復(fù)合材料膠接修理層合板拉伸性能及影響參數(shù)

聶恒昌，徐吉峰，關(guān)志東，黎增山，王 鑫

(1 北京航空航天大學 航空科學與工程學院,北京 100191；2中國商用飛機有限責任公司 北京民用飛機技術(shù)研究中心，北京102211)

復(fù)合材料膠接修理層合板拉伸性能及影響參數(shù)

聶恒昌1，徐吉峰2，關(guān)志東1，黎增山1，王 鑫1

(1 北京航空航天大學 航空科學與工程學院,北京 100191；2中國商用飛機有限責任公司 北京民用飛機技術(shù)研究中心，北京102211)

膠接修理是效率較高、應(yīng)用較廣的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)修補技術(shù)。對采用不同參數(shù)進行挖補和貼補修理的復(fù)合材料層合板的拉伸性能進行實驗研究。結(jié)果表明：挖補修理實驗件的強度恢復(fù)率約為66%～91%，貼補修理實驗件的強度恢復(fù)率約為44%～61%。在挖補修理實驗件中，減小挖補斜度、采用雙面挖補、使用熱壓罐固化，在貼補修理實驗件中，采用雙面貼補、增大補片尺寸，均可得到更高的強度恢復(fù)率。在實驗基礎(chǔ)上建立的有限元模型，能夠有效預(yù)測實驗件的失效載荷、破壞模式，并可分析實驗件的應(yīng)力分布和漸進損傷過程，為設(shè)計修理方案提供參考。

層合板；挖補修理；貼補修理；強度恢復(fù)率；有限元模擬；漸進損傷

Abstract： Bonded repair is efficient and widely-used repair technique for composite structures. Tests were conducted to study the tensile property of scarf repaired and external bonded repaired composite laminates with different repair parameters. The results show that the recovery of failure strength of scarf repaired laminates is about 66%-91% while external bonded repaired laminates is about 44%-61%.When reducing scarf ratio, repairing in double sides, curing in autoclaves, the scarf repair specimens can reach a higher recovery rate of failure strength. When repairing in double sides, enlarging the size of patches, the external bonded repaired specimens can also reach a higher recovery rate of failure strength. Based on the test results, finite element models were established to predict the failure loads and failure modes of specimens, and to analyse the stress distribution and progressive damage process of specimens, which can provide a reference to the designing in the repair projects.

Keywords：laminate;scarf repair;external bonded repair;recovery rate of strength;finite element modelling;progressive damage

復(fù)合材料具有比強度和比剛度高、抗疲勞、耐腐蝕等優(yōu)異特性，已被廣泛應(yīng)用于飛機的主要結(jié)構(gòu)中[1]。飛機復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在使用過程中會產(chǎn)生各種損傷，應(yīng)對其進行修理以恢復(fù)使用功能[2]。目前飛機復(fù)合材料結(jié)構(gòu)修補技術(shù)已得到廣泛應(yīng)用。

常用的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)修理方法包括機械連接修理和膠接修理[3]。機械連接修理是在損傷結(jié)構(gòu)的外部用螺栓或鉚釘固定補片[4]，由于在復(fù)合材料中打孔會產(chǎn)生應(yīng)力集中，修理后結(jié)構(gòu)強度恢復(fù)率不高[5]。膠接修理分為挖補法與貼補法兩種。挖補修理是先把復(fù)合材料損傷部位挖掉再填補新的材料，修理工序較為復(fù)雜，修理后結(jié)構(gòu)強度恢復(fù)率較高，表面具有良好的氣動性能；貼補修理是用膠接的方法將補片貼于復(fù)合材料損傷區(qū)，可以快速簡單地使用工具實現(xiàn)，修理后結(jié)構(gòu)強度恢復(fù)率較低，表面的氣動性能會受到影響[6]。

國外學者對復(fù)合材料膠接修理進行了大量研究，文獻[7-12]研究了不同參數(shù)對挖補修理結(jié)構(gòu)效率的影響，通過對結(jié)構(gòu)鋪層等參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計減小應(yīng)力集中，提高結(jié)構(gòu)強度，文獻[13]研究了貼補修理層合板在不同補片尺寸、形狀、膠膜強度下的應(yīng)力場分布，文獻[14]基于粘聚力單元建立有限元模型，研究了損傷準則的曲線形狀對貼補修理結(jié)構(gòu)力學性能的影響。國內(nèi)學者也進行了相關(guān)研究，文獻[15-19]的研究結(jié)果表明挖補修理的挖補斜度、膠層厚度、補片附加層等均對結(jié)構(gòu)的力學性能產(chǎn)生較大影響，文獻[20-23]的研究結(jié)果表明貼補修理的補片直徑和厚度對結(jié)構(gòu)的強度和破壞模式有較大影響。

本工作對使用不同修理尺寸、修理方式、固化工藝等進行膠接挖補和貼補修理的實驗件進行拉伸實驗，對比它們的破壞模式和破壞強度，并通過建立有限元分析模型研究它們的漸進損傷過程，總結(jié)了不同修理參數(shù)對修理效果的影響，為選擇合理的層合板膠接修理方案提供參考。

1 實驗分析

1.1 實驗對象

實驗件母板及補片由T800級碳纖維預(yù)浸料制備，母板尺寸為300mm×200mm×1.5mm，鋪層順序為[45/-45/0/90]s， 兩端粘貼有4塊尺寸為200mm×60mm×1.5mm的玻璃纖維加強片。母板與補片間用J116B膠黏劑粘接。復(fù)合材料和膠黏劑的力學性能如表1，2所示。實驗件基本尺寸如圖1所示。

實驗件共分為3類，實驗矩陣如表3～5所示。第1類為未修理實驗件，包括完好板、半穿透損傷板、穿透損傷板；第2類為挖補修理實驗件，其中WP-1～WP-3對半穿透損傷板分別使用3種挖補斜度修理，WP-4和WP-5對穿透損傷板分別進行單面和雙面挖補修理，WP-6對半穿透損傷板使用熱補儀固化修理；第3類為貼補修理實驗件，對穿透損傷板分別用兩種尺寸的補片進行單面或雙面貼補修理。挖補修理實驗件的補片鋪層順序與母板對應(yīng)鋪層相同，貼補修理實驗件的補片鋪層順序為[45/-45/0]s。

表1 T800力學性能Table 1 Mechanical properties of T800

表2 J116B膠黏劑力學性能Table 2 Mechanical properties of J116B adhesive

圖1 實驗件基本尺寸(a)挖補修理；(b)貼補修理Fig.1 Basic dimensions of different specimens(a) scarf repaired laminates；(b) bonded repaired laminates

表3 未修理層合板實驗矩陣Table 3 Test matrix of unrepaired laminates

表4 挖補修理層合板實驗矩陣Table 4 Test matrix of scarf repaired laminates

表5 貼補修理層合板實驗矩陣Table 5 Test matrix of bonded repaired laminates

1.2 實驗條件

實驗中使用MTS-370型液壓靜力疲勞試驗機，將實驗件兩端加強片夾持住，施加軸向拉伸載荷進行測試。測試溫度為室溫(23±3)℃，相對濕度為(50±10)%。加載速率為1mm/min，加載方式為連續(xù)加載，直至實驗件破壞。加載過程中使用YE2539高速靜態(tài)數(shù)字電子應(yīng)變儀進行應(yīng)變數(shù)據(jù)采集。

1.3 實驗結(jié)果與討論

1.3.1 破壞模式

未修理的半穿透及穿透損傷實驗件的破壞模式如圖2所示。損傷均從中央開孔旁開始，破壞后實驗件表面沿著45°方向劈裂，最終在中部拉斷。

圖2 未修理實驗件的破壞模式(a)損傷4層；(b)損傷8層Fig.2 Failure modes of unrepaired specimens(a)4 damaged plies；(b)8 damaged plies

挖補修理實驗件的破壞模式如圖3所示。補片在靠近邊緣的位置撕裂，母板沿通過開孔邊緣的破壞路徑折斷。由于挖補修理實驗件母板與補片的粘接面積較大，在膠接區(qū)域較高的剪切應(yīng)力作用下，補片先發(fā)生撕裂，失去承載能力，然后由母板承載直至拉斷。

圖3 挖補修理實驗件的破壞模式(a)正面；(b)反面Fig.3 Failure modes of scarf repaired specimens(a)front view；(b)back view

貼補修理實驗件的破壞模式如圖4所示。補片脫落后，母板從中部拉斷。由于貼補修理實驗件補片與母板的有效粘接面積較小，在膠層產(chǎn)生的剝離應(yīng)力和剪切應(yīng)力作用下補片先發(fā)生脫落，然后結(jié)構(gòu)僅由母板承載，最后在通過損傷孔的最小橫截面處拉斷。

圖4 貼補修理實驗件的破壞模式(a)正面；(b)側(cè)面Fig.4 Failure modes of bonded repaired specimens(a)front view；(b)side view

1.3.2 強度恢復(fù)率

以WX-1完好板實驗件的破壞載荷為基準，計算各實驗件的強度恢復(fù)率如表6所示。

表6 各組實驗件平均破壞載荷及強度恢復(fù)率Table 6 Average failure load and strength recovery rate of different groups of specimens

半穿透損傷板(WX-2)的強度約為完好板的57%，用熱壓罐進行挖補修理(WP-1～WP-3)的強度恢復(fù)率在73%～91%之間，用熱補儀進行挖補修理(WP-6)的強度恢復(fù)率為66%。

穿透損傷板(WX-3)的強度約為完好板的45%，挖補修理(WP-4～WP-5)的強度恢復(fù)率約為66%～72%，貼補修理(TP-1～TP-4)的強度恢復(fù)率約為44%～61%。

可見挖補修理強度恢復(fù)率較高，貼補修理強度恢復(fù)率較低。挖補修理結(jié)構(gòu)膠接區(qū)域面積大，補片與母板的鋪層匹配，故修理區(qū)應(yīng)力傳遞均勻，補片承載比例相對較高，且母板的損傷孔得到了修補，所以強度較高。而貼補修理結(jié)構(gòu)類似于單搭接接頭，容易在膠層邊緣區(qū)域產(chǎn)生剝離應(yīng)力與剪切應(yīng)力的集中使補片提前脫落，且母板的損傷孔沒有得到修補，仍為薄弱部位，故貼補修理結(jié)構(gòu)的強度較低。

1.3.3 挖補斜度的影響

由表6對WP-1，WP-2，WP-3 3組不同挖補斜度的半穿透損傷挖補修理實驗件的平均破壞載荷進行對比，可見實驗件的拉伸強度隨著挖補斜度的減小而增大，主要原因是隨著挖補斜度的減小，膠接區(qū)域變大，補片承載比例增加，且膠層應(yīng)力梯度變緩，結(jié)構(gòu)整體傳載更為均勻。但從分組實驗數(shù)據(jù)中得知，當挖補斜度為1∶40時，組內(nèi)各試驗件破壞載荷的分散性較大，部分實驗件的破壞載荷低于1∶30的實驗件，原因是挖補斜度過小，在打磨過程中會對母板纖維造成較大的破壞，容易產(chǎn)生新的缺陷，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)拉伸強度下降。由表6可見，采用1∶30的挖補斜度修理，結(jié)構(gòu)強度恢復(fù)率為80%，已達到較好的修理效果，且破壞載荷分散性很小，而過小的挖補斜度不但費時費力，對修理效果的改善也很有限，故實際修理中一般不宜采用過小的挖補斜度。

1.3.4 雙面挖補修理的影響

由表6對WP-2，WP-4，WP-5 3組不同損傷層數(shù)的單面或雙面挖補修理實驗件的平均破壞載荷進行對比?？梢姶┩笓p傷(8層)單面修理實驗件的破壞載荷低于半穿透損傷(4層)單面修理實驗件，也低于穿透損傷雙面修理實驗件。由于在同樣的損傷尺寸和挖補斜度下，穿透損傷單面修理的修理尺寸最大，對母板造成的損傷面積最大，穿透損傷雙面修理次之，半穿透損傷單面修理最小，因此穿透損傷單面修理的強度比其余二者小。故在實際結(jié)構(gòu)中，若發(fā)生非穿透損傷，宜采用單面修理；若發(fā)生穿透損傷，當結(jié)構(gòu)雙面可達時應(yīng)盡量采用雙面修理。

1.3.5 修理工藝的影響

飛機復(fù)合材料結(jié)構(gòu)修理固化過程中需要對修理部位進行加熱，常用的加熱設(shè)備有熱壓罐和熱補儀。熱壓罐的體積較大，主要用于返廠修理；熱補儀屬于便攜式設(shè)備，主要應(yīng)用于外場臨時性修理[24]。

由表6對WP-2，WP-6兩組采用不同固化工藝的半穿透損傷挖補修理實驗件的平均破壞載荷進行對比?？梢娫谙嗤男蘩矸绞胶托蘩沓叽缦?，熱壓罐固化的修理實驗件比熱補儀固化的修理實驗件破壞載荷高約33%。由于在固化過程中，熱壓罐能提供5～6個大氣壓的固化壓力，熱補儀只能提供1個大氣壓的固化壓力，相關(guān)研究[25]表明熱壓罐固化的修理實驗件修理區(qū)域無明顯缺陷，而熱補儀固化的修理實驗件修理區(qū)域存在許多孔洞，因此熱壓罐固化能達到更好的修理效果。

1.3.6 貼補修理補片尺寸的影響

由表6對TP-1，TP-2，TP-3，TP-4 4組穿透損傷貼補修理實驗件的平均破壞載荷進行對比?？梢娧a片尺寸增大，結(jié)構(gòu)的破壞載荷也增大，主要是因為補片與母板的膠接面積增大，補片的承載比例相應(yīng)增加。雙面貼補修理實驗件的破壞載荷比單面貼補修理實驗件高，因為雙面貼補修理相當于增大了結(jié)構(gòu)的有效截面積，而且還避免了單面貼補修理實驗件因結(jié)構(gòu)不對稱在承受拉伸載荷時產(chǎn)生的附加彎矩，從而減小了膠接區(qū)的剝離應(yīng)力，延緩補片的脫落，增大破壞載荷。

2 有限元分析

2.1 有限元模型

基于ABAQUS有限元軟件建立復(fù)合材料膠接修理層合板三維有限元分析模型，如圖5所示。復(fù)合材料母板與補片采用三維八節(jié)點實體單元C3D8和三維六節(jié)點實體單元C3D6建模，膠層采用三維八節(jié)點膠層單元COH3D8建模。材料性能如表1和表2所示。

圖5 膠接修理層合板有限元模型(a)挖補修理層合板；(b)貼補修理層合板Fig.5 Finite element models of repaired laminates(a)scarf repaired laminate；(b)bonded repaired laminate

根據(jù)實驗件的加載條件來確定有限元模型的邊界條件，具體實現(xiàn)方法是：完全約束實驗件一端的6個方向自由度，模擬實際中的固支情況；約束另一端的U2，U3，UR1，UR2，UR3 5個自由度，并在該側(cè)端面上施加軸向位移載荷U1，以實現(xiàn)軸向拉伸加載。

2.2 損傷判據(jù)

2.2.1 復(fù)合材料損傷判據(jù)

對于模型中的單向帶鋪層，使用三維Hashin損傷判據(jù)[26]分別判斷纖維失效和基體失效。通過在ABAQUS中編寫用戶自定義場變量子程序USDFLD實現(xiàn)該損傷判據(jù)，在損傷出現(xiàn)后，對相應(yīng)的材料性能參數(shù)進行折減。

2.2.2 膠層損傷判據(jù)

使用基于面力-相對位移關(guān)系建立的連續(xù)損傷機制作為膠層的損傷判據(jù)。首先使用基于強度判別式的二次應(yīng)力準則[27]判斷膠層的初始損傷，然后使用基于能量的Power準則[28]判斷膠層的損傷擴展，當膠層中出現(xiàn)損傷擴展后，對膠層各個方向進行剛度折減[29]。

2.3 有限元計算結(jié)果

2.3.1 強度對比分析

選擇WP1～WP5，TP1～TP4 9組修理實驗件進行建模計算，并把計算的破壞載荷值與實驗結(jié)果進行對比，如表7所示?？梢娪邢拊嬎憬Y(jié)果與實驗結(jié)果吻合良好，計算誤差基本控制在15%以內(nèi)，且不同修理參數(shù)的各組有限元計算結(jié)果互相對比，呈現(xiàn)出與實驗結(jié)果相同的規(guī)律。

表7 有限元計算與實驗結(jié)果的破壞載荷對比Table 7 Comparison of FEA and test results of failure loads

2.3.2 應(yīng)力分布分析

圖6是半穿透損傷單面挖補修理模型在發(fā)生損傷前的某一時刻的應(yīng)力分布云圖。由圖6(a),(b)可見母板挖補斜面上的應(yīng)力水平較高，斜面上各鋪層的應(yīng)力水平均不一致，其中最大的是0°鋪層；由圖6(c)可見補片上的應(yīng)力分布與母板挖補斜面相似，呈層狀分布，最大應(yīng)力分布在0°鋪層沿加載軸方向的位置；由圖6(d)可見補片外覆蓋層最大應(yīng)力發(fā)生在與母板接觸的搭接區(qū)域；由圖6(e)可見，膠層上應(yīng)力集中部位主要有周向外邊緣以及與補片和母板的0°層相接處，原因是層合板的0°方向鋪層與膠層之間剛度差最大[30]。

圖7是穿透損傷單面貼補修理模型在發(fā)生損傷前的某一時刻的應(yīng)力分布云圖。由圖7(a),(b)可見母板開孔邊緣垂直于加載方向的對稱軸位置處的應(yīng)力最大，沿加載方向?qū)ΨQ軸上的開孔邊緣位置處的應(yīng)力最小，原因是開孔導(dǎo)致母板中間沿加載軸的傳載路徑被切斷，開孔上下兩側(cè)旁路載荷增大，故應(yīng)力集中最為明顯；由圖7(c)可見補片在開孔以內(nèi)區(qū)域的應(yīng)力集中明顯，主要原因是該區(qū)域母板沒有承載而補片承受了相當部分載荷；由圖7(d)可見膠層應(yīng)力集中部位一部分是在周向外邊緣，此處的應(yīng)力集中引起補片與母板的脫粘，另一應(yīng)力集中部位是孔邊緣與加載方向成45°角的位置，此部位容易發(fā)生剪切破壞。

圖6 單面挖補修理模型的應(yīng)力云圖(a)母板；(b)母板0°鋪層；(c)補片；(d)補片外覆蓋層；(e)膠層Fig.6 Stress contour of a single scarf repaired model(a)mother laminate； (b)0°ply of mother laminate；(c)patch；(d)covering layers out of patch；(e)adhesive

圖7 單面貼補修理模型的應(yīng)力云圖(a)母板；(b)母板0°鋪層；(c)補片；(d)膠層Fig.7 Stress contour of a single bonded repaired model(a)mother laminate；(b)0°ply of mother laminate；(c)patch；(d)adhesive

進一步考察膠接挖補和膠接貼補模型膠層上的應(yīng)力分布情況。在沿加載軸的橫截面上選擇一系列沿膠層中面的節(jié)點，分別輸出它們的剪切應(yīng)力和剝離應(yīng)力，如圖8和圖9所示，圖中橫坐標x/L表示在膠層中面上的節(jié)點沿加載軸方向的相對坐標。

圖8 單面挖補修理模型沿膠層中面的應(yīng)力分布Fig.8 Stress distribution along the adhesive midplane of a single scarf repaired model

圖9 單面貼補修理模型沿膠層中面的應(yīng)力分布Fig.9 Stress distribution along the adhesive midplane of a single bonded repaired model

由圖8可見，挖補修理模型膠層上的剪切應(yīng)力及剝離應(yīng)力峰值均出現(xiàn)在膠層斜坡區(qū)與0°鋪層相接處，補片外覆蓋層搭接區(qū)域邊緣的應(yīng)力值也很大，這與圖6(e)中的結(jié)果相符，說明復(fù)合材料0°鋪層與膠層之間的剛度差最大，引起的局部應(yīng)力集中最嚴重。膠層中的剪切應(yīng)力峰值比剝離應(yīng)力峰值高很多，所以挖補修理實驗件的破壞模式以剪切破壞為主。

由圖9可見，貼補修理模型膠層上的剪切應(yīng)力和剝離應(yīng)力峰值均出現(xiàn)在膠接區(qū)域的兩端，在膠接區(qū)域的中部剪切應(yīng)力很小，剝離應(yīng)力幾乎為零，這與圖7(d)中的結(jié)果相符。所以貼補修理實驗件的破壞模式主要是膠層在孔邊緣及外邊緣的剝離應(yīng)力和剪切應(yīng)力集中引起補片脫落。由于膠層中部傳遞的剪切應(yīng)力很小，因此與挖補修理相比，貼補修理的補片承載能力不高，相關(guān)研究[4]也表明過分增大補片尺寸對于修理效果改善有限。

2.3.3 漸進損傷分析

在有限元計算結(jié)果中，通過輸出由用戶子程序定義的場變量，分析模型的漸進損傷過程。

圖10為單面挖補修理模型在4個時刻母板、補片和膠層的損傷云圖。由圖10可見，母板損傷出現(xiàn)相對較晚，初始損傷出現(xiàn)在修理區(qū)開孔沿加載方向的兩側(cè)邊緣，隨著載荷增大，母板損傷迅速擴展，在峰值載荷時損傷擴展至實驗件邊緣導(dǎo)致母板拉斷。補片上損傷出現(xiàn)相對較早，初始損傷也出現(xiàn)在開孔兩側(cè)。膠層損傷擴展較慢，主要沿膠接區(qū)挖補斜面擴展?？梢娪邢拊Ｐ偷钠茐哪Ｊ脚c圖3中實驗件的破壞模式相符。

圖10 單面挖補修理模型的損傷擴展(a)損傷起始； (b)80%峰值載荷；(c)峰值載荷；(d)完全失效Fig.10 Damage propagation of a single scarf repaired model(a)damage initially；(b)85% peak load；(c)peak load；(d)damage entirely

圖11為單面貼補修理模型在4個時刻母板、補片和膠層的損傷云圖。由圖11可見，母板和膠層的初始損傷均從開孔邊應(yīng)力集中處開始，補片的初始損傷相對出現(xiàn)較晚，從補片中部開始。隨著載荷增加，母板的損傷沿垂直于加載軸的方向擴展，直至實驗件最終破壞。膠層和補片除了中部，邊緣處也出現(xiàn)了損傷，但最后破壞均由于中部損傷擴展造成?？梢娪邢拊Ｐ偷钠茐哪Ｊ脚c圖4中實驗件的破壞模式相符。

圖11 單面貼補修理模型的損傷擴展(a)損傷起始；(b)80%峰值載荷；(c)峰值載荷；(d)完全失效Fig.11 Damage propagation of a single bonded repaired model(a)damage initially；(b)85% peak load；(c)peak load；(d)damage entirely

3 結(jié)論

(1) 挖補修理實驗件的破壞模式為膠接區(qū)剪切應(yīng)力引起補片在邊緣撕裂，最終母板沿通過損傷孔邊緣的路徑折斷。貼補修理實驗件的破壞模式為膠接區(qū)剝離應(yīng)力和剪切應(yīng)力引起補片脫落，母板繼續(xù)承載直至在中部最小橫截面處拉斷。

(2) 挖補修理實驗件強度恢復(fù)率較高，半穿透損傷挖補修理實驗件約為66%～91%，穿透損傷挖補修理實驗件約為66%～72%。貼補修理實驗件強度恢復(fù)率較低，約為44%～61%。故挖補法一般適用于永久修理，貼補法一般適用于臨時修理。

(3) 不同修理參數(shù)對強度恢復(fù)率會產(chǎn)生影響。對于挖補修理實驗件，減小挖補斜度、采用雙面挖補、使用熱壓罐固化，對于貼補修理實驗件，采用雙面貼補、增大補片尺寸，均可達到較高的強度恢復(fù)率。

(4) 本工作建立的有限元模型能有效預(yù)測挖補和貼補修理層合板的拉伸強度，并能對膠接修理層合板在受拉過程中的應(yīng)力分布情況和漸進損傷擴展進行分析，可為工程上設(shè)計合理的修理方案提供參考。

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(本文責編：楊 雪)

Tensile Property and Influence Parameters of Bonded Repaired Composite Laminates

NIE Heng-chang1,XU Ji-feng2,GUAN Zhi-dong1,LI Zeng-shan1,WANG Xin1

(1 School of Aeronautic Science and Engineering,Beihang University,Beijing 100191,China；2 Beijing Aeronautical Science & Technology Research Institute,Commercial Aircraft Corporation of China,Ltd.,Beijing 102211,China)

10.11868/j.issn.1001-4381.2015.000802

TB33

A

1001-4381(2017)10-0124-08

2015-06-26；

2016-11-15

關(guān)志東(1964-)，男，教授，博士，研究方向：飛機復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計，聯(lián)系地址：北京市海淀區(qū)學院路37號北京航空航天大學新主樓D506(100191)，E-mail:zdguan@buaa.edu.cn