拱壩垂線觀測(cè)數(shù)據(jù)處理方法的改進(jìn)

孫輔庭，沈海堯，張 華

(1.國家能源局大壩安全監(jiān)察中心，浙江 杭州 311122；2.中國電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 311122)

0 引 言

水平位移是反映拱壩結(jié)構(gòu)運(yùn)行性態(tài)以及實(shí)施大壩安全監(jiān)控的重要指標(biāo)，而垂線法是觀測(cè)拱壩水平位移的主要方法，因此確保垂線監(jiān)測(cè)成果的正確性對(duì)于大壩安全管理具有十分突出的意義[1-2]。對(duì)于拱壩而言，工程中實(shí)際關(guān)注的水平方向變形往往是沿拱壩徑向和切向的分量，盡管相關(guān)規(guī)范[3- 4]對(duì)拱壩垂線的設(shè)計(jì)、安裝、觀測(cè)以及數(shù)據(jù)整編進(jìn)行了相關(guān)規(guī)定，但對(duì)于如何通過觀測(cè)資料計(jì)算拱壩徑向和切向變形未做具體闡述?，F(xiàn)階段，大壩安全監(jiān)測(cè)工作中常規(guī)的做法是通過代數(shù)疊加不同高程測(cè)點(diǎn)的徑向和切向變形增量計(jì)算壩體的徑切向位移，該方法具有數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)便、快速的優(yōu)點(diǎn)。理論上，采用上述方法得到正確位移結(jié)果的前提是不同高程測(cè)點(diǎn)處的徑向和切向一致，然而實(shí)際工程中拱壩體形往往無法滿足甚至也無法近似滿足上述的條件，因而可能導(dǎo)致計(jì)算的拱壩徑切向位移與真實(shí)值之間存在較大的偏差。

針對(duì)拱壩垂線觀測(cè)數(shù)據(jù)處理的問題，本文將討論采用代數(shù)疊加和矢量疊加這兩種方法進(jìn)行拱壩垂線觀測(cè)數(shù)據(jù)的處理，并以某特高拱壩為算例對(duì)比2種方法對(duì)變形數(shù)據(jù)處理結(jié)果的影響，從而為今后大壩安全監(jiān)測(cè)中拱壩垂線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的精確處理提供技術(shù)參考。

1 垂線觀測(cè)數(shù)據(jù)處理方法

1.1 現(xiàn)狀方法——直接疊加法

日常大壩安全工作中，垂線某測(cè)點(diǎn)可以測(cè)讀得到所在位置的徑向和切向位移增量，當(dāng)前普遍采用的數(shù)據(jù)后處理方法是將不同高程測(cè)點(diǎn)徑切向位移增量直接代數(shù)疊加以得到各測(cè)點(diǎn)的徑向和切向位移[5]。

以圖1所示拱壩垂線為例，現(xiàn)狀方法首先在各觀測(cè)點(diǎn)以所在位置徑向和切向測(cè)讀得到該測(cè)點(diǎn)的徑向和切向位移增量；接著通過直接代數(shù)疊加不同高程觀測(cè)點(diǎn)得到的徑切向位移增量以得到相應(yīng)測(cè)點(diǎn)的徑切向位移，計(jì)算公式為

(1)

式中，ui為測(cè)點(diǎn)i處的位移；Δuj為觀測(cè)到的測(cè)點(diǎn)j的位移增量。

圖1 拱壩垂線布置示意

1.2 改進(jìn)方法——矢量疊加法

在觀測(cè)方法不變的前提下，改進(jìn)方法(即矢量疊加法)精確考慮拱壩變形的方向特性，將不同高程測(cè)點(diǎn)測(cè)值通過矢量相加的方式疊加以得到各測(cè)點(diǎn)的徑向和切向位移。

以圖1所示拱壩垂線為例，首先由各測(cè)點(diǎn)測(cè)讀到的徑切向位移增量通過坐標(biāo)變換(觀測(cè)位置局部坐標(biāo)與整體坐標(biāo)之間的變換)計(jì)算得到整體坐標(biāo)系下的位移增量，即將不同高程的徑切向位移通過矢量坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)到橫河向和順河向，由式(2)計(jì)算；其次，在整體坐標(biāo)系下通過代數(shù)疊加法得到不同測(cè)點(diǎn)的橫河向位移和順河向位移，由式(3)計(jì)算；最后，通過位移矢量坐標(biāo)變換(測(cè)點(diǎn)位置局部坐標(biāo)與整體坐標(biāo)之間的變換)計(jì)算得到不同高程測(cè)點(diǎn)的徑向和切向位移，由式(4)計(jì)算。

(2)

(3)

(4)

2 算例驗(yàn)證

2.1 算例

算例選取300 m級(jí)特高雙曲拱壩作為研究對(duì)象，以白鶴灘工程為例，該拱壩壩高約289 m，拱冠梁頂厚14 m，厚高比0.22，壩頂中心線弧長703.2 m，弧高比2.61，共分為31個(gè)壩段，算例研究的主要目的是比較現(xiàn)狀方法和改進(jìn)方法在處理拱壩垂線觀測(cè)數(shù)據(jù)方面的差別而不作為指導(dǎo)實(shí)際工作的依據(jù)，因此以下研究以典型設(shè)計(jì)荷載組合的三維彈性有限元計(jì)算變形結(jié)果代替垂線觀測(cè)數(shù)據(jù)(建設(shè)階段無運(yùn)行工況數(shù)據(jù))[6-7]。為了充分比較拱壩不同位置垂線監(jiān)測(cè)成果采用現(xiàn)狀方法和改進(jìn)方法處理的差異，拱壩體型及假定的垂線位置如圖2所示。此外，布置垂線壩段除底部高程點(diǎn)采用倒垂線觀測(cè)外，其他高程均采用正垂線觀測(cè)。

圖2 拱壩體型及模擬的垂線測(cè)點(diǎn)位置

本次分析采用的變形數(shù)據(jù)以三維彈性有限元計(jì)算得到，荷載組合為設(shè)計(jì)洪水位疊加溫降荷載。根據(jù)變形計(jì)算成果，模擬的垂線觀測(cè)數(shù)據(jù)采用現(xiàn)狀方法和改進(jìn)方法處理得到的各觀測(cè)點(diǎn)徑向和切向位移列于表1。規(guī)定表中徑向位移以指向曲率中心為正，切向位移以左岸指向右岸為正，假定垂線不動(dòng)點(diǎn)在壩基以下100 m。

根據(jù)兩種方法的處理成果，圖3和4分別為采用現(xiàn)狀方法和改進(jìn)方法處理得到的模擬垂線測(cè)點(diǎn)的切向位移和徑向位移分布圖。

表1 拱壩變形處理成果

圖3 拱壩垂線模擬點(diǎn)切向位移處理成果(單位：mm)

圖4 拱壩垂線模擬點(diǎn)徑向位移處理成果(單位：mm)

2.2 成果討論

由表1及圖3、4可知，對(duì)于選取的某300 m級(jí)特高拱壩算例，模擬的拱壩垂線測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)采用兩種方法處理得到的徑切向位移之間存在明顯差異。

就切向位移而言，現(xiàn)狀方法處理垂線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)得到的拱壩切向位移分布規(guī)律與改進(jìn)方法處理結(jié)果差異顯著，其中1/4拱附近壩段差異最大，且越靠近1/4拱位置則差異越大；從數(shù)值看，現(xiàn)狀方法處理的結(jié)果普遍大于改進(jìn)方法，其中差異絕對(duì)值的最大值出現(xiàn)在12號(hào)壩段頂部，采用現(xiàn)狀處理方法得到的切向位移比改進(jìn)方法大約17 mm，偏差百分比最大值出現(xiàn)在15號(hào)壩段頂部，采用現(xiàn)狀處理方法得到的切向位移比改進(jìn)方法大約440%(數(shù)值差約13 mm)，差異百分比較大是由于該處由改進(jìn)方法處理得到的切向位移較小所致；由于拱壩體形不對(duì)稱[8]，右岸壩段采用兩種方法處理得到的切向位移差異略小于左岸壩段；此外，對(duì)于同壩段而言，若采用垂線數(shù)量越多，則由于數(shù)據(jù)處理時(shí)疊加次數(shù)越多，將導(dǎo)致處理成果的差異越大。

就徑向位移而言，現(xiàn)狀方法處理垂線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)得到的拱壩徑向位移分布規(guī)律與改進(jìn)方法處理結(jié)果基本一致；從數(shù)值看，現(xiàn)狀方法處理的結(jié)果普遍較改進(jìn)方法小，但差異幅度不大，整體而言越靠近拱端差異越大，其中差異絕對(duì)值的最大值出現(xiàn)在27號(hào)壩段頂部，采用現(xiàn)狀處理方法得到的切向位移比改進(jìn)方法小約4.3 mm，偏差百分比最大值出現(xiàn)在30號(hào)壩段頂部，但數(shù)值差異不大；由于拱壩體型不對(duì)稱，右岸壩段采用兩種方法處理得到的徑向位移差異略大于左岸壩段；此外，對(duì)于同壩段而言，若采用垂線數(shù)量越多，則由于數(shù)據(jù)處理時(shí)疊加次數(shù)越多，將導(dǎo)致處理成果的差異越大。

綜上所述，算例拱壩采用現(xiàn)狀方法(徑切向位移增量代數(shù)疊加)進(jìn)行垂線觀測(cè)數(shù)據(jù)的處理將導(dǎo)致切向位移顯著大于精確計(jì)算值，并且由此得到的切向位移分布規(guī)律也與精確計(jì)算情況顯著不同，而徑向位移則略小于精確計(jì)算值。因此，對(duì)于體形比較復(fù)雜且壩高較大的拱壩，對(duì)垂線觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理應(yīng)采用本文所述改進(jìn)方法，即通過變形的矢量疊加法進(jìn)行垂線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理。

3 結(jié) 論

本文對(duì)拱壩垂線觀測(cè)數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行討論，主要得到以下結(jié)論：

(1)大壩安全監(jiān)測(cè)工作中拱壩垂線觀測(cè)數(shù)據(jù)的現(xiàn)狀處理方法是代數(shù)疊加不同高程觀測(cè)點(diǎn)測(cè)得的徑切向位移增量以得到相應(yīng)測(cè)點(diǎn)的徑切向位移，而改進(jìn)方法應(yīng)是矢量疊加不同高程測(cè)點(diǎn)的徑切向位移增量。

(2)某300 m級(jí)拱壩算例分析表明，由于同壩段垂線測(cè)點(diǎn)布置于不同高程，而不同高程測(cè)點(diǎn)具有不同的徑向和切向，現(xiàn)狀方法處理觀測(cè)數(shù)據(jù)將導(dǎo)致得到的拱壩切向位移顯著大于精確計(jì)算值，徑向位移小于精確計(jì)算值，并且切向位移分布規(guī)律完全不同于精確計(jì)算情況。

(3)今后大壩安全監(jiān)測(cè)工作中拱壩垂線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理宜采用改進(jìn)方法，即觀測(cè)數(shù)據(jù)增量矢量疊加。