數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學教學中的實踐與探索

尚晶

摘要：伴隨新課改逐漸深入，很多教師都開始對學生具有的主體地位加以重視起來。在高中時期的數(shù)學教學之中，教師需要求高中生對數(shù)學概念進行把握，對數(shù)學思想加以靈活運用，尤其是數(shù)形結(jié)合這種思想。所以，在實際教學期間，數(shù)學教師需有意識的對數(shù)形結(jié)合這種思想進行滲透。本文旨在對高中時期數(shù)學教學之中數(shù)形結(jié)合這一思想的運用策略加以探究，希望可以給實際教學提供相應(yīng)參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;課堂教學;數(shù)形結(jié)合

中圖分類號：G633.6 ? 文獻標識碼：A ? 文章編號：1672-9129（2017）16-0142-02

Abstract： with the deepening of the new curriculum reform， many teachers begin to pay attention to students' subjective status. In mathematics teaching in high school， teachers need to require high school students to grasp the concept of mathematics， and flexibly apply mathematics thoughts， especially the combination of Numbers and shapes. Therefore， in the actual teaching period， mathematics teachers need to consciously combine with this kind of thinking to infiltrate. This paper aims to explore the application strategy of the combination of number and form in mathematics teaching in high school， hoping to provide relevant reference for practical teaching.

Key words：high school mathematics;Classroom instruction;Several form combining

前言：如今，數(shù)形結(jié)合屬于一種非常重要的數(shù)學思想，其一直貫穿在高中階段數(shù)學教學的始末。數(shù)形結(jié)合這種思維是指以數(shù)學問題內(nèi)在聯(lián)系為依據(jù)，將數(shù)量和圖形進行結(jié)合分析以及探究的一種思想。如果只有數(shù)字而沒有圖形，那么便缺少直觀性，而如果只有圖形而沒有數(shù)字，那么很難進行細微觀察，只有通過 數(shù)形結(jié)合，才可把復雜問題進行簡單化。所以，在高中時期的數(shù)學教學之中對數(shù)形結(jié)合這種思想家進行滲透十分必要。

1 等價性的策略

實際教學期間，數(shù)學教師需通過數(shù)形結(jié)合這話總經(jīng)方法把數(shù)和形進行等價交換，指導高中生進行解題期間，思考到底用代數(shù)較為方便還是用圖形進行解題較為方便，之后開展接下來的工作。在此期間，需要對轉(zhuǎn)換具有的等價性進行保證。例如，在平面直角坐標系當中畫出對應(yīng)的函數(shù)圖像，需要找到各個函數(shù)值在坐標系當中的對應(yīng)點，要求圖像和函數(shù)保持一致。并且通過圖形來確定相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，之后找出數(shù)量之中的特殊點，將此當作解題切入點，進而實現(xiàn)有效、快速的解題。

2 雙向性的策略

數(shù)學教師在對具體問題加以講授期間，可向高中生展示以形解題與以數(shù)解題的不同方法以及策略，這樣高中生可以了解數(shù)形結(jié)合具有的優(yōu)勢以及局限性。一般來說，代數(shù)具有抽象特征，幾何圖像擁有直觀特征，數(shù)學教師可結(jié)合兩者優(yōu)勢展開解題講解，進而對二者進行互補。假設(shè)遇到較為簡單的一些數(shù)學問題，畫圖顯得非常繁瑣，此時可直接用代數(shù)方式加以解題，這樣能夠縮短解題時間，并且得到準確結(jié)果。因此，借助數(shù)形結(jié)合這種方法進行解題，需要因題而異，根據(jù)具體問題展開具體分析。而若想讓高中生對數(shù)形結(jié)合這種方法加以靈活運用屬于一個漫長過程，需要數(shù)學教師對學生進行耐心指導。

3 簡潔性的策略

在數(shù)學教材當中包含很多數(shù)學思想，實際教學期間，教師需對高中生現(xiàn)有認知水平加以重視，通過形象、恰當?shù)妮d體把數(shù)學思想融入到具體知識當中，對于不同題型，數(shù)學教師可用一些不同引導策略。比如，講解選擇題之時，教師無需用精準圖形進行解題，只要畫出一個大致圖形便能夠得出相應(yīng)答案。對一些簡單題進行解答之時，需要通過更加準確的方式進行表現(xiàn)，對問題進行全面考慮?？傊瑸樽尳忸}過程變得更加簡潔，教師需引導學生對數(shù)形結(jié)合這種方法進行靈活運用。此外，數(shù)學教師還應(yīng)指導學生進行簡單構(gòu)圖，這樣便于學生對問題進行發(fā)現(xiàn)以及理解，幫助其逐漸養(yǎng)成良好解題習慣。

4 直觀性的策略

教學期間，教師需設(shè)置一些情景問題，以此來引導學生進行自學以及探索，促使其主動進行思考，進而學會怎樣進行解題。教學期間，數(shù)學教師需對高中生的積極性以及主動性進行培養(yǎng)，不斷激發(fā)其學習欲望。同時，數(shù)學教師還需增強數(shù)學和其他科目間的聯(lián)系，進而讓高中生對數(shù)學課程具有的重要性進行切實體會。數(shù)學課上，教師除了要讓學生掌握用圖形與坐標讓數(shù)學問題變得形象化的方法之外，同時還需培養(yǎng)學生把抽象數(shù)字變成直觀圖形的能力。此時需要教師將數(shù)形結(jié)合具體方法融入到教學之中，借多媒體進行演示，與圖形具體變化進行結(jié)合，并且利用幾何畫板這一軟件加深學生印象，進而對學生思維進行啟發(fā)，讓其對數(shù)形結(jié)合之中的奧秘進行領(lǐng)悟。

5 創(chuàng)新性的策略

實際上，數(shù)形結(jié)合這種教育方法是多樣化的，教師不能讓學生進行生搬硬套。實際教學期間，數(shù)學教師需引導學生先進行學習，之后進行反思，只有經(jīng)歷這個過程，高中生才可對數(shù)形結(jié)合這個思想進行內(nèi)化。針對學生而言，此種教學方法可以幫助其對數(shù)形結(jié)合這種思想進行接受、理解以及體會。同時，數(shù)學教師需讓高中生懂得學習，同時自覺提出一些問題并且解決問題。在高中時期的數(shù)學教學當中，教師要讓學生進行自主探究，要求學生更新過去學習方法，充分借助數(shù)形結(jié)合這種方法進行解題。此外，數(shù)學教師還需對學生進行鼓勵，讓其對數(shù)形結(jié)合這種方法加以掌握的同時，逐漸養(yǎng)成一種反思習慣。但這是一個長時間訓練的過程，要求教師指導學生進行實踐以及練習。這樣一來，當高中生對數(shù)形結(jié)合這種方法進行真正掌握之后，數(shù)學教師也能夠從中獲得一些創(chuàng)新性的教學經(jīng)驗。

綜上可知，當前，國內(nèi)高中時期的數(shù)學教育尚處在改革以及探索階段。因為教育學者太過重視理論以及方法，致使實踐和理論存在一種隔閡。盡管數(shù)形結(jié)合不是一種完美解題方法，然而其卻能夠幫助人們對思維方式進行轉(zhuǎn)換，并且還可以給高中時期的數(shù)學教學提供一個全新方向。所以，數(shù)學教師在未來教育工作當中需要不斷探索以及自我提高，進而在實際教學當中對數(shù)形結(jié)合這種方法進行更好的滲透。

參考文獻：

[1]高中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用研究[J]. 耿海龍.亞太教育. 2016（13）