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    架起內(nèi)心和向量之間的橋梁

    2017-10-20 06:53:54
    數(shù)理化解題研究 2017年22期
    關(guān)鍵詞:湖州浙江向量

    馮 寅

    (浙江省湖州中學(xué),浙江 湖州 313000)

    架起內(nèi)心和向量之間的橋梁

    馮 寅

    (浙江省湖州中學(xué),浙江 湖州 313000)

    三角形的內(nèi)心是三角形的重要特點(diǎn),當(dāng)它出現(xiàn)在向量的問題中時(shí),會(huì)出現(xiàn)一些特殊的表示形式,利用這些形式能很好地解決一些問題.本文從兩個(gè)實(shí)際案例出發(fā),來分析研究它們的特點(diǎn),從而建立起三角形內(nèi)心和向量的橋梁.

    內(nèi)心;向量;橋梁

    內(nèi)心是三角形的重要特點(diǎn),而且有它自己特殊的性質(zhì),向量是高中階段學(xué)習(xí)的重要知識(shí),向量和三角形關(guān)系密切,而三角形又經(jīng)常出現(xiàn)內(nèi)心的條件,所以我們需要思考三角形內(nèi)心和向量之間的聯(lián)系,可否用向量的特點(diǎn)來表現(xiàn)一些三角形內(nèi)心的特點(diǎn).本文通過兩個(gè)特殊的案例,從中分析出它的典型特點(diǎn)和意義,成為架設(shè)在三角形內(nèi)心和向量之間的一座橋梁,有效地溝通了兩者.

    一、架起橋梁

    A.外心 B.內(nèi)心 C.重心 D.垂心

    二、互通有無

    當(dāng)我們在向量的問題中遇到三角形內(nèi)心時(shí),我們要思考是否可以通過我們架設(shè)的橋梁來溝通彼此,創(chuàng)造條件解決問題.

    分析已知O在∠ACB的角平分線上,利用橋梁1可知:

    分析如何利用好內(nèi)心是關(guān)鍵!

    又因?yàn)?/p>

    分析此題首先理解條件中的幾個(gè)向量等式!

    在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,許多問題只要我們做個(gè)有心人,一定能從中發(fā)現(xiàn)和吸收一些有價(jià)值的營養(yǎng),從而為解決問題提供更多的選擇.

    [1]關(guān)麗娜. 三角形"五心"向量形式的一個(gè)簡證及應(yīng)用[J].中學(xué)教研(數(shù)學(xué)),2017(1):31-34.

    [2]克萊因. 高觀點(diǎn)下的初等數(shù)學(xué)[M]. 上海:復(fù)旦大學(xué)出版社,2007.

    [3]波利亞. 怎樣解題:數(shù)學(xué)思維的新方法[M]. 上海:科技教育出版社,2011.

    G632

    A

    1008-0333(2017)22-0019-03

    馮寅(1962.11-),男,浙江湖州人,大學(xué)本科,中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師,從事數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

    責(zé)任編輯:楊惠民]

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