伯努利效應引起滑閥閥芯徑向力的研究

陸倩倩 阮 健 李 勝

1.浙江工業(yè)大學特種裝備制造與先進加工技術教育部重點實驗室，杭州，3100142.浙江大學城市學院工程分院，杭州，310015

伯努利效應引起滑閥閥芯徑向力的研究

陸倩倩1,2阮 健1李 勝1

1.浙江工業(yè)大學特種裝備制造與先進加工技術教育部重點實驗室，杭州，3100142.浙江大學城市學院工程分院，杭州，310015

運用CFD軟件Fluent對液壓滑閥內部流場進行可視化分析，詳細研究了閥芯受徑向壓力分布情況和影響因素。計算發(fā)現(xiàn)，徑向壓力分布與閥口開度、入口流量、環(huán)割槽深徑比、進出口油道的軸交角都有密切的關系。閥口開度越大，徑向壓力波動越??；入口流量越大，環(huán)割槽深徑比越小，徑向壓力波動越大；與進出口軸交角為0°和90°相比，進出口軸交角為180°時x=0截面的徑向壓力分布更平穩(wěn)。同時，通過伯努利效應對入口中心截面處閥芯周向壓力分布及閥芯軸向分段建立壓力方程，通過理論分析驗證了仿真模型和結果的可靠性。最后分析了徑向力不平衡產生的卡緊力及徑向穩(wěn)態(tài)液動力的分布及其影響因素。

計算流體動力學；液壓滑閥；徑向壓力；伯努利效應

Abstract： To analyze the radial pressure distributions and influence factors of hydraulic slide valves, a visualized model of valve internal fluids was established by CFD software Fluent. The calculations show the distribution has close relationships with the sizes of notch, flows of entrance, aspects ratio of groove cut and the angles of input and output oil passages. The larger the size of notch is the larger fluctuate of radial pressure will be. The larger the flow of entrance is the smaller aspect ratio of groove cut and the larger fluctuate will be. The distribution become more stable under the 180° angle of input and output oil passages rather than the situation of 0° and 90° atx=0 section. Meanwhile, the circumferential pressure functions and distribution of inlet middle section and axial pressure functions were established by segmentation according to Bernoulli effect to verify the reliability of the simulation model and results. Finally, the influencing factors and distribution of clamping forces caused by the unbalances of radial pressures and radial steady-state fluid forces were analyzed.

Keywords: compute fluid dynamics(CFD); hydraulic slide valve; radial pressure; Bernoulli effect

0 引言

液壓換向閥廣泛應用于液壓系統(tǒng)中，其穩(wěn)定性和可靠性直接關系著液壓系統(tǒng)的正常工作。換向閥的內部結構特征使得液體流動過程中會產生難以控制的液動力，影響液壓換向閥工作的穩(wěn)定性和可靠性。國內外學者對液壓滑閥液動力進行了多方面的研究。吳小峰等[1]利用計算流體動力學(CFD)方法研究了液壓換向閥軸向瞬態(tài)液動力的影響因素，為滑閥內部流道結構參數(shù)的優(yōu)化設計提供方法；王安麟等[2]針對液壓換向閥開啟過程，運用CFD方法進行了動態(tài)模擬，對流道結構參數(shù)進行優(yōu)化設計，為提高滑閥性能提供了定量化設計參考；朱鈺[3]利用CFD和MATLAB Simulink軟件分析了3種不同閥口對液控換向閥流場穩(wěn)態(tài)軸向力、液動力等的影響；付文智等[4]利用有限元方法分析滑閥式換向閥工作過程中內部流體速度沿圓周方向的分布情況；趙蕾等[5]通過CFD軟件進行滑閥內部流場分析，研究了瞬態(tài)液動力、流量系數(shù)等參數(shù)對滑閥結構設計的影響。一些學者對滑閥內部進行了CFD仿真，研究了不同結構對滑閥內部的液動力影響并進行了相關實驗驗證[6-9]。以上研究除了文獻[5]對滑閥徑向不平衡力進行了沿軸線的仿真外，其他學者都是在假設徑向不平衡力對稱的前提下，對滑閥軸向穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)液動力進行CFD仿真研究，或者研究閥口或閥芯結構對滑閥軸向液動力的影響。本文重點針對滑閥徑向不平衡力進行CFD模擬仿真計算和理論分析，詳細分析了閥口開度、入口流量、出口壓力、環(huán)割槽深度以及進出口位置等因素對滑閥徑向力不平衡的影響，提出減小徑向力不平衡的方法，進而減輕閥芯磨損，減小液壓卡緊力。

1 滑閥結構模型

液壓系統(tǒng)中的滑閥主要用于控制油路的通斷，選擇兩位兩通滑閥作為研究對象進行建模仿真，如圖1所示。此閥采用出口節(jié)流的方式，主要結構參數(shù)見表1。利用SolidWorks建立閥腔流體的三維模型，將此模型導入Hypermesh，對模型采用帶5層邊界層的四面體網格劃分，單元總數(shù)為219 306，節(jié)點數(shù)為500 708，如圖2所示。定義進口、出口和壁面導入Fluent中，定義流動介質為32號液壓油，選擇Transient瞬態(tài)模擬，標準k-ε湍流模型，定義入口類型為流量入口，出口類型為壓力出口，選取有限體積法中常用的SIMPLE算法設置仿真補償和時間，對此模型在不同條件下進行仿真。圖3為0.5 mm閥口開度下，出口壓力為5 MPa、入口流量為5 L/min的壓力分布云圖。

圖1 滑閥閥口平面圖Fig.1 Section plan of slide valve

環(huán)割槽長度L1活塞直徑dh活塞環(huán)長度Lh活塞桿直徑dg出口直徑do711766

圖2 流體三維網格Fig.2 3D mesh of the fluid

圖3 壓力云圖Fig.3 Pressure contour

2 計算流體動力學控制方程

連續(xù)性方程：

?ρ/?t+·(ρv)=0

(1)

運動方程：

?(ρv)/?t+v(ρv)=ρf-p+ρμ2v

(2)

標準k-ε湍流方程：

?(ρk)/?t+·(ρvk)-·(Γkk)=p-ρε

(3)

?(ρk)/?t+·(ρvk)-·(Γτε)=
(Cτ1pk-Cτ2ρε)

(4)

Γk=μ+μi/σkΓτ=μ+μi/στ

式中，ρ為流體密度；v為速度矢量；f為作用在單位質量流體的體積力矢量；p為壓力；k為湍動能；ε為耗散率；Γk、Γτ為耗散系數(shù)；μ為動力黏度；μi為i方向的動力黏度，i=x,y,z;Cτ1、Cτ2、σk、στ為湍流模型常數(shù)。

3 滑閥CFD仿真結果分析

3.1 仿真條件

為了研究閥芯徑向壓力的分布情況及影響因素，設置了不同閥口開度、出口壓力、入口流量、環(huán)槽間隙以及進出油口位置進行研究，具體如表2所示。

表2 仿真參數(shù)

3.2 仿真結果

將仿真結果導入Tecplot，提取x=0、z=3.5 mm及z=15.5 mm三個截面閥芯上相關點的壓力值，相關點的位置如圖4所示。利用Excel進行數(shù)據匯總和曲線生成。其中在x=0截面上獲取的壓力點可用于衡量閥芯在y方向的徑向壓力不平衡狀況(圖4a)，在z=3.5 mm和z=15.5 mm截面獲取的壓力值(圖4b)可用于衡量進出口處閥芯圓周方向的徑向壓力的不平衡狀況。

(a)x=0 (b)z=3.5 mm(A-A)，z=15.5 mm(B-B)圖4 獲取閥芯上壓力的點位置Fig.4 Pressure position to obtain on the valve core

圖5～圖7為幾種仿真條件下獲得的壓力分布曲線，采用三個截面上獲取的壓力點進行度量，相關點處壓力處理的具體方法如下。

(1)在x=0截面上，采用了圖4a中閥芯進出口側“×”點的壓力減去對應“?”點的壓力得到x=0截面上閥芯徑向壓力差，即

Δpx=0=p×-p⊕

(5)

(2)z=3.5 mm截面和z=15.5 mm截面分別是入口處中間截面A-A和出口處中間截面B-B，如圖4b所示。每隔30°獲取兩截面上的壓力值減去該截面上12個點壓力的平均值得到周向壓力差分布，即

(6)

(7)

圖5a表示在x=0的對稱面上，閥口開度和入口流量下閥芯上下兩邊的壓力差分布，圖5b表示在z=3.5 mm截面處，閥芯圓周方向壓力差分布。圖6a表示出口壓力及環(huán)割槽深徑比對x=0截面處閥芯上下邊壓力差分布的影響，圖6b表示在z=15.5 mm處，不同深徑比下閥芯徑向壓力差波動情況。圖7表示進出油口軸線空間夾角為0°、90°和180°下閥芯徑向壓力不均勻的分布情況。

3.3 仿真結果分析

(a)x=0截面

(b)z=3.5 mm截面1.xv=0.2 mm，qVi=20 L/min 2.xv=0.5 mm，qVi=20 L/min 3.xv=2.5 mm，qVi=20 L/min 4.xv=5.0 mm，qVi=20 L/min 5.xv=0.2 mm，qVi=60 L/min 6.xv=0.5 mm，qVi=60 L/min圖5 不同開口和不同入口流量下相關點壓力分布Fig.5 Pressure distribution of related points under different openings and different inlet flow

圖5a中在x=0截面處，入口處徑向方向的壓力差分布基本穩(wěn)定，入口結束，流體區(qū)域面積突然減小，產生局部壓力損失，在變截面處產生第一個壓力波動，在環(huán)形節(jié)流口處產生第二個壓力波動，到達出口位置時產生第三個壓力波動。在z=3.5 mm截面處，周向壓力不平衡分布近似相對x=0截面對稱，并在入口處徑向不平衡壓力最大。從表3中可以看出，隨著閥口開度的增大，徑向壓力不均勻度的分布幅值逐步減小并趨于穩(wěn)定；隨著入口流量的增大，幅值急劇增大。由此可知，大流量和小開口度對徑向壓力不平衡的影響非常明顯。

圖6表明出口壓力的變化對徑向壓力不均勻特性影響甚微,但環(huán)割槽深e和閥芯活塞直徑dh的比值為0.18時，對徑向壓力不均勻分布情況較e/dh為0.36和0.73時嚴重。圖7 中進出油口軸交角為90°時，在x=0截面和y=0截面上，閥芯上下邊壓力差變化幅值分別為0.035 MPa、0.073 MPa，軸交角為0°和180°時的壓力差變化幅值為0.080 MPa和0.074 MPa；在z=3.5 mm截面處，圓周向壓力分布不均勻度的幅值分別為0.116 MPa、0.147 MPa、0.119 MPa；在z=15.5 mm

(a)x=0截面

(b)z=15.5 mm截面圖6 不同出口壓力和不同環(huán)割槽深徑比下相關點壓力分布Fig.6 Pressure distribution of related points under different outlet pressure and aspect ratio of groove cut

(a)x=0截面

(b)z=3.5 mm截面圖7 不同進出油口分布下相關點壓力分布Fig.7 Pressure distribution of related points under different inlet and outlet position

截面處周向壓力分布不均勻度的幅值分別為0.058 MPa、0.046 MPa、0.042 MPa。從這三組數(shù)據可以得出，軸交角為180°的閥芯徑向壓力分布情況優(yōu)于0°和90°時的情況。

表3 不同閥口開度和入口流量下壓力差的峰峰值

4 結果討論和分析

針對上述結果，選擇x=0截面和z=3.5 mm截面處的徑向壓力分布進行理論分析和對比討論。

4.1 z=3.5 mm截面

圖8a是在入口流量20 L/min、出口壓力5 MPa、進出口軸交角0°、環(huán)割槽深徑比0.36仿真條件下，z=3.5 mm截面處，流體流動的速度矢量圖，圖8b表示的是此截面的流體壓力云圖。從圖中可以觀察壓力和速度分布基本關于x=0截面對稱。

伯努利效應反映了流體速度加快時，物體與流體接觸的界面上的壓力會減小，反之壓力會增大。因此，在z=3.5 mm截面上液體以穩(wěn)定的流動從入口經過閥芯閥桿處形成近似圓柱繞流。根據伯努利現(xiàn)象，忽略質量力，閥桿周圍繞流的速度和壓力分布的方程為

(8)

其中，p∞、v∞分別表示入口處穩(wěn)定的壓力和流量。根據繞流過程中圓柱面上速度公式：

vα=-2v∞sinα

(9)

Cp=1-4sin2α

(10)

在20 L/min入口流量，即速度v為 11.8 m/s、入口直徑d為6 mm、黏度ν為32 mm2/s的條件下，計算此流動狀態(tài)下的雷諾數(shù)

(a)速度矢量圖

(b)壓力云圖圖8 z=3.5 mm截面速度矢量圖和壓力云圖Fig.8 Velocity vector diagram and pressure contour at z=3.5 mm section

故流動狀態(tài)為層流。根據流體力學[10]，圓柱體有分離的層流繞流，分離點f位置在α=84°處。圖9所示為壓力系數(shù)曲線仿真和實驗結果，在分離點之前，仿真計算值和實驗值十分吻合，在分離點后，因參考的實驗曲線是圓柱體無環(huán)繞流，后方無任何阻礙，實驗得到分離點后壓力值為常數(shù)。仿真模型中，圓柱體繞流后會遇到圓柱外壁面，在分離點后產生反向回流形成漩渦，導致在分離點后速度相對于實驗情況變小，壓力值會增大，因此壓力系數(shù)相對于實驗值偏大。在180°時因產生繞流后駐點，閥芯表面在此處的流量會變小，壓力系數(shù)在仿真條件下略有增大。

圖9 實驗參考和仿真計算的壓力系數(shù)曲線Fig.9 Pressure coefficient curves of experimental reference and simulation calculation

4.2 x=0截面

圖10是與圖8相同仿真情況下x=0截面的壓力分布云圖。流體經過進口流向出口，經歷了圓形管道g，擴展成環(huán)形繞流，經流道突然收縮至h，至閥口m處向出口形成環(huán)形射流，最終匯聚成出口流量。整個流動過程中閥芯在x=0截面上側受到的壓力變化沿著z方向分成4個區(qū)域:①區(qū)域是進口作用區(qū)，②區(qū)域是截面收縮區(qū)，③區(qū)域是環(huán)形節(jié)流區(qū)，④區(qū)域是出口作用區(qū)。

圖10 x=0截面的壓力云圖Fig.10 Pressure contour of x=0 section

①區(qū)域閥芯上側受到的壓力

p1=pi

式中,pi為滑閥進口壓力。

②區(qū)域流道突然收縮產生的壓力損失

(11)

其中，ζ為局部阻力系數(shù)；Cc為收縮系數(shù)，即縮流斷面面積與管道斷面面積之比；Cv為流量系數(shù)，即縮流斷面上實際的平均流量與理想的平均流量之比[11]。故第②區(qū)域閥芯受到壓力

p2=p1-Δp2

對于③區(qū)域,運用薄壁小孔節(jié)流公式計算節(jié)流損失：

(12)

式中,Cq為流量系數(shù)；A為通流截面積；dh為閥芯凸臺直徑；δ為徑向間隙。

因此閥芯③區(qū)域受到的壓力

p3=p2-Δp3

忽略旋渦的影響，④區(qū)域出口作用區(qū)的壓力

p4=po

式中，po為滑閥出口壓力。

根據已知條件推出四段的絕對壓力理論值如下：

圖11中兩條曲線分別表示閥芯在x=0截面上理論和仿真壓力沿著z方向的分布，由結果可以看出，除了區(qū)域②外，仿真結果與理論結果的分布趨勢相似。因區(qū)域②是經過流動截面突然縮小還未穩(wěn)定的區(qū)域，目前相關理論研究較少，故理論曲線中忽略了流體此處的紊流損失。

圖11 x=0截面閥芯上側仿真和理論壓力值曲線Fig.11 The simulation and theoretical pressure curves at upside of spool at x=0 section

4.3 卡緊力分析

由仿真結果得知，在x=0截面，閥芯上側壓力與下側壓力差的分布對閥芯徑向方向壓力分布入口流量、環(huán)割槽深徑比、閥口開度等有影響，對0.5 mm閥口開度、60 L/min入口流量、5 MPa出口壓力、e/dh=0.18條件下閥芯上下邊所受的壓力差與作用面積積分后，其閥芯在x=0截面上下側卡緊力沿軸向分布如圖12所示。由圖可知,在z=3.5 mm截面處，閥芯最大徑向力差為1.02 N；在z=15.5 mm截面處，最大徑向力差為-1.21 N。在這種不均勻分布力的作用下，閥芯呈整體偏心和傾斜的趨勢。這種偏心和傾斜會產生液壓卡緊力，導致需要較大的驅動力才能驅動閥芯運動同時產生摩擦損失。

圖12 卡緊力軸向分布曲線Fig.12 Axial distribution curve of clamping force

徑向不平衡力是產生卡緊力的主要誘因，很多學者針對卡緊力做了大量的研究[12-14]。通過圖5～圖7中徑向壓力分布可得出，采用進出油口軸交角180°的布置，可以減輕這種不均勻的壓力分布。選擇合適的環(huán)割槽深徑比，可削弱徑向力不平衡,減小閥芯卡緊力。

4.4 徑向穩(wěn)態(tài)液動力

穩(wěn)態(tài)液動力是液體流經滑閥流道，因液體流動動量變化而產生作用在閥芯上的附加力。絕大多數(shù)文獻針對軸向穩(wěn)態(tài)液動力的研究認為，徑向力分布因結構對稱可以抵消。但是，由于入口和出口位置決定了結構僅是平面對稱而并非軸對稱，經過仿真和理論分析，液體在流經閥口處時不僅發(fā)生速度方向變化(與射流角有關)，速度和壓差也非均勻分布。

根據動量定理，參照軸向穩(wěn)態(tài)液動力計算滑閥的徑向穩(wěn)態(tài)液動力

Fr=2CqCvπDxΔpsinθ

(13)

式中，θ為滑閥節(jié)流口處的射流角，理想滑閥取69°。

圖13為閥口開度為0.5 mm入口流量為60 L/min、出口壓力為5 MPa、e/dh=0.18條件下，液體經過閥口處產生的徑向穩(wěn)態(tài)液動力分布曲線，峰峰值為17.5 N，可見，徑向液動力對卡緊力的影響不容忽視。

圖13 徑向穩(wěn)態(tài)液動力周向分布曲線Fig.13 Circumferential distribution curve of radial steady-state fluid force

5 結論

(1)滑閥閥芯徑向不平衡力受到入口流量、閥口開度、環(huán)割槽深徑比及進出油口布局的影響，與出口壓力大小無關。在結構上設計合適的環(huán)割槽深徑比以及采用180°軸交角的進油口布局可以緩解徑向不平衡力分布。

(2)通過伯努利方程及分段方式對閥腔內流體進行理論分析和計算，閥芯上壓力分布和仿真結果壓力值相近，趨勢相似，仿真結果可靠。

(3)徑向壓力不平衡對卡緊力影響嚴重，在大流量和小環(huán)割槽深徑比的情況下，卡緊力分布會導致閥芯偏心和傾斜；同樣仿真條件下，經過閥口產生的徑向液動力分布的峰峰值高達17.5 N，會進一步增大卡緊力。

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(編輯王旻玥)

ResearchonRadialForcesforHydraulicSlideValvesCausedbyBernoulliEffect

LU Qianqian1,2RUAN Jian1LI Sheng1

1.Key Laboratory of Special Purpose Equipment and Advanced Processing Technology，Ministry of Education，Zhejiang University of Technology，Hangzhou，310014 2.School of Engineering,Zhejiang University City College,Hangzhou,310015

TH137

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.19.010

2016-10-27

國家自然科學基金資助項目(51375445)；浙江省自然科學基金資助項目(LZ13E050002)

陸倩倩，女，1985年生。浙江工業(yè)大學機械工程學院博士研究生，浙江大學城市學院工程分院講師。主要研究方向為流體力學、流體傳動與控制、2D液壓閥關鍵技術。阮健(通信作者)，男，1963年生。浙江工業(yè)大學機械工程學院教授、博士研究生導師。E-mail：wxmin@mail.hz.zj.cn。李勝，男，1968年生。浙江工業(yè)大學機械工程學院教授、博士。