基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)建筑風(fēng)荷載研究的現(xiàn)狀與展望

摘 要 伴隨著計(jì)算機(jī)速度的迅速提高、離散化方法的發(fā)展、網(wǎng)格生成技術(shù)的提高、力學(xué)模型與數(shù)學(xué)模型的發(fā)展，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD Computational Fluid Dynamics）在過(guò)去數(shù)十年獲得了飛速的發(fā)展。同時(shí)，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)在建筑風(fēng)工程領(lǐng)域也得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展。特別是在高層、超高層或復(fù)雜體型的建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及建筑風(fēng)環(huán)境舒適度評(píng)估中，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)更逐漸成為一種不可或缺的有效工具。針對(duì)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)在高層建筑風(fēng)荷載研究中的應(yīng)用，分別就幾何模型的建立及網(wǎng)格的劃分、邊界條件的設(shè)定、湍流模型的選擇、近壁面的處理等關(guān)鍵環(huán)節(jié)展開(kāi)討論，提出了具有一定實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的意見(jiàn)和建議。

關(guān)鍵詞 計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)；建筑；風(fēng)荷載

RESEARCH STATE AND PERSPECTIVES OF COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS APPLICATIONS IN WIND LOAD ON BUILDINGS

Li Wang

（Chongqing Jiaotong University Chongqing 400074）

Abstract Based on the development of Computer hardware，discretization，formation of grid，the mechanics model and mathematic model， CFD （Computational Fluid Dynamics）has developed quickly in the past decades.And at the same time，it has been applied broadly to Computational Wind Engineering.Especially to high buildings，super high—rise buildings，complex body conformation buildings and Pedestrian wind environment，CFD has been an indispensable effective too1. Focused on the application of CFD in wind load on high building， this paper discussed the formation of geometry model and grid，the set up of boundary condition，the choice of turbulence model and the treatment of wall function.And some useful suggestion has been given.

Keywords Computational Fluid dynamics；Buildings；Wind load

1 概述

1926年一次颶風(fēng)使美國(guó)一座10多層鋼框架Meyer—Kiser發(fā)生塑性變形，隨后世界各地涌現(xiàn)大量高層建筑群，作用在建筑群上的風(fēng)荷載是建筑物的控制荷載，特別地，與單體建筑物周?chē)娘L(fēng)特性不同，多體建筑物間的氣流會(huì)相互影響，產(chǎn)生異常復(fù)雜的空氣動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象。因此，為建造舒適、安全的建筑，在設(shè)計(jì)階段對(duì)其風(fēng)荷載及其周?chē)娘L(fēng)環(huán)境的舒適度進(jìn)行研究是很有必要的。

風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)是研究建筑物周?chē)L(fēng)特性的主要手段之一。1934年，德國(guó)的L.Prandtl在哥廷根流體力學(xué)研究所（AVA）建造了世界上第一座環(huán)境風(fēng)洞，1965年，在Davenport負(fù)責(zé)下，加拿大西安大略大學(xué)建成了世界上第一個(gè)大氣邊界層風(fēng)洞。1970年，倫敦Vauxhall地區(qū)的兩座高層建筑建造之前，就首次進(jìn)行了風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)來(lái)預(yù)測(cè)建筑物周?chē)娘L(fēng)環(huán)境。之后，人們針對(duì)一些理想化的模型和實(shí)物微縮模型，開(kāi)展了大量的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究 。在我國(guó)，同濟(jì)大學(xué)、湖南大學(xué)、大連理工大學(xué)、汕頭大學(xué)相繼建造了中小型邊界層風(fēng)洞，哈爾濱工業(yè)大學(xué)正在建造帶有浪槽系統(tǒng)的單回流閉口式雙試驗(yàn)段邊界層風(fēng)洞，經(jīng)過(guò)近30多年的努力，我國(guó)結(jié)構(gòu)抗風(fēng)實(shí)驗(yàn)技術(shù)和風(fēng)工程研究水平已進(jìn)入了與世界同步的軌道。

盡管風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)在研究高層建筑物周?chē)L(fēng)環(huán)境問(wèn)題時(shí)是非常有效的研究手段之一，但它具有難度大，時(shí)間長(zhǎng)，費(fèi)用高，信息量有限等缺點(diǎn)。隨著計(jì)算機(jī)硬件的不斷升級(jí)、超級(jí)計(jì)算機(jī)、量子計(jì)算機(jī)的發(fā)展，理論模型的日益進(jìn)步和計(jì)算格式的快速發(fā)展，人們開(kāi)始使用數(shù)值方法來(lái)對(duì)建筑物周?chē)娘L(fēng)環(huán)境進(jìn)行模擬，并通過(guò)與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的對(duì)比，不斷對(duì)數(shù)值方法進(jìn)行修正，使得計(jì)算結(jié)果基本可以滿足工程的需求。盡管目前的CFD數(shù)值模擬方法還存在湍流模型和求解效率等方面的問(wèn)題，但其在結(jié)構(gòu)風(fēng)工程領(lǐng)域的發(fā)展前景是廣闊的。

2 幾何模型的建立及網(wǎng)格劃分

計(jì)算域過(guò)小必將導(dǎo)致?lián)砣实脑龃螅?jì)算結(jié)果與真實(shí)情況將會(huì)出現(xiàn)較大誤差。而如果計(jì)算域太大，在保持網(wǎng)格尺度不變的情況下，必將導(dǎo)致網(wǎng)格數(shù)的增加，計(jì)算量增大，計(jì)算周期增長(zhǎng)。合理的計(jì)算域是能夠準(zhǔn)確反映整個(gè)繞流流動(dòng)情況的最小區(qū)域。目前通常使用的計(jì)算域選取方法是在高層建筑的長(zhǎng)、寬兩個(gè)方向上選取建筑物截面尺寸的l0—20倍確定計(jì)算域，而在高度方向上選取建筑物高度的5倍左右作為計(jì)算域的高度。這種選取方法可保證擁塞率在0.3% 以下。同時(shí)由于建筑物對(duì)迎風(fēng)面的來(lái)流基本無(wú)影響，而建筑物所造成的尾流會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的漩渦、回流，因此建筑物在計(jì)算域內(nèi)通常置于計(jì)算域的前1/3處。

針對(duì)高層建筑風(fēng)載荷問(wèn)題所研究的三維空間求解區(qū)域，由于正交結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及離散方式簡(jiǎn)單、數(shù)值誤差小等優(yōu)點(diǎn)，運(yùn)用于規(guī)則外形建筑的風(fēng)場(chǎng)模擬仍具有較大優(yōu)勢(shì) 。對(duì)于非規(guī)則外形的建筑，則可采用擬合逼近法[1，2]。也有部分學(xué)者在研究中使用非結(jié)構(gòu)四面體單元和棱柱單元共同組成的混合網(wǎng)格。通常情況下，混合網(wǎng)格的求解性能要優(yōu)于單純的結(jié)構(gòu)或非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，但同時(shí)也提高了網(wǎng)格的生成難度[3]。一般情況下最終網(wǎng)格數(shù)的數(shù)量級(jí)在左右。

3 邊界條件的設(shè)定

對(duì)于入口邊界條件，由于氣流在來(lái)流方向上受到建筑物的影響非常小，因此在來(lái)流方向上主要使用的是速度邊界條件，目前通用的做法是利用入口邊界條件模擬大氣邊界層風(fēng)速剖面，其剖面風(fēng)速符合冪指數(shù)分布規(guī)律，表達(dá)式通常取為 ，式中、分別為參考高度和參考高度處的風(fēng)速，z、u 分別為入口邊界某高度及其對(duì)應(yīng)的風(fēng)速；為地面粗糙度，由建筑物處地貌和荷載規(guī)范所確定。

更精確的方法是在入口邊界條件中加上入口處的湍流度，所加湍流度采用日本荷載規(guī)范建議的隨高度變化的經(jīng)驗(yàn)公式：，為梯度風(fēng)高度，由建筑物處地貌確定，A為常數(shù)。

對(duì)于側(cè)面和上空面，通常使用對(duì)稱(chēng)邊界條件，即邊界上的法向速度置為零。對(duì)稱(chēng)邊界條件在擁塞率較小的計(jì)算模型中，精度上可以充分滿足工程上所需要的精度。但王輝等人提出將上空面及側(cè)面變量的法向梯度均設(shè)置為零的邊界處理方法，實(shí)現(xiàn)了同一計(jì)算網(wǎng)格能適應(yīng)不同風(fēng)向的模擬，提高了正交結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的適用性[4]。

4 湍流模型的選擇

建筑在風(fēng)載作用下的雷諾數(shù)一般在～，該雷諾數(shù)下空氣繞過(guò)建筑物后的尾流必然是湍流，而該狀態(tài)下湍流特征量的脈動(dòng)頻率可達(dá)10 kHZ。因此結(jié)構(gòu)風(fēng)工程研究的重點(diǎn)是湍流作用下的鈍體空氣動(dòng)力學(xué)。

模式化方法是一種公認(rèn)的能有效解決湍流問(wèn)題方法，主要包括基于雷諾平均輸運(yùn)方程建立的各種湍流模型和基于空間過(guò)濾平均理論建立的大渦模擬方法。由于各種湍流模型有著不同的特點(diǎn)，適用于不同的問(wèn)題，因此，在模擬建筑物周?chē)娘L(fēng)環(huán)境問(wèn)題時(shí)，到底什么湍流模型能得到更好的結(jié)果，以及如何改進(jìn)現(xiàn)有的湍流模型，一直是研究的熱門(mén)課題。

標(biāo)準(zhǔn)模型是目前使用最廣泛的基于雷諾平均輸運(yùn)方程的湍流模型，只適合發(fā)展非常充分的湍流流動(dòng)過(guò)程模擬，是一種用當(dāng)?shù)氐耐牧髅}動(dòng)動(dòng)能和脈動(dòng)動(dòng)能的耗散率來(lái)表示渦團(tuán)粘度的模型。但是標(biāo)準(zhǔn)模型在用于強(qiáng)旋流、彎曲壁面流動(dòng)或彎曲流線流動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一定的失真。原因是在標(biāo)準(zhǔn)的模型中，對(duì)于Reynolds應(yīng)力的各個(gè)分量，假定粘度系數(shù)是相同的，即假定是各項(xiàng)同性的標(biāo)量。而在彎曲流線的情況下，湍流是各項(xiàng)異性的，應(yīng)該是各項(xiàng)異性的張量。

通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)模型的改進(jìn)，可以獲得修正后的RNG模型和Realizable 模型[5]。RNG模型是對(duì)瞬時(shí)的Navier—Stokes方程用重整化群的數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出來(lái)的模型，與標(biāo)準(zhǔn)模型相比，它在方程中增加了附加條件，考慮了具有旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的湍流漩渦，并為湍流的Prandtl數(shù)提供了解析公式，有助于處理低雷諾數(shù)和近壁流動(dòng)問(wèn)題的模擬。Realizable模型保持了標(biāo)準(zhǔn)模型原有的湍動(dòng)能的輸運(yùn)方程，它的改進(jìn)主要體現(xiàn)在的取值與其耗散率方程上。不再是個(gè)常數(shù)，而是與平均速度梯度有關(guān)，能更好地反應(yīng)湍流的各項(xiàng)異性的性質(zhì)。同時(shí)從渦量擾動(dòng)量均方根的精確輸運(yùn)方程推導(dǎo)出耗散率方程，方程中生成項(xiàng)與湍動(dòng)能無(wú)關(guān)，更能體現(xiàn)能量在譜空間的傳輸，因此Realizable模型對(duì)圓口射流和平板射流模擬中，能給出較好的射流擴(kuò)展角。

與常用的雙方程模型不同，雷諾應(yīng)力模型RSM（Reynolds Stress Mode1）直接求解雷諾平均N—S方程中的雷諾應(yīng)力項(xiàng)，同時(shí)求解耗散率方程 。相比與雙方程模型而言，更嚴(yán)格的考慮了流線型彎曲、漩渦、旋轉(zhuǎn)等，包含了更多的物理機(jī)理，對(duì)于復(fù)雜流動(dòng)有更高的預(yù)測(cè)精度，應(yīng)用范圍更廣，是目前公認(rèn)的一種最具潛力的湍流模型。計(jì)算實(shí)踐表明，RSM雖能考慮一些各向異性效應(yīng)，但并不一定比其他模型效果好，在計(jì)算突擴(kuò)流動(dòng)分離區(qū)和計(jì)算湍流輸運(yùn)各向異性較強(qiáng)的流動(dòng)時(shí)，RSM優(yōu)于雙方程模型，但對(duì)于一般的回流流動(dòng)，RSM的結(jié)果并不一定比模型好。由于該模型在二維問(wèn)題中需要求解5個(gè)附加方程，在三維問(wèn)題中需要求解7個(gè)附加方程，因此計(jì)算速度也相對(duì)較慢。

此外，還有基于濾波思想的大渦模擬LES（Large Eddy Simulation）。大旋渦模擬方法是采用一種平均法，將流的漩渦分為大渦和小渦并分開(kāi)處理。去掉比過(guò)濾寬度或者給定物理寬度小的渦旋，對(duì)于大尺度渦旋運(yùn)用N—S方程直接進(jìn)行數(shù)值解，然后通過(guò)求解附加方程得到小渦的解。因此LES是介于直接數(shù)值模擬與一般湍流模型理論之間的一種方法，比湍流模式理論更精確，計(jì)算精度更高。在FLUENT中，大渦模擬只能針對(duì)不可壓流體（當(dāng)然并非說(shuō)是密度是常數(shù)）的流動(dòng)。

對(duì)于上述幾種常用湍流模型，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值的吻合程度從好到差，大體順序依次為L(zhǎng)ES、RSM、Realizable模型、RNG模型、標(biāo)準(zhǔn)模型，但迭代計(jì)算量也隨著計(jì)算精度的提高而增大。

在選擇湍流模型時(shí)，除了要考慮與所求解的問(wèn)題及現(xiàn)有計(jì)算條件相適應(yīng)外，還要考慮模型對(duì)初始條件和邊界條件的適用性。例如在近壁面處，就不能直接使用模型或Reynolds應(yīng)力模型，而必須借助壁面函數(shù)法或低數(shù)模型進(jìn)行模擬。

5 近壁面的處理

壁面對(duì)湍流有明顯影響，在很靠近壁面的地方，粘性阻尼減少了切向速度脈動(dòng)，壁面也阻止了法向速度脈動(dòng)。離開(kāi)壁面稍微遠(yuǎn)的地方，由于平均速度梯度的增加，湍動(dòng)能產(chǎn)生迅速變大，因而湍流增強(qiáng)。因此近壁的處理明顯影響數(shù)值模擬的結(jié)果，因?yàn)楸诿媸菧u量和湍流的主要來(lái)源。

實(shí)驗(yàn)研究表明，壁面附近的區(qū)域可分為三層。自墻面向外依次為粘性底層、混合層和完全發(fā)展的湍流層，數(shù)和湍流粘性系數(shù)對(duì)于這三層的作用效果也依次增大。在最貼近壁面的粘性底層，流動(dòng)是層流狀態(tài)，湍流粘性系數(shù)最小，分子粘性系數(shù)對(duì)于動(dòng)量、熱量和質(zhì)量輸運(yùn)起到?jīng)Q定作用；對(duì)于混合層，湍流粘性系數(shù)與分子粘性系數(shù)的作用效果相當(dāng)；對(duì)于最外側(cè)完全發(fā)展的湍流層，湍流粘性系數(shù)對(duì)流動(dòng)起決定性的作用。但是常用的湍流模型都是針對(duì)充分發(fā)展的湍流才有效，也就是主要適應(yīng)于高數(shù)模型，因此上述湍流模型對(duì)于近壁面的粘性底層和混合層區(qū)域?qū)⒉辉龠m用，解決該問(wèn)題通常使用的是壁面函數(shù)法[6]和雙層區(qū)模型，而由于在近壁區(qū)域，求解的變量變化梯度較大，雙層區(qū)模型需要在壁面附近劃分精細(xì)網(wǎng)格，且越靠近壁面網(wǎng)格越精細(xì)，導(dǎo)致計(jì)算網(wǎng)格數(shù)過(guò)于龐大，因而要求計(jì)算機(jī)處理時(shí)間長(zhǎng)，內(nèi)存大。而壁面函數(shù)法是基于湍流的壁面律和湍流平衡的概念，采用半經(jīng)驗(yàn)的壁面函數(shù)公式來(lái)求解層流底層與完全湍流之間的區(qū)域，避免了在壁面附近使用很精細(xì)的網(wǎng)格，可以減少計(jì)算量并具有一定精度，在結(jié)構(gòu)風(fēng)工程研究中獲得了廣泛的應(yīng)用。FLUENT提供的壁面函數(shù)包括標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)和非平衡壁面函數(shù)兩類(lèi)。

6 結(jié)束語(yǔ)

大量的數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，盡管數(shù)值模擬可以獲得和風(fēng)洞試驗(yàn)基本吻合的結(jié)果，但這種吻合大多被限制在風(fēng)環(huán)境的總體特征上。當(dāng)人們需要獲得建筑物周?chē)承┨囟▍^(qū)域風(fēng)特性的定量數(shù)值時(shí)，數(shù)值模擬的正確性還有待于提高。利用CFD數(shù)值模擬建筑風(fēng)荷載存在以下不足：

第一，數(shù)值模擬中使用了相對(duì)簡(jiǎn)單的湍流模型來(lái)模擬異常復(fù)雜的湍流問(wèn)題，而湍流具有強(qiáng)烈的非各向同性，需尋求更為合理的湍流模型。

第二，大氣邊界層的水平均勻性要求入口處的速度和湍動(dòng)能剖面在到達(dá)建筑物之前應(yīng)維持不變。但目前在入流邊界條件上通常使用的經(jīng)驗(yàn)式會(huì)使得來(lái)流在計(jì)算域的上游變化迅速，特別是近地表的流動(dòng)在因受建筑物影響而受阻滯之前加速顯著。在使用壁面函數(shù)時(shí)，需引入空氣動(dòng)力學(xué)粗糙度而能夠正確模擬均勻大氣邊界層。

第三，在對(duì)存在尖銳棱角的結(jié)構(gòu)外形復(fù)雜流動(dòng)區(qū)域，數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的誤差相對(duì)較大。

第四，LES計(jì)算量大，數(shù)值穩(wěn)定性差，需從應(yīng)用數(shù)學(xué)角度尋找較好算法。

第五，數(shù)值模擬誤差主要有建模誤差、離散誤差、計(jì)算誤差。如何減小誤差是一個(gè)值得深究的問(wèn)題。

第六，未考慮流體和建筑間的流固耦合作用。

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作者簡(jiǎn)介

李旺（1992-），男，河南省南陽(yáng)市；重慶交通大學(xué)在讀碩士生：重慶交通大學(xué)，專(zhuān)業(yè)：土木工程，學(xué)歷：碩士，研究方向：結(jié)構(gòu)計(jì)算理論與工程應(yīng)用。