高中數(shù)學(xué)的有效復(fù)習(xí)策略

袁小敏

【摘要】高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師講得比較快，知識點多，課時少，復(fù)習(xí)成為提高學(xué)生成績的關(guān)鍵。在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，要怎樣復(fù)習(xí)才能抓住復(fù)習(xí)的要領(lǐng)，提高復(fù)習(xí)的效果？本文認為應(yīng)該從數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的方法入手，教會學(xué)生怎樣復(fù)習(xí)比老師研究怎樣復(fù)習(xí)更有效，結(jié)合教學(xué)的實踐，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識融會貫通。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)；效率；怎樣復(fù)習(xí)；結(jié)合實踐；融會貫通

高中數(shù)學(xué)很關(guān)鍵，復(fù)習(xí)更為關(guān)鍵，因為復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)知識融會貫通的一個過程，是學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的過程。在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中要想提高復(fù)習(xí)的效率和效果，不僅要對現(xiàn)有的教學(xué)理論進行深入的研究和學(xué)習(xí)，還應(yīng)該結(jié)合實際情況對教學(xué)現(xiàn)狀進行分析、總結(jié)和反思。

一、教會學(xué)生怎樣復(fù)習(xí)能夠有效提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率

復(fù)習(xí)的方法和技巧是提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率的關(guān)鍵，怎樣復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)效率高？關(guān)鍵要抓住三個步驟：第一步，全面、深入地掌握基礎(chǔ)知識。很多學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中往往忽略這個環(huán)節(jié)，認為知識都是學(xué)過的，內(nèi)容也不多，沒有復(fù)習(xí)的必要。其實不然，數(shù)學(xué)的概念、定理、法則等有很緊密的聯(lián)系性，只有在復(fù)習(xí)中加以重視，才能將知識融會貫通，才能將零散的知識串聯(lián)成一個知識網(wǎng)，在遇到題目時迅速地反應(yīng)出來。例1：若以方程x²-5x+6=0和方程x²-x+2=0的解為元素的集合為M，則M中的元素個數(shù)為（ ）個。很多學(xué)生一看到題，簡單，提筆就解方程，解完后直接就填“4”，很明顯他忽視了“集合中元素的互異性”，基礎(chǔ)知識掌握不扎實。第二步，舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生的解題方法和思維方法，例2：x，y>0，2x+y+6=xy，求xy的最小值。首先這個題可以用換元法解，全班80%以上的學(xué)生都會用這種方法，答案也正確。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，我們教學(xué)生解題、復(fù)習(xí)不能停留在答案正確上，這個題還有更多的解法，用較簡單的題引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用不同的解題方法，形成豐富的解題思路，這對于學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力的提高很關(guān)鍵。又如例1，在詢問中，大多數(shù)做錯題的學(xué)生都忘了集合元素的互異性，那么在復(fù)習(xí)中，我們也要舉一反三，如將兩個方程換成：x²-5x+6=0和x²-9x+8=0，那么M中的元素個數(shù)就變成4個了。引導(dǎo)學(xué)生認識什么情況下自己的思路是正確的，思考問題時應(yīng)注意哪些細節(jié)，這樣有利于學(xué)生更好地糾正錯誤。第三步，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用進行反思、歸納和總結(jié)，一方面，根據(jù)題型歸納，將同一類型的題放在一起討論，如例2是求最小值，可以將其與求最大值、最小值的題型進行歸類，探討相應(yīng)的解題方法、知識點等。另一方面，由易到難地掌握一類題的解題方法，如例1，先從基礎(chǔ)題解，然后再選擇一些中等的題目進行復(fù)習(xí)練習(xí)。此外，題型、知識的練習(xí)要結(jié)合高考的方向和出題范圍，避免做太多過難、過偏的題。

二、結(jié)合實踐教學(xué)經(jīng)驗?zāi)軌蛱岣邤?shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，老師的經(jīng)驗與復(fù)習(xí)方法、方式的結(jié)合很有必要，老師結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗判斷學(xué)生對知識的掌握深度，然后引導(dǎo)學(xué)生進行有效的復(fù)習(xí)，以提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效果。例如，高考中基礎(chǔ)題型的分數(shù)占整個卷面的一半還多，那么復(fù)習(xí)中就要引導(dǎo)學(xué)生抓住基礎(chǔ)，掌握根本，不要把眼睛盯著難度高的題目，實際教學(xué)中，很多學(xué)生都認為基礎(chǔ)題目簡單，復(fù)習(xí)中都比較喜歡做中等偏上或難度大的題目，這樣能拿到更多的分數(shù)。但測試中，基礎(chǔ)的題目失分卻多，總結(jié)一下，做難題拿到的分數(shù)抵不過基礎(chǔ)題做錯的分數(shù)，因此，老師要引導(dǎo)學(xué)生做不同的數(shù)學(xué)題型，并結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力，分層對學(xué)生進行啟發(fā)、引導(dǎo)。同時，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，老師要對高考的出題特點進行分析，結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗，適當(dāng)調(diào)整復(fù)習(xí)的時間。例如，《概率》章節(jié)考試占分較少，但大多數(shù)是簡單的基礎(chǔ)題型，在復(fù)習(xí)中，這章節(jié)安排的時間要短，但復(fù)習(xí)的要領(lǐng)要讓學(xué)生掌握。又如《三角函數(shù)》章節(jié)的復(fù)習(xí)，這章節(jié)題目類型多，又是高考的重點，而且學(xué)生比較難掌握，復(fù)習(xí)時就要多花費點時間，引導(dǎo)學(xué)生理清知識層次，會做常見的題型，這樣更有利于提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效果。此外，高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，可結(jié)合歷年的高考題型進行復(fù)習(xí)，避免學(xué)生漫無目的地做題，而不思考、領(lǐng)會做題的方法、技巧和方向。在習(xí)題練習(xí)中，還要注重題目的拓展和知識的延伸，盡可能不就題論題地復(fù)習(xí)，那樣的復(fù)習(xí)太死板。例3：如圖，已知E、F分別是正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AA₁和棱CC的中點，判斷四邊形EBFDI的形狀，并求證平面EBFD₁，垂直平面BB₁D₁。

這是一道課本上的題目，此類型很多，很多學(xué)生看到題后就做，十次能對六七次，這個題的難度并不大，為什么不能每次都做對呢？這就是做題思維模式太混亂，當(dāng)學(xué)生在解題時，需要用到的知識點“調(diào)不出來”或是步驟有遺漏。所以復(fù)習(xí)中，對這一類型的題不是看學(xué)生做了多少，而應(yīng)該結(jié)合學(xué)生做題的質(zhì)量，對應(yīng)用到的知識進行全面的分析，讓學(xué)生更好地掌握相關(guān)定理、定律的運用。

三、復(fù)習(xí)中重視數(shù)學(xué)知識的融會貫通

高中數(shù)學(xué)解題沒有對知識的單獨應(yīng)用，都是考核學(xué)生的知識綜合應(yīng)用能力，如例1，考核學(xué)生對解方程和集合相關(guān)知識的掌握；例2，考核學(xué)生對求解最大值、最小值的掌握，這一類題的解法很豐富，如換元法、數(shù)形結(jié)合法、函數(shù)的單調(diào)性解法等等，在復(fù)習(xí)中要盡量拓展學(xué)生的解題思路，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識點融會貫通。例3考核的知識點更為全面，要求學(xué)生不僅要掌握基本知識，還要對這些知識靈活應(yīng)用?？梢姡岣吒咧袛?shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效性，必須想辦法讓學(xué)生掌握解題的思路和要領(lǐng)，必須能夠綜合靈活地應(yīng)用知識。在復(fù)習(xí)中，就要從例1、例2這樣的簡單題目入手，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是一個融合知識的過程，在知識的學(xué)習(xí)中，應(yīng)放開知識的重點和非重點劃分，將知識的應(yīng)用融會貫通，這樣才能達到復(fù)習(xí)目的。此外，應(yīng)啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生逐漸研究和理解解題的思維模式，能夠靈活應(yīng)用公式、定理等，并能夠結(jié)合題型迅速反應(yīng)出解題思路，這樣的復(fù)習(xí)才有效果，效率才能提高。