基于熵分析法和分析法的換熱網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)性比較

馮園麗，夏力，項曙光

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馮園麗，夏力，項曙光

（青島科技大學過程系統(tǒng)工程研究所，山東青島 266042）

能源是國民經(jīng)濟發(fā)展和人們生活水平的重要物質(zhì)基礎(chǔ)，能源的合理開發(fā)和有效利用對社會的發(fā)展和進步產(chǎn)生很大的影響。國家“十三五”規(guī)劃建議提出推進能源革命，加快能源技術(shù)創(chuàng)新，建設(shè)清潔低碳、安全高效的現(xiàn)代能源體系，提高非化石能源比重，推動煤炭等化石能源清潔高效利用[1]。調(diào)整能源結(jié)構(gòu)、提高能源利用率、推廣節(jié)能技術(shù)已經(jīng)成為我國優(yōu)化過程能量系統(tǒng)和發(fā)展過程工業(yè)的內(nèi)在需求。

熱量輸運過程的研究是化工過程中能量系統(tǒng)的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，該過程的優(yōu)化能夠減少能量消耗，是化工過程系統(tǒng)節(jié)能的有效措施。在傳熱過程優(yōu)化的研究中，PRIGOGINE[2]基于變分法提出最小熵產(chǎn)原理，BEJAN[3]提出的熵產(chǎn)最小原則，即給定換熱速率，溫差最小，熵產(chǎn)最小，可用能損失最小。NEVERS和SEADER[4-5]基于熵平衡方程式，定義損失功和熱力學效率，從而提出了熵分析法。熵分析法在許多領(lǐng)域都有廣泛研究，比如熱力學[6-7]、生物學[8-9]、物理[10-11]、醫(yī)學[12]、工程技術(shù)[13-14]，甚至哲學[15]、歷史[16-17]和經(jīng)濟[18-19]等。目前，在化工過程工業(yè)的節(jié)能方面，熵分析法較多地用于優(yōu)化換熱器參數(shù)，較少用于雙流股換熱網(wǎng)絡(luò)[20]，沒有用于多流股換熱網(wǎng)絡(luò)中，且熵分析法存在一定的局限性：BEJAN[21]對換熱器優(yōu)化設(shè)計時，發(fā)現(xiàn)有效度隨著熵產(chǎn)數(shù)增大而增大的“熵產(chǎn)悖論”現(xiàn)象；BERTOLA等[22]證明熵產(chǎn)最小原理優(yōu)化導熱和流體流動時，不適用于靜止狀態(tài)和傅里葉定律；ZHANG等[23]研究換熱器的傳熱效果時，發(fā)現(xiàn)存在臨界熱平衡誤差，使得出現(xiàn)無效負熵產(chǎn)的現(xiàn)象。

1 換熱網(wǎng)絡(luò)中的熵分析法和分析法

1.1 換熱網(wǎng)絡(luò)中的熵分析法

換熱網(wǎng)絡(luò)中的熵分析法是基于熱力學第二定律，目的是研究在環(huán)境溫度0下熱物流對冷物流做的最大理想功。通過計算冷、熱物流各自的熵變、焓變、理想功或根據(jù)冷、熱物流的總熵變計算損失功，進一步求解熱力學第二定律效率來作為評價換熱網(wǎng)絡(luò)能量回收效果的依據(jù)，有助于指導制定相應(yīng)的節(jié)能措施。

假設(shè)換熱網(wǎng)絡(luò)中有h個熱物流（包括熱公用工程）和c個冷物流（包括冷公用工程），在換熱過程中流體不存在相變，沒有熱量損失和軸功，流體的流動方式是逆流或并流，則從起始溫度為in到終點溫度為out的熵變?yōu)槭?1)、式(2)[31]。

式中，為熱容流率，即=質(zhì)量流率×定壓比熱容c。

物流所做的理想功為式(3)、式(4)。

式中，Δ為焓變；0為環(huán)境溫度。

換熱網(wǎng)絡(luò)的熱力學第二定律效率為式(5)。

式中，m,h,i、m,c,j為股熱物流和股冷物流的對數(shù)平均溫度。

傳熱溫差越大表明在換熱網(wǎng)絡(luò)中熱物流的熱量并不能較好地被冷物流利用，則損失功越大，熱力學第二定律效率越低。通常Δmin=15~25K[32-33]，因此選擇不同的傳熱溫差，重復上述步驟，由式(5)分別得到熱力學第二定律效率Ⅱ,1、Ⅱ,2…，通過比較來評價換熱網(wǎng)絡(luò)中的熱量利用情況，確定最大熱回收網(wǎng)絡(luò)。

由式(1)、式(2)計算該過程的熵變，見式(10)。

根據(jù)式(5)，可計算熱力學第二定律效率為 式(13)。

2 SSOT裝置換熱網(wǎng)絡(luò)中兩種分析方法的比較

SSOT裝置是指重質(zhì)油采用一次通過、加氫裂化尾油部分循環(huán)或全循環(huán)的方式操作進行加氫脫硫、脫氮等反應(yīng)，是現(xiàn)代煉化企業(yè)二次加工、重質(zhì)油輕質(zhì)化的重要手段。案例中SSOT裝置以減壓瓦斯油為原料，經(jīng)過預熱與氫氣混合后被加熱到一定溫度進入反應(yīng)器進行加氫脫硫、脫氮、裂解及烯烴和芳烴飽和等反應(yīng)，反應(yīng)產(chǎn)物經(jīng)冷高分、冷低分，冷高分頂循環(huán)氣脫硫后返回到反應(yīng)部分循環(huán)使用，冷低分酸性氣輸送到其余脫硫單元，冷低分來的生成油脫除H2S后，進入分餾塔將轉(zhuǎn)化產(chǎn)品與轉(zhuǎn)化產(chǎn)品分離，得到轉(zhuǎn)化產(chǎn)品石腦油、航煤、柴油和作為乙烯生產(chǎn)原料的尾油。該裝置的換熱網(wǎng)絡(luò)包括11股熱物流和9股冷物流，提取物流數(shù)據(jù)見表1，冷、熱公用工程數(shù)據(jù)見表2和 表3[38-39]。

2.1 現(xiàn)行換熱網(wǎng)絡(luò)分析

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，選取環(huán)境溫度為0=298.15K，壓力=0.1013MPa，在-圖中繪制出冷、熱組合曲線，見圖1。

表1 工藝物流數(shù)據(jù)

表2 熱公用工程數(shù)據(jù)

表3 冷公用工程數(shù)據(jù)

（1）熵分析法 熱物流的熵變?yōu)?7.861kW/K，熱物流的理想功為1.547×104kW，冷物流的熵變?yōu)?2.445kW/K，冷物流的理想功為1.264×104kW，外加熱公用工程的熵變?yōu)?4.073kW/K，理想功為3.670×103kW，冷公用工程的熵變?yōu)?8.003kW/K，理想功為3.531×103kW，則熱力學第二定律效率為81.70%。

圖1 SSOT裝置現(xiàn)有換熱網(wǎng)絡(luò)的冷、熱組合曲線圖

2.2 最大能量回收下的換熱網(wǎng)絡(luò)分析

假設(shè)取Δmin=20K時，夾點溫度為408K（位移溫度），即對于熱物流為418K，對于冷物流為398K，在-圖中繪制最大熱回收換熱網(wǎng)絡(luò)的冷、熱組合曲線圖見圖2。

圖2 SSOT裝置最大熱回收換熱網(wǎng)絡(luò)組合曲線圖[38-39]

（1）熵分析法 熱物流的熵變?yōu)?.002×102kW/K，熱物流的理想功為1.479×104kW，冷物流的熵變?yōu)?0.905kW/K，冷物流的理想功為1.310×104kW，外加熱公用工程熵變?yōu)?.669kW/K，理想功為5.352×102kW，冷公用工程熵變?yōu)?2.283kW/K，理想功為1.817×103kW，則熱力學第二定律效率為88.59%，節(jié)能67.34%。

按照上述方法，分別再取Δmin=15K、25K，計算結(jié)果見表4、表5。

表4 熵分析法結(jié)果

表5 分析法結(jié)果

圖3 熱力學效率和傳遞效率隨ΑΒΓΔTmin的變化

由圖3和表4、表5可以看出，對于熵分析法，隨著Δmin=15K、20K和25K變化時，熱物流的熵變越來越大，所做的理想功越來越??；冷物流的熵變越來越小，所做的理想功越來越大，而熱力學第二定律效率卻越來越大，分別為86.80%、88.59%和90.42%。由式(1)知熵與熱量和溫度有關(guān)，當熱量一定時，冷、熱流體溫差越小，總熵變越小，做功能力越強，根據(jù)BEJAN提出的熵產(chǎn)最小原則，熵變越小表明損失功越小。而案例中冷熱流體的傳熱溫差越大，反而總熵變越大，損失功越小，熱力學效率越大，節(jié)能效果越差，出現(xiàn)違背熵產(chǎn)最小原則的現(xiàn)象。因此，熵分析法并不適用于描述換熱網(wǎng)絡(luò)的節(jié)能效果。

3 結(jié)論

符號說明

CP——熱容流率，kW/K cv——定容比熱容，kJ/(kg·K) cp——定壓比熱容，kJ/(kg·K) E——，kW·K ΔE——耗散，kW·K H——焓變，kW m ——質(zhì)量流率，kg/s P——壓力，MPa Q——熱容量，J S——熵變，kW/K T——溫度，K ΔTmin——最小傳熱溫差，K W——功，kW ηII——熱力學第二定律效率，% ηE——傳遞效率，% 下角標 c——冷物流 h——熱物流 i, j——物流的組分數(shù) m——對數(shù)平均 in——起始 out——終點 id——理想狀態(tài)

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Comparative study on heat exchanger network adaptability based on entropy analysis and entransy analysis

FENG Yuanli，XIA Li，XIANG Shuguang

（Institute of Process System Engineering，Qingdao University of Science and Technology，Qingdao 266042，Shandong，China）

Entropy and entransy are the measure of irreversibility of heat transfer process，which can be used to evaluate the utilization of energy in the heat exchanger networks（HENs）. In view of the irreversibility of HENs，firstly，the mathematical models of HENs energy efficiency were established based on entropy analysis method and entransy analysis method. Then, taking the maximum energy recovery as the goal，the HEN analysis of the single-stage once through hydrocracker （SSOT） unit was carried out. The applicability of the two methods was compared，and it was proved that the entropy analysis method is suitable for the analysis of complex HENs. The results showed that the minimum temperature differencesminwere selected 15K，20K，25K respectively，and the heat transfer efficiency calculated by the two methods were different. The efficiency of the second law of thermodynamics calculated by entropy analysis method increased 86.80%，88.59% and 90.42%，respectively，which was inconsistent with the principle of minimum entropy production. The entransy transfer efficiency decreased 76.45%，74.86%，73.41%，respectively. The results of entropy analysis method were consistent with the greater the temperature differences，the lower the heat transfer ability. Thus，the entransy analysis method is more suitable for the analysis of energy utilization efficiency of HENs than that of entropy analysis method. At the same time，this method is helpful to evaluate the energy saving potential of heat transfer network.

heat transfer；entropy；entransy；optimization；heat exchanger networks

TQ021.8

A

1000-6613（2017）10-3657-08

10.16085/j.issn.1000-6613.2017-0355

2017-03-07；

2017-06-05。

國家自然科學基金項目（21406124）。

馮園麗（1992—），女，碩士研究生。

項曙光，教授，博士生導師，研究方向為化工過程系統(tǒng)工程。E-mail：xsg@qust.edu.cn。