學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的內(nèi)涵探究

張晗鈺

研究學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是順應(yīng)時代發(fā)展潮流的重要體現(xiàn)，也是促進學(xué)生未來發(fā)更好地發(fā)展的一大重要舉措，具有十分深刻的現(xiàn)實意義。

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是一個較新的概念，2001年我國頒發(fā)了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》，為數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗提出了目標(biāo)。關(guān)于這些所提出的目標(biāo)，需要教師不斷提高自身的綜合素質(zhì)，在實踐中深入解讀和探索。這也要求我們，要順應(yīng)時代發(fā)展的潮流，對學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗給予高度的重視，并利用自身所掌握的知識，為學(xué)生獲得更多的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗而努力。本文將就數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的基本概述、積累和運用數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的意義以及促進學(xué)生掌握數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的具體措施進行分析和探討。

一、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的基本概述

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是一個綜合概念，可以分為三個方面來解讀。

1.數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗于數(shù)學(xué)經(jīng)歷中獲得

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的獲得來源于數(shù)學(xué)親身經(jīng)歷，這就要求學(xué)生在獲取知識的過程中，必須抱有主動學(xué)習(xí)、全身投入的態(tài)度，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的過程不應(yīng)是一個被動學(xué)習(xí)、消極訓(xùn)練的過程。所以，一次學(xué)習(xí)活動或?qū)W習(xí)經(jīng)驗?zāi)芊癖环Q為數(shù)學(xué)活動，取決于學(xué)習(xí)過程中是否有積極的數(shù)學(xué)思維，簡單的數(shù)學(xué)記憶不能被理解為數(shù)學(xué)活動。

2.數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗具有個性化特征

在同一個數(shù)學(xué)活動過程中，不同的學(xué)生會因自身的學(xué)習(xí)特點、學(xué)習(xí)水平和基礎(chǔ)知識的掌握程度不同而學(xué)習(xí)到不同的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，因此可以說，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗具有個性化特征，它不是單一的，而是多樣化的。這是不同特點的學(xué)生學(xué)習(xí)的不同結(jié)果。

3.數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗具有指向性

經(jīng)驗的積累和運用離不開方法的技巧，這就決定了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗具有指向性的特點，其主要指向于學(xué)習(xí)的方法和技巧，包括數(shù)學(xué)活動過程中的觀察、聯(lián)系、實踐、論證等過程。

4.數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗既包含感性因素，又包含理性因素

因為數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是在學(xué)生對數(shù)學(xué)的觀察、聯(lián)想、實踐和論證中形成，所以難免帶有一定的主觀意識，很多時候?qū)W生對一個數(shù)學(xué)問題的理解最先想到的可能是與自身有關(guān)的經(jīng)歷，這就是數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗中的感性因素。另外，由于數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是以數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)的，它不可能脫離數(shù)學(xué)理論、概念和邏輯進行，因此數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗又必須包含客觀思考，這就數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗中的理性因素?？偨Y(jié)而言就是，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗既包含感性因素，又包含理性因素。

二、積累和運用數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的意義

學(xué)生積累和運用數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，無論是對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、感受數(shù)學(xué)的真諦還是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣，都有極其深刻的意義，具體表現(xiàn)如下。

1.數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)實際是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維，而數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗對數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成有很重要的促進作用。這是因為，在積累學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗中，學(xué)生能通過豐富的數(shù)學(xué)活動，通過數(shù)學(xué)思想的深入滲透，大腦不斷得到數(shù)學(xué)上的訓(xùn)練，在長期的積累中，極易養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維。

2.數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗有利于學(xué)生感受數(shù)學(xué)的真諦

如果能讓學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗并加以正確運用，使學(xué)生通過積極主動的數(shù)學(xué)探索、與同學(xué)的交流學(xué)習(xí)，解決更多具有難度的數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，有利于讓學(xué)生深刻感受數(shù)學(xué)的真諦。在數(shù)學(xué)教學(xué)中就有很多這樣的例子，比如，在講解完正方體、長方體和圓柱的體積知識后，教師為學(xué)生提出了一個問題——如何測量一塊形狀不規(guī)則的石頭的體積，掌握豐富數(shù)學(xué)經(jīng)驗并真實感受到數(shù)學(xué)真諦的學(xué)生就可以借助“烏鴉喝水”或“曹沖稱象”的方法，將石頭投入規(guī)則的容器如正方體中，利用石頭投入容器水面上升的體積計算出石頭的容積。這是學(xué)生通過運用數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗感受數(shù)學(xué)真諦的體現(xiàn)。

3.數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

積累了足夠多的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，學(xué)生便能在數(shù)學(xué)活動的過程中，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這是因為，在每一次數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累中，學(xué)生都能學(xué)習(xí)到一定的數(shù)學(xué)知識，并養(yǎng)成自己獨特的數(shù)學(xué)知識構(gòu)架，在一次次的解決數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生能慢慢地積累學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。長期以來，學(xué)生便能激發(fā)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、促進學(xué)生掌握數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的具體措施

分析了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的內(nèi)涵以及學(xué)生積累和運用數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的意義，我們更應(yīng)該意識到數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要性，所以我們必須為促進學(xué)生掌握數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗采取有效的措施，具體如下。

1.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注重詳略得當(dāng)

數(shù)學(xué)與其他課程一樣，都重點難點，也有易學(xué)的點。這就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，必須注重知識講授詳略得當(dāng)。對于比較簡單的知識，可以簡單跳過，而在知識關(guān)鍵點的地方，必須放慢教學(xué)的進度，慢慢向?qū)W生講解。切不可以單位時間內(nèi)學(xué)生教授知識的多少來衡量教學(xué)效果。如果在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中“勻速”講解知識，會讓學(xué)生在某一些重點難點的理解上受到阻礙，學(xué)生無法很好地掌握該掌握的數(shù)學(xué)知識，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中“無從下手”，長期以來，會讓學(xué)生喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，影響數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)，甚至阻礙學(xué)生未來的發(fā)展。

2.注重學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)

不同學(xué)生因年齡、性格、學(xué)習(xí)水平和環(huán)境等的不同，會有不同的學(xué)習(xí)特點，教師應(yīng)當(dāng)高度重視學(xué)生不同的個性特征，促進學(xué)生個性化發(fā)展。首先，教師要了解學(xué)生之間的差異，在教學(xué)過程中盡量照顧到每一位學(xué)生，當(dāng)有數(shù)量較多的學(xué)生對所教的數(shù)學(xué)知識不了解時，教師應(yīng)該放慢角度，讓學(xué)生慢慢消化；其次，教師要鼓勵優(yōu)秀的學(xué)生以更大的目標(biāo)為學(xué)習(xí)方向，而鼓勵學(xué)習(xí)較為落后的學(xué)習(xí)提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

3.引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)造性思維

創(chuàng)新是積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要因素，因此，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)造性思維。教師可以借助一些數(shù)學(xué)的腦筋急轉(zhuǎn)彎或一些技巧題，比如，可以讓學(xué)生思考“如何只移動一個數(shù)字而讓等式101-102=1成立”，給學(xué)生一定的思考時間，若沒有人解出答案，教師則可以給予一定的提示——并不止可以左右移動。若還未有同學(xué)解答出來，教師再公布答案——將102變成10的平方，即只需把數(shù)字2往右上方移動即可。通過更多這樣的創(chuàng)新題，讓學(xué)生先思考，再提供學(xué)生答案，讓學(xué)生在一點一滴的經(jīng)驗積累中，慢慢養(yǎng)成良好的創(chuàng)造性思維。

4.增加與學(xué)生的互動

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要注重增加與學(xué)生的互動。比如，在數(shù)學(xué)課堂上教師要注重關(guān)注學(xué)生的聽講，不能只顧自己滔滔不絕，可以適當(dāng)安排學(xué)生讓學(xué)生進行小組討論，通過小組內(nèi)學(xué)生不同的見解讓學(xué)生形成思維的碰撞，互相交流學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，促進彼此d進步；另外，也可以讓學(xué)生與教師互換角色，即讓學(xué)生上臺充當(dāng)教師講課，而講師則坐在臺下聽課。這樣可以讓學(xué)生在“備課”中更好地掌握數(shù)學(xué)知識，也可以讓學(xué)生在講授數(shù)學(xué)的過程中深刻理解數(shù)學(xué)知識。在學(xué)生講課完畢之后，教師可通過在臺下的聽講為學(xué)生提供一定的意見，幫助學(xué)生更好地成長，讓學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

5.鼓勵學(xué)生回顧已學(xué)知識

要想幫助學(xué)生形成豐富且有用的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，教師應(yīng)注重鼓勵學(xué)生回顧以往所學(xué)過的知識，不能讓學(xué)生學(xué)習(xí)了新的數(shù)學(xué)知識后就忘了舊的知識，這對學(xué)生積累良好的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是十分有利的。教師可以定期為學(xué)生設(shè)置一些關(guān)于以往學(xué)過的數(shù)學(xué)知識的練習(xí)，讓每位學(xué)生自主完成，在學(xué)生完成的過程中，學(xué)生遇到忘卻的知識可以通過翻書查找，最終使得已學(xué)的數(shù)學(xué)知識得到鞏固，促進學(xué)生掌握更好的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

總之，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要內(nèi)容，促進學(xué)生掌握豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，是每位數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)承擔(dān)起的責(zé)任。這就要求我們，必須深刻理解數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的內(nèi)涵和對數(shù)學(xué)的意義，利用自身所掌握的知識，不斷提高自己的綜合素質(zhì)，在實踐中不斷探索，研究出最有效的促進學(xué)生掌握數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的措施，最終實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。

（作者單位：西安交通大學(xué)附屬中學(xué)）