絲杠冷滾打成形參數(shù)控制研究

李玉璽 李 言 崔蒞沐 楊明順 肖繼明 崔鳳奎

1.西安理工大學(xué)機械與精密儀器工程學(xué)院，西安，710048 2.河南科技大學(xué)機電工程學(xué)院，洛陽，471003

絲杠冷滾打成形參數(shù)控制研究

李玉璽1李 言1崔蒞沐1楊明順1肖繼明1崔鳳奎2

1.西安理工大學(xué)機械與精密儀器工程學(xué)院，西安，710048 2.河南科技大學(xué)機電工程學(xué)院，洛陽，471003

建立了絲杠冷滾打成形的有限元模型，使用ABAQUS軟件模擬其成形過程。首先在仿真結(jié)果的基礎(chǔ)上，設(shè)計正交試驗，研究冷滾打過程中工藝參數(shù)對滾打深度和隆起高度的影響關(guān)系；然后分別建立滾打深度和隆起高度與工藝參數(shù)之間的多元回歸模型，并進行顯著性檢驗；最后利用自行設(shè)計的滾打裝置進行絲杠冷滾打試驗，驗證了模型的有效性。研究結(jié)果為通過控制工藝參數(shù)形成精確的零部件輪廓提供理論基礎(chǔ)，對絲杠冷滾打成形有重要的指導(dǎo)意義。

絲杠；冷滾打；金屬流動；正交試驗

Abstract: A FEM model of the lead screw cold roll-beating forming processes was built, the ABAQUS software was used to simulate the forming processes. Firstly, based on simulation results, the orthogonal test was designed, influences of processing parameters on forces, beating depths and bulging heights of cold roll-beating processes were studied. Then multivariate regression models of beating depth and bulging height to process parameters were established, and significance tests for regression effects were carried out. Finally, with the self-developed experimental device, lead screw cold roll-beating experiments were carried out to verify the effectiveness of the models, which is of important guiding significances for forming accurate profiles of lead screw by control processing parameters.

Keywords: screw; cold roll-beating; metal flow; orthogonal test

0 引言

隨著世界制造業(yè)競爭的日益加劇，綠色、節(jié)能、精密高效的塑性成形加工技術(shù)已成為當(dāng)今制造業(yè)研究和發(fā)展的重點領(lǐng)域之一[1-2]。

高速冷滾打成形技術(shù)是利用金屬固有的塑性，使用特定廓形、高速旋轉(zhuǎn)的滾打輪對毛坯進行逐點斷續(xù)滾壓和擊打，使坯料表層金屬產(chǎn)生塑性流動，并利用滾打輪與坯料之間的相對運動關(guān)系產(chǎn)生累積效應(yīng)，最終形成預(yù)定形狀要求的一種無模無約束自由的塑性成形技術(shù)。研究表明，高速冷滾打成形方法具有設(shè)備噸位小、節(jié)能、成形過程柔性好等特點[3-4]。前期研究[5-6]主要對花鍵、齒輪、絲杠等功能表面的成形原理、有限元分析、動力學(xué)仿真以及設(shè)備原型等方面進行探索，初步驗證了高速冷滾打成形工藝的可行性和優(yōu)越性，對工件成形過程中金屬的變形機理以及影響成形表面形狀和尺寸的成形力的變化規(guī)律亟需深入探索和研究。

在絲杠高速冷滾打過程中，研究主要工藝參數(shù)對絲杠成形的影響規(guī)律，探索絲杠高速冷滾打成形的工藝參數(shù)選擇準則，為冷滾打加工技術(shù)的實際應(yīng)用提供理論指導(dǎo)，具有明確的工程實際意義[7-8]。

1 絲杠冷滾打成形原理

絲杠冷滾打加工是通過具有一定形狀的滾打輪對絲杠毛坯進行局部斷續(xù)滾壓和擊打，使毛坯產(chǎn)生塑性變形，通過累積效應(yīng)，在工件上形成絲杠螺旋滾道[9-10]。其中，滾打輪安裝在高速旋轉(zhuǎn)的滾打軸上，并可繞自身軸線自轉(zhuǎn)。滾打輪接觸工件的瞬間，在工件與滾打輪之間摩擦力的作用下，滾打輪自轉(zhuǎn)，實現(xiàn)滾打輪和工件之間的滾動，原理如圖1所示，β為絲杠螺旋升角。當(dāng)滾打輪擊打工件即滾打輪與工件接觸時，滾打輪自轉(zhuǎn)速度由接觸時的摩擦力和工件公轉(zhuǎn)速度決定，滾打輪和工件之間為純滾動運動，保證了絲杠成形件的表面質(zhì)量和滾打輪的使用壽命。由冷滾打原理可知，絲杠冷滾打的主要運動有：滾打軸的旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)速ns，工件的旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)速nw，滾打輪的自轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)速nr，滾打輪相對于工件的軸向進給運動s。滾打過程中，滾打輪可隨滾打軸沿軸向以一定速度進給，工件以轉(zhuǎn)速nw轉(zhuǎn)動，且在固定位置做連續(xù)轉(zhuǎn)動。

絲杠冷滾打成形是一個不斷累積成形的過程，每一次滾打可以劃分為以下四個階段。

(1)第Ⅰ階段：打入階段。預(yù)先設(shè)定滾打的打入深度，滾打輪繞中心軸線做旋轉(zhuǎn)運動并開始擊打工件表面。由于滾打輪與工件軸向相互位置關(guān)系的影響，兩者接觸面積不大，打入深度較小。由圖1可以看出，當(dāng)工件回轉(zhuǎn)中心點O1與滾打輪回轉(zhuǎn)中心原點O3所在的直線與接觸擊打的滾打輪回轉(zhuǎn)半徑O2O3所在的直線重合時，是理論上的最大打入深度。根據(jù)上述理論位置的幾何關(guān)系可以得到

D=r1-(|O1O2|-Rr-r)

(1)

式中，D為最大打入深度；r1為工件半徑；|O1O2|為工件和滾打輪回轉(zhuǎn)中心距；Rr為滾打輪回轉(zhuǎn)半徑；r為滾打輪半徑。

(2)第Ⅱ階段：穩(wěn)定滾打階段。滾打輪與工件接觸面積增大，滾打輪不斷滾壓、擊打和擠壓工件表面，工件所受的徑向、切向接觸力不斷增大，金屬流動量增大并發(fā)生塑性變形；同時，已滾打出的金屬表面出現(xiàn)加工硬化現(xiàn)象并沿著與滾打方向相反的方向移動，新滾打出的金屬則沿著滾打方向推移和滾打輪兩側(cè)外翻，隨著滾打的深入不斷形成凹槽與凸起。

(3)第Ⅲ階段：打出階段。滾打輪不斷遠離工件表面，接觸面積不斷減小，滾打形成的凹槽與打入階段的凹槽表面形狀相近，在滾打輪對工件金屬累積推移的作用下，金屬向凹槽兩側(cè)流動，凸起量最大。

(4)第Ⅳ階段：再次滾打階段。第一次滾打結(jié)束后，滾打輪再次滾打工件，此時的滾打表面不全是未加工表面，在部分已加工過的表面上也進行滾打，沖擊阻力顯著減小，工件的變形抗力減小，工件不斷旋轉(zhuǎn)，使?jié)L打輪接觸到新的工件表面。

2 絲杠冷滾打成形過程的有限元仿真

應(yīng)用ABAQUS軟件對絲杠冷滾打成形過程進行有限元模擬，采用Johnson-Cook 模型(J-C模型)來描述材料的本構(gòu)關(guān)系：

(2)

采用紫銅作為毛坯材料， J-C模型參數(shù)如表1所示。

表1 紫銅J-C模型參數(shù)

選取軸坯材料圓周的六分之一，并對滾打輪的滾打主軸實行簡化，只創(chuàng)建滾打輪，并將三個滾輪按120°均布安裝于滾打主軸線上，應(yīng)用ABAQUS軟件對絲杠冷滾打進行三維有限元分析，幾何模型和有限元模型如圖2所示。絲杠滾打局部區(qū)域進行網(wǎng)格細化，并選用顯式線性3DStress六面體單元C3D8R對工件進行網(wǎng)格劃分，最終劃分單元數(shù)為670 000個。在邊界條件定義中，絲杠工件只繞其軸心旋轉(zhuǎn)，同時約束其他五個自由度；滾打輪包含兩個運動，即繞參考點的旋轉(zhuǎn)運動和平行于工件軸線的移動；主面為剛度較大的滾打輪表面，從面為工件表面。在較好潤滑條件下，冷軋和冷沖擠的摩擦因數(shù)在0.1以下，熱軋和擠壓成形的摩擦因數(shù)一般在0.2以下。冷滾打成形中滾打輪徑向打入工件，工件產(chǎn)生較大的塑性變形，滑動摩擦占了較大的比例，摩擦因數(shù)介于滾動摩擦因數(shù)和滑動摩擦因數(shù)之間。參考工件所采用紫銅和滾打輪材料接觸的摩擦因數(shù)，考慮到冷滾打成形時無潤滑或潤滑效果差的特點，并查閱和分析在潤滑劑作用下的具體情況而綜合擬定，文獻[4]、文獻[8]亦證實了摩擦因數(shù)的設(shè)置與實驗結(jié)果較相符，因此選取摩擦因數(shù)為0.2，摩擦模型選擇罰摩擦公式，接觸面的法向作用選擇硬接觸。

圖2 絲杠冷滾打幾何模型和有限元模型Fig.2 Geometry and finite element models of cold roll-beating

絲杠高速冷滾打成形過程是一個非線性的變化過程，主要是滾打輪高速擊打和滾軋工件表面，迫使其短時間內(nèi)產(chǎn)生較大的塑性變形，最終形成絲杠廓形。圖3所示為相同時間間隔內(nèi)，冷滾打一次時工件徑向中間截面的變化情況。

(a)t=0.175 ms (b)t=0.350 ms

(c)t=0.525 ms (d)t=0.700 ms圖3 絲杠冷滾打成形過程中截面形狀變化情況Fig.3 Profile section change in the cold roll-beating process

圖3a所示為工件在滾打輪剛接觸工件表面時的變形情況。材料受滾打輪的作用已發(fā)生塑性流動，但是表層外翻量不大，滾打輪沖擊到工件表面后引起工件瞬間變形，為后續(xù)滾打輪持續(xù)推移金屬做好準備。由圖3b可以看出，經(jīng)過相同的時間后，工件的廓形變化明顯，由于滾打輪打入工件的體積空間增大，根據(jù)體積不變原理，這部分體積將向外翻，使圖中沿工件軸向(圖中左右兩側(cè))的金屬在高度和寬度方向發(fā)生變化。隨后滾打輪繼續(xù)滾打工件表面，此時工件在徑向(圖中的豎直方向)進一步被壓縮，如圖3c所示，與圖3b相比，豎直方向的尺寸變化的幅度有所減小，外翻凸起的最高點基本不發(fā)生變化，同時金屬在滾打輪不斷擠壓推移的作用下，凸起寬度方向的坡度變緩，說明金屬在沿此方向不斷充填。圖3d所示為滾打輪剛剛離開該截面，工件凹槽由于滾打作用繼續(xù)被壓縮，壓縮量明顯減小，隨著滾打輪與該截面接觸作用力的卸載，工件形狀尺寸基本穩(wěn)定，并達到最大滾打深度，圖3d中D為最大打入深度，H為外翻凸起最大值。

由圖3可以看出，在冷滾打成形過程中，工件形狀的變化受滾打輪本身制約，其厚度和半徑均影響工件金屬流動。滾打出的齒廓形狀沿工件徑向截面呈對稱分布，滾打出的凹槽深度不斷增大，但是增大的幅度逐漸減小，外翻凸起的高度逐漸增大，且達到最大值后不再發(fā)生變化，只是向水平方向推移，使此方向坡度變緩?？傮w上，成形過程工件形狀的變化主要發(fā)生在高度方向，其次是寬度方向，工件受到滾打輪的滾壓、擊打與擠壓復(fù)合作用，從而形成所需的齒廓。

3 絲杠冷滾打成形工藝參數(shù)的多元回歸分析

絲杠冷滾打仿真結(jié)果可以分析發(fā)現(xiàn)，工件廓形的凸起最大值H、最大打入深度D與打入量f、滾輪厚度h、滾輪轉(zhuǎn)速nr和工件轉(zhuǎn)速nw有一定的相關(guān)關(guān)系。對上述四個因素進行正交試驗，每個因素選定為3個水平。滾打輪仿真材料選用GCr15，考慮該材料對紫銅單次滾打最大深度，對打入量f取三個水平：0.5 mm、1.0 mm、1.5 mm。針對常用絲杠的螺距寬度，選取滾打輪厚度h的三個水平：2.0 mm、2.5 mm、3.0 mm。在機床主軸的回轉(zhuǎn)帶動下，當(dāng)滾打輪接觸工件時，摩擦力會使得滾打輪自身高速回轉(zhuǎn)，滾打輪與工件間的摩擦以及主軸轉(zhuǎn)速均影響滾打輪轉(zhuǎn)速nr，綜合考慮，選擇滾打輪轉(zhuǎn)速nr的三個水平：1000 r/min、2000 r/min、3000 r/min。為提高絲杠表面質(zhì)量，需要選取合適的工件轉(zhuǎn)速nw，以保證成形的均勻連續(xù)性，上述因素與滾打輪的滾打頻率以及目標件的尺寸要求相關(guān)，以往研究表明，工件轉(zhuǎn)速在35 r/min內(nèi)可以保證成形的連續(xù)性，為此選擇工件轉(zhuǎn)速nw的三個水平：10 r/min、20 r/min、30 r/min。

表2 正交水平表

3.1 多元回歸模型的建立與求解

設(shè)凸起最大值與各工藝參數(shù)間的回歸模型為

(3)

式中，n1、n2、n3、n4分別為H對f、h、nr、nw的偏回歸系數(shù)，其大小表示各變量對變量H的影響程度;c1為常數(shù)項。

模擬結(jié)果的正交試驗值如表3所示。

表3 正交試驗值

對凸起最大值H和最大打入深度D的回歸模型的兩端分別取對數(shù)，可以得

lnH=lnc1+n1lnf+n2lnh+n3lnnr+n4lnnw

(4)

lnD=lnc2+m1lnf+m2lnh+m3lnnr+m4lnnw

肖紅衛(wèi)等［8］研究的40個基因里面，其基因的產(chǎn)物一起構(gòu)成了豬繁殖性狀相關(guān)的蛋白互作網(wǎng)絡(luò)，這些基因在153個表型中起作用，具體見表2。

(5)

式中，m1、m2、m3、m4分別為D對f、h、nr、nw的偏回歸系數(shù)，其大小表示各變量對變量D的影響程度;c2為常數(shù)項。

令lnf=X1，lnh=X2，lnnr=X3，lnnw=X4，此時所選模型可寫為如下形式：

Y=B0+B1X1+B2X2+B3X3+B4X4

(6)

B0=lnc2

式中，B1～B4為對應(yīng)的回歸系數(shù)；B0為常數(shù)項。

經(jīng)矩陣計算得

Y=-3.5938+0.5811X1-0.3993X2+
0.2872X3+0.1992X4

(7)

則其對應(yīng)回歸模型為

(8)

f∈(0.5,1.5)h∈(2,3)

nr∈(1000,3000)nw∈(10,30)

式(8)即為凸起最大值與滾輪厚度h、打入量f、滾打輪轉(zhuǎn)速nr和工件轉(zhuǎn)速nw之間的經(jīng)驗回歸方程。

同理，可以得

(9)

f∈(0.5,1.5)h∈(2,3)

nr∈(1000,3000)nw∈(10,30)

式(9)為最大打入深度關(guān)于滾輪厚度h、打入量f、滾輪轉(zhuǎn)速nr和工件轉(zhuǎn)速nw之間的經(jīng)驗回歸方程。

3.2 多元回歸方程的顯著性檢驗

上面的計算可以得到凸起最大值和最大打入深度與滾輪厚度h、打入量f、滾打輪轉(zhuǎn)速nr和工件轉(zhuǎn)速nw之間的非線性回歸方程，但回歸方程是否能反映各變量間的真實關(guān)系，還需要進行顯著性檢驗。一般采用相關(guān)系數(shù)和方差分析這兩種方法進行顯著性檢驗。

3.2.1凸起最大值回歸方程的顯著性檢驗

(1)相關(guān)系數(shù)檢驗法。相關(guān)系數(shù)R是反映回歸方程效果好壞的重要評價指標，其計算表達式為

(10)

式中，Q為殘差平方和，反映其他因素引起的波動性；S為總偏差平方和，反映變量總波動情況。

(2)方差分析法。采用F檢驗進行方差分析。F檢驗的方差分析結(jié)果見表4。

表4 方差分析表

由表4可以看出，當(dāng)顯著水平α=0.05時，F(xiàn)>Fα，回歸效果較為顯著，因此凸起最大值的回歸方程有效。設(shè)定不同工藝參數(shù)的取值范圍，利用回歸經(jīng)驗公式可以預(yù)測廓形凸起的最大值，為指導(dǎo)工件實際成形過程提供理論依據(jù)。

3.2.2打入最深量回歸方程的顯著性檢驗

(1)相關(guān)系數(shù)檢驗法。按上述方法，經(jīng)計算，本次回歸方程中的相關(guān)系數(shù)R=0.994 422，表明回歸方程具有很高的可靠性，具備參考價值。

(2)方差分析法。采用F檢驗進行方差分析，結(jié)果如表5所示。由表5可以看出，當(dāng)顯著水平α=0.01時，F(xiàn)>Fα，回歸效果比較顯著，表明最大打入深度的回歸方程有效，這對給定滾打輪打入量和預(yù)測工件廓形最大打入深度具有一定的實際指導(dǎo)意義，可用于實際成形過程中零件成形精度的控制。

表5 方差分析表

4 試驗分析

利用CA6140車床的自制冷滾打設(shè)備進行絲杠冷滾打試驗，試驗所用的滾打輪材料為GCr15，工件材料為紫銅。圖4所示為冷滾打試驗裝置；圖5為試驗獲得的加工試件的一部分，圖中的H′為凸起最大值，D′為最大打入深度。

圖4 試驗裝置圖Fig.4 Experimental device

圖5 試驗加工的試件Fig.5 Experimental trial-piece

設(shè)定不同工藝參數(shù)進行冷滾打試驗，利用白光干涉儀測量每組成形絲杠的凸起最大值H′和最大打入深度D′，依據(jù)圖5的測量方式，取3組等距H′和D′，將其均值作為H′和D′的實測值，并與回歸分析計算結(jié)果進行比較，如表6所示?？梢钥闯觯嬎阒岛蛯崪y值之間存在一定誤差，其中最大誤差值為20%。這主要是由于所設(shè)計的冷滾打裝置剛性較差，成形精度較低，但是，建立的回歸分析模型可在一定程度上對進一步的精確成形提供參考。

表6 回歸分析計算值與試驗實測值對比表

5 結(jié)論

(1)根據(jù)絲杠冷滾打成形的基本原理，應(yīng)用ABAQUS軟件建立有限元仿真模型，采用正交試驗的方法，對滾打輪厚度、滾打輪打入量、滾打輪轉(zhuǎn)速和工件轉(zhuǎn)速與凸起最大值和最大打入深度的關(guān)系進行仿真，對仿真結(jié)果進行多元回歸分析，建立廓形凸起最大值、最大打入深度與成形工藝參數(shù)的多元回歸模型，并對建立的回歸方程進行顯著性檢驗。

(2)利用自行設(shè)計的絲杠滾打裝置，進行了冷滾打試驗，用白光干涉儀對試件廓形凸起最大值和最大打入深度進行測量，并將測量結(jié)果與回歸分析結(jié)果進行比較，凸起最大值和最大打入深度的變化規(guī)律基本相近，證明了所建回歸方程的正確性，為絲杠冷滾打的精確成形提供參考。

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(編輯胡佳慧)

StudyonShapingParameterControlofLeadScrewColdRoll-Beating

LI Yuxi1LI Yan1CUI Limu1YANG Mingshun1XIAO Jiming1CUI Fengkui2

1.School of Machinery and Precision Instrument Engineering,Xi’an University of Technology,Xi’an,710048 2.School of Mechatronics Engineering,Henan University of Science and Technology,Luoyang,Henan,471003

TG335

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.19.019

2016-11-21

國家自然科學(xué)基金資助項目(51475366，51475146)；陜西省科技計劃資助項目(2016JM5074)；西安理工大學(xué)博士創(chuàng)新基金資助項目(310-11202j302)

李玉璽，男，1984年生。西安理工大學(xué)機械與精密儀器工程學(xué)院博士研究生。主要研究方向為先進制造技術(shù)。發(fā)表論文10篇。E-mail：lyx841125@126.com。李言(通信作者)，男，1960年生。西安理工大學(xué)機械與精密儀器工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。崔蒞沐，男，1992年生。西安理工大學(xué)機械與精密儀器工程學(xué)院碩士研究生。楊明順，男，1974年生。西安理工大學(xué)機械與精密儀器工程學(xué)院副教授。肖繼明，男，1960年生。西安理工大學(xué)機械與精密儀器工程學(xué)院教授。崔鳳奎，男，1957年生。河南科技大學(xué)機電學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。