最低收購(gòu)價(jià)對(duì)糧食種植面積影響的修正模型研究

◎趙紅燕 唐乃雄 林思寒

最低收購(gòu)價(jià)對(duì)糧食種植面積影響的修正模型研究

◎趙紅燕 唐乃雄 林思寒

糧食最低收購(gòu)價(jià)政策是我國(guó)保護(hù)糧食生產(chǎn)的重要舉措之一，本文主要是研究糧食最低收購(gòu)價(jià)政策執(zhí)行效果，對(duì)可能影響糧食種植面積的數(shù)個(gè)指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析，找出相關(guān)性系數(shù)較高的三個(gè)指標(biāo):第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人口、糧食凈進(jìn)口量、農(nóng)機(jī)總功率，建立指標(biāo)體系。引入柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，建立關(guān)于糧食種植面積的數(shù)學(xué)模型。再將糧食最低收購(gòu)價(jià)格引入指標(biāo)體系，建立關(guān)于糧食種植面積的修正模型，并就此分析、比較湖南、黑龍江、江蘇三省糧食最低收購(gòu)價(jià)政策執(zhí)行的效果，結(jié)果表明湖南的政策執(zhí)行效果最好，其次是江蘇、黑龍江。

糧食最低收購(gòu)價(jià)糧食種植面積道格拉斯函數(shù)數(shù)學(xué)模型

一、問(wèn)題的提出

市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，糧食收購(gòu)價(jià)格的高低，關(guān)系我國(guó)價(jià)格總水平的穩(wěn)定和農(nóng)民的切身利益，關(guān)系到國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)穩(wěn)定的大局。糧食最低收購(gòu)價(jià)作為國(guó)家重要的糧食價(jià)格調(diào)控政策，于2004年開始對(duì)主產(chǎn)區(qū)重點(diǎn)糧食品種實(shí)行預(yù)案，并于2005年正式啟動(dòng)并執(zhí)行至今。該政策的設(shè)計(jì)初衷是為了穩(wěn)定糧食供給，增強(qiáng)國(guó)家調(diào)控糧食市場(chǎng)的能力，提高農(nóng)民種糧積極性及收入等。雖然糧食最低收購(gòu)價(jià)出臺(tái)以來(lái)的十年間糧食種植面積持續(xù)增長(zhǎng)，但是我國(guó)實(shí)施糧食最低收購(gòu)價(jià)政策的時(shí)間較短，經(jīng)驗(yàn)不足，因此實(shí)際的執(zhí)行效果似乎并未得到所有人的認(rèn)可。一種觀點(diǎn)認(rèn)為，最低收購(gòu)價(jià)政策對(duì)主要靠提供勞動(dòng)力獲得務(wù)農(nóng)收入者的收入作用甚微或沒(méi)有作用。另一種觀點(diǎn)則是在肯定最低收購(gòu)價(jià)政策效果的同時(shí)，提出要合理確定定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。如何評(píng)價(jià)糧食最低收購(gòu)價(jià)政策的執(zhí)行效果，成為一個(gè)引人注目的問(wèn)題。

二、指標(biāo)體系建立

(一)指標(biāo)的選取

我們將可能影響糧食種植面積的因素分為三個(gè)方面，分別為：生產(chǎn)要素、銷售要素、主觀要素。生產(chǎn)要素包括機(jī)械化程度、農(nóng)村勞動(dòng)力人口數(shù)量等能代表客觀生產(chǎn)能力的因素，銷售要素包括糧食進(jìn)出口貿(mào)易、凈利潤(rùn)等代表市場(chǎng)走向和農(nóng)民收入的因素，主觀因素包括城鄉(xiāng)收入差距、家庭負(fù)擔(dān)等可能影響農(nóng)民種植積極性的其他經(jīng)濟(jì)因素。

農(nóng)機(jī)總功率：代表著國(guó)內(nèi)農(nóng)業(yè)機(jī)械化程度。隨著農(nóng)業(yè)的發(fā)展，機(jī)械化逐漸取代人力耕種，生產(chǎn)力大大增加，在我國(guó)農(nóng)業(yè)勞動(dòng)人口逐年減少的情況下，機(jī)械化程度對(duì)保證糧食種植面積有著深遠(yuǎn)的意義。

第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人口數(shù)：為了方便數(shù)據(jù)查詢，作者用第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人口數(shù)代替農(nóng)村勞動(dòng)力人口數(shù)量。農(nóng)民是種植業(yè)的主體，農(nóng)民人數(shù)變化直接影響農(nóng)業(yè)生產(chǎn)力的變化，因此，在考慮影響糧食種植面積的因素時(shí)，必須要將其納入考量范疇。

糧食進(jìn)出口貿(mào)易：隨著我國(guó)糧食缺口加大和糧食進(jìn)口量的增加，我國(guó)已轉(zhuǎn)變?yōu)榧Z食凈進(jìn)口國(guó)。因此，作者使用凈進(jìn)口量描述糧食進(jìn)出口貿(mào)易情況。

凈出口量=進(jìn)口量-出口量

凈利潤(rùn)：糧農(nóng)決定是否種植糧食，主要看種植糧食所獲得的純收益的大小。作者整理了中國(guó)農(nóng)村統(tǒng)計(jì)年鑒中的稻谷、小麥、玉米三種作物的平均凈利潤(rùn)，分析其對(duì)糧食種植面積的影響。

城鄉(xiāng)收入差距：改革開放以來(lái)，我國(guó)城鄉(xiāng)居民收入差距不斷增大，成為急需解決的社會(huì)問(wèn)題。為了研究其對(duì)糧食種植面積的影響，作者引入城鄉(xiāng)居民收入差距指數(shù)進(jìn)行分析。

城鄉(xiāng)居民收入差距指數(shù)=城鎮(zhèn)居民人均可支配收入/農(nóng)村居民人均純收入

家庭負(fù)擔(dān)：家庭負(fù)擔(dān)系數(shù)是表示家庭每一個(gè)就業(yè)者負(fù)擔(dān)的人口數(shù)量，作者整理了農(nóng)村家庭歷年的平均家庭負(fù)擔(dān)系數(shù)，以方便進(jìn)行分析。

家庭負(fù)擔(dān)系數(shù)=家庭總?cè)丝跀?shù)/就業(yè)人口數(shù)

(二)指標(biāo)體系的建立

作者查找、整理了2000-2014年的糧食種植面積和六個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)(如表1)，對(duì)初步選定的六個(gè)指標(biāo)使用SPSS軟件進(jìn)行相關(guān)性分析，選取對(duì)糧食種植面積影響較大的指標(biāo)建立指標(biāo)體系。結(jié)果如表2：

表1 糧食種植面積與相關(guān)指標(biāo)2000-2014數(shù)據(jù)

表2 糧食種植面積與相關(guān)指標(biāo)的相關(guān)性

a.列表N=15

由表2我們可以看出，與糧食種植面積顯著相關(guān)的指標(biāo)有：第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人口、糧食凈進(jìn)口量、農(nóng)機(jī)總功率，顯著性值均達(dá)到了0.8左右。因此，作者選取這三個(gè)指標(biāo)建立影響糧食種植面積的指標(biāo)體系。

(三)指標(biāo)體系合理性討論

表3 每百名農(nóng)村勞動(dòng)力受教育人數(shù)

相關(guān)性分析結(jié)果顯示，糧食凈進(jìn)口量、農(nóng)機(jī)總功率數(shù)據(jù)與糧食種植面積呈正相關(guān)，即二者對(duì)國(guó)內(nèi)糧食生產(chǎn)都起到促進(jìn)作用。近年來(lái)，我國(guó)逐漸成為糧食進(jìn)口大國(guó)，來(lái)自國(guó)外市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)壓力日益加大，國(guó)內(nèi)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)面臨著成本高、低收益的風(fēng)險(xiǎn)。然而，大量的糧食進(jìn)口也導(dǎo)致國(guó)內(nèi)糧食價(jià)格上漲，在一定程度上刺激了農(nóng)民的積極性，進(jìn)而促進(jìn)糧食生產(chǎn)。

第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人口與糧食種植面積呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，即隨著第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人口的減少，糧食種植面積反而會(huì)上升。隨著我國(guó)城市化進(jìn)程的加快，大量人口由農(nóng)村向城市轉(zhuǎn)移，導(dǎo)致農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力減少。但是由于機(jī)械化程度加深，以及勞動(dòng)力受教育程度提高(見(jiàn)表3)，農(nóng)民生產(chǎn)效率顯著提升，因而并未對(duì)糧食生產(chǎn)產(chǎn)生負(fù)面影響。

三、指標(biāo)體系對(duì)糧食種植面積的影響模型

依據(jù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的相關(guān)理論，使用柯布-道格拉斯(Cobb-Dauglas)生產(chǎn)函數(shù)來(lái)描述生產(chǎn)過(guò)程中投入和產(chǎn)出的依存關(guān)系。表達(dá)式為：Y=f(A，K，L…)，其中Y為產(chǎn)出量，A，K，L分別為技術(shù)、資本、勞動(dòng)等投入要素。具體寫為：

經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)變換，(1)式可用如下雙對(duì)數(shù)線性回歸模型進(jìn)行估計(jì)：

這是一個(gè)包括技術(shù)、資本和勞動(dòng)力等常規(guī)生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)。建立對(duì)數(shù)模型的好處有兩點(diǎn)：一是可以消除模型中存在的異方差；二是參數(shù)為彈性系數(shù)，無(wú)量綱便于比較。式(2)中，模型等式右邊是被解釋變量糧食種植面積，左側(cè)是解釋變量，其中x1代表農(nóng)機(jī)總功率，x2代表第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人口，x3代表凈進(jìn)口量，c代表常數(shù)項(xiàng)，同時(shí)也可以把c看做是索羅余值，用來(lái)衡量技術(shù)進(jìn)步對(duì)糧食種植面積的影響。ε代表隨機(jī)干擾項(xiàng)，表示其他因素對(duì)糧食種植面積的影響程度。

使用MATLAB軟件對(duì)模型進(jìn)行雙對(duì)數(shù)線性回歸分析(程序見(jiàn)附錄)，結(jié)果為：

所以擬合結(jié)果是可以接受的，關(guān)于糧食種植面積的模型為：

根據(jù)公式(3)，當(dāng)農(nóng)機(jī)總功率、第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人口和凈進(jìn)口量同時(shí)增加一個(gè)單位時(shí)，糧食種植面積將增加e10.1755個(gè)單位。

使用MATLAB對(duì)擬合結(jié)果進(jìn)行殘差分析，結(jié)果如圖1所示。

圖1 :擬合模型殘差圖

由圖1可以看出，殘差離零點(diǎn)均較近，且殘差的置信區(qū)間均包含零點(diǎn)，這說(shuō)明回歸模型能較好的符合原始數(shù)據(jù)，具有一定的可靠性和準(zhǔn)確性。

四、糧食最低收購(gòu)價(jià)格對(duì)糧食種植面積的影響模型

衡量糧食最低收購(gòu)價(jià)政策實(shí)施的效果，主要是比較政策實(shí)施前后糧食種植面積是否有顯著性變化。為了評(píng)價(jià)糧食最低收購(gòu)價(jià)政策執(zhí)行效果，作者將糧食最低收購(gòu)價(jià)作為糧食種植面積的一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，分析糧食最低收購(gòu)價(jià)對(duì)糧食種植面積的影響。

因?yàn)榧Z食最低收購(gòu)價(jià)政策從2005年開始實(shí)施，所以作者選取2005年-2014年的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。為了方便比較，作者以稻谷最低收購(gòu)價(jià)格為例，建立評(píng)價(jià)模型。

作者(2)的模型為模板，引入糧食最低收購(gòu)價(jià)格作為從隨機(jī)干擾項(xiàng)中獨(dú)立出來(lái)的一個(gè)因素，建立關(guān)于糧食最低收購(gòu)價(jià)的修正模型，其擬合函數(shù)為：

其中，x4為稻谷最低收購(gòu)價(jià)。同樣使用MATLAB進(jìn)行擬合(程序見(jiàn)附錄)，運(yùn)行結(jié)果為：

由此可見(jiàn)，加入糧食最低收購(gòu)價(jià)格后的模型相比于之前的糧食種植面積模型更加合理。其擬合函數(shù)為：

根據(jù)公式(5)，當(dāng)農(nóng)機(jī)總功率、第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人口、凈進(jìn)口量和稻谷最低收購(gòu)價(jià)同時(shí)增加一個(gè)單位時(shí)，糧食種植面積將增加個(gè)單位。

使用MATLAB對(duì)擬合結(jié)果進(jìn)行殘差分析，結(jié)果如圖2所示。

圖2 修正后擬合模型殘差圖

由圖2可以看出，相比較于圖1的結(jié)果，加入了糧食最低收購(gòu)價(jià)格后的模型殘差更向零點(diǎn)靠近和壓縮，表明將糧食最低收購(gòu)價(jià)格引入糧食種植面積的指標(biāo)體系中可以使模型更加準(zhǔn)確。

五、實(shí)例分析

我國(guó)目前的水稻主產(chǎn)區(qū)有東北的三江平原地區(qū)，長(zhǎng)江流域，以及長(zhǎng)江以南的廣大地區(qū)。作者選擇各主產(chǎn)區(qū)具有代表性的省份進(jìn)行比較研究。綜合各省份水稻種植面積和糧食產(chǎn)量，作者選定黑龍江省、湖南省、江蘇省三個(gè)產(chǎn)量大省作為研究對(duì)象。

表4 2005-2014年三省稻谷種植面積(千公頃)

使用上面的柯布-道格拉斯函數(shù)模型，分別對(duì)三省的糧食最低收購(gòu)價(jià)政策的執(zhí)行效果進(jìn)行擬合，得到系數(shù)如表5。

表5 三省模型擬合系數(shù)

在其他指標(biāo)固定的情況下，糧食最低收購(gòu)價(jià)政策的執(zhí)行效果由稻谷最低收購(gòu)價(jià)系數(shù)決定。從表5中，比較三省的稻谷最低收購(gòu)價(jià)系數(shù)可以得出，湖南＞江蘇＞黑龍江，即湖南的政策執(zhí)行效果最好，其次是江蘇、黑龍江。

結(jié)語(yǔ)

本文結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)，建立了關(guān)于糧食種植面積的指標(biāo)體系，以該指標(biāo)體系為基礎(chǔ)引入柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型。為討論糧食最低收購(gòu)價(jià)政策對(duì)糧食種植面積的影響，將糧食最低收購(gòu)價(jià)從模型的隨機(jī)干擾項(xiàng)中獨(dú)立出來(lái)，對(duì)模型進(jìn)行了進(jìn)一步修正。結(jié)果表明：修正模型具有更好的擬合效果，能更為準(zhǔn)確地反映出各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)于糧食種植面積的影響程度，并且能夠反映出不同省份糧食最低收購(gòu)價(jià)政策的執(zhí)行效果。修正模型的建立，有助于各省糧食最低收購(gòu)價(jià)政策執(zhí)行效果的評(píng)價(jià)，可以為各省探究影響本省農(nóng)業(yè)發(fā)展的主要因素提供理論支持。

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江西農(nóng)業(yè)大學(xué)，趙紅燕為該校教育經(jīng)濟(jì)與管理碩士研究生)