之間距離進(jìn)行自動(dòng)標(biāo)定。實(shí)驗(yàn)表明，該算法具有參數(shù)測量精度高和可靠性好等優(yōu)點(diǎn)，可作為現(xiàn)有道路視頻監(jiān)控設(shè)備實(shí)施車輛速度、類別、流量等數(shù)據(jù)的自動(dòng)采集、分析和監(jiān)控，以及電子違章抓拍設(shè)備的有效自動(dòng)標(biāo)定手段。

實(shí)時(shí)車輛速度檢測; 消失點(diǎn)自動(dòng)檢測; 攝像機(jī)自動(dòng)標(biāo)定; 智能交通系統(tǒng); 視頻處理

0 引言

作為道路交通狀態(tài)評價(jià)的重要指標(biāo)，車輛速度的檢測在保障道路交通安全和智能交通系統(tǒng)(Intelligent Transportation System, ITS)部署上均有著極其重要的意義。

目前車速檢測方法一般包括雷達(dá)檢測、感應(yīng)線圈檢測、激光檢測和視頻檢測等[1]。其中感應(yīng)線圈主要通過檢測車輛在通過埋設(shè)在路面下方同一車道內(nèi)且相隔一定距離的兩個(gè)線圈過程中的時(shí)間差獲得速度，精度較低，建設(shè)和維護(hù)過程中均需對路面進(jìn)行破壞和重建，因此成本較高，目前已被逐漸淘汰。激光檢測雖然具有精度高的優(yōu)點(diǎn)，但是由于激光光束發(fā)散度低，測速要求較為苛刻(僅可對接近垂直于激光槍的車輛反射面進(jìn)行測速)，目前主要用于手持測速裝置中。雷達(dá)測速技術(shù)利用電磁波在運(yùn)動(dòng)物體表面反射過程中的多普勒頻移原理實(shí)施測速，技術(shù)相對成熟，具有全天候、測速精度高等優(yōu)點(diǎn)，但也存在顯著缺陷：首先是當(dāng)車輛行進(jìn)方向偏離雷達(dá)槍出射方向時(shí)會(huì)導(dǎo)致測量精度下降(其相對誤差與偏離角的余弦成正比，當(dāng)偏離30°時(shí)誤差可達(dá)13.4%)；其次是它易受相近射頻波段(如車載雷達(dá)干擾設(shè)備)或與測試對象相鄰的其他運(yùn)動(dòng)車輛反射的雷達(dá)波的干擾而導(dǎo)致一定的車速誤測或漏測風(fēng)險(xiǎn)。

上述三種傳統(tǒng)的測速方法并不能獨(dú)立工作，一般需要另外安裝照相器材對測速對象進(jìn)行抓拍，這不僅增加了這些方法的復(fù)雜度和使用成本，而且會(huì)對其可靠性產(chǎn)生影響。跟這三種算法相比，視頻測速具有設(shè)備的簡單性、過程的直觀性和結(jié)果的可驗(yàn)證性等優(yōu)點(diǎn)，而且我國完善的既有道路交通視頻監(jiān)控網(wǎng)絡(luò)為其提供了得天獨(dú)厚的先天硬件條件。但是視頻測速同樣面臨著各種困難，如由于其效果往往受到環(huán)境、光照、視頻拍攝方位等因素影響，目前視頻測速在智能交通系統(tǒng)領(lǐng)域尚處于探索階段；視頻測速廣泛部署的一個(gè)關(guān)鍵障礙還在于如何快速、精確、可靠地對測速攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)(焦距)以及外部參數(shù)(位置、俯仰角、側(cè)傾角、旋轉(zhuǎn)角)進(jìn)行標(biāo)定，從而確立圖像坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系之間的精確映射關(guān)系，為視頻測速的可靠性奠定基礎(chǔ)。

一類比較典型的攝像機(jī)標(biāo)定方法通過對攝像機(jī)作旋轉(zhuǎn)[2]、平移[3]或平面正交運(yùn)動(dòng)[4]獲得的多幅圖像進(jìn)行處理實(shí)現(xiàn)， 但此類方法要求改變攝像機(jī)位置或姿態(tài)來完成參數(shù)標(biāo)定，而目前國內(nèi)道路監(jiān)控設(shè)備大多固定安裝于道路上方，所以此類方法并不適用。

另外一類方法利用圖像中存在的多個(gè)正交消失點(diǎn)對攝像機(jī)進(jìn)行標(biāo)定。消失點(diǎn)實(shí)際上是三維空間中一組平行直線在二維圖像平面中相交形成的，相當(dāng)于三維空間中沿原平行線方向上的無窮遠(yuǎn)點(diǎn)。文獻(xiàn)[5-8]都提出通過由多組消失點(diǎn)的位置來對攝像機(jī)的部分參數(shù)予以標(biāo)定，這類方法對道路攝像機(jī)的參數(shù)標(biāo)定有一定的參考價(jià)值。其中：文獻(xiàn)[5]提出通過一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)尺寸立方體在圖像平面中形成的三個(gè)消失點(diǎn)位置來標(biāo)定攝像機(jī)的內(nèi)部參數(shù)(焦距和位置)的方法，該方法把標(biāo)準(zhǔn)立方體置于攝像機(jī)的監(jiān)控范圍內(nèi)并根據(jù)立方體在圖像中形成的三個(gè)消失點(diǎn)位置完全確定攝像機(jī)的焦距和姿態(tài)，但其無法獲取攝像機(jī)的關(guān)鍵參數(shù)-離地間距，對道路攝像機(jī)的標(biāo)定沒有直接的借鑒作用；文獻(xiàn)[6]通過放射變換矩陣推算出了攝像機(jī)焦距與兩個(gè)正交消失點(diǎn)位置之間的關(guān)系，有一定的借鑒意義，但無法直接獲知俯仰角和離地距離等參數(shù)，提供的信息不足以實(shí)現(xiàn)完整的標(biāo)定；文獻(xiàn)[7-8]需要通過對攝像機(jī)在不同位置和角度拍攝多幅圖像并進(jìn)行處理獲取相機(jī)參數(shù)，這對于大多數(shù)固定安裝于道路上方的監(jiān)控?cái)z像機(jī)而言并不現(xiàn)實(shí)。

總體而言，由于道路監(jiān)控?cái)z像機(jī)安裝的特殊性(固定于路面上方，調(diào)試和移動(dòng)不便)，現(xiàn)有攝像機(jī)標(biāo)定算法并不適用于道路監(jiān)控?cái)z像機(jī)的標(biāo)定。

在道路攝像機(jī)標(biāo)定問題上，譚方勇等[9]提出了一種實(shí)用方便的手工標(biāo)定算法，該算法的主要缺點(diǎn)在于場景中需要預(yù)先放置一個(gè)已知尺寸的參照物并使用手工方式框定其范圍，由于在場景中車輛的首尾往往因自身車頂阻擋而不能同時(shí)精確定位，因此這一標(biāo)定方法在測量車身長度方向時(shí)存在一定的誤差風(fēng)險(xiǎn)。于艷玲等[10]提出借助于車道線中相鄰白色虛線之間的等距性特征來進(jìn)行手工標(biāo)定，由于不同類型路面對同軸的相鄰分道線間距有不同的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，且分道線可能受自然老化和車輛碾壓等因素影響而發(fā)生殘缺，該方法存在一定的潛在誤差，其實(shí)用性值得懷疑。

受制于人工介入和誤差難以把控等方面的問題，現(xiàn)有的道路監(jiān)控?cái)z像機(jī)參數(shù)標(biāo)定方法制約了道路監(jiān)控?cái)z像機(jī)在車輛自動(dòng)測速和其他智能交通系統(tǒng)應(yīng)用中的推廣。 針對上述問題，本文提出一種全新的攝像機(jī)自動(dòng)標(biāo)定方法：首先利用兩個(gè)由正交平行線組形成的消失點(diǎn)之間的特殊關(guān)系提取攝像機(jī)的精確焦距和俯仰角；然后利用視頻中多個(gè)樣本車輛的寬度統(tǒng)計(jì)信息確定攝像機(jī)與地面之間的精確距離。

1 基于消失點(diǎn)檢測的視頻攝像機(jī)自動(dòng)參數(shù)標(biāo)定

基于視頻的車輛速度檢測的一個(gè)關(guān)鍵步驟是攝像機(jī)參數(shù)的標(biāo)定?，F(xiàn)有測速方法都通過手工標(biāo)定攝像機(jī)參數(shù)[2，9-10]。但手工標(biāo)定需要一定的專業(yè)知識(shí)，并需對攝像機(jī)焦距、俯仰角等參數(shù)以及場地參照物進(jìn)行精確測量或推算，效率不高，而且當(dāng)攝像機(jī)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)(如改變攝像機(jī)焦距對場景進(jìn)行放大或縮小)需要重新手工標(biāo)定，靈活性低，因此目前基于視頻的車輛速度檢測方法與真正意義上的全自動(dòng)車輛速度檢測仍然存在不小的距離。本文提出一種根據(jù)視頻圖像場景中提取的信息對攝像機(jī)參數(shù)(包括相機(jī)的焦距以及相機(jī)與路面的夾角)進(jìn)行全自動(dòng)標(biāo)定的方法，可以對這些參數(shù)進(jìn)行全自動(dòng)的測量和定位，從而為真正意義上的全自動(dòng)視頻測速提供高效率的途徑。

道路監(jiān)控?cái)z像機(jī)一般安裝于道路上方，其光軸方向與道路的前進(jìn)方向近似在同一平面內(nèi)(即攝像機(jī)的旋轉(zhuǎn)角和側(cè)俯仰角均為0)，跟路面則呈一定的俯仰角θ，如圖1所示，本文所提方法僅對這一典型的道路監(jiān)控?cái)z像機(jī)配置進(jìn)行自動(dòng)標(biāo)定。

圖1 攝像機(jī)配置Fig. 1 Camera configuration

為便于后續(xù)處理，本文首先對自然場景所在的三維坐標(biāo)進(jìn)行設(shè)置，設(shè)x軸和z軸均在道路所在平面內(nèi)，其中z軸沿路面的前進(jìn)方向，x軸與路面的前進(jìn)方向垂直，y軸垂直于路面。為方便設(shè)計(jì)，設(shè)攝像機(jī)位于y軸上，其光軸在y軸和z軸的坐標(biāo)平面內(nèi)，與路面夾角為θ，沿光軸方向距離地面d。本文攝像機(jī)標(biāo)定算法要求在場景中至少存在兩組相互垂直的平行線，其中一組沿路面前進(jìn)方向(分道線)，另一組垂直于公路路面(城市道路中路燈的燈柱或大中型客車垂直輪廓線)。

在二維圖像平面即成像面內(nèi)，本文以(u,v)對二維圖像平面進(jìn)行標(biāo)注，其中u軸平行于x軸，而v軸垂直于光軸和u軸，設(shè)攝像機(jī)的焦距為F， 由于本文的測速對象與攝像機(jī)的距離(一般5 m以上)遠(yuǎn)大于焦距(一般介于20～100 mm)，根據(jù)幾何光學(xué)原理，成像面與焦平面重合。本文以P表示原點(diǎn)到三維空間中任意一點(diǎn)的矢量值， 則根據(jù)幾何光學(xué)原理，二維圖像中成像位置離開原點(diǎn)的距離為F|P⊥|/|P∥|，其中：F為攝像機(jī)焦距，P⊥為P在垂直于光軸的平面內(nèi)的投影，而P∥為該點(diǎn)在光軸上的投影。

設(shè)道路平面內(nèi)任一點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,0,z)，則該點(diǎn)在攝像機(jī)光軸投影點(diǎn)離開攝像機(jī)的距離為d+(z-dcos(θ))cos(θ)=dsin2(θ)+zcos(θ)，其在二維圖像平面內(nèi)的坐標(biāo)為：

(1)

式(1)明確了路面上任意一點(diǎn)從自然場景坐標(biāo)到圖像坐標(biāo)的映射關(guān)系完全由攝像機(jī)的三個(gè)重要參數(shù)F、θ、d確定，其中F為攝像機(jī)的焦距，θ為攝像機(jī)光軸與路面的夾角，d為攝像機(jī)與光軸在路面交點(diǎn)的距離(在圖像所在的二維坐標(biāo)中，光軸與路面交點(diǎn)的位置剛好處于圖像的中心)。

為推導(dǎo)路面前進(jìn)方向的消失點(diǎn)位置，首先看圖1中的車道分界線1，它平行于z軸，設(shè)其與z軸的距離為D，其上任一點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為(D，0，z)，則根據(jù)式(1)，該點(diǎn)在圖像坐標(biāo)系中的位置(uroad,vroad)可表示為：

(2)

(3)

式(3)顯示，路面分道線的消失點(diǎn)僅與焦距和俯仰角相關(guān)。

接下來分析燈柱形成的消失點(diǎn)，方法上與路面消失點(diǎn)類似。因燈柱平行于y軸，其上任一點(diǎn)坐標(biāo)可設(shè)為(X，y，Z)，其中X，Z為定值，y為變量， 其在二維圖像中的坐標(biāo)(upole,vpole) 為：

(4)

(5)

根據(jù)式(3)和式(5)，可直接從兩個(gè)消失點(diǎn)位置逆推焦距F和攝像機(jī)俯仰角θ:

(6)

式(6)給出了攝像機(jī)焦距和俯仰角標(biāo)定的一種方法，即可通過自動(dòng)檢測和定位圖像中兩個(gè)正交消失點(diǎn)的縱坐標(biāo)位置即可直接得到。為確保標(biāo)定的精度，俯仰角θ原則上不宜太靠近90°，否則路面消失點(diǎn)趨向無窮遠(yuǎn)，θ也不宜靠近0°，否則會(huì)導(dǎo)致燈柱的消失點(diǎn)趨向無窮遠(yuǎn)，這兩種情況都會(huì)顯著增大標(biāo)定的誤差。實(shí)驗(yàn)表明，θ的理想范圍為30°≤θ≤60°。

在視頻測速過程中，還必須把車輛的位置從圖像坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化至三維坐標(biāo)系，由于車輛不能離開路面，因此其運(yùn)動(dòng)實(shí)際上被限制在(x,0,z) 的二維平面內(nèi)運(yùn)動(dòng), 其坐標(biāo)(x,z)與圖像坐標(biāo)(u,v)可以從式(1)逆推，結(jié)果如式(7)：

(7)

利用式(3)和式(7)可進(jìn)一步簡化為式(8)：

(8)

其中x、z分別為道路平面內(nèi)任意一點(diǎn)三維空間坐標(biāo)沿路面橫向和前進(jìn)方向的坐標(biāo)，而u,v則是該點(diǎn)在二維圖像中的坐標(biāo)，F(xiàn)、θ和d分別為攝像機(jī)的焦距、其與路面之間的夾角θ以及攝像機(jī)出口到其光軸與路面交點(diǎn)之間的距離，C=dtan(θ)sin(θ)為在處理中可以忽略的平移常數(shù)。

式(7)和(8)表明，圖像坐標(biāo)系和路面坐標(biāo)系之間的映射關(guān)系由攝像機(jī)的焦距F、俯仰角θ和以及攝像機(jī)出口到其光軸與路面交點(diǎn)之間的距離d完全確定。

圖2 二維圖像坐標(biāo)中車道分界線和路燈燈柱分別形成的消失點(diǎn)Fig. 2 Two vanishing points formed by lane markers and poles in 2D image space

雖然通過分道線消失點(diǎn)和燈柱消失點(diǎn)的自動(dòng)檢測可以標(biāo)定攝像機(jī)焦距F和俯仰角θ，但是參數(shù)d的標(biāo)定一般情況下需要場景中存在一個(gè)已知尺寸的完整參照物，這一條件在很多道路場景中不能被滿足。如文獻(xiàn)[10]提出利用公路的分道線作為參照物對距離進(jìn)行量度的手工標(biāo)定算法，但是分道線作為參照物有一定的局限性：首先絕大多數(shù)僅有兩條車道的城市路段并不設(shè)置虛線分道線；此外在雙向多車道道路的交叉路口和高速公路的出口等路段為防止車輛隨意變更車道一般均以實(shí)線標(biāo)示；最后，即使劃定了分道線的路段，其長度也并不固定，我國國家標(biāo)準(zhǔn)目前對分道線的長度和間隔隨公路等級而變化，如高速公路的分道線標(biāo)準(zhǔn)為長6 m、間隔9 m，城市快速路為長4 m、間隔6 m，其他道路為長2 m、間隔4 m。因此以分道線作為參照物并不是一個(gè)普遍適用的選擇。

本文基于統(tǒng)計(jì)學(xué)原理提出一種把視頻中測速對象——車輛作為樣本群體對其中的小型汽車群體計(jì)算平均寬度，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，其值原則上應(yīng)等于我國國內(nèi)的小型汽車總量的平均寬度(設(shè)為W)，且隨著樣本總量的增大而更接近W。這里之所以選擇車輛的寬度而非長度作為統(tǒng)計(jì)對象，是因?yàn)樵诘湫偷牡缆窋z像機(jī)部署設(shè)置(如圖2所示)中，車輛長度方向一般都存在部分遮擋(車身較高的SUV，遮擋程度更高)，因而從長度方向進(jìn)行亮度容易造成較大的誤差，而車輛寬度方向在典型視頻中一般不存在阻擋，因而結(jié)果更為可靠。

在對參數(shù)d的具體標(biāo)定過程中，設(shè)任一車輛在圖像中的最寬處位置推導(dǎo)出車輛左側(cè)的坐標(biāo)(uleft,v)，右側(cè)的坐標(biāo)(uright,v),則根據(jù)式(8)有：

(9)

設(shè)i=1,2,…,n為檢測到的n輛車中的任一輛車，其在二維圖像坐標(biāo)系中的縱坐標(biāo)(即沿道路前進(jìn)方向)為vi,橫向(即車輛的寬度方向)寬度為Δui=ui,left-ui,right，設(shè)車輛的理論平均寬度W跟n輛車之間存在式(10)的關(guān)系：

(10)

把式(10)中的d單獨(dú)放在左邊得到：

(11)

式(11)給出了一個(gè)根據(jù)圖像中多個(gè)車輛在圖像坐標(biāo)系中寬度方向的信息來標(biāo)定d的簡單直觀的方法。式(11)中其他參數(shù)均已知，但是車輛的理論平均寬度W需要通過其他途徑獲得。

W原則上需要對國內(nèi)目前保有的所有小汽車進(jìn)行寬度完整統(tǒng)計(jì)，考慮到國內(nèi)絕大部分車輛都是近年內(nèi)生產(chǎn)銷售的，因此本文對國內(nèi)最近5年內(nèi)每年銷售的小汽車中銷量最高的100種車進(jìn)行了寬度統(tǒng)計(jì)，其銷量約占同期總銷量的72.3%。

圖3列出了國內(nèi)近5年每年銷售小汽車的平均寬度和標(biāo)準(zhǔn)差分布曲線(銷量數(shù)據(jù)來源于文獻(xiàn)[11-15]，寬度數(shù)據(jù)來自百度搜索)，其中平均寬度從2012年的1.76 m提高到2016年的1.78 m，而小汽車寬度分布的標(biāo)準(zhǔn)差(設(shè)為STD)為5.8～6.8 cm，5年的加權(quán)平均寬度約為1.77 m，因而本文把W設(shè)為1.77 m，5年間的標(biāo)準(zhǔn)差約為7 cm(因平均車寬隨生產(chǎn)年份逐年增大，5年的標(biāo)準(zhǔn)差大于每年的統(tǒng)計(jì)值)。

圖3 國內(nèi)近5年銷售小汽車的平均寬度和標(biāo)準(zhǔn)差變化趨勢Fig. 3 Evolution of the average width and standard deviation of passenger vehicles in China in recent 5 years

圖4 2015年度銷量前100位的小汽車寬度分布曲線Fig. 4 Vehicle width distribution for the most popular 100 brands in China in year of 2015

實(shí)際的車輛寬度檢測中，由于行駛中的絕大多數(shù)車輛與分道線近乎平行，這種情況下，車輛的運(yùn)動(dòng)方向指向消失點(diǎn)，車輛兩側(cè)的最寬處對消失點(diǎn)形成的張角也為最大。另外，為確保作為統(tǒng)計(jì)對象的車輛的運(yùn)動(dòng)方向與指向消失點(diǎn)的方向一致，本文也用到了一個(gè)簡單的物理方法。運(yùn)動(dòng)車輛在視頻圖像中近似為長方形，則以其中心為原點(diǎn)所得的二階慣性張量，存在兩個(gè)本征值(慣量)，其中較小者對應(yīng)的本征矢(慣量軸)與車輛的運(yùn)動(dòng)方向一致，較大者與車輛的橫向一致。為確保統(tǒng)計(jì)寬度的車輛具有較小的誤差，本文只對運(yùn)動(dòng)方向偏離經(jīng)過車輛中心和消失點(diǎn)的直線方向5°以內(nèi)的車輛進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

另一個(gè)需要注意的問題是車輛的最寬處并不位于其最下方(即靠近路面的位置)，一般高出路面0.7到0.8 m(相當(dāng)于小型載人汽車腰部的位置)，而攝像機(jī)與路面交點(diǎn)的直線距離一般在10 m左右，如果不加以校正，會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。本文使用的方法很簡單，即假設(shè)所有車輛的最寬處均在道路上方0.75 m的高度，則式(11)得到的d是高于路面0.75 m的平面與相機(jī)在光軸上的距離，而相機(jī)到路面的精確距離，還需要在這基礎(chǔ)上給予一個(gè)0.75/sin(θ)的補(bǔ)償，最后精確的路面距離d應(yīng)該表示為：

(12)

另外，分道線作為重要的參照物，在存在分道線的場合仍然可以也應(yīng)該發(fā)揮重要的作用，因?yàn)榉值谰€的長度是非常精確的(只有2、4、6 m三種標(biāo)準(zhǔn))，本文通過上述車寬標(biāo)定獲得的初始參數(shù)d來推算分道線的長度到底屬于哪一類(2 m、4 m還是6 m)。在確定分道線長度標(biāo)準(zhǔn)后，再以多條分道線的統(tǒng)計(jì)平均為依據(jù)，獲得更精確的參數(shù)d。至于分道線的檢測，本文通過對混合高斯模型獲得的背景進(jìn)行自適應(yīng)閾值分割(利用OpenCV提供的應(yīng)用程序接口函數(shù)cvAdaptiveThreshold)來實(shí)現(xiàn)。

2 消失點(diǎn)自動(dòng)檢測

(13)

其中l(wèi)i為第i線段的長度。式(13)的解為：

(14)

3 車輛自動(dòng)檢測和跟蹤

本文對運(yùn)動(dòng)車輛檢測時(shí)采用文獻(xiàn)[18]給出的混合高斯模型。對運(yùn)動(dòng)車輛跟蹤時(shí)，假設(shè)車輛行進(jìn)方向與車道的平行方向(在二維圖像中連接路面消失點(diǎn)和車輛中心的直線所在方向)幾乎一致，且絕大多數(shù)車輛行進(jìn)在分道線之間，大多數(shù)車輛可以借助分道線檢測來限定行進(jìn)軌跡，少部分不按通常軌跡行進(jìn)的車輛軌跡可以通過排除法獲得。當(dāng)然，由于混合高斯模型算法本身具有高實(shí)時(shí)性(在處理分辨率為1 366×768的高清視頻時(shí)也可以達(dá)到15幀/s以上)，使得車輛在相鄰處理幀之間的移動(dòng)距離遠(yuǎn)小于車輛之間的前后間距，從而給車輛的跟蹤帶來了很大的便利。如以車速120 km/h(約33 m/s，目前我國高速公路的最高限速)和處理速度15幀/s為例，則相鄰幀之間車輛的位移約為2.2 m，小于絕大多數(shù)車身長度的一半，更遠(yuǎn)小于該速度下前后車輛的安全距離(20 m)，因此總體而言，采用混合高斯模型使得車輛跟蹤的實(shí)現(xiàn)變得簡單和直觀，一般僅需在跟蹤對象車輛在前一視頻幀所在位置的前后3 m范圍內(nèi)尋找該車輛在當(dāng)前幀中的位置，由于前后車輛中心之間的距離(車輛本身的長度超過4 m，加上前后車輛之間的安全跟車距離超過2 m)超過6 m，在當(dāng)前幀中的這個(gè)范圍內(nèi)不可能出現(xiàn)跟蹤對象以外的任何其他車輛，因此這種車輛跟蹤算法的失敗風(fēng)險(xiǎn)為零。

4 實(shí)驗(yàn)分析

本文通過Visual C++和OpenCV實(shí)現(xiàn)了消失點(diǎn)自動(dòng)檢測、攝像機(jī)參數(shù)(俯仰角、焦距、相機(jī)沿光軸方向到路面的距離)的自動(dòng)標(biāo)定以及車輛自動(dòng)檢測和跟蹤等算法。實(shí)驗(yàn)在硬件配置為Intel i5 3.0 GHz CPU和2 GB內(nèi)存并安裝了Windows 7操作系統(tǒng)的個(gè)人電腦上進(jìn)行，其可執(zhí)行代碼下載網(wǎng)址：http://pan.baidu.com/s/1miRVSaW，測試視頻下載網(wǎng)址：http://pan.baidu.com/s/1eSl4EXk。

為便于測試，本文攝像機(jī)使用Canon EOS6d相機(jī)(感光區(qū)域大小35.9 mm×24 mm，可變焦距24～105 mm)，實(shí)驗(yàn)中用到的視頻分辨率均為640×480像素。

4.1 攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)標(biāo)定

本文首先把像機(jī)焦距手工設(shè)置為24 mm， 相當(dāng)于480像素，改變俯仰角θ獲得的焦距和俯仰角的自動(dòng)標(biāo)定結(jié)果如表1所示。

表1 攝像機(jī)自動(dòng)標(biāo)定誤差隨攝像機(jī)俯仰角θ的分布Tab. 1 Errors of the camera’s automatic calibration with different pitch angles θ

從表1可知，本文所述算法對攝像機(jī)自動(dòng)標(biāo)定的精度上呈現(xiàn)一個(gè)有趣的變化：當(dāng)俯仰角介于30°和60°之間時(shí)，標(biāo)定的相對誤差較??；當(dāng)俯仰角偏小或偏大時(shí)，誤差均顯著增大。其主要原因在于，當(dāng)θ過小時(shí)，路面分道線在圖像坐標(biāo)系中接近于相互平行，消失點(diǎn)(即這些分道線的交點(diǎn))位置遠(yuǎn)離圖像中心，這時(shí)分道線的微小斜率變化即可導(dǎo)致消失點(diǎn)位置的較大漂移，標(biāo)定精度易受各類噪聲(如離散化噪聲和高頻噪聲等)的影響，如當(dāng)θ=75°時(shí)，消失點(diǎn)距離圖像中心的距離達(dá)到Ftan(75°)≈3.7F，即為焦距的3.7倍，消失點(diǎn)定位誤差會(huì)顯著放大；而當(dāng)θ過大時(shí)，燈柱的消失點(diǎn)位置遠(yuǎn)離圖像中心，導(dǎo)致其定位誤差易受圖像噪聲的影響，并影響焦距和俯仰角的定位精度。

因此為確保車輛速度檢測的精度，表1也對攝像機(jī)的俯仰角范圍提出了要求，即其范圍應(yīng)保持在30°和60°之間，其最佳位置為45°。

4.2 車速檢測

本文利用上述算法對運(yùn)動(dòng)車輛進(jìn)行速度檢測，圖5中靠近圖像上方邊緣的點(diǎn)為通過文獻(xiàn)[17]的算法自動(dòng)檢測到的路面消失點(diǎn)，此外由消失點(diǎn)引出的虛線為算法自動(dòng)檢測到的消失點(diǎn)支持線段。由于燈柱消失點(diǎn)距離圖像中心較遠(yuǎn)，圖5中未標(biāo)出。

在分析車輛速度檢測精度過程，文獻(xiàn)[9](一種手工標(biāo)定視頻攝像機(jī)參數(shù)的車輛速度檢測算法)采用了檢測速度與車輛速度表對比的方法。本文采取的實(shí)驗(yàn)方法類似于文獻(xiàn)[9]，使用車輛的速度表作為基準(zhǔn)值。當(dāng)然，由于受到國家標(biāo)準(zhǔn)(GB15082—2008)對車速表規(guī)范的制約，我國機(jī)動(dòng)車的真實(shí)速度普遍略低于儀表顯示速度，而且顯示速度和真實(shí)速度之比隨車輛品牌和生產(chǎn)年份而各異。為確保車輛以準(zhǔn)確的實(shí)際速度行駛，本文首先利用激光測速儀對各實(shí)驗(yàn)車輛進(jìn)行分別標(biāo)定，測定其真實(shí)速度和儀表顯示速度之間的比值。之后，每次讓5輛車一組以恒定的速度(80 km/h和40 km/h，每輛車的儀表顯示速度根據(jù)標(biāo)定結(jié)果按比例增加)通過攝像機(jī)拍攝區(qū)域，重復(fù)6次，獲得30輛車的視頻數(shù)據(jù)，比較兩種方法的速度值，為確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，兩種算法均只對距離攝像機(jī)40 m以內(nèi)的車輛進(jìn)行速度檢測，結(jié)果如表2。

圖5 運(yùn)動(dòng)車輛速度檢測Fig. 5 Speed detection for moving vehicles表2 兩種算法測得速度與標(biāo)準(zhǔn)差的比較

km/hTab. 2 Detected speeds and standard deviation comparison of two algorithms km/h

表2顯示，本文算法在速度檢測的精度上幾乎與文獻(xiàn)[9]沒有區(qū)別，測得速度與實(shí)測速度的平均誤差低于2 km/h(5%)，該誤差也顯著小于用于電子違章監(jiān)控測速的雷達(dá)系統(tǒng)要求的10%的誤差上限。此外，本文測速算法比文獻(xiàn)[9]具有更小的標(biāo)準(zhǔn)差，表明本文算法在速度檢測上的收斂性和一致性優(yōu)于后者，其主要原因在于本文使用的消失點(diǎn)自動(dòng)檢測算法對所有支持線段進(jìn)行加權(quán)擬合，獲得的消失點(diǎn)位置定位精度上要高于文獻(xiàn)[9]僅通過兩條邊緣線獲得交點(diǎn)的方式，從而提高了測速的一致性。

5 結(jié)語

本文提出并實(shí)現(xiàn)了一種對交通視頻監(jiān)控?cái)z像機(jī)內(nèi)外參數(shù)進(jìn)行全自動(dòng)標(biāo)定的算法，解決了以往只能通過繁瑣的人工或半人工操作導(dǎo)致的部署效率低、可操作性差和靈活性低的根本問題，為道路攝像機(jī)的高度自動(dòng)化應(yīng)用開發(fā)提供了一條潛在的實(shí)用途徑。

在道路攝像機(jī)的自動(dòng)標(biāo)定過程中，本文利用自然場景中相互垂直的兩組平行線形成的兩個(gè)消失點(diǎn)標(biāo)定攝像機(jī)焦距和俯仰角，該算法對國內(nèi)目前絕大多數(shù)道路監(jiān)控?cái)z像機(jī)具有很高的可行性；此外，基于道路場景中大量車輛的平均寬度與我國目前汽車保有總量的寬度平均值相近的合理假設(shè)，本文提出了以場景中一定數(shù)量的車輛樣本作為參照物，以其平均寬度作為基準(zhǔn)自動(dòng)標(biāo)定攝像機(jī)的離地距離的新方法，繞開了攝像機(jī)標(biāo)定需要場景中必須存在已知尺寸的標(biāo)準(zhǔn)參照物作為測量基準(zhǔn)的問題，從而為道路監(jiān)控?cái)z像機(jī)真正意義上的全自動(dòng)標(biāo)定提供了一種切實(shí)可行的途徑。

本文算法可以廣泛用于國內(nèi)大多數(shù)道路交通監(jiān)控視頻攝像機(jī)的自動(dòng)標(biāo)定，以幫助實(shí)時(shí)地自動(dòng)提取包括車速、車輛種類分布、車流密度等重要道路交通參數(shù)。

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This work is partially supported by the Suzhou Science and Technology Project (SYG201547).

CHENKe, born in 1974, M. S., associate professor. Her research interests include computer vision, image processing, intelligent transportation system.

Automaticcameracalibrationmethodforvideo-basedvehiclespeeddetection

CHEN Ke*

(CollegeofComputerEngineering,SuzhouVocationalUniversity,SuzhouJiangsu215104,China)

To address the issue of inefficiency and inconvenience in camera’s manual calibration required by the existing video-based vehicle speed detection, a robust algorithm was proposed to carry out automatic calibration of typically-configured road-monitoring video camera, including calibration of its focal length, pitch angle and distance to the road surface. The relationship between vanishing points formed by two groups of orthogonal lines was used to calibrate the focal length and pitch angle of the camera. Then the statistical width data collected from multiple vehicles detected in video stream was used to extract the distance between the camera and the road surface. The experimental results show that the proposed algorithm has high efficiency, excellent accuracy and high reliability. The proposed algorithm can be deployed as an effective automatic camera calibration way in helping the existing traffic monitoring video devices to carry out automatic collection, analysis and monitoring of vehicle speed, vehicle type, traffic flow data and enforcing traffic speed limit law.

real-time vehicle speed detection; automatic vanishing point detection; automatic camera calibration; Intelligent Transportation System (ITS); video processing

TP391.4

A

2017- 02- 10;

2017- 04- 07。

蘇州市科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(SYG201547)。

陳珂(1974—)，女，貴州貴陽人，副教授，碩士，CCF會(huì)員，主要研究方向：計(jì)算機(jī)視覺、圖像處理、智能交通系統(tǒng)。

1001- 9081(2017)08- 2307- 06

10.11772/j.issn.1001- 9081.2017.08.2307