應(yīng)用于輸電線路故障測距的行波波速仿真分析

曾志明，凌志勇，，袁宜真，谷湘文

（1. 湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007；2. 國家電網(wǎng)湖南省電力公司株洲供電公司，湖南 株洲 412011；3. 廣東電網(wǎng)肇慶懷集供電局，廣東 懷集 526499）

應(yīng)用于輸電線路故障測距的行波波速仿真分析

曾志明1，凌志勇1，2，袁宜真3，谷湘文2

（1. 湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007；2. 國家電網(wǎng)湖南省電力公司株洲供電公司，湖南 株洲 412011；3. 廣東電網(wǎng)肇慶懷集供電局，廣東 懷集 526499）

基于輸電線路故障時(shí)產(chǎn)生的暫態(tài)行波進(jìn)行故障定位，既能滿足超高壓輸電線路對(duì)保護(hù)裝置迅速動(dòng)作的速度要求，還能對(duì)故障進(jìn)行精確定位，且基本不受故障類型的影響。影響行波故障測距精度的主要因素有行波的速度和行波波頭準(zhǔn)確到達(dá)時(shí)刻的標(biāo)定。針對(duì)常用的行波波速確定方法——公式法和在線測量法，通過在不同線路長度、不同故障距離下的仿真分析得到相對(duì)應(yīng)的行波波速，并將所得到的波速用于同一故障距離測量，通過對(duì)測距結(jié)果對(duì)比分析，找出在某種故障距離下的最優(yōu)波速，從而達(dá)到提高測距精度的效果。通過仿真分析發(fā)現(xiàn)，在線實(shí)時(shí)測量波速在合適范圍內(nèi)的測距精度比固定波速的測距精度高，滿足規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)對(duì)測距誤差不超過1%的要求。

輸電線路；故障測距；暫態(tài)行波；行波波速

0 引言

當(dāng)輸電線路發(fā)生故障后，快速、準(zhǔn)確地找到故障點(diǎn)，對(duì)提高供電可靠性具有重要意義。輸電線路故障定位技術(shù)的發(fā)展可以分為3個(gè)階段，即人工巡線階段、阻抗法階段和暫態(tài)行波測距階段[1]。對(duì)于輸電線路故障的定位，最初采用人工巡線方式，但是以該方式定位輸電線路故障不僅耗費(fèi)的人力和物力較大，而且效率十分低下。隨著輸電電壓等級(jí)的不斷提高和輸送容量的不斷增大，繼電保護(hù)裝置的快速動(dòng)作對(duì)提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性具有重要意義，人工巡線方式已經(jīng)不再適用，因此開始采用阻抗法和暫態(tài)行波測距方式。以阻抗法定位輸電線路故障時(shí)，由于其理論的局限性，故障測距結(jié)果容易受到過渡電阻的影響[5]。而以暫態(tài)行波法定位輸電線路故障時(shí)，測距結(jié)果基本不受故障類型的影響，因此在輸電線路上使用具有一定的優(yōu)勢[8-9]。但是暫態(tài)行波在線路正常運(yùn)行時(shí)不存在，只有在線路故障或者開關(guān)分合閘時(shí)才會(huì)產(chǎn)生，并且行波的傳播速度會(huì)受到線路參數(shù)的影響?？梢姡挥芯_測量行波的波速和行波波頭的到達(dá)時(shí)間才能獲得精確的故障距離，因此，研究行波波速對(duì)于提高測距精度具有重要意義[7]。

依據(jù)A、B、C、D、E、F型行波將行波故障測距裝置分為6種基本類型。其中，A、B、E、F型行波測距裝置采用單端原理，而C、D型行波測距裝置采用雙端原理[1]。目前，行波測距中的A型和D型行波測距裝置已在我國高壓和超高壓交直流輸電線路上大量應(yīng)用，該裝置的使用明顯提高了故障測距精度，取得了顯著的社會(huì)效益和巨大的經(jīng)濟(jì)效益[2]。行波測距裝置通常采用固定的整定波速作為故障測距中的計(jì)算波速，但是因輸電線路的距離增加，線路參數(shù)易受到地理、氣候、天氣等的影響而導(dǎo)致其發(fā)生微小變化，進(jìn)而影響行波的線路傳播速度?？梢?，采用固定的整定波速會(huì)導(dǎo)致測距精度下降，而采用行波速度在線測量可以實(shí)時(shí)修正行波的傳播速度，提高故障測距的精度。因此，本研究擬對(duì)影響測距精度主要因素之一的行波速度進(jìn)行仿真研究，對(duì)D型行波測距裝置行波波速在線測量的適用性進(jìn)行全面的仿真分析，以期為輸電線路故障的快速定位提供一定的理論參考。

1 D型行波故障測距原理

D型行波故障測距利用故障暫態(tài)行波的雙端測距原理，它利用線路內(nèi)部故障產(chǎn)生的初始行波浪涌達(dá)線路兩端測量點(diǎn)的絕對(duì)時(shí)間之差值計(jì)算故障點(diǎn)到兩端測量點(diǎn)之間的距離[1]。

圖1所示為D型行波測距原理示意圖。

圖1 D型行波測距原理示意圖Fig. 1 Schematic diagram of D-type traveling wave distance measurement

設(shè)故障線路長度為L，m和n為線路的兩個(gè)端點(diǎn)，F(xiàn)為故障點(diǎn)，其距離m端的距離為L1，距離n端的距離為L2，設(shè)故障初始行波浪涌以相同的傳播速度v進(jìn)行傳播，行波到達(dá)m端和n端母線的時(shí)間分別為tm和tn，則存在如下關(guān)系：

通過公式（1）和（2）就能計(jì)算出輸電線路中故障點(diǎn)與線路端點(diǎn)間的距離。

2 小波變換

小波變換是近20多年來興起的一種新的信號(hào)分析處理技術(shù)，它是針對(duì)傳統(tǒng)的傅里葉分析與其后的短時(shí)傅里葉分析的不足而提出來的。小波是有效延伸范圍有限且可伸縮的衰減振蕩函數(shù)，小波變換的本質(zhì)是計(jì)算被分析信號(hào)波形與小波波形的局部相似程度，也就是分析信號(hào)在不同位置處的特點(diǎn)不同的局部行為，這正是故障測距所需進(jìn)行的工作，所以小波變換在故障測距中得到了廣泛的應(yīng)用[2]。

能稱為小波的函數(shù)都具有如下3個(gè)基本性質(zhì)：

1）能作為一般函數(shù)的結(jié)構(gòu)單元；

2）有時(shí)-頻分辨能力；

3）有相應(yīng)的快速變換算法。

通過對(duì)一個(gè)母函數(shù)Ψ(t)作伸縮、平移變換，生成一個(gè)函數(shù)族{Ψb,a(t)}，以使小波獲得隨變化的時(shí)-頻分辨能力。

式中：a和b分別為尺度因子和平移因子；

Ψ為一個(gè)樣本函數(shù)，它具有時(shí)-頻分辨能力，即對(duì)于某一正數(shù)ε＞0，它應(yīng)滿足式（4）所示要求。

式中：c為常數(shù)，且0＜c＜∞；

若母函數(shù)Ψ(t)稱作母小波，則函數(shù)族{Ψb,a(t)}統(tǒng)稱為小波。

當(dāng)要求小波能分解與重建L2(R)空間的函數(shù)時(shí)，L2(R)代表平方可積空間，母小波需滿足以下最基本的條件：

式中：“:=”是“定義為”之意，即定義CΨ代表右邊所示的積分；

ω為角頻率。

小波變換具有良好的時(shí)頻局部化特性，能夠同時(shí)從時(shí)域和頻域描述奇異信號(hào)的每個(gè)細(xì)節(jié)，是一種時(shí)間窗和頻率窗都可以根據(jù)信號(hào)的具體形態(tài)來動(dòng)態(tài)調(diào)整的信號(hào)分析方法[4]。該時(shí)頻局部化分析方法為：在低頻部分采用較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率；在高頻部分采用較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率。這一特點(diǎn)決定了小波變換對(duì)信號(hào)的奇異點(diǎn)非常敏感，適用于時(shí)變非平穩(wěn)信號(hào)的檢測與分析[6]。

小波種類繁多，包括基本小波、連續(xù)小波、二進(jìn)小波、小波框架、Riesz小波、正交小波、半正交小波、雙正交小波等，不同小波分別適合于不同用途[1]。對(duì)于具體的問題，需依據(jù)其特征并結(jié)合各小波的特性找到合適的小波，且應(yīng)選擇合適尺度以達(dá)到理想的效果。因此，選擇合適的小波和合適的分析尺度是成功應(yīng)用小波變換的關(guān)鍵之一。

3 行波波速的計(jì)算方法

3.1 公式計(jì)算方法

當(dāng)輸電線路的長度和電磁波的波長相比不能忽略時(shí)，不能采用集中參數(shù)模型，而必須使用分布參數(shù)模型[3]。由于線路具有分布的電阻、電感、電導(dǎo)、電容，會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)線上產(chǎn)生波過程，如果是集中參數(shù)，則無波過程。

在輸電線路上發(fā)生故障產(chǎn)生行波時(shí)，由于采用三相輸電方式，各相之間存在相互耦合的現(xiàn)象，使分析計(jì)算困難。因此，通常采用坐標(biāo)變換將相空間變?yōu)槠渌鴺?biāo)空間，如可將三相導(dǎo)線時(shí)的參數(shù)解耦等效為與單導(dǎo)線時(shí)相同，即將相空間變換為?？臻g，這個(gè)空間的電壓、電流稱為模電壓、模電流。工程實(shí)際中，通常將模量分為地模分量和線模分量。當(dāng)不考慮線路的損耗和頻率特性時(shí)，輸電線路的線模分量和地模分量的速度計(jì)算公式分別為：

式（6）（7）中：

L1和L0分別為單位長度的正序電感和零序電感；

C1和C0分別為單位長度的正序電容和零序電容。

由于地模分量存在著較大的衰減和隨頻率變化大等問題，這會(huì)導(dǎo)致行波損耗大且波速不穩(wěn)定，對(duì)故障定位的精度有較大影響。線模的波速在不考慮線路依頻特性時(shí)，速度相對(duì)穩(wěn)定，可以依據(jù)線路參數(shù)計(jì)算出其近似值。因此，當(dāng)系統(tǒng)三相對(duì)稱短路故障時(shí)，通常選取α、β作為分析對(duì)象：當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生兩相接地短路和相間短路、以非故障相為相模變換基準(zhǔn)相時(shí)，應(yīng)選取β模為分析對(duì)象，將不會(huì)與0模和α模發(fā)生模混疊現(xiàn)象；當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生單相接地短路時(shí)，各模量之間均存在模量混疊現(xiàn)象，但是當(dāng)以故障相為基準(zhǔn)相時(shí)，雖然α模只和0模發(fā)生混疊，仍然可以選取α模作為分析對(duì)象[3-4]。

3.2 在線實(shí)時(shí)測量方法

本文選用雙端行波測距裝置，當(dāng)在保護(hù)區(qū)外發(fā)生故障時(shí)，利用本身行波檢測裝置來進(jìn)行行波波速測量[10-12]。發(fā)生區(qū)外故障時(shí)，線路兩端的行波檢測裝置能夠靈敏地啟動(dòng)，記錄電壓、電流的行波數(shù)據(jù)，無需給出故障測距結(jié)果，但應(yīng)能用于測量行波的實(shí)時(shí)波速。設(shè)輸電線路保護(hù)范圍的距離為L，其為母線m和n二者保護(hù)裝置安裝之間的距離。當(dāng)區(qū)外故障時(shí)，產(chǎn)生的暫態(tài)行波將通過保護(hù)線路的全長，故障初始行波到達(dá)本側(cè)和對(duì)側(cè)母線的時(shí)刻分別為t1,t2，則行波波速為

4 行波波速確定方案研究

由公式（6）計(jì)算得出的固定波速，是在假定輸電線路為無損線路的前提下得到的，即不考慮線路的損耗和頻率特性，但實(shí)際輸電線路通常情況下是有損耗的，且暫態(tài)行波一般為高頻分量，是有頻率特性的。因此，由該公式計(jì)算得到的波速與線路的實(shí)際波速值會(huì)有一定的偏差。

由公式（8）計(jì)算得到的波速，在輸電線路本身較長和區(qū)外故障發(fā)生在較遠(yuǎn)處時(shí)，由于行波衰減畸變，導(dǎo)致檢測到的到達(dá)兩側(cè)的時(shí)間不準(zhǔn)確，甚至存在較大的誤差，此時(shí)計(jì)算的行波波速將存在較大誤差。

在傳統(tǒng)出版向知識(shí)服務(wù)時(shí)代的轉(zhuǎn)型中，國外一些大型出版企業(yè)走在了前列，可以為國內(nèi)專業(yè)出版行業(yè)的轉(zhuǎn)型提供參考。

在本方案設(shè)計(jì)中，將在輸電線路距離不同、區(qū)外故障發(fā)生位置不同等條件下，進(jìn)行行波波速的仿真計(jì)算。線路的參數(shù)，比如單位長度的電阻、電感、電容，都在線路建設(shè)好之后就已確定給出，所以通常由公式（6）計(jì)算出來的波速將會(huì)是一個(gè)固定值，且其未考慮線路參數(shù)隨運(yùn)行方式改變和氣候條件變化等帶來的影響，故將其作為基本參考波速。由公式（8）計(jì)算得到的波速是一個(gè)實(shí)時(shí)量，它將隨線路參數(shù)和運(yùn)行方式等的變化而變化，因此將其作為實(shí)時(shí)測量波速。將測量波速與故障測距裝置設(shè)置的整定波速進(jìn)行故障測距的仿真分析，并通過對(duì)測距結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，找出最優(yōu)波速。

5 輸電線路仿真分析

5.1 仿真步驟

1）確定仿真模型參數(shù)

本研究在電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD/EMTDC(power systems computer aided design/ electro magnetic transient in DC system)中建立仿真模型，圖2所示為其示意圖。

圖2 系統(tǒng)仿真模型Fig. 2 System simulation model

在本系統(tǒng)仿真模型中，電壓等級(jí)為500 kV雙電源系統(tǒng)，母線m、n采用集中分布式線路模型等效，其單位長度（以1 km計(jì)）正序、負(fù)序和零序的電阻、電感、電容分別如下：

C3,C4為母線等效雜散電容，且C3=C4=1×10-8F。

根據(jù)以上給出的線路參數(shù)，利用公式（6）計(jì)算得到的線路固定波速v1=2.896 54×108m/s。設(shè)線路故障發(fā)生于0.100 s整時(shí)刻，用于故障分析的波形數(shù)據(jù)是截取于0.095 999～0.108 001 s之間的故障波形，采樣頻率為1 MHz。

2）測量故障點(diǎn)確定的實(shí)時(shí)波速

設(shè)定在保護(hù)線路區(qū)外40 km處發(fā)生故障，母線長度分別為60, 180, 300, 600 km，由公式（8）對(duì)行波波速進(jìn)行實(shí)時(shí)測量，得到該線路的實(shí)時(shí)波速，所得結(jié)果見表1，其中v=L/(t1-t2)。

表1 不同母線長度下區(qū)外40 km處發(fā)生故障時(shí)的波速測量結(jié)果Table 1 Wave velocity measurement results at the time of failure occurring at 40 km outside the zone under different bus lengths

3）測量母線長度確定的實(shí)時(shí)波速

表2 母線長180 km時(shí)不同區(qū)外故障位置的波速測量結(jié)果Table 2 Wave velocity measurement results at the time of failure occurring at 180 km

4）測量故障點(diǎn)、母線長度不確定的實(shí)時(shí)波速

在長度不同的母線線路上任意位置處發(fā)生故障時(shí)，母線m和n端的行波檢測裝置記錄下故障產(chǎn)生的電壓暫態(tài)行波。并對(duì)m和n端的電壓行波進(jìn)行Karrenbauer變換，以消除三相線路相間耦合。

5）確定初始行波到達(dá)時(shí)刻

將PSCAD中Karrenbauer變換后的波形導(dǎo)入MATLAB中進(jìn)行小波變換，由小波變換的模極大值確定兩端初始行波到達(dá)的準(zhǔn)確時(shí)刻。

6）計(jì)算故障距離

由小波變換得到的初始行波波頭準(zhǔn)確到達(dá)時(shí)刻，確定整定波速和實(shí)時(shí)測量波速，由公式（1）和（2）算出故障發(fā)生的距離。

對(duì)比分析表1和表2中的數(shù)據(jù)可以得知，當(dāng)區(qū)外故障距離增加或輸電線路長度增加時(shí)，由公式（8）測量到的波速均減小。這是因?yàn)椋河捎诰€路長度的增加，暫態(tài)行波中的高頻分量在傳播過程中會(huì)發(fā)生較大程度的衰減，而暫態(tài)行波的波速和頻率成正比例關(guān)系，頻率越高，速度越快；但是高頻具有的能量較少，容易衰減，由于行波衰減畸變導(dǎo)致的到達(dá)兩側(cè)的時(shí)間不準(zhǔn)確，存在一定的誤差。

圖3～5依次為m側(cè)母線行波裝置檢測到的初始電壓行波、m側(cè)初始電壓行波經(jīng)相模變換后的波形和m側(cè)小波變換模極大值。

圖3 m側(cè)三相初始電壓行波Fig. 3 m-side three-phase initial voltage traveling waves

圖4 m側(cè)相模變換后波形Fig.4 m-side phase mode transformation waveform

圖5 m側(cè)小波變換模極大值Fig. 5 Modulus maxima of m-side wavelet transform

首先，在PSCAD/EMTDC中進(jìn)行輸電線路故障仿真，得到三相初始行波電壓，為消除相間耦合對(duì)測量結(jié)果的影響，對(duì)其進(jìn)行相模變換，等效為一相的測量結(jié)果；再將其導(dǎo)入MATLAB中進(jìn)行小波變換，然后由小波變換的模極大值確定m側(cè)初始電壓行波的準(zhǔn)確到達(dá)時(shí)刻。

圖6～8依次為n側(cè)母線行波裝置檢測到的初始電壓行波、n側(cè)初始電壓行波經(jīng)相模變換后的波形和n側(cè)小波變換模極大值，數(shù)據(jù)處理方法同前。

圖3～8的圖形均為輸電線路長度為180 km，故障發(fā)生在距離m端40 km處時(shí)的波形圖，限于文章篇幅，只列出上述圖形，其它線路長度和線路故障位置處理過程與其一致。

圖6 n側(cè)初始電壓行波Fig. 6 n-side initial voltage traveling wave

圖7 n側(cè)相模變換后波形Fig. 7 n-side phasic transformation waveform

圖8 n側(cè)小波變換后波形Fig. 8 n-side wavelet transform waveform

5.2 故障測距結(jié)果和數(shù)據(jù)分析

不同的線路長度、故障位置處A相接地故障的定位結(jié)果如表3所示。其中，表中固定波速測距結(jié)果為由公式（6）根據(jù)線路參數(shù)算得的行波速度，測量波速測距結(jié)果為區(qū)外40 km處發(fā)生故障時(shí)，實(shí)際測得的行波速度。

表3 不同線路長度和故障位置A相接地故障定位結(jié)果Table 3 Results of A phase ground fault location at different line lengths and different fault locations

本研究設(shè)置線路中點(diǎn)故障，并且求出了初始行波到達(dá)的時(shí)間和測距結(jié)果，可以為線路其它故障距離測定提供參考，由表3可以簡單地判斷初始行波到達(dá)時(shí)間與測距結(jié)果是否有效。對(duì)比表3中的固定波速測距結(jié)果和測量波速測距結(jié)果可知：測量波速的測距結(jié)果比固定波速的測距結(jié)果更加準(zhǔn)確，當(dāng)線路長度在60～600 km之間增加時(shí)，測量波速的測距誤差都在規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)不超過1%的誤差范圍內(nèi)。

由表1可知，當(dāng)線路長度變化時(shí)，測量波速也發(fā)生變化，當(dāng)線路長度較短時(shí)，測量得到的波速較大，甚至超越了光速，產(chǎn)生了誤差。這主要是因?yàn)闀簯B(tài)行波為高頻量，傳播速度非常接近光速，而傳播距離較短，高頻量衰減也比較少。本文采用的行波采樣頻率為1 MHz，時(shí)間精確到1 μs，在時(shí)間上存在細(xì)微的誤差，但由表3的故障測距結(jié)果可知，該誤差在誤差允許范圍之內(nèi)，因而測距結(jié)果有效。當(dāng)線路長度增加時(shí)，波速呈緩慢下降的變化趨勢，這是因?yàn)橛捎诰€路長度的增加，高頻量比低頻量更容易衰減，而行波的傳播速度和頻率成正比，所以雖然測量波速下降，但仍然滿足測距精度要求。

對(duì)比表3中的固定波速測距結(jié)果和測量波速的測距結(jié)果可知：采用公式（6）的計(jì)算波速只有在很小的一段距離上能滿足測距精度要求，其適用范圍具有較大的局限性；而由公式（8）測量計(jì)算得到的波速，不管是在線路本身較長或較短、區(qū)外故障發(fā)生在較遠(yuǎn)處時(shí)，均能滿足測距精度要求。

6 結(jié)論

為了提高暫態(tài)行波故障測距的精度，本文對(duì)影響測距精度主要因素之一的行波速度進(jìn)行了仿真研究，對(duì)行波波速在線測量的適用性進(jìn)行了較為全面的仿真分析，可得出如下結(jié)論：

1）行波波速測量方法，在輸電線路故障定位中測量誤差較小，不管是長線路還是短線路，均能滿足誤差要求，適用范圍較廣。而由線路參數(shù)計(jì)算得到的固定波速，在輸電線路故障測距應(yīng)用中具有局限性，只在一定的線路長度范圍內(nèi)能滿足測距精度要求。因此，在實(shí)際應(yīng)用中需謹(jǐn)慎選用，但可以作為行波波速的大概估算用。

2）分析行波波速測量結(jié)果（見表1）和測距結(jié)果（見表3）可知，行波波速在2.990 000 00×108m/s到光速c=2.997 924 58×108m/s之間，故障測距結(jié)果誤差均能滿足誤差精度要求，這對(duì)于行波波速整定具有一定的指導(dǎo)意義。

3）本文只考慮了輸電線路單相接地故障時(shí)的情形，行波波速測量法均能滿足要求，其它故障類型理論上亦能適用，但仿真驗(yàn)證還需進(jìn)一步分析。

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（責(zé)任編輯：廖友媛）

A Simulation Analysis of Traveling Wave Velocity for Fault Location of Transmission Lines

ZENG Zhiming1，LING Zhiyong1，2，YUAN Yizhen3，GU Xiangwen2
（1. School of Electrical and Information Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China；2. State Grid Zhuzhou Power Supply Company，Zhuzhou Hunan 412011，China；3. Guangdong Power Grid Zhaoqing Huaiji Power Supply Bureau，Huaiji Guangdong 526499，China）

Based on the transient traveling wave generated by the fault of the transmission line, which can meet the requirement in terms of speed for high speed transmission lines in quick response to the protective devices, and can achieve an accurate location of the faults without being affected by the fault type. The main factors in fl uencing the accuracy of traveling wave fault are the speed of traveling wave and the calibration of the arrival time of the traveling wave heads. In view of the commonly used methods for determining the wave speed of lines：formula method and online measurement method, the corresponding traveling wave velocity can be obtained by simulation analysis at different line lengths and different fault distances. The obtained wave velocity is used for the same fault distance measurement. A comparison and analysis made of the ranging results helps to determine the optimal wave velocity at some fault distance, thus improving its ranging accuracy. A simulation analysis shows that the accuracy of the on-line real-time measurement of the wave velocity is higher than that of the fi xed wave velocity in appropriate ranges, which meets the requirement of the standard deviation within 1%.

transmission line；fault location；transient traveling wave；traveling wave velocity

TM452

A

1673-9833(2017)04-0032-07

10.3969/j.issn.1673-9833.2017.04.006

2017-03-10

湖南省研究生科研創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目（CX2017B684）

曾志明（1992-），男，湖南耒陽人，湖南工業(yè)大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)，E-mail：337914923@qq.com

凌志勇（1967-），男，湖南株洲人，湖南工業(yè)大學(xué)高級(jí)工程師，主要從事電力生產(chǎn)技術(shù)管理工作，E-mail：1959573787@qq.com