和師大同學(xué)共講數(shù)學(xué)思維故事

劉建國

一、問題提出

從事數(shù)學(xué)教學(xué)已超過三十年，我的體驗之一是“最容易丟分的學(xué)科是數(shù)學(xué)”，某某同學(xué)中考或高考落榜，往往是數(shù)學(xué)一科拉分所致。因此很多學(xué)生怕數(shù)學(xué)，而數(shù)學(xué)成績有時甚至是個位數(shù)，滿分120分或150分的試卷，考到二、三十分的占很大比例，有很多人因數(shù)學(xué)一科成績過低失去了升學(xué)、深造的機會，出現(xiàn)“一朝被蛇咬，十年怕井繩”的局面，傷了一輩子的銳氣。我的體驗之二是“最容易得分的學(xué)科同樣是數(shù)學(xué)”，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，進(jìn)入新的班級或?qū)W校，由于老師的指導(dǎo)、幫助，教學(xué)方法的改變，數(shù)學(xué)成績逐步提高，由怕數(shù)學(xué)，怕數(shù)學(xué)老師，慢慢的喜歡數(shù)學(xué)課，感到茅塞頓開，數(shù)學(xué)成績出現(xiàn)飛躍，大幅度提高，成為各學(xué)科的亮點，而且其他學(xué)科也逐步擺脫被動局面，成為優(yōu)秀學(xué)生，走向社會后成為各領(lǐng)域優(yōu)秀人才。

作為數(shù)學(xué)老師，我以為當(dāng)重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)時，師生就會享受成功的甜蜜，否則一定會品嘗失敗的苦澀。

二、問題分析

數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)。創(chuàng)造性思維能力是人的諸能力的核心。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是提高學(xué)生素養(yǎng)的重要途徑，首先和主要的必須教育青年人思考。

思維能力是數(shù)學(xué)的靈魂。思維能力的培養(yǎng)和提高是可以逐步實現(xiàn)的。沒有天生優(yōu)秀的學(xué)生，同樣沒有天生出色的教師。

一個出色的教師，一定是一個促使人思維，使人變得聰明，幫人消除心理障礙，讓人振作起來，變得自信自愛自強的教師。一個成績優(yōu)秀的學(xué)生一定是一個能力非常強的，會讀書，會獨立思考，善于解答問題并積累方法的學(xué)生。他能快速準(zhǔn)確地解決問題，登上制高點，超越自己也超越其他學(xué)生。

三、問題解決

（一）小題目大文章

學(xué)游泳必須下水，學(xué)數(shù)學(xué)必須做題，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)就是在解答一個個具體問題過程中完成的。為提高學(xué)生的思維能力，教師應(yīng)該選擇各類數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生對題目中的每一個已知條件與欲求數(shù)量或欲證明結(jié)論之間通過數(shù)學(xué)公式、定理、法則進(jìn)行運算、推理、驗證的脈絡(luò)理清，從已知到結(jié)論的得到過程就是一個個數(shù)學(xué)思維故事，做一個數(shù)學(xué)題的過程就是一個完整的思維故事，這樣的故事，必須讓學(xué)生自己一步一步的想出來，說出來，寫出來，不論什么數(shù)學(xué)問題，都應(yīng)該讓每一個學(xué)生經(jīng)過獨立思考后給出推理和反思以確保問題解答的準(zhǔn)確性，這種解題程序必須讓學(xué)生掌握。這包括：“實驗-猜想-驗證”模式的使用，解題技巧的挖掘，選取經(jīng)典的題目探索多種解法，數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)。將波利亞解題表，即弄清題意-擬定方案-執(zhí)行方案-反思回顧，貫穿每個數(shù)學(xué)問題解決全過程，形成自覺行為，學(xué)生才能從容面對任何數(shù)學(xué)問題，確保理性思考，審慎解答，數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)實現(xiàn)水到渠成。

（二）小先生大作為

老師會不代表學(xué)生會，部分學(xué)生掌握不代表全體學(xué)生都掌握。理論和實踐都充分表明成功課堂教學(xué)中學(xué)困生從優(yōu)秀生那里獲得的知識比從老師那里得到的要多很多。充分挖掘小先生功能可以使數(shù)學(xué)課堂更高效更和諧。因此不論哪類學(xué)校總會有部分在某一學(xué)科學(xué)習(xí)上有悟性的學(xué)生，作為數(shù)學(xué)老師就應(yīng)該在自己的教學(xué)中善于發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)挖掘這樣的學(xué)生，經(jīng)過一段時間有意識地訓(xùn)練，使他們成為自己“輔導(dǎo)員”或“助教”。鼓勵他們熱情幫助學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)，輔導(dǎo)別的同學(xué)解答問題，講解未弄懂的概念、命題，實際上也是幫助他們自己。教師一般都有“學(xué)然后知不足，教然后知困”的體會。不少數(shù)學(xué)教師在反思自己的教學(xué)時發(fā)現(xiàn)：上課前對某個概念或命題理解得并不全面、不深刻甚至不正確，上課時經(jīng)學(xué)生七問八問，把自己逼上了梁山，弄懂了。“教學(xué)相長”就是這個道理。

在同學(xué)之間討論，更為自由、平等，實際上幫助別人，給別人解答問題時，別人也在幫助自己是互相幫助。當(dāng)然我們不鼓勵學(xué)生把解答過程給同學(xué)。最好的辦法是和他討論，啟發(fā)式的回答，給他講述自己是怎么想的，怎樣突破一道道坑坎，而想出思路的，同學(xué)之間語言貼近，交流更容易。教師經(jīng)常用啟發(fā)式講課、答題、經(jīng)?！氨┞丁弊约旱乃季S過程，那么這就是一種很厲害的“身教”?！靶∠壬眰兒芸鞂W(xué)會的，這點不用擔(dān)心。

我們適時組織各位小先生向老師一樣判2-3人的作業(yè)，負(fù)責(zé)批改和修正，逐漸形成制度，使同學(xué)們的思維能力進(jìn)一步提升，數(shù)學(xué)教學(xué)充滿活力。

我還鼓勵各層次學(xué)生走上講臺像老師一樣講解從已知到結(jié)論的思維過程。并要求書寫完整的解答過程。讓每個學(xué)生都有獲得感，并鼓勵學(xué)生提供各種不同解答方法。

還適時搞課堂小測，當(dāng)堂由小先生們及時閱卷給出成績。及時改錯，做到“測后滿分”“給壓力，樹信心”力爭80%以上習(xí)題在課堂上處理，課下騰出更多時間對知識進(jìn)行歸納整理和提高，對新知識進(jìn)行預(yù)習(xí)，使學(xué)有余力的同學(xué)有時間拓寬知識領(lǐng)域。

（三）小空間大道道

為了鞏固課堂教學(xué)成果，做全天候數(shù)學(xué)老師，第一時間利用信息化平臺建立屬于師生數(shù)學(xué)思維空間。我通過微信公眾號每天及時發(fā)布預(yù)習(xí)內(nèi)容、作業(yè)、微課視頻、和學(xué)習(xí)資料，課后我會運用信息化手段及時接收學(xué)生們的小組評價和反饋，對學(xué)生們的建議和意見進(jìn)行整改，營造一種學(xué)生喜歡的學(xué)習(xí)環(huán)境。師生線下線上交流怎樣讀書怎樣解題我都以生動短小精煉的語言進(jìn)行闡述，把課堂教學(xué)與課下交流平臺對接，課下共同編好數(shù)學(xué)思維故事。

每次課后都會留幾道練習(xí)題，供學(xué)生練習(xí)，要求學(xué)生獨立思考或與同學(xué)交流后，給我提供答案。并要求簡易回復(fù)思考及解答過程、及時點撥并為正確者點贊。課后參與討論并提供解題思路，給出正確答案的同學(xué)越來越多。第二天課堂繼續(xù)討論，同學(xué)們解題和討論的自覺程度不斷提高，使數(shù)學(xué)教學(xué)逐漸走向和諧。當(dāng)同學(xué)看到自己的答案與老師通過微信發(fā)送的答案一致，經(jīng)自己辛勤的勞動成果得到肯定時，他們的幸福感油然而生，當(dāng)受到否定時，他們也會調(diào)整自己的思路，這是一對一心與心的交流，比面對面交流更溫馨，思維更活躍。

朋友圈微信群生生互動，師生互動，這是數(shù)學(xué)美的交流，這是思想方法的傳遞，也是在充滿嘈雜暴力的網(wǎng)絡(luò)空間中，為知識和正能量的傳遞開辟了一條綠色通道。

（四）展望

我國知名的數(shù)學(xué)教育家齊民友先生把他數(shù)十年潛心研究的“可怕”結(jié)果，寫進(jìn)了《數(shù)學(xué)與文化》這本書，在《緒言》中，先生語重心長的說：“數(shù)學(xué)作為文化的一部分，其永恒的主題是要認(rèn)識宇宙，也了解人類自己！”“在這個探索過程中，數(shù)學(xué)把理性思維的力量發(fā)揮得淋漓盡致，它提供了一種思維的方法與模式，提供了一種最有力的工具，提供了一種思維合理性的標(biāo)準(zhǔn)，給人類的思想解放打開了道路?！薄耙环N沒有相當(dāng)發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)的文化是注定要衰落的，一個不掌握數(shù)學(xué)作為一種文化的民族也是注定要衰落的?！边@應(yīng)當(dāng)引起我們深思！endprint