落實(shí)素養(yǎng) 注重“四基” 保持特色
——2017年安徽中考數(shù)學(xué)試卷評(píng)析及教學(xué)建議

安徽省合肥市海頓學(xué)校 劉昌福 時(shí)亞男 (郵編:638400)

復(fù) 習(xí)考 試

落實(shí)素養(yǎng) 注重“四基” 保持特色
——2017年安徽中考數(shù)學(xué)試卷評(píng)析及教學(xué)建議

安徽省合肥市海頓學(xué)校 劉昌福 時(shí)亞男 (郵編:638400)

隨著2017年中考帷幕落下,各地中考數(shù)學(xué)試卷款款而至,其中安徽省中考數(shù)學(xué)試卷仍以她獨(dú)特風(fēng)姿,展示在我們面前．從題面上看,“似曾相識(shí)”卻又“耳目一新”．試題梯度合理,考查了不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)能力．再深入研究,可以發(fā)現(xiàn),試題既注重考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能,又關(guān)注基本的數(shù)學(xué)思想方法和基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)(俗稱“四基”)．堅(jiān)持這樣考查,的確對(duì)落實(shí)學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”“科學(xué)精神”“實(shí)踐創(chuàng)新”等方面的基本素養(yǎng),大有益處．這些基本素養(yǎng)的提高,必定為學(xué)生的全面發(fā)展、終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)．

下面結(jié)合今年合肥市閱卷情況,對(duì)中考數(shù)學(xué)試卷和學(xué)生的答題情況進(jìn)行分析,并談一談對(duì)今后的數(shù)學(xué)教學(xué)方面若干粗淺的建議,僅供參考．

1 試卷的總體情況分析

安徽中考數(shù)學(xué)試卷一直堅(jiān)持穩(wěn)定第一、特點(diǎn)鮮明、突出能力、著意創(chuàng)新等獨(dú)有特色,以下僅從四個(gè)方面加以分析．

1．1 試卷結(jié)構(gòu)穩(wěn)定

試卷共23題,總分150分．設(shè)置選擇題、填空題和解答題三種題型．其中選擇題10題(計(jì)40分),填空題5題(計(jì)20分),解答題8題(計(jì)90分),保持了中考命題硬件方面的穩(wěn)定性．

1．2 考點(diǎn)分布穩(wěn)定

從考題涉及內(nèi)容看,與《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011)(以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》)要求完全一致,涵蓋了《2017年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試綱要》(以下簡(jiǎn)稱《考綱》)中的大部分核心考點(diǎn),這樣的考點(diǎn)分布促進(jìn)教師研讀《課標(biāo)》和《考綱》,提高課堂效率．

表1 試卷考查的知識(shí)點(diǎn)分布

表2 試卷考查的知識(shí)點(diǎn)分布

1．3 試題難度穩(wěn)定

試題結(jié)構(gòu)遵循由易到難原則,每種題型的最后一題設(shè)置成“壓軸”題,層次分明．本卷除第9、10、14、22、23題有難度或難度較大外,其它試題都較易入手．這樣既保證了全體學(xué)生的基本分?jǐn)?shù),同時(shí)也為數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)的學(xué)生提供了展示的舞臺(tái)．這也是這份試卷所必須保持的兩大功能,既要保證全體學(xué)生初中畢業(yè)這個(gè)全體性,又要兼顧甄別選拔優(yōu)秀分子進(jìn)入高中學(xué)習(xí)這個(gè)選拔功能．2017年合肥市區(qū)參加中考人數(shù)為29484人,根據(jù)閱卷情況,了解合肥市區(qū)2017年中考數(shù)學(xué)試卷得分情況統(tǒng)計(jì)如下:

表3

1．4 試題特點(diǎn)鮮明

安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一直以她獨(dú)有的鮮明特點(diǎn)領(lǐng)先潮流,以下僅掬幾多浪花以饗讀者．

特點(diǎn)一與時(shí)俱進(jìn),滲透中國(guó)元素

2017年中考數(shù)學(xué)試卷不僅考查數(shù)學(xué)知識(shí),同時(shí)滲透當(dāng)前的政治經(jīng)濟(jì)熱點(diǎn)話題和中國(guó)傳統(tǒng)文化元素．如第4題以 “一帶一路”為情境,第7、8題分別以學(xué)生社團(tuán)活動(dòng)和藥品降價(jià)為背景,尤其是第16題引用《九章算術(shù)》中“盈不足術(shù)”問題,使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)了解社會(huì)實(shí)際、感受中國(guó)傳統(tǒng)文化的博大精深和我國(guó)數(shù)學(xué)研究的悠久歷史,在弘揚(yáng)中華文化的同時(shí),增強(qiáng)民族自豪感．

特點(diǎn)二以人為本,關(guān)注全體學(xué)生

本卷中的三大題型:選擇題、填空題和解答題,都是由易到難,從方便學(xué)生入手,在保護(hù)學(xué)生答題信心方面給予較多關(guān)懷．如選擇題的第1－8題,填空題的第11－13題,解答題的第15－18題,都是基礎(chǔ)題,讓學(xué)生得到基本分,同時(shí)增強(qiáng)考試信心,體現(xiàn)關(guān)愛學(xué)生,以人為本的理念．即使第23題這個(gè)壓軸題的前兩個(gè)問題,也比較容易,仍然體現(xiàn)了以上所說．堅(jiān)持這樣的考查方式,的確能保證“人人獲得有價(jià)值的數(shù)學(xué)”．

特點(diǎn)三考查“雙基”,兼顧“思想”“經(jīng)驗(yàn)”

自新課改以來,安徽省中考數(shù)學(xué)試卷堅(jiān)持穩(wěn)定第一．穩(wěn)定,不僅體現(xiàn)在時(shí)間、題型、分值等硬件方面,很多基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的考查也相當(dāng)穩(wěn)定,這就是我們俗稱的高頻考點(diǎn)．今年也不例外(詳見試卷考查的知識(shí)點(diǎn)分布表1),有的考點(diǎn)甚至多次出現(xiàn)．這個(gè)特點(diǎn)說明:考查“雙基”(基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能),永不過時(shí)．在考查“雙基”的同時(shí),兼顧基本數(shù)學(xué)思想方法和基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查．如第14題的分類思想、第19題的數(shù)形結(jié)合思想、第23題的探究線段中點(diǎn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的應(yīng)用等．

特點(diǎn)四突出重點(diǎn),考查數(shù)學(xué)經(jīng)典

多年來,安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一直在初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)、經(jīng)典方法上不斷挖掘．今年也有多處體現(xiàn)．如第17題中的“化斜為直(正)”,第8題、16題和第22題的建立方程模型或函數(shù)模型解決實(shí)際問題,第23題的借助線段中點(diǎn)構(gòu)造全等三角形和幾何運(yùn)算等,蘊(yùn)含其中的都是初中數(shù)學(xué)的經(jīng)典,這些數(shù)學(xué)經(jīng)典對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)很有幫助．

特點(diǎn)五“理”中有“文”,重視閱讀理解

很多人狹義地理解數(shù)學(xué)就是計(jì)算、證明,其實(shí)解決數(shù)學(xué)問題一定是以通過閱讀對(duì)問題的準(zhǔn)確理解為前提．正所謂“讀題三遍,題意自見”．如第16題和第19題就是一個(gè)很好的說明．只有認(rèn)真閱讀,才能真正理解題意,否則就不可能準(zhǔn)確地解答問題．尤其是第19題,之所以得分率較低(合肥市得分率0．482),就反映出我們平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)在這方面存在的問題,這必須引起我們足夠的重視．要知道我們的科學(xué)巨匠們,他們幾乎個(gè)個(gè)都是文史功底極高的人,你讀讀錢學(xué)森、華羅庚、蘇步青等大師們的著作,就一定會(huì)顛覆“數(shù)學(xué)與人文底蘊(yùn)無關(guān)”這個(gè)觀點(diǎn)．

特點(diǎn)六實(shí)踐操作,動(dòng)手學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

本試卷在考查動(dòng)手實(shí)踐操作方面,著墨較濃,如第14、18、19題都有涉及．這也是安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一直保持的一大亮點(diǎn)．我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中,一定要讓學(xué)生感受到:計(jì)算、證明是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法,實(shí)踐操作也是學(xué)數(shù)學(xué)的好手段．先實(shí)踐操作(如畫圖、測(cè)量、折疊、剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等),獲取基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),找到有效的解決問題的思路,就能使很多數(shù)學(xué)問題迎刃而解．

特點(diǎn)七穩(wěn)定為基,堅(jiān)持不斷創(chuàng)新

堅(jiān)持試卷各方面的穩(wěn)定,始終是主旋律,但在建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家的大環(huán)境下,著意創(chuàng)新,也必須體現(xiàn)．創(chuàng)新,本來就艱難,在萬眾矚目下創(chuàng)新,更是難上加難．但今年的中考數(shù)學(xué)試題還是在這種艱難的環(huán)境下邁開創(chuàng)新步伐．如第14題一改多年的多項(xiàng)選擇為分類討論,又打開了一條命題新思路．同時(shí),筆者還以為,數(shù)學(xué)試卷中增加文史元素,也契合中高考的改革思路,這其實(shí)在為培養(yǎng)復(fù)合型人才奠基．

2 試題賞析

今年中考數(shù)學(xué)試卷中的23道試題,題題精心命制,亮點(diǎn)遍布試卷,以下僅對(duì)今年少有出現(xiàn)的幾道中考好題進(jìn)行淺析,供大家欣賞．

例1(第9題)已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與反比例函數(shù)的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn),其橫坐標(biāo)為1,則一次函數(shù)y＝bx＋ac的圖象可能是( )

賞析本題考查一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)．由二次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn),可求出公共點(diǎn)坐標(biāo)為(1,b),且b＞0;根據(jù)公共點(diǎn)的意義,把(1,b)帶入二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中,可得a＋c＝0,即a與c互為相反數(shù),所以ac＜0,最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出答案B．當(dāng)然,本題可以用排除法先排除C、D選項(xiàng),從而提高正確率．

本題綜合考查一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),將初中階段所學(xué)的函數(shù)知識(shí)集于一題,可見命題者是煞費(fèi)苦心的．同時(shí)也對(duì)學(xué)生全面掌握初等函數(shù)知識(shí)提出更高要求,題目難度不大,但綜合性強(qiáng),作為選擇題的次壓軸,恰到好處．

例2(第10題)如圖,矩形ABCD中,AB＝5,AD＝3．動(dòng)點(diǎn)P滿足S△PAB＝S矩形ABCD．則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和PA＋PB的最小值為( )

賞析本題考查由軸對(duì)稱性求兩線段之和的最小值,對(duì)于這個(gè)模型學(xué)生大都較為熟悉,可謂“有法可依”．根據(jù)條件S△PAB＝S矩形ABCD可得點(diǎn)P在與AB平行且到AB距離為2的直線上,則問題轉(zhuǎn)化為在此直線上找一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和最?。畬W(xué)生需動(dòng)手操作,根據(jù)軸對(duì)稱性找到點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接A′B,A′B與直線的交點(diǎn)即為使PA＋PB最小的點(diǎn)P的位置,最小值即為線段A′B的長(zhǎng)．在Rt△A′AB中,A′A＝4,AB＝5,由勾股定理得A′B＝,即答案為D．

本題考查點(diǎn)的軌跡問題,體現(xiàn)了初高中的知識(shí)銜接．同時(shí),動(dòng)手與動(dòng)腦相結(jié)合．美中不足的是:答案中的P點(diǎn)恰巧為線段A′B的中點(diǎn),就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生即使不知道由軸對(duì)稱性求線段之和的最小值這個(gè)模型,而根據(jù)特殊位置的點(diǎn)(線段A′B的中點(diǎn))也能猜出答案,從而影響試題的信度．

例3(第14題)在三角形紙片ABC中,∠A＝90°,∠C＝30°,AC＝30cm,將該紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)A落在斜邊BC上的一點(diǎn)E處,折痕記為BD(如圖1),剪去△CDE后得到雙層△BDE(如圖2),再沿著過某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開,使得展開后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形,則所得平行四邊形的周長(zhǎng)為________cm．

賞析本題涉及軸對(duì)稱、三角形全等、等腰三角形、解直角三角形和勾股定理等幾何知識(shí)．

通過折疊、裁剪獲取基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可得這個(gè)“某點(diǎn)”可以是點(diǎn)E、D(如圖),但不可能是點(diǎn)B,根據(jù)軸對(duì)稱性易證展開后的平行四邊形為菱形．所以,通過解直角三角形得菱形邊長(zhǎng)分別為10cm、53cm,故答案是40cm或203cm．

本題新穎有趣,動(dòng)手操作是前提,獲取基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是關(guān)鍵,而利用幾何知識(shí)計(jì)算是本質(zhì)．同時(shí)考查分類討論、數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學(xué)思想,題目形式上也有創(chuàng)新．作為填空題的壓軸題,在計(jì)算不復(fù)雜的前提下,綜合考查學(xué)生的“四基”以及動(dòng)手操作和空間想象能力,如此全面體現(xiàn),著實(shí)讓人拍案叫絕．

例4(第20題)如圖,在四邊形ABCD中,AD＝BC,∠B＝∠D,AD不平行于BC,過點(diǎn)C作CE∥AD交△ABC的外接圓O于點(diǎn)E,連接AE．

(1)求證:四邊形AECD為平行四邊形;

(2)連接CO,求證:CO平分∠BCE．

賞析本題考查圓的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì),以及角平分線的判定等知識(shí)．第(1)題方法較多．從學(xué)生答題情況可發(fā)現(xiàn)以下兩種方法較為典型:①由平行四邊形定義可證．因?yàn)镃E∥AD,再證CE∥AD即可．根據(jù)圓周角的性質(zhì)得∠B＝∠E,所以∠D＝∠E,從而∠D＋∠DAE＝180°,所以AE∥CD,即四邊形AECD為平行四邊形;②由平行四邊形判定定理可證．易證△DAC≌△ECA(AAS),所以CE＝AD,又CE∥AD,即四邊形AECD為平行四邊形．第(2)題在第(1)題的前提下設(shè)問．要證CO平分∠BCE,由定理“到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上”,可得輔助線:作OM⊥EC于M,ON⊥BC于N．此時(shí)的OM、ON為弦心距,因?yàn)镋C＝BC,所以O(shè)M＝ON,即CO平分∠BCE．

從學(xué)生答題情況看,解法還有很多,如延長(zhǎng)CO,得圓的直徑CP,連接EP、BP所以∠CEP＝∠CBP,易證△CEP≌△CBP(HL),所以∠ECO＝∠BCO,所以CO平分∠BCE．其他方法不再贅述．

此題綜合考查圓的有關(guān)知識(shí),難度適中,坡度平緩,完全與《課標(biāo)》、《考綱》要求吻合,又解法多樣,有利于學(xué)生解答,又是一道好題．

例5(第23題)已知正方形ABCD,點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn)．

(1)如圖1,點(diǎn)G為線段CM上的一點(diǎn),且∠AGB＝90°,延長(zhǎng)AG、BG分別與邊BC、CD交于點(diǎn)E、F．

①求證:BE＝CF;

②求證:BE2＝BC·CE．

(2)如圖2,在邊BC上取一點(diǎn)E,滿足BE2＝BC·CE,連接AE交CM于點(diǎn)G,連接BG并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F,求tan∠CBF的值．

賞析本題是這份試卷的最后一題,主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、余角的性質(zhì)、對(duì)頂角相等、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．

第(1)題學(xué)生比較熟悉．①求證:BE＝CF;絕大多數(shù)同學(xué)能夠結(jié)合正方形性質(zhì)聯(lián)想到用全等三角形知識(shí)解決．②求證:BE2＝BC·CE．分析思路為:BE2＝BC·CE? △CEG∽△CBG? ∠CGE＝∠CBG?CG＝CF．由∠AGB＝90°,且點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn),可得CG＝CF．從而問題解決．

第(2)題,從閱卷情況看,學(xué)生的解題方法很多,如幾何計(jì)算、構(gòu)造法、同一法、解析法等,這里僅給出使用幾何計(jì)算的解題方法,具體如下:

因?yàn)锽E2＝BC·CE,所以CF＝BE．

設(shè)正方形邊長(zhǎng)為2x,則AM＝BM＝x,因?yàn)锽E2＝BC·CE,解得BE＝ 5－1( )x＝CF,所以

本題將直角三角形斜邊上的高、“X型相似三角形”等基本圖形融合在一起,構(gòu)思巧妙,特點(diǎn)鮮明．同時(shí),試題設(shè)計(jì)多題把關(guān),既有同一條件下的層層遞進(jìn),又有獨(dú)立設(shè)問,對(duì)學(xué)生分析問題、解決問題的能力的考查非常到位．同時(shí)解決的思路較為廣泛和經(jīng)典,如利用線段中點(diǎn)構(gòu)造全等三角形和通過幾何運(yùn)算解決幾何問題等都是數(shù)學(xué)的經(jīng)典內(nèi)容．

3 教學(xué)建議

毛主席說:“在戰(zhàn)爭(zhēng)中學(xué)習(xí)戰(zhàn)爭(zhēng)”．我們也應(yīng)該從考試中學(xué)會(huì)指導(dǎo)學(xué)生考試．我們總結(jié)考試的規(guī)律和特點(diǎn),分析學(xué)生答題思路和存在的問題,就是為以后的課堂教學(xué)找到正確的道路,從而提高教與學(xué)的效率．以下為筆者不成熟的若干建議．

3．1 落實(shí)核心素養(yǎng),著眼學(xué)生未來

2016年9月,國(guó)家教育部提出中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng),綜合表現(xiàn)為六個(gè)方面:人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新．從今年的中考數(shù)學(xué)試題看,我們的數(shù)學(xué)課堂不僅要成為科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、實(shí)踐創(chuàng)新這三方面的主戰(zhàn)場(chǎng),在其它三個(gè)方面也要有所擔(dān)當(dāng)．只有這樣,才能使學(xué)生一直保持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,使學(xué)生充滿無限的發(fā)展?jié)摿?這正是為學(xué)生全面發(fā)展和終身發(fā)展考慮．

3．2 落實(shí)“四基”、“四能”,提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

《課標(biāo)》上提出夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想、基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)(俗稱“四基”),同時(shí)又提出提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力、提出問題的能力、分析問題的能力、解決問題的能力(俗稱“四能”)．安徽省中考數(shù)學(xué)試題一直堅(jiān)決貫徹落實(shí)．對(duì)于“雙基”(基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能),我們的教學(xué)都能扎實(shí)貫徹到位,對(duì)于基本的數(shù)學(xué)思想、基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)我們也應(yīng)同時(shí)落實(shí)．同樣,我們的數(shù)學(xué)教學(xué)在提高“雙能”(分析問題的能力、解決問題的能力)上做得不錯(cuò),但也要落實(shí)在提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力上．只有這樣,才能真正地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),全面發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力．

3．3 立足平時(shí)教學(xué),做到水到渠成

多年的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)告訴我們,要想學(xué)生考出好成績(jī),絕不是靠一份資料、幾套試卷能實(shí)現(xiàn)的．必須依賴我們?nèi)暝鷮?shí)實(shí)的課堂教學(xué)．?dāng)D干每一節(jié)課的水分,提高每一節(jié)課的效率,才是教學(xué)正道．因?yàn)?只有在平時(shí)的每節(jié)新授課的教學(xué)中,我們才能完整地讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過程,像科學(xué)家般地自己尋找解決問題的方法和路徑(復(fù)習(xí)課往往難以實(shí)現(xiàn))．而這些才是真正考試所需要的．有了扎扎實(shí)實(shí)的每一節(jié)新授課,學(xué)生的數(shù)學(xué)能力自然就會(huì)提高,其實(shí)分?jǐn)?shù)就成了副產(chǎn)品．

3．4 研讀《課標(biāo)》、《考綱》,提高復(fù)習(xí)效率

在有了高效的新授課教學(xué)的前提下,在有限的復(fù)習(xí)時(shí)間里(一般只有100天),提高復(fù)習(xí)課的效率,又是提高學(xué)生成績(jī)的另一大法寶．而提高復(fù)習(xí)課效率的前提就是要正確研讀《課標(biāo)》、《考綱》,正確把握復(fù)習(xí)方向．在此有個(gè)建議,《課標(biāo)》、《考綱》一定要成為我們上好復(fù)習(xí)課的工具書,絕不能只依照某份復(fù)習(xí)資料去上復(fù)習(xí)課,那一定是本末倒置．說到正確研讀《課標(biāo)》、《考綱》,我僅舉一例供參考．例如概念教學(xué),在新授課中,重要無比．比如函數(shù)的概念,我們?cè)谛率谡n教學(xué)中,一定會(huì)挖空心思,引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的概念,但在《考綱》中,函數(shù)的概念只是A檔要求,因此到了復(fù)習(xí)課階段,大多的概念已經(jīng)不是我們的課堂重點(diǎn)．通過這個(gè)小例,你就會(huì)真正理解《考綱》中將知識(shí)點(diǎn)劃分為A、B、C、D四個(gè)檔次的要求的真正用意．因篇幅關(guān)系,不再贅述．

3．5 老師入題海,學(xué)生駕輕舟

數(shù)學(xué)試題浩瀚如海,學(xué)生不可能窮盡試題．同時(shí)中考試題又絕不考陳題、舊題,因此題海戰(zhàn)術(shù)對(duì)學(xué)生一定是低效率的,只能徒增學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)．那種想通過不斷刷題,從而碰巧遇到中考題的想法只能是妄想．因此我們的建議是老師必須廣獵試題,總結(jié)方法和規(guī)律,這就是教師入題海．只有老師多見題型,在教學(xué)中才能對(duì)試題進(jìn)行變式和拓展,從而提高復(fù)習(xí)課效率．而通過老師的引導(dǎo)啟發(fā),學(xué)生也會(huì)通過解答有限的一些典型試題,自己悟出一些方法和規(guī)律,這就是學(xué)生駕輕舟．

2017-07-29)