基于三維粒子系統(tǒng)的雪災(zāi)模擬與實時繪制方法

杜志強，劉雅玉

(1.武漢大學(xué) 測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430079；2.地球空間信息技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430079；3.香港中文大學(xué) 太空與地球信息科學(xué)研究所，香港 999077)

0 引 言

雪災(zāi)亦稱“白災(zāi)”，是指因長時間大量降雪造成大范圍積雪成災(zāi)的自然現(xiàn)象。它是中國牧區(qū)常發(fā)生的一種畜牧氣象災(zāi)害，是影響我國北方草原牧區(qū)畜牧業(yè)發(fā)展的重要因子。過量而長期的降雪會掩埋草場，或是雪面覆冰形成冰殼，造成畜牧草料供應(yīng)不足，使牲畜面臨凍死、餓死的威脅，對我國草原地區(qū)農(nóng)牧業(yè)生產(chǎn)的持續(xù)、穩(wěn)定發(fā)展造成極其嚴(yán)重的危害。除此之外，在城市冬季發(fā)生降雪天氣時，會造成交通癱瘓、電訊中斷、塌方、樹木受損，以及市民摔傷等事故。連續(xù)降雪還會引發(fā)物資缺乏，城市癱瘓，嚴(yán)重影響人們的正常工作和生活甚至威脅人們的生命安全以及城市的正常發(fā)展。2008年1月10日我國南方爆發(fā)的特大雪災(zāi)，造成21個?。▍^(qū)、市、兵團）不同程度受災(zāi)，直接經(jīng)濟損失1000多億元人民幣。及時準(zhǔn)確地了解積雪區(qū)域和積雪深度的分布情況，是雪災(zāi)監(jiān)測和雪災(zāi)危害程度評價的關(guān)鍵，對于抗災(zāi)救災(zāi)工作意義重大。

目前，研究積雪深度分布和影響，主要是利用遙感資料來進行雪深反演。在光學(xué)遙感方面，應(yīng)用較廣的主要是改進型甚高分辨率掃描輻射儀(AVHRR)資料和中分辨率成像光譜儀(MODIS)資料，利用積雪在可見光波段的高反射率和近紅外波段的低反射率提取積雪信息，并通過建立回歸模型反演積雪面積和深度；在微波遙感方面，微波遙感儀可以穿透云層進行全天候的積雪監(jiān)測，有效克服了光學(xué)遙感區(qū)分積雪和云層的難題，并通過提取地表的亮溫差，建立雪深反演模型得到積雪深度。但是，這些方法有一些明顯不足之處，如：①遙感影像反演的方法難以動態(tài)表示積雪信息，難以提供具有真實感的可視化效果并給人身臨其境的感覺；②很多提取積雪信息的方法大多采用的經(jīng)驗?zāi)Ｐ停贿m用于特定的區(qū)域，通用性弱；③對遙感資料質(zhì)量的依賴程度高，當(dāng)遙感資料的空間分辨率較低時，精確度會降低；④微波遙感存在分辨率不高，無法監(jiān)測淺雪區(qū)信息等問題，同時影響地表微波亮溫的因素很多，如雪的密度、粒徑、雪水含量、植被、凍土等，這些都在一定程度上影響了反演結(jié)果的精確度，見表1。

針對上述問題，本文提出了一種基于三維粒子系統(tǒng)計算積雪信息的方法，利用物理引擎中的粒子系統(tǒng)模擬雪災(zāi)發(fā)生整個過程，通過建立基于三維粒子系統(tǒng)的積雪模型、融雪模型，實現(xiàn)雪災(zāi)的模擬仿真與實時繪制，與傳統(tǒng)遙感影像反演方法相比具有如下優(yōu)點：①能動態(tài)地表達三維雪災(zāi)場景，給人很強的真實感與沉浸感；②采用統(tǒng)計的方式，通用性好，能做到較高的分辨率，并且精度不比傳統(tǒng)方法差；③能實時與周圍氣象條件與地理環(huán)境進行交互，更見真實可信。

表1 兩種模擬方法的比較Tab.1 Comparison of the two simulation methods

1 粒子系統(tǒng)概述

1983年Reeves提出粒子系統(tǒng)理論并提出用該理論模擬不規(guī)則物體，它的基本思想是：用粒子群來描述不規(guī)則模糊物體的屬性及其變化，每個粒子均具有形狀、大小、顏色、透明度、運動速度、運動方向、生命周期等屬性，隨著時間的推移，系統(tǒng)中不斷有新粒子的加入，舊粒子的死亡，系統(tǒng)中“存活”的粒子不斷運動并根據(jù)所模擬的景物的動力學(xué)屬性來改變自身的狀態(tài)。粒子系統(tǒng)建模是一種過程模型，即利用各種計算過程生成模型各個體素的建模技術(shù)，它將幾何建模和行為建模統(tǒng)一了起來。粒子系統(tǒng)的基本工作步驟如下：

1）粒子的產(chǎn)生并賦予粒子屬性。粒子產(chǎn)生包括粒子產(chǎn)生的空間、粒子產(chǎn)生的時間以及數(shù)量；粒子的屬性決定了粒子的狀態(tài)，根據(jù)模擬對象的不同，粒子的屬性可能不完全相同。

2）粒子的運動。根據(jù)粒子的動態(tài)屬性對粒子進行移動和變換，同時更新粒子屬性。

3）粒子的消亡。粒子產(chǎn)生后，經(jīng)過一定的時間間隔，由于其生命周期結(jié)束，刪除那些已經(jīng)超過其生命周期的粒子。

4）粒子的渲染。當(dāng)某一幀的粒子狀態(tài)全部確定以后，繪制并顯示由有生命的粒子組成的圖形。

2 基于三維粒子系統(tǒng)的雪災(zāi)模擬與實時繪制

粒子系統(tǒng)是迄今為止被認(rèn)為模擬不規(guī)則模糊物體最為成功的一種圖形生成算法。利用物理引擎中的粒子系統(tǒng)模擬雪災(zāi)發(fā)生整個過程，通過將雪災(zāi)災(zāi)害體的物理屬性及幾何屬性轉(zhuǎn)化為粒子屬性，將雪災(zāi)災(zāi)害環(huán)境轉(zhuǎn)化為物理引擎中模擬環(huán)境，在物理引擎中真實再現(xiàn)雪災(zāi)場景，模擬雪災(zāi)發(fā)展趨勢。通過統(tǒng)計粒子系統(tǒng)反饋回的雪災(zāi)粒子的幾何位置，建立基于三維粒子系統(tǒng)的積雪模型和融雪模型，計算得到積雪范圍和積雪深度?；谌S粒子系統(tǒng)計算的雪災(zāi)模擬系統(tǒng)流程圖如1所示。

2.1 雪災(zāi)災(zāi)害建模的設(shè)計方法

圖1 雪災(zāi)模擬系統(tǒng)流程圖Fig.1 Process of snowstorm simulation

雪災(zāi)災(zāi)害的建模主要研究地理認(rèn)知世界中雪災(zāi)的時間和空間概念、時空結(jié)合的含義以及所表達的雪災(zāi)實體及其時空變化的特征與屬性。雪災(zāi)災(zāi)害體的三維建模內(nèi)容包括雪災(zāi)數(shù)據(jù)類型及其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的實現(xiàn)、雪災(zāi)對象數(shù)據(jù)操作。雪災(zāi)災(zāi)害的三維建模是雪災(zāi)模擬、評估與仿真的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

根據(jù)雪災(zāi)對象的時空特性，雪災(zāi)對象的結(jié)構(gòu)分為：幾何屬性、時間屬性、物理屬性、行為屬性以及一般屬性。幾何屬性用于定義和存儲雪災(zāi)對象的三維幾何信息，包括發(fā)生的范圍、雪災(zāi)范圍表面模型；時間屬性以雙時間機制包括數(shù)據(jù)庫有效時間與降雪放生時刻、降雪結(jié)束時刻、積雪持續(xù)時間；物理屬性記錄雪災(zāi)非空間幾何的屬性信息，如雪災(zāi)積雪厚度、雪花顆粒等；行為屬性是對雪災(zāi)發(fā)展過程的記錄與表達，雪災(zāi)行為模型的模擬主要包含對積雪過程與降雪過程的模擬，因此，定義動畫格式的解穴與降雪結(jié)構(gòu)記錄與存儲雪災(zāi)模擬過程中降雪與積雪過程；一般屬性定義的是人為定義與附屬的性質(zhì)，包括溫度場、風(fēng)場、濕度場、降水量等與雪災(zāi)模擬相關(guān)的天氣信息等。

2.2 基于三維粒子系統(tǒng)的積雪模型

用積雪模型模擬雪災(zāi)的主要思路是利用PhysX物理引擎中的粒子系統(tǒng)中的粒子來代表一定的雪量，通過粒子在模擬的災(zāi)害環(huán)境中的運動，來模擬雪在真實環(huán)境中的分布，然后將粒子轉(zhuǎn)換為雪，從而得到積雪深度。具體分為以下7個步驟：

1）在物理引擎中根據(jù)真實的災(zāi)害環(huán)境來初始化降雪環(huán)境，包括風(fēng)、溫度、地形、重力等；

2）初始化降雪范圍，通過物理引擎中的粒子系統(tǒng)在降雪范圍內(nèi)發(fā)射雪粒子，雪粒子受到環(huán)境影響而運動；

3）根據(jù)環(huán)境溫度設(shè)置雪粒子的生存周期，每一時刻，循環(huán)所有在生存周期內(nèi)中的粒子，判斷雪粒子是否觸地，若不是，說明雪粒子還未落地，則該粒子暫時不處理；若是，則根據(jù)粒子位置判斷該粒子所在的格網(wǎng)，將對應(yīng)格網(wǎng)處數(shù)組加一，由此可得雪粒子數(shù)量數(shù)組；

4）得到雪粒子數(shù)量數(shù)組后，根據(jù)雪粒子所在格網(wǎng)即可得到積雪范圍；

5）根據(jù)降雪量和降雪面積，計算出總雪量=降雪量×降雪面積，并根據(jù)用來模擬的粒子總數(shù)，得到平均每個粒子代表的雪量=總雪量/粒子總數(shù)；

6）計算出雪粒子數(shù)量數(shù)組中代表的每個格網(wǎng)中的雪量=每個粒子代表的雪量×一個格網(wǎng)中的粒子數(shù)，則每個格網(wǎng)的降雪量=每個格網(wǎng)的雪量/網(wǎng)格面積；

7）計算每個格網(wǎng)中無融化時的積雪深度=每個格網(wǎng)的降雪量×相應(yīng)的比例系數(shù)（6～10，雪量越多，比例系數(shù)越?。２橘Y料可知，一般而言，降雪落地后無融化時，北方地區(qū)1 mm降雪可形成的積雪深度有8～10 mm，在南方地區(qū)積雪深度有6～8 mm。

2.3 基于三維粒子系統(tǒng)的融雪模型

為了模擬冰川與積雪消融已經(jīng)發(fā)展了多種融雪模型，從簡單的單一氣溫指標(biāo)的度日模型到基于多個氣候因子的統(tǒng)計方法和完全能量平衡模型，從模型建立的基礎(chǔ)來看，這些模型大體上可以分為兩大類：概念性模型和物理學(xué)模型。雖然冰川與積雪消融過程取決于其表面的能量收支狀況，但能量平衡模型涉及的模型參數(shù)較多，計算過程較為復(fù)雜，受觀測基礎(chǔ)限制，應(yīng)用受到一定的限制。對于度日模型來說，其優(yōu)點在于：①氣溫是模型的主要輸入數(shù)據(jù)要素，相對于其他觀測要素，氣溫的獲取較為容易；②氣溫的空間插值相對較為容易；③模型計算相對簡單?；谝陨咸攸c，度日模型已廣泛應(yīng)用于冰雪融水徑流模擬及冰川動力模型等的研究中。度日模型雖然不能描述冰川與積雪消融的物理過程，但可以獲取類似于能量平衡模型的輸出結(jié)果。因此，本研究選擇基于單一氣候因子的度日模型作為融雪模型。

度日模型是基于冰雪消融與氣溫，尤其是冰雪表面的正積溫之間的線性關(guān)系而建立的，這一概念是由Finsterwalder在阿爾卑斯冰川變化研究中首次引入的。隨后，度日模型廣泛應(yīng)用于北歐，阿爾卑斯山，格陵蘭冰蓋，青藏高原等地區(qū)的冰雪消融研究中。綜合眾多研究，度日模型一般形式為：

式中，M為某時段內(nèi)冰川或積雪的消融量(mm/d)；DDF為冰川或雪的度日因子(mm/℃×d)；PDD為某一時段內(nèi)的正積溫，其一般由下式獲?。?/p>

式中，Tt為某天(t)的日平均氣溫(℃)；Ht為邏輯變量，當(dāng)Tt≥0℃時，Ht=1.0；當(dāng)Tt≤0℃時，Ht=0.0。

2.4 雪災(zāi)的動態(tài)繪制

OpenSceneGraph圖形系統(tǒng)是一個基于工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)OpenGL的軟件接口，它提供了強大的場景管理和圖形渲染優(yōu)化的功能。本文基于粒子系統(tǒng)的原理和OSG圖形庫，模擬真實的動態(tài)雪場景，同時實現(xiàn)飄雪與積雪效果。

采用自定義粒子系統(tǒng)模塊模擬雪效，創(chuàng)建的對象在設(shè)置屬性的參數(shù)值后與相應(yīng)的類關(guān)聯(lián)并添加到場景中，在主函數(shù)中將自定義粒子系統(tǒng)添加到場景節(jié)點中。自定義雪花粒子基本屬性見表2。

表2 自定義粒子參數(shù)Tab.2 Customized particle parameters

風(fēng)速和風(fēng)向是影響飄雪的重要因素，場景中的風(fēng)速、風(fēng)向以氣象站臺的日值數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)。對于地面積雪效果，為了減少計算量和繪制量，通過計算得到的每個地面格網(wǎng)的積雪深度對積雪等級進行劃分。由于積雪為白色，通過設(shè)置不同等級的透明度，對積雪深度進行實時渲染。參考降雪量與雪災(zāi)等級、降雪量與積雪深度的關(guān)系，對積雪深度與積雪等級進行如下劃分見表3。

表3 積雪深度劃分Tab.3 Snow depth grading

3 實驗與分析

本文以2015年2月23日至25日，青海海西蒙古族藏族自治州雪災(zāi)災(zāi)害為例進行模擬仿真實驗。

青海我國的四大牧區(qū)之一，也是受雪災(zāi)災(zāi)害較嚴(yán)重的地區(qū)，其受災(zāi)面積廣、危害程度大，嚴(yán)重影響著青海省草地畜牧業(yè)和國民經(jīng)濟的發(fā)展。2015年2月23日至25日，青海海西蒙古族藏族自治州東部地區(qū)出現(xiàn)強降雪過程，造成都蘭縣、烏蘭縣局部地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重雪災(zāi)。都蘭地區(qū)海拔較高的牧區(qū)草場積雪深度最高達30 cm，最低溫度零下15℃。降雪導(dǎo)致109國道部分路段積雪冰凍，車輛無法通行，該區(qū)域8千余名牧民受災(zāi)，2萬余頭牲畜死亡。根據(jù)青海省氣象科研所衛(wèi)星遙感監(jiān)測顯示，此次積雪總面積為18314 km2。雪災(zāi)已造成2129戶牧民受災(zāi)，初步估算，災(zāi)害造成牧業(yè)直接經(jīng)濟損失956.6萬元人民幣。

3.1 數(shù)據(jù)資料

數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model，DEM），數(shù)據(jù)來自ASTER GDEM全球數(shù)字高程數(shù)據(jù)產(chǎn)品，空間分辨率為30 m。

氣象資料，來自中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)(http://data.cma.cn/)，數(shù)據(jù)包括青海省都蘭站臺2015年2月23日至25日氣象數(shù)據(jù)（日平均氣溫、平均風(fēng)速、風(fēng)向、降雪量），以及中國區(qū)域逐日降水量的網(wǎng)格產(chǎn)品，空間分辨率為0.25°×0.25°，研究對象為青海省海西蒙古族藏族自治州雪災(zāi)災(zāi)害。

3.2 實驗結(jié)果與分析

接入氣象數(shù)據(jù)初始化粒子系統(tǒng)降雪環(huán)境，根據(jù)中國區(qū)域逐日降水量網(wǎng)格產(chǎn)品設(shè)置初始降雪范圍，設(shè)置雪災(zāi)模擬時長為10 h，利用粒子系統(tǒng)進行雪災(zāi)模擬仿真。同時根據(jù)粒子運動狀態(tài)對空中飄雪和地面積雪進行實時繪制，繪制效果如圖2所示。對模擬結(jié)果進行輸出，得到積雪范圍和積雪深度圖，分別如圖3、圖4所示。

圖2 雪災(zāi)繪制效果圖Fig.2 The visual eあect of snow

圖3 雪災(zāi)模擬范圍圖Fig.3 The range map of snowstorm simulation

圖4 雪災(zāi)模擬深度圖Fig.4 The depth map of snowstorm simulation

從模擬結(jié)果可以看出，該方法能動態(tài)表達雪花在空中飛舞及堆積過程，能再現(xiàn)雪災(zāi)場景，在實時性與逼真度方面都收到了比較好的效果。同時，根據(jù)災(zāi)情上報信息，受此次災(zāi)情影響的重點地區(qū)為青海省海西蒙古族藏族自治州東部地區(qū)的都蘭縣、烏蘭縣兩個縣，積雪總面積約為18 314 km2。從模擬結(jié)果可以看出，此次雪災(zāi)范圍主要集中在都蘭縣與烏蘭縣的局部地區(qū)，與災(zāi)情信息保持一致。由于模擬積雪范圍由降水范圍矢量化得到，分布較規(guī)則集中，且模擬積雪面積約21 537km2，略高于實際災(zāi)情。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于三維粒子系統(tǒng)計算積雪信息并實時動態(tài)可視化的方法，通過建立基于三維粒子系統(tǒng)的積雪模型、融雪模型，利用PhysX物理引擎中的粒子系統(tǒng)模擬雪災(zāi)發(fā)生整個過程，實現(xiàn)雪災(zāi)的模擬仿真并對其進行實時繪制。模擬結(jié)果表明，該方法能動態(tài)表達雪花在空中飛舞及堆積過程，再現(xiàn)三維雪災(zāi)場景，在實時性與逼真度方面都收到了比較好的效果。其模擬結(jié)果與實際災(zāi)情也具有較強的一致性，算法具有可靠性。不過，該算法仍存在一些需要改進的地方，如算法融雪模型中只考慮了單一的氣溫因素，粒子降雪環(huán)境參數(shù)以日平均值表示，而實際中這些參數(shù)（溫度、風(fēng)速等）是變化的，在后續(xù)研究中可以進一步接入更高尺度的氣象數(shù)據(jù)，動態(tài)調(diào)整參數(shù)。同時，如何獲取可靠的積雪深度信息用來進行算法驗證也是今后的研究需要考慮的問題。