基于數(shù)據(jù)集相似度的VSC-HVDC系統(tǒng)性能評估與診斷

張 虹，張紅云，劉 旭，朱振坤

(東北電力大學 電氣工程學院，吉林 吉林 132012)

基于數(shù)據(jù)集相似度的VSC-HVDC系統(tǒng)性能評估與診斷

張 虹，張紅云，劉 旭，朱振坤

(東北電力大學 電氣工程學院，吉林 吉林 132012)

由于清潔型新能源的快速發(fā)展，高壓直流輸電系統(tǒng)在長距離輸電中扮演著越來越重要的角色。由于控制系統(tǒng)長時間運行，導致控制器發(fā)生過程模型失配、干擾特征變化等問題，造成控制回路的性能下降；因此，為了時刻保證控制器處在一種高性能的控制狀態(tài)，采用了一種基于數(shù)據(jù)集相似度的性能評估與診斷方法，實現(xiàn)了對VSC-HVDC控制系統(tǒng)的在線實時性能評估與診斷。首先，引入了滑動時間窗口長度，構造了具有實時性的協(xié)方差指標；并且結合預測殘差，實現(xiàn)對VSC-HVDC控制系統(tǒng)性能的實時監(jiān)控；然后，依據(jù)離線訓練的基準數(shù)據(jù)，建立控制器性能惡化模式庫，并結合系統(tǒng)運行時的實時數(shù)據(jù)來計算相似度指標，實現(xiàn)離線的數(shù)據(jù)處理和在線實時的性能診斷。仿真結果證明，該方法不僅能實時、有效的檢測出VSC-HVDC控制系統(tǒng)性能狀況，而且還能實時、準確的辨識出引起性能下降的原因。

VSC-HVDC；協(xié)方差；相似度；性能評估；性能診斷

電壓源型換流器高壓直流輸電技術(Voltage Source Converter Based High Voltage Direct Current，VSC-HVDC)是在電壓源換流器、自關斷器件和脈寬調(diào)制技術的基礎上迅速發(fā)展起來的一種新型直流輸電技術，具有諧波含量低、可獨立控制有功和無功功率、不存在換相失敗以及易于構成多端直流系統(tǒng)等優(yōu)點[1]。VSC-HVDC的出現(xiàn)，使得可再生能源發(fā)電(如風能、太陽能)固有的分散性、距離負荷中心較遠以及給交、直流輸電技術聯(lián)網(wǎng)造成不經(jīng)濟等問題得以解決。因此，該技術被廣泛應用于孤島供電、風電并網(wǎng)發(fā)電、電網(wǎng)互聯(lián)等領域。

模型預測控制(Model Predictive Control，MPC)是20 世紀70 年代逐漸發(fā)展起來的先進控制策略，目前己在石油、化工、電力等行業(yè)得到廣泛應用[2]。文獻[3]利用模型預測控制實現(xiàn)了對VSC-HVDC的控制，同時減少了開關損耗。文獻[4]基于模型預測控制的整流側功率控制和逆變成交流電壓控制替代了電流內(nèi)環(huán)控制，并且實現(xiàn)了共模電壓的抑制。隨著模型預測控制在VSC-HVDC系統(tǒng)中的應用，在系統(tǒng)運行初期MPC控制器具有較好的控制性能，但經(jīng)過運行一段時間之后，由于受噪聲干擾、模型失配、設備老化以及維護不利等因素的影響，控制器會出現(xiàn)性能下降現(xiàn)象。因此，對MPC性能監(jiān)控與性能診斷方法的研究具有一定的研究價值。

1989年，Harris提出了SISO最小方差控制基準，開啟了對控制器性能評價研究的先河[5]。Huang等學者對控制器性能評估方法進行了改進，提出了GMV和LQG等指標的性能評價方法[6-8]。經(jīng)過多年的研究分析，這類基于模型的方法已經(jīng)形成了相對成熟的控制理論?；谀Ｐ皖A測控制的評價方法，不需要模型的先驗知識，逐漸形成了多變量協(xié)方差方法、主元分析方法和多元統(tǒng)計分析方法[9-11]，本文將利用多變量協(xié)方差方法與預測殘差形結合對VSC-HVDC控制系統(tǒng)進行性能評估與診斷。

為了實現(xiàn)VSC-HVDC控制系統(tǒng)的實時性能評估與診斷，本文采用了一種基于實時協(xié)方差指標與預測殘差相結合的方法對VSC-HVDC控制系統(tǒng)進行性能評價，并給出了一種基于數(shù)據(jù)集相似度的方法來辨識出VSC-HVDC控制系統(tǒng)性能惡化源。

1 性能評估

1.1 基于協(xié)方差基準的性能評估指標

對控制系統(tǒng)進行性能評估時，過程輸出方差是其中的一個重要參數(shù)，Qin[12]提出了數(shù)據(jù)驅(qū)動的基準，利用時段I時的一段運行性能良好的數(shù)據(jù)作為比較理想的基準階段數(shù)據(jù)，任意提取實時時段II數(shù)據(jù)作為監(jiān)測階段的數(shù)據(jù)，其行列式的表示形式為

(1)

其中：|·|為求行列式的值;cov(YΙ)和cov(YΙΙ)分別為基準數(shù)據(jù)的輸出協(xié)方差和實際的輸出協(xié)方差;YΙ∈Rh×(m+2n)為提取的基準數(shù)據(jù);YΙΙ∈Rh×(m+2n)為提取的被監(jiān)控數(shù)據(jù);h為提取出數(shù)據(jù)的樣本數(shù)；m和n分別為系統(tǒng)輸入和輸出的維數(shù)。當Ιv>1時，說明所監(jiān)視時段比基準時段的性能差；若Ιv<1，說明所監(jiān)視時段比基準時段的性能要好；若Ιv≈1，說明兩個監(jiān)控時段的性能接近或近似相等。

1.2 殘差監(jiān)控

公式(1)描述的是某一時刻的瞬時性能指標，由于被監(jiān)控系統(tǒng)在運行時會受到不可測干擾的影響，造成性能指標在某一時間點或一段時間區(qū)間上幅值變化很大，為了實現(xiàn)對動態(tài)過程變化的監(jiān)控，引入一個時間滑動窗口，將此指標變換成具有實時更新性能的指標形式YrΙΙ：

YrΙΙ=[YT(k-d+1)，…，YT(k-1)，YT(k)]，

(2)

其中：d為滑動時間窗口長度，公式(2)代入公式(1)

(3)

由變化后的性能指標可知，根據(jù)基準數(shù)據(jù)在離線情況下確定滑動時間窗口長度d。當d較大時，指標Irv曲線的變化幅度越平滑，對動態(tài)過程變化的響應不明顯；當d較小時，指標Irv曲線的變化趨勢較大，由于波動的影響，可能造成因為敏感而導致誤報現(xiàn)象；因此在選擇時間滑動窗口長度時，應該要考慮其對指標Irv變化趨勢的影響。

A(q-1)Irv(k)=ε(k)，

(4)

(5)

(6)

2 數(shù)據(jù)集相似度性能診斷

2.1 數(shù)據(jù)相似度指標[14]

(7)

(8)

RP0=P0Λ，

(9)

其中：Λ為由協(xié)方差矩陣R的特征值組成的對角矩陣；P0為正交陣。定義轉(zhuǎn)換矩陣P為

(10)

則轉(zhuǎn)換矩陣P滿足：

PTRP=Ι，

(11)

(12)

(13)

由公式(12)和公式(13)可得：

(14)

對上式進行特征值分解可得：

(15)

(16)

經(jīng)過分析可得：

(17)

(18)

則D∈[0，1]，當D接近1時，數(shù)據(jù)集的相似性越大；當D接近0時，數(shù)據(jù)集的相似性越小。利用構造的相似度指標D，對兩個數(shù)據(jù)集的相似程度進行了定量的描述，并且可以用于對數(shù)據(jù)的分類分析。

2.2 性能診斷

VSC-HVDC系統(tǒng)的控制器在運行初期時，其性能滿足設計需求，但是隨著系統(tǒng)的不斷運行，該系統(tǒng)中的升壓濾波電感L和連接變壓器T，其接口參數(shù)受溫度、磁芯飽和等因素的影響，不能準確測量，以及受到部件老化、噪聲干擾等因素的影響，導致控制器參數(shù)攝動破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定，造成控制器性能下降。因此，對引起MPC控制器性能下降的原因進行總結，主要有以下幾個方面：模型失配、干擾特征變化、傳感器/執(zhí)行器故障、控制器故障，由于執(zhí)行器和傳感器運行一段時間會出現(xiàn)失靈和摩擦現(xiàn)象，然而一般把執(zhí)行器和傳感器列入過程監(jiān)控的范疇，故本文不對其進行研究分析，即考慮控制器的性能影響因素是在傳感器和執(zhí)行器運行狀態(tài)良好時的故障原因。如圖1所示，將MPC性能惡化原因進行如下劃分。

圖1 MPC控制器性能惡化的影響因素

基于數(shù)據(jù)集相似度的VSC-HVDC控制系統(tǒng)性能評估與診斷方法的步驟如下：

(1)選擇具有代表性的歷史數(shù)據(jù)作為基準數(shù)據(jù)，并且收集系統(tǒng)的實時數(shù)據(jù)。

(2)離線處理數(shù)據(jù)。依據(jù)先驗知識組建DCS數(shù)據(jù)庫，將{Mi、Ni}，i=1，2，…，n，其中：Ni為Mi對應的數(shù)據(jù)集；Mi為第i類性能類別；n為性能惡化類別總數(shù)。

(3)利用實時數(shù)據(jù)進行協(xié)方差性能指標Irv(k)和殘差er(k)的計算，當Irv(k)>1且er(k)超限時，說明控制系統(tǒng)性能下降，系統(tǒng)報警。

(4)在線實時診斷。根據(jù)公式(18)計算相似度指標Dxi以及獲取性能惡化時的數(shù)據(jù)Nx，根據(jù)公式(19)診斷出性能下降原因。

(19)

其中：α為相似度閾值，取0.8≤α≤0.9。

MPC控制器性能監(jiān)控流程圖，如圖2所示。本文主要針對過程模型失配、干擾特征變化、控制器參數(shù)變化三種性能惡化情況進行分析。

圖2 MPC控制器性能監(jiān)控流程圖

3 性能評估與診斷的對象

以文獻[3]的模型預測控制器為研究對象，相應的VSC-HVDC系統(tǒng)控制框圖，如圖3所示。其中換流站VSC1采用定直流側電壓和定無功功率控制，為保證直流母線電壓穩(wěn)定，換流站VSC1外環(huán)采用線性的PI調(diào)節(jié)器，內(nèi)環(huán)采用MPC控制器；換流站VSC2采用定有功功率和無功功率控制，MPC控制器的使用使其可以快速且靈活的調(diào)節(jié)有功功率和無功功率。將采集VSC-HVDC直流線路的直流電壓穩(wěn)定運行時的數(shù)據(jù)和過程模型失配、干擾特征變化、控制器參數(shù)變化三種性能惡化工況下的數(shù)據(jù)，利用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的評估方法對VSC-HVDC系統(tǒng)MPC控制器的三種性能惡化工況進行評估與診斷。

圖3 VSC-HVDC系統(tǒng)MPC-DPC控制框圖

4 仿真研究

根據(jù)VSC-HVDC系統(tǒng)的特點，參數(shù)設置如下：μi(i=1、2、3)為對控制器外加的不可預測干擾變量，系統(tǒng)的采樣時間Ts=0.02 s，設干擾量為μ-N(0，0.01)的白噪聲，控制時域Q=1，預測時域P=30。在控制器正常運行時，采集1500個觀測樣本作為基準數(shù)據(jù)，并建立VSC-HVDC系統(tǒng)MPC控制器的性能惡化模式庫{Mi、Ni}，i=1，2，3。根據(jù)影響控制器性能變化的原因選取了模型失配、干擾特征變化、控制器參數(shù)變化三種控制器性能惡化工況，并分別標記為M1、M2、M3具體參數(shù)設置見表1。

表1 惡化性能類別及參數(shù)設置

圖4 模型失配時的性能指標曲線

圖5 模型失配時的殘差曲線

圖6 干擾特征變化時的性能指標曲線

圖7 干擾特征變化時的殘差曲線

4.1 性能評價

采集VSC-HVDC直流線路的直流電壓穩(wěn)定運行時的數(shù)據(jù)，利用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的評估方法對VSC-HVDC系統(tǒng)MPC控制器的三種性能惡化工況進行評估與診斷，設置時間滑動窗口長度d=1000，得到模型失配時的性能指標監(jiān)控曲線如圖4所示。從圖4中可以看出，在t=0 s-2 000 s時間段，協(xié)方差指標值是一系列隨機數(shù)值，在0.9上下波動，可以看出實時協(xié)方差指標Irv接近于1，說明此時MPC控制器的控制性能良好；在t=2 000 s之后發(fā)生過程模型失配，實時協(xié)方差指標Irv很明顯遠遠超出1，說明此時MPC控制器的控制性能下降。

如圖5所示為對t=0 s-2 000 s時間段的協(xié)方差指標建立的自回歸模型，計算實際性能指標與預測性能指標之間的殘差er。由圖5可知，在正常時間段殘差序列服從正態(tài)分布，計算其標準差為：σer=0.003 4，以這個標準差的3倍0.010 2為控制限，并標于圖中(如圖5中虛線所示)；通過仔細觀察待評估時間段中殘差的分布情況可知，在t=0 s-2 000 s時間段，協(xié)方差指標的殘差曲線大部分都分布于控制限以內(nèi)，但在t=2 000 s之后，協(xié)方差指標的殘差曲線超過控制限，說明此時MPC控制器的控制性能開始明顯下降。從監(jiān)控結果可以看出：實時協(xié)方差性能評價指標和預測殘差輸出能夠?qū)崟r、有效地檢測出過程模型失配。

由圖6所示，干擾標準差變化時的實時性能監(jiān)控曲線。圖7為干擾特征變化時的殘差曲線，在t=0 s-2 000 s時間段，實時協(xié)方差指標Irv在1上下波動，預測殘差er在控制限內(nèi)波動，說明此時MPC控制器具有良好的控制性能；在t=2 000 s之后發(fā)生不可測干擾標準差變化，實時協(xié)方差指標Irv明顯遠遠偏離1，預測殘差er的波動超出控制限，說明此時MPC控制器的控制性能開始明顯下降。由上述監(jiān)控結果可以看出：實時協(xié)方差性能評價指標和預測殘差輸出能夠?qū)崟r、有效地檢測出干擾特征變化。

由圖8、圖9所示，控制器參數(shù)變化時的實時性能監(jiān)控曲線可知，當控制器參數(shù)發(fā)生變化時，MPC控制器性能下降，與干擾特征變化和過程模型失配一樣，監(jiān)控結果表現(xiàn)為：實時協(xié)方差指標Irv明顯遠遠大于1，預測殘差er的波動超出控制限。

圖8 控制器參數(shù)變化時的性能指標曲線圖9 控制器參數(shù)變化時的殘差曲線

4.2 性能診斷

利用TP1、TP2、TP3分別模擬過程模型失配、干擾特征變化、控制器參數(shù)變化產(chǎn)生惡化性能數(shù)據(jù)Nx，計算Nx與模式庫數(shù)據(jù)集{Ni}，i=1，2，3對應的相似度指標Dxi，取α=0.86，仿真結果如表1所示。

TP1模式的參數(shù)變化對應相似度指標的見表2，將參數(shù)變化從1.39×10-4變化到9.69×10-4的六組數(shù)據(jù)分別計算相似度指標。由表2可看出，相似度Dx1趨近于1，并且大于Dx2、Dx3，則可以判定系統(tǒng)發(fā)生的惡化性能為過程模型失配。仿真結果表明，基于數(shù)據(jù)集相似度的性能診斷方法能夠在線實時的診斷出VSC-HVDC系統(tǒng)MPC控制器性能出現(xiàn)下降的原因。

表2 TP1時測試數(shù)據(jù)對應相似度指標

表3 TP2時測試數(shù)據(jù)對應相似度指標

TP2模式的參數(shù)變化對應相似度指標的見表3，根據(jù)從0.04變化到0.043的六組數(shù)據(jù)分別計算出相似度指標。由表3可看出，相似度Dx2趨近于1，并且大于Dx1、Dx3，則可以判定系統(tǒng)發(fā)生的惡化性能為干擾特征變化。仿真結果，更進一步證明了基于數(shù)據(jù)集相似度的性能診斷方法能夠在線實時診斷出VSC-HVDC系統(tǒng)MPC控制器性能出現(xiàn)下降的原因。

TP3模式的參數(shù)變化對應相似度指標的見表4，對六組數(shù)據(jù)分別計算相似度指標。由表4可知，六組數(shù)據(jù)與Dx3的相似度最高，從而判斷系統(tǒng)發(fā)生的惡化性能為控制器參數(shù)變化。

表4 TP3時測試數(shù)據(jù)對應相似度指標

5 結 論

針對VSC-HVDC系統(tǒng)的MPC控制器出現(xiàn)的性能下降的問題，本文提出了數(shù)據(jù)集相似度的性能評估與診斷方法；利用協(xié)方差指標和預測殘差實時監(jiān)控VSC-HVDC系統(tǒng)MPC控制器的特點，解決了性能評估不具有實時性的缺點。同時，借助數(shù)據(jù)集相似度指標，實現(xiàn)了對VSC-HVDC控制系統(tǒng)性能下降原因的在線實時診斷。在同步旋轉(zhuǎn)坐標系VSC-HVDC數(shù)學模型上的仿真結果表明，該方法能在線、實時、有效地反映VSC-HVDC系統(tǒng)MPC控制器性能變化狀況以及性能下降原因。由于該方法只實現(xiàn)了對單一常見性能下降惡化源的診斷，對于多種因素疊加影響控制性能的診斷方法還有待于研究。

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Abstract：The high voltage direct current transmission system plays a more and more important role in the long distance transmission due to the rapid development of clean energy.However， the controller of the VSC-HVDC system，due to the control system runs for a long time，which leads to the problem of controller process model mismatch，interference characteristics change，degrade the performance of control loop；therefore，in order to ensure that the controller is in a state of high performance control，using a performance evaluation and diagnosis method based on data set similarity，realize the real-time online performance assessment and diagnosis of VSC-HVDC control system.Firstly，this paper introduces the sliding window length，constructs the real-time covariance index，and realizes the real-time monitoring of the VSC-HVDC control system combining the prediction residuals.Then，based on the off-line training benchmark data，the establishment of controller Performance deterioration model library，combined with real-time data to calculate the system similarity index，to achieve off-line data processing and real-time online performance diagnosis.Finally，the simulation results show that this method not only can detect the performance of VSC-HVDC control system in real time，but also can identify the cause of performance degradation in real time and accurately.

Keywords：VSC-HVDC；Covariance；Similarity；Performance evaluation；Performance diagnostics

PerformanceEvaluationandDiagnosisofVSC-HVDCSystemBasedonDataSetSimilarity

ZhangHong，ZhangHongyun，LiuXu，ZhuZhengkun

(Electrical Engineering College，Northeast Electric Power University，Jilin Jilin 132012)

TM721

A

2017-03-12

張 虹(1973-)，女，博士，副教授，主要研究方向：電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制、新能源發(fā)電技術.

電子郵箱：jdlzh2000@126.com(張虹);1264786287@qq.com(張紅云);820730266@qq.com(劉旭);670717123@qq.com(朱振坤)

1005-2992(2017)05-0087-09