瓦式集熱器光路傳輸優(yōu)化設(shè)計(jì)及性能分析

，，，

(福建工程學(xué)院 生態(tài)環(huán)境與城市建設(shè)學(xué)院，福建 福州，350118)

瓦式集熱器光路傳輸優(yōu)化設(shè)計(jì)及性能分析

張慈枝，侯根富，戴貴龍，葉靖

(福建工程學(xué)院 生態(tài)環(huán)境與城市建設(shè)學(xué)院，福建 福州，350118)

提出一種低倍瓦式聚光集熱器，對其瓦式拋物面聚集器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、工作原理、光路傳輸進(jìn)行理論分析。同時，基于數(shù)學(xué)推導(dǎo)和建模，通過MATLAB軟件，理論模擬該集熱器的幾何特性、聚集性能等，并分析影響因素，對重要的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化研究。瓦式聚光集熱器能將建筑屋頂空調(diào)節(jié)能與太陽能集熱系統(tǒng)統(tǒng)一起來，對低成本高效太陽能熱利用技術(shù)具有重要的意義。

低倍聚光； 太陽能聚集器； 瓦片形； 設(shè)計(jì)優(yōu)化； 聚光性能

目前建筑聚光集熱器系統(tǒng)[1]中的太陽能聚集器[2-3]沒有與屋頂瓦片的波浪形結(jié)構(gòu)統(tǒng)一起來，一般獨(dú)立設(shè)計(jì)安裝，導(dǎo)致成本高，熱功率較小，且抗風(fēng)性能較差。而且，夏季建筑屋頂被太陽暴曬，熱負(fù)荷大，影響建筑能耗的同時，還承擔(dān)排泄雨水的功能。因此，本文提出設(shè)計(jì)一種瓦片式太陽能聚集器，優(yōu)化屋頂結(jié)構(gòu)，降低屋頂對太陽輻射能的吸收，可以有效地降低建筑能耗中的空調(diào)能耗，能將建筑屋頂空調(diào)節(jié)能與太陽能集熱系統(tǒng)統(tǒng)一起來，對建筑節(jié)能和新能源開發(fā)利用具有重要的意義。

近年來，聚光型真空管集熱器的光熱傳輸性能研究受到國內(nèi)外廣泛關(guān)注[4-5]，研究重點(diǎn)主要集中在聚集器光熱傳輸性質(zhì)、系統(tǒng)綜合熱效率等方面。除菲涅爾折射式聚集等少量研究分析外，光熱傳輸性質(zhì)研究對拋物槽式或CPC聚光集熱器的聚集特性和光熱轉(zhuǎn)換效率的模擬和實(shí)驗(yàn)研究較多，但聚集太陽光束傳輸機(jī)理研究不夠完善，聚集性能優(yōu)化模型相對簡單。因此，本文針對瓦式拋物面聚集器的幾何特性、光路傳輸聚集性能進(jìn)行理論研究，為聚集器優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 低倍瓦式拋物面聚光集熱器的設(shè)計(jì)

研制的低倍瓦式集熱器主要包括小型瓦式太陽能聚集器和玻璃真空集熱管等。而小型瓦式太陽能聚集器是由多組相同反光板拼接形成，相鄰拋物弧面反光板鏈接成凹面狀的瓦片式結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 瓦式拋物面集熱器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of tile-type parabolic heat collector

1.1 光路設(shè)計(jì)與幾何參數(shù)

如圖2和圖3所示，反光板曲面弧線的設(shè)計(jì)基線為拋物線，根據(jù)邊緣角的不同分為兩種情況[6]：Ⅰ類—邊緣角Ψrim≤Ψrim1；Ⅱ類—Ψrim1<Ψrim<180°。真空集熱管中心始終位于焦點(diǎn)P，具體設(shè)計(jì)方法如下。

在直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線方程為x2=4fy，開口寬度a，焦距為f，焦點(diǎn)為P。不同邊緣角時，焦距表達(dá)式為：

拋物線高度：

當(dāng)集熱管相切開口AB采光面時，集熱管r=f-h，此時邊緣角為：

(1)當(dāng)拋物面開口寬度a=const，邊緣角ψrim<ψrim1<90° 時。

(a)邊緣角Ψrim<Ψrim1

(b)邊緣角Ψrim=Ψrim1圖2 光路設(shè)計(jì)Ⅰ類原理示意圖Fig.2 Schematic of type Ⅰ optical path design

聚集器焦距為：

顯然，當(dāng)集熱管半徑r選定，一方面，相同開口寬度a設(shè)計(jì)截取的聚光面BD時，原拋物線的邊緣角ψrim越大，單瓦片聚集器的h′隨之越大，焦距f′越小。另一方面，相同焦距f設(shè)計(jì)截取的聚光面BD時，邊緣角ψrim越大，單瓦片聚集器的a′、h′隨之越大，焦距f′越小。

當(dāng)x0=xB時，PQ取最大值，PN也取得最大值，焦斑最大半徑為：

當(dāng)x0=xD時，PQ取最小值，PN也取得最小值，焦斑最小半徑為：

由此可知，當(dāng)傾斜角α一定時，焦斑最大、小半徑隨邊緣角增大而減小，削弱散焦現(xiàn)象，聚光效果較好，集熱管管徑可選較小，因?yàn)橹挥屑療峁馨霃絩≥rjmax時，單塊反光板BD聚集所有反射光線都能達(dá)到集熱管。

(2)當(dāng)拋物面開口寬度a=const，邊緣角Ψrim>Ψrim1時。

圖3 光路設(shè)計(jì)Ⅱ類原理示意圖Fig.3 Schematic of type Ⅱoptical path design

聚集器高度為：

聚集器焦距為：

而實(shí)際小型瓦片式聚集器的邊緣角為：

與光路設(shè)計(jì)Ⅰ類的聚集器幾何參數(shù)相比，影響Ⅱ類的幾何尺寸變化規(guī)律不一致。當(dāng)集熱管半徑r選定，一方面，相同開口寬度a設(shè)計(jì)截取的聚光面BD時，原拋物線的邊緣角ψrim越大，因?yàn)榻咕鄁越小，所以單瓦片聚集器的a′、h′、f′隨之越小，另一方面，相同焦距f設(shè)計(jì)截取的聚光面BD時，單瓦片聚集器的幾何參數(shù)a′、h′、f′不隨邊緣角ψrim變化而改變。

同樣，理論計(jì)算焦斑最大半徑為：

焦斑最小半徑為：

按光路設(shè)計(jì)Ⅰ類方式設(shè)計(jì)，單瓦聚集器結(jié)構(gòu)相對容易獲得，相同開口寬度a的拋物線，截取獲得反光板結(jié)構(gòu)尺寸較大、用材浪費(fèi)較少，光路傳輸較長。而光路設(shè)計(jì)Ⅱ類方式需要截斷去除除弧線AC和BC外所有拋物面，浪費(fèi)結(jié)構(gòu)材料，聚集反射面結(jié)構(gòu)較小，可能因?yàn)榻邮仗柟馐窟^少、時間太短導(dǎo)致聚光效果差。因此，除了要考慮盡可能結(jié)構(gòu)尺寸較小和用材較少的經(jīng)濟(jì)性外，還需對這兩類方式聚集器的聚集性能進(jìn)行比較分析。

1.2 兩類光路設(shè)計(jì)聚集性能比較

聚光比[8]是描述聚光型集熱器的聚光性能和焦斑溫度的特征參數(shù)，幾何聚光比是指聚光集熱器的采光面積Aa與接收器面積Ar之比，即新型集熱器的聚光比為：

式中，L為聚集器的長度。集熱器幾何尺寸的確定是以實(shí)現(xiàn)最大聚光比Cth為設(shè)計(jì)目標(biāo)，因?yàn)樵谠O(shè)計(jì)聚集器時為了使得所有反射光線都能達(dá)到集熱管，考慮跟蹤誤差、太陽形狀等，幾何聚光比要盡可能小于Cth，計(jì)算式為：

而當(dāng)邊緣角ψrim≤ψrim1時，將式(9)代入得I類設(shè)計(jì)聚集器最大聚光比：

當(dāng)邊緣角ψrim1<ψrim≤180°時，將式(9)代入得II類設(shè)計(jì)聚集器最大聚光比：

當(dāng)集熱管半徑無限趨于0時，ψrim1無限趨于90°，其最大聚光比為：

2 聚光特性模擬與分析

2.1 聚光性能及影響因素

根據(jù)前述分析，不僅考慮聚集器的經(jīng)濟(jì)性，還需以實(shí)現(xiàn)最大聚光比為設(shè)計(jì)目標(biāo)，最終確定光路設(shè)計(jì)對應(yīng)低倍瓦式太陽能聚集器的面型結(jié)構(gòu)如圖2(b)所示，易得瓦式集熱器的實(shí)際聚光比為：

由式(21)可以看出，低倍瓦片式聚集器聚光性能的主要影響因素為焦距f和集熱管半徑r，家用太陽能熱水器使用的太陽能真空管按照管徑分為37、47、58、70 mm等，集熱管管徑取定某值情況下，聚光比隨焦距f變化曲線如圖4所示。

圖4 聚光比隨焦距和管徑的變化趨勢Fig.4 Variation of light concentration ratio with focal length and tube diameter

顯然，焦距f不變，集熱管管徑r越小，聚光比CG相對越大。另外，管徑r不變，聚光比CG隨焦距f增大而增大。理論上，聚光比越大時聚集器的聚光集熱性能越好，所以設(shè)計(jì)時應(yīng)取較大f和較小r，但同時更需考慮設(shè)計(jì)的實(shí)用性、經(jīng)濟(jì)性等因素。結(jié)合實(shí)際情況，瓦片聚光板的焦距f建議取80～150 mm之間更合理，接收器選擇市場上最廣泛使用的φ47/58玻璃真空管(r=23.5 mm)。此刻聚光比為：

根據(jù)瓦式聚集器設(shè)計(jì)要求的邊緣角為：

圖5 聚光比CG隨邊緣角ψrim和入光口a的變化Fig.5 Variation of light concentration (focusing ratio) CG with edge angle ψrim light entry opening

2.2 參數(shù)優(yōu)化分析

瓦式聚集器除了追求較大聚光比，以達(dá)到優(yōu)良的聚集性能，但實(shí)際運(yùn)用中考慮到裝置的用材經(jīng)濟(jì)性及占地面積，開口寬度、焦距和高度都是重要的性能指標(biāo)，也對裝置安裝、穩(wěn)定性等有極大影響。而該聚集器的設(shè)計(jì)幾何基本參數(shù)為：

根據(jù)相對光孔[9]定義易得a′=nf，又有式(15)可得：

將式(25)代入式(24)，即瓦式聚集器的焦距為：

瓦式聚集器的高度為：

由此可知，新型聚集器結(jié)構(gòu)參數(shù)f′、h′與原拋物線的焦距f、相對光孔n及新型聚集器所需聚光比CG有關(guān)。假定焦距f=const(80～150 mm)，基于軟件MATLAB，針對各項(xiàng)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析影響因素是無量綱，使結(jié)論更具普遍性，結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6 焦距f′隨相對光孔n和聚光比CG的變化Fig.6 Variation of focal length f′ with the relative aperture and light concentration ratio

設(shè)計(jì)聚集器時追求較大聚光比，焦距f′越接近最小值0.75f，吸熱管徑取較小，聚光性能較好。而在所需求聚光比較小會有所變化，相對光孔n越大，聚集器開口寬度a′增大，吸熱管管徑就需選擇較大，焦距f′就會稍微增大，但仍不超過原拋物線焦距f。

圖7 高度h′隨焦距f和聚光比CG的變化Fig.7 Variation of height h′ with focal length f and light concentration ratio

同理，設(shè)計(jì)聚集器時追求較大聚光比，高度h′越接近最大值0.75f，幾乎不受相對光孔n的影響，而在所需求聚光比較小時，相對光孔n越大，聚集器開口寬度a′較大，高度h′反而降低，縮短太陽光傳輸路徑，但不宜過小，否則聚光效果差。

3 結(jié)論

根據(jù)波浪形屋頂瓦片，設(shè)計(jì)一種即可排泄雨水，又可高效利用太陽能，還可以降低頂層室內(nèi)空調(diào)能耗的多功能低倍瓦片式太陽能聚集器，對其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、工作原理、光路傳輸設(shè)計(jì)進(jìn)行了理論分析。同時，基于理論數(shù)學(xué)模型，通過MATLAB軟件，理論模擬該集熱器的幾何特性、聚集性能等，并分析影響因素，進(jìn)行優(yōu)化重要的設(shè)計(jì)參數(shù)。結(jié)果表明：

(3)聚集器采取非跟蹤或低精度跟蹤(低倍聚光)形式，集熱器盡量水平布置，保證有效太陽光聚集利用率高?？紤]太陽能余弦效應(yīng)、太陽形狀等，吸熱單元反射鏡面的最佳開口寬度為a′≈2f，再依據(jù)f的建議取值、吸熱器管徑r=23.5 mm制作聚集器，則實(shí)際聚光比CG可達(dá)范圍為3以內(nèi)，相當(dāng)于低倍CPC。

[1] 洪曉強(qiáng).新型太陽能光熱技術(shù)在住宅建筑中的應(yīng)用研究[D].合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué),2016.

[2] 譚小琴.非跟蹤式太陽能聚集技術(shù)研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué),2007.

[3] 熊亞選,吳玉庭,馬重芳,等.槽式太陽能聚光集熱技術(shù)[J].太陽能,2009(6):21-26.

[4] Wang F,Cheng Z,Tan J,et al.Progress in concentrated solar power technology with parabolic trough collector system: A comprehensive review[J].Renewable &Sustainable Energy Reviews,2017,79:1314-1328.

[5] Wang F,Lai Q,Han H,et al.Parabolic trough receiver with corrugated tube for improving heat transfer and thermal deformation characteristics[J].Applied Energy,2016,164:411-424.

[6] 李換兵,鄭秋榕,崔凝.拋物面槽式太陽能集熱器性能分析[J].應(yīng)用能源技術(shù),2015(9):32-37.

[7] 徐濤.槽式太陽能拋物面集熱器光學(xué)性能研究[D].天津：天津大學(xué),2009.

[8] 薛曉迪,鄭宏飛,陶濤，等.一種新型多曲面復(fù)合槽式太陽能集熱器的理論分析[J].太陽能學(xué)報,2011,32(6):843-848.

[9] 姚遠(yuǎn),陳穎,廉永旺，等.小型槽式太陽能集熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)與試驗(yàn)研究[J].可再生能源,2016,34(6):791-796.

(特約編輯：黃家瑜)

Optimizationdesignandperformanceanalysisoflightpathtransmissionfortiletypeheatcollector

Zhang Cizhi，Hou Genfu，Dai Guilong，Ye Jing

(College of Eco-Environment and Urban Construction，F(xiàn)ujian University of Technology，F(xiàn)uzhou 350118，China)

A low power tile type light-concentrating heat collector was proposed,the structure design,working principle,optical transmission of the tile type parabolic concentrator of the heat collector were analysed.Based on mathematical derivation and modelling,the geometric characteristics and aggregation performance of the collector were simulated via MATLAB software.The factors influencing the performance were analysed,and the key design parameters were optimized.The tile type heat collector is energy-saving,which can integrate building roof air-conditioning system and solar heat collecting system and can contribute to low cost and high efficiency solar heat utilization technology.

low power light concentration;solar energy collector;tile shape;design optimization;concentration performance

TU831.3

A

1672-4348(2017)04-0358-06

10.3969/j.issn.1672-4348.2017.04.010

2017-06-12

福建省教育廳科研項(xiàng)目(JAT160319)

戴貴龍(1983-)，男，江西崇仁人，講師，博士，研究方向：太陽能高效熱利用。