中考數(shù)學(xué)動態(tài)幾何試題研究

徐臻

一、中考數(shù)學(xué)動態(tài)幾何問題研究的背景和意義

1、研究背景：時代在進步，科學(xué)在發(fā)展，隨著改革開放以來，我國的生活水平發(fā)展迅速，教育依然是發(fā)掘人才的重要戰(zhàn)略，培養(yǎng)人才成了中國的重中之重。教育成為了我國最看重的問題，我國開展的九年義務(wù)教育就可以看出我國認(rèn)真發(fā)展教育的決心。在我國人才緊缺的背景下，考試成了選拔人才的一種必要方式，所以中考無論在老師眼中還是在家長眼中都很關(guān)心。如今國家正在快速的發(fā)展之中，世界各地都很重視教育，教育的發(fā)展直接影響一個國家的發(fā)展情況，而數(shù)學(xué)思想在顯示生活中是不可或缺的。只有良好的基礎(chǔ)教育才能為培養(yǎng)中國人才打下良好的基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)幾何動態(tài)問題是中考的必考試題，數(shù)學(xué)動態(tài)幾何問題在試卷中占有至關(guān)重要的位置，也是讓許多學(xué)生對數(shù)學(xué)失去信心的原因，動態(tài)幾何問題作為中考數(shù)學(xué)很難的一部分，如果學(xué)生長期對動態(tài)幾何無能為力，會嚴(yán)重打擊學(xué)生的積極性和自信心，逐漸讓學(xué)生對數(shù)學(xué)失去興趣甚至出現(xiàn)厭學(xué)的心理。只有對動態(tài)幾何進行研究把動態(tài)幾何問題的解題思維方式傳授給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的自信心。

2意義：數(shù)學(xué)思想方法在現(xiàn)代金融學(xué)、建筑學(xué)等中必不可少，數(shù)學(xué)動態(tài)幾何問題在數(shù)學(xué)教育中顯得格外精彩，數(shù)學(xué)是一門理論靈活多變的教學(xué)，動態(tài)幾何問題使數(shù)學(xué)教學(xué)更加豐富多彩，能夠調(diào)動學(xué)生的腦力，開發(fā)學(xué)生的思維空間，對開發(fā)學(xué)生的大腦起著很重要的作用，掌握好動態(tài)幾何問題對學(xué)生的發(fā)展有著很重要的意義。

二、中考數(shù)學(xué)動態(tài)幾何問題國內(nèi)外的發(fā)展歷史和現(xiàn)狀

1、國內(nèi)外發(fā)展歷史：公元前兩百多年，偉大的科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家阿基米德說：“給我一個支點，我能撬起整個地球。”阿基米德、高斯、牛頓被譽為世界三大數(shù)學(xué)家數(shù)學(xué)發(fā)展史氛圍四個時期，第一時期人類才建立最基本的數(shù)學(xué)概念，簡單的計算法并認(rèn)識最基本的幾何形式。第二時期從公元前5世紀(jì)開始直到17世紀(jì)是常量數(shù)學(xué)時期，逐漸形成了幾何、代數(shù)、算數(shù)。從17世紀(jì)開始就是第三時期：變量數(shù)學(xué)時期，解析幾何的產(chǎn)生，積分學(xué)的產(chǎn)生。第四時期就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)時期。動態(tài)幾何問題是考驗學(xué)生的自我抽象能力，思維空間。動態(tài)幾何是以運動變化為基準(zhǔn)，考驗學(xué)生的數(shù)形結(jié)合與變通能力。美國在二十世紀(jì)八十年代發(fā)明了《幾何畫板》這一動態(tài)幾何軟件，大大的促進了數(shù)學(xué)動態(tài)幾何的發(fā)展，動態(tài)幾何也因此進入了一個飛躍時代，經(jīng)過及時年的發(fā)展，動態(tài)幾何軟件已經(jīng)達(dá)到了四十多種。我國是九六年引入了幾何畫板，在我國的動態(tài)幾何教育上起了很大的幫助。

2、發(fā)展現(xiàn)狀：自從二十世紀(jì)美國發(fā)明了《幾何畫板》。動態(tài)幾何問題得到了飛躍的發(fā)展，隨著科學(xué)的進步現(xiàn)在的動態(tài)幾何軟件不僅能拖動圖形產(chǎn)生運動，還加入了測量等各種功能，教師應(yīng)用多媒體來給學(xué)生更直觀的動態(tài)感受，讓學(xué)生不再對動態(tài)幾何感到抽象、模糊。把枯燥無味的動態(tài)幾何“動”起來，在教學(xué)模式上加深了學(xué)生對動態(tài)幾何了解的同時，還提高了學(xué)生對動態(tài)幾何學(xué)習(xí)的興趣。

三、中考數(shù)學(xué)動態(tài)幾何試題研究種類

1、點動試題：點動問題包括多點運動和單點運動，無論點在直線或點在曲線都是綜合函數(shù)問題、特殊情況的定義域來考察學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用力。無論點在直線上或者點在曲線上都主要考驗學(xué)生對一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等的應(yīng)用，這種問題主要設(shè)出所求帶你的坐標(biāo)再配合函數(shù)關(guān)系和一定的定義域來考慮。

2、線動試題：線動問題主要結(jié)合面積關(guān)系來考驗學(xué)生對函數(shù)、動態(tài)幾何的綜合應(yīng)用。這種動態(tài)幾何主要運用面積切割法，設(shè)出所求的坐標(biāo)再結(jié)合幾何函數(shù)進行深入的分析。

3、形動試題：形動問題包括三角形、四邊形、函數(shù)圖象等的平移，這種問題主要將平移分為若干部分，再進行深一步的解析。圖形的翻轉(zhuǎn)問題主要考驗反轉(zhuǎn)前與翻轉(zhuǎn)后的比較，翻轉(zhuǎn)后會產(chǎn)生重疊面積、等分點、均分面積等問題。圖形的旋轉(zhuǎn)考驗旋轉(zhuǎn)前后面積、線段以及點的變化，考驗旋轉(zhuǎn)前后幾何量之間的函數(shù)關(guān)系。

四、中考數(shù)學(xué)動態(tài)幾何試題的特征：

1、創(chuàng)新：隨著社會的發(fā)展，無論在生活社會中還是命題中都提倡“創(chuàng)新”一詞，命題從不同的角度，聯(lián)合實際問題利用動態(tài)幾何和函數(shù)關(guān)系來處理，考驗學(xué)生的創(chuàng)新意識和實際運用能力，通過動態(tài)幾何來探索在實際生活中的運用。

2、考察重點內(nèi)容：在考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識的同時還主要考察重點核心知識，突出考察重點。

3、考研根基和基本運用技巧：基礎(chǔ)知識是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在新的教學(xué)改革后更注重的是學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和運用變通技巧，題型多樣化，以考察學(xué)生的綜合運用技能為主。

五、總結(jié)

一直以來，中考動態(tài)幾何作為中考數(shù)學(xué)中的核心內(nèi)容，充分凸顯了數(shù)學(xué)思維應(yīng)用，充分展現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的特點，不僅能提高學(xué)生的思維能力，還能潛意識的把數(shù)學(xué)理念升入學(xué)生腦海，學(xué)會分層分析考慮問題，分類觀察。我國的數(shù)學(xué)教育不再以“題海戰(zhàn)術(shù)”為主要內(nèi)容，教師要靈鶴的韻蓉不同的教學(xué)方法來提高學(xué)生對動態(tài)幾何的喜愛，多借助教學(xué)軟件提高學(xué)生的興趣，加強學(xué)生的思維能力，主張學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自我思考和創(chuàng)新精神才是教學(xué)的真正目的。

（作者單位：常州市新北區(qū)實驗中學(xué)）