運(yùn)動(dòng)電荷電磁場(chǎng)的相對(duì)性

趙振中

摘 要：由于電磁場(chǎng)是物理學(xué)系統(tǒng)理論知識(shí)中比較重要的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，因此，對(duì)于電磁場(chǎng)的分析和研究方法有許多種，大多都很復(fù)雜。但是，可以根據(jù)三維空間關(guān)系，結(jié)合狹義相對(duì)論，來討論運(yùn)動(dòng)電荷所具有的相對(duì)性關(guān)系。一旦得出了運(yùn)動(dòng)電荷的相對(duì)性關(guān)系，那么，電磁場(chǎng)的相對(duì)性關(guān)系就顯得尤為簡(jiǎn)單了。對(duì)此，本文基于相關(guān)理論知識(shí)，使電荷在電磁場(chǎng)中作不同的相對(duì)性變換，從而得出不同參考系中電場(chǎng)和磁場(chǎng)的相對(duì)性關(guān)系。

關(guān)鍵詞：電磁場(chǎng)；運(yùn)動(dòng)電荷；慣性參考系；狹義相對(duì)論

中圖分類號(hào)：O241.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-2064（2017）17-0249-01

1 電荷電磁場(chǎng)的相對(duì)性變換

通過測(cè)量出不同參考系中電場(chǎng)和磁場(chǎng)的大小，同時(shí)，結(jié)合狹義相對(duì)論來對(duì)測(cè)量出的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行分析。由于電荷不會(huì)隨洛倫茲變換而改變，因此，只能通過變換其它方式來討論電場(chǎng)。假定一慣性參考系B中測(cè)出的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，那么在慣性參考系B′中，使其以速度沿著B參考系的x軸正向運(yùn)動(dòng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E′的大小可以根據(jù)高斯定理求出。具體方法如下圖1所示。

如圖1（a）所示，慣性參考系B中有兩片密度均勻的電荷層，其電荷層密度分別為+δ和-δ。它們的邊長(zhǎng)都為b，并且平行于xOy平面。由于兩個(gè)電荷層之間的距離很小，因此，它們中間為均勻電場(chǎng)。測(cè)得B參考系中電場(chǎng)大小為E=δ/，方向沿z軸正向。如圖1（b）所示，如果從B'參考系中觀察，兩個(gè)電荷層不再是邊長(zhǎng)相等的正方形，沿x'邊的長(zhǎng)度減小為b，式中β=/c。由于電荷不變，因此q=q。所以，B參考系中的電荷密度大小分別是：+δ=δ（1/），-δ=-δ（1/）。由于其兩片電荷層之間距離很小，因此也形成均勻電場(chǎng)，其方向沿z軸正向。由此可知，E=δ/=E/=γE，式中γ=1/。在不同電磁場(chǎng)相對(duì)性變換中，此關(guān)系式均成立。

2 電荷電磁場(chǎng)變換

使一個(gè)電荷層面密度為δ的均勻電荷層以速度作平行于自己的運(yùn)動(dòng)，那么它形成的面電流的密度大小為j=δ。因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)的電荷層會(huì)同時(shí)產(chǎn)生電場(chǎng)和磁場(chǎng)，所以可以由兩個(gè)平行且均勻帶電的電荷層得出電磁場(chǎng)的普遍變換關(guān)系，這兩個(gè)電荷層靜止時(shí)的電荷面密度和=-。

3 任意相對(duì)方向勻速運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷電磁場(chǎng)的相對(duì)性

將點(diǎn)電荷放于參考系B的原點(diǎn)處，使參考系B以速度沿參考系B任意方向運(yùn)動(dòng)，這個(gè)時(shí)候，運(yùn)動(dòng)電荷所產(chǎn)生的磁場(chǎng)和電場(chǎng)在兩個(gè)參考系中的關(guān)系不再滿足上述的式子。

這兩個(gè)式子，就可以計(jì)算出任意相對(duì)方向勻速運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷的電磁場(chǎng)的各項(xiàng)參數(shù)。

4 結(jié)語

經(jīng)上述分析可以得出以下結(jié)論：當(dāng)一靜止電荷在某一慣性參考系中受到電場(chǎng)力作用時(shí)，它不會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，但在另一慣性參考系中，卻會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)與磁場(chǎng)。從這里我們可以知道，電荷在電場(chǎng)或磁場(chǎng)中的受力情況會(huì)隨著參考系的改變而改變。電場(chǎng)力的實(shí)質(zhì)是：電磁作用是在不同坐標(biāo)系中經(jīng)過變換而產(chǎn)生的。電磁作用主要表現(xiàn)為兩個(gè)方面：第一是電場(chǎng)力，第二是磁場(chǎng)力。參考系選取的不同，受力情況就會(huì)不同，但事物的本質(zhì)卻不會(huì)因此而發(fā)生改變。

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