尼爾基水庫徑流演變規(guī)律的DFA分析

劉 濤，于 爽

（嫩江尼爾基水利水電有限責任公司，黑龍江齊齊哈爾161005）

尼爾基水庫徑流演變規(guī)律的DFA分析

劉 濤，于 爽

（嫩江尼爾基水利水電有限責任公司，黑龍江齊齊哈爾161005）

尼爾基水庫作為多年調(diào)節(jié)水庫，為了妥善處理實際調(diào)度運行過程中，防洪調(diào)度和興利調(diào)度之間的矛盾，充分發(fā)揮水庫的社會效益和經(jīng)濟效益，需要對水庫徑流的演變規(guī)律進行分析。本文運用DFA分析方法，計算出徑流序列的Hurst指數(shù)值，通過對比分析，有效判別出徑流長期的演變趨勢，為水庫長期合理調(diào)度提供了理論參考，對水庫調(diào)度具有十分重要的指導意義。

徑流演變規(guī)律；DFA分析；Hurst指數(shù)；長期水庫調(diào)度；尼爾基水庫

1 研究背景

尼爾基水庫是多年調(diào)節(jié)水庫，承擔著上下游多年周期的防洪調(diào)度和興利調(diào)度任務，水庫調(diào)度不僅要滿足下游保護對象的防洪要求，還應確保供水調(diào)度在連續(xù)枯水年份時滿足上下游各業(yè)用水保證率要求。如何統(tǒng)籌處理好防洪調(diào)度和興利調(diào)度的矛盾關(guān)系，實現(xiàn)水庫各項效益最大化，是水庫調(diào)度從業(yè)人員面臨的棘手問題。

從分析水庫長時期徑流演變規(guī)律入手，揭示徑流年際間變化趨勢，可為水庫長期防洪調(diào)度和興利調(diào)度提供理論參考，是實現(xiàn)水庫防洪調(diào)度和興利調(diào)度辯證統(tǒng)一的有效途徑。本文在研究水庫徑流演變規(guī)律時，采用了DFA(消除趨勢波動分析法)，該方法可以有效地過濾掉年徑流序列中的各階趨勢成分,從而實現(xiàn)對徑流演變的長程冪律相關(guān)分析。

2 流域概況

尼爾基水庫位于黑龍江省與內(nèi)蒙古自治區(qū)交界的嫩江干流中上游，右岸為內(nèi)蒙古自治區(qū)莫力達瓦達斡爾族自治旗尼爾基鎮(zhèn)，左岸為黑龍江省訥河市二克淺鎮(zhèn)，下距工業(yè)重鎮(zhèn)齊齊哈爾市河道152 km，距離嫩江河口585 km。

壩址以上控制流域面積66 382 km2，占嫩江流域面積的22.4%；多年平均徑流量104.7億m3，占嫩江流域的45.7%。壩址以上為山區(qū)丘陵地帶，河谷狹窄，兩岸森林茂盛，溝谷相間，河寬變化在100～300 m之間，河道平均比降在0.03%以上；壩址以下，河流進入松嫩平原，河道平緩、寬闊，最寬處達10 km以上，兩岸沼澤密布,牛軛湖眾多，河槽蓄水能力強，水量損失大。尼爾基水庫以上主要支流有發(fā)源于大興安嶺東麓的南翁河、罕諾河、那都里河、古里河、多布庫爾河、甘河等，和發(fā)源于小興安嶺西麓的門魯河、科洛河等。尼爾基以下右岸主要支流有諾敏河、阿倫河、雅魯河、綽爾河、洮兒河、霍林河等（其中霍林河為嫩江右岸最下游的支流，當霍林河水小時，在興隆水庫以下水流呈漫流狀或潛入沙丘，成為無尾河；大水年份水流入查干泡，出泡后穿越長白鐵路，匯入嫩江）；左岸支流較少，主要有訥謨爾河、烏裕爾河、雙陽河（其中烏裕爾河、雙陽河消失于江北濕地，形成無尾河）。

尼爾基水庫位于山區(qū)丘陵與平原的過渡地帶，其徑流年內(nèi)分配不均勻，年際間變化也很大。年內(nèi)徑流主要集中在汛期6—9月份，徑流量占全年的七成左右；冰封期（11月至次年3月）徑流比重很小，僅占全年的5%以下。徑流年際相差較大，在1951—2016年的66年歷史資料中，最大年徑流量247.96億m3（2013年），最小年徑流量32.90億m3（2007年），二者相差6倍多，徑流年際間不均勻程度非常高。

3 DFA方法簡介

DFA方法，即非趨勢波動分析方法，是由Peng等基于DNA機理提出的，用于分析研究時間序列長期變化規(guī)律的非線形標度指數(shù)計算方法。

3.1 計算步驟

運用DFA分析尼爾基水庫徑流演變的規(guī)律時，可以按以下幾個步驟進行計算研究。

3.1.1 序列重組

將水庫徑流系列分別進行等長分割，構(gòu)成若干個新的徑流數(shù)據(jù)系列。水文年一般為12個月，在數(shù)據(jù)分析時，可以采用3，6，12，24個月等時間長度將長系列徑流過程分割成n個不重疊的連續(xù)區(qū)間。若數(shù)據(jù)系列不是所選擇時間分割長度的整數(shù)倍，應從末尾開始，以同樣的方式進行倒序處理，得到另一組重新組合的序列，從而能夠有效避免系列末端出現(xiàn)不能被利用的數(shù)據(jù)，提高數(shù)據(jù)的使用率。

對徑流系列Rt，時間分割長度為h，區(qū)間數(shù)n=t/h。

3.1.2 計算水庫徑流系列的累積離差

尼爾基水庫水面面積較大，水位的小幅波動就會引起反推入庫所計算的入庫流量存在波動成分；另外，測量的天然徑流可能受到氣候、人為因素等影響，存在隨機成分。因此，首先應濾去時間序列的平均值，對每個區(qū)間，按公式（1）計算累積離差：

其中，Mn為第n個重組區(qū)間的平均值；Xt，n為第n個分割區(qū)間的累積離差。

3.1.3 區(qū)間數(shù)據(jù)擬合

對每個分割后的重組區(qū)間，利用最小二乘法進行數(shù)據(jù)擬合，找到其內(nèi)在真實變化規(guī)律。

3.1.4 計算均方差

計算各區(qū)間擬合完后數(shù)據(jù)的均方差。如果在分割時，末端有剩余的數(shù)據(jù)，應按順序和逆序分別計算均方差，與重組的數(shù)據(jù)系列相一致。

式中：σm——第m個區(qū)間的均方差；rj——第m個區(qū)間的第 j個徑流值；rˉj——第m個區(qū)間徑流的平均值。

3.1.5 計算DFA波動函數(shù)

將分割后的各區(qū)間均方差求均值并開方，即可得到DFA波動函數(shù)，即

3.1.6 計算Hurst指數(shù)

3.2 演變趨勢判別標準

應用DFA的方法，計算所選擇數(shù)據(jù)的Hurst指數(shù)，再對照其所在的數(shù)值區(qū)間，能有效地判別出水庫徑流長期演變趨勢。

Hurst指數(shù)有3種形式，即：當H=0.5時，表明該徑流時間序列未呈現(xiàn)出規(guī)律性，現(xiàn)有序列對后續(xù)徑流過程沒有參考意義；當0≤H＜0.5時，表明反持續(xù)性，現(xiàn)有徑流序列與后續(xù)過程變化規(guī)律相反；當0.5＜H＜1.0時，表明徑流時間序列存在長期記憶性，現(xiàn)有序列與后續(xù)的徑流過程演變規(guī)律一致。

4 資料選取

比選歷史資料，選取滿足代表性、一致性和可靠性要求的數(shù)據(jù)序列。通過分析比較，確定采用1951—2016年水庫逐月徑流資料進行有關(guān)研究工作。

5 演變規(guī)律分析

按照DFA方法的分析步驟，對選定的歷史資料進行分析研究，計算不同時間分割長度下的Hurst指數(shù)，進而找出尼爾基水庫徑流的演變規(guī)律。

在水庫的長期調(diào)度過程中，年調(diào)度具有很重要的指導意義。為了使研究成果更好地服務水庫調(diào)度運行實際，在計算過程中，時間分割長度以3個月為步長，從而能有效分析徑流在以年為周期的變化規(guī)律。

計算不同時間分割長度h所對應的Hurst指數(shù)，統(tǒng)計成表，供徑流演變規(guī)律所用，具體計算成果見表1。時間分割長度h與Hurst指數(shù)對比圖見圖1。

從表1和圖1可以看出，當時間分割長度取3，6，9和12個月時，Hurst指數(shù)都處在（0.5，1）區(qū)間內(nèi)，這就表明尼爾基水庫在2017年各時期的徑流過程與2016年類似，呈現(xiàn)出與2016年徑流過程相一致的演變趨勢；當時間分割長度取15，18，21，24，27和30個月時，除h=18個月以外，Hurst指數(shù)都處在（0,0.5）的區(qū)間，這說明如果以2年作為分析時段，在未來的2017年和2018年2年，水庫徑流演變趨勢與之前的2015，2016年2年變化趨勢相反。

表1 不同h所對應的Hurst指數(shù)統(tǒng)計表

圖1 時間分割長度h與Hurst指數(shù)對比圖

分析尼爾基水庫歷史徑流演變過程（如圖2所示）可以發(fā)現(xiàn)，尼爾基水庫在2013年豐水年后，經(jīng)歷了2014年正常來水年份（略低于多年均值）、2015年偏枯年份和2016年枯水年份，水庫入庫徑流持續(xù)走低。根據(jù)Hurst指數(shù)計算結(jié)果，再結(jié)合水庫近些年的入庫徑流，可以推斷出以下水庫徑流演變規(guī)律：2017年水庫徑流總體偏少，為枯水年，而2018年水庫徑流將會高于多年均值，出現(xiàn)豐水年。

圖2 尼爾基水庫徑流演變過程線

水庫年徑流隨機性和突變性都很大，因此，對于分析時段超過2年的計算結(jié)果，不予采用。

6 結(jié)論

通過以上對尼爾基水庫徑流演變規(guī)律的DFA分析，可以得出以下結(jié)論：

1）采用DFA方法對尼爾基水庫徑流系列開展相關(guān)分析工作，能發(fā)掘尼爾基水庫徑流演變規(guī)律，從而指導水庫調(diào)度運行。

2）2017年水庫徑流總體偏少，為枯水年，而2018年水庫徑流將會高于多年均值，出現(xiàn)豐水年。

3）根據(jù)徑流演變規(guī)律研究結(jié)果，在2017年的調(diào)度過程中，尼爾基公司應以興利調(diào)度為主，在滿足下游各行業(yè)用水安全的前提下，盡早開展有關(guān)蓄水工作，同時為了保障公司經(jīng)濟收入，可以在后半年水庫水頭較高時多發(fā)電，從而提高經(jīng)濟收入。對于2018年，面對可能的豐水年，公司則應結(jié)合中、短期預報成果，提前溝通協(xié)調(diào)，未雨綢繆，科學合理運用水庫，保障人民生命財產(chǎn)安全和各行業(yè)的用水安全，同時能兼顧水庫的發(fā)電效益，實現(xiàn)水庫效益最優(yōu)化。

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1002—0624（2017）10—0046—03

2017-08-08