基于介數(shù)中心性重要節(jié)點(diǎn)的能量均衡機(jī)制*

耿 鵬，柳 艷

（南京工程學(xué)院，南京 211167）

基于介數(shù)中心性重要節(jié)點(diǎn)的能量均衡機(jī)制*

耿 鵬，柳 艷

（南京工程學(xué)院，南京 211167）

針對(duì)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中瓶頸節(jié)點(diǎn)和準(zhǔn)瓶頸節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)影響的特例性問題，將重要節(jié)點(diǎn)的概念推廣到對(duì)節(jié)點(diǎn)介數(shù)的研究，提出了基于介數(shù)中心性重要節(jié)點(diǎn)的能量均衡機(jī)制。該機(jī)制將介數(shù)值大于網(wǎng)絡(luò)平均介數(shù)值的節(jié)點(diǎn)判定為重要節(jié)點(diǎn)，并利用重要節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)建立緩沖機(jī)制來減少其數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)，在犧牲較少數(shù)據(jù)傳輸延時(shí)的情況下節(jié)省了介數(shù)中心性重要節(jié)點(diǎn)的能量消耗。仿真實(shí)驗(yàn)表明該機(jī)制能夠較好地均衡無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)能耗，提高了網(wǎng)絡(luò)生命周期。

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，瓶頸節(jié)點(diǎn)，介數(shù)中心性，生命周期

Abstract：In wireless sensor networks，the problem of the influence of the bottleneck node and the quasi bottleneck node on the network is a special case.The concept of important nodes to the study of the betweenness centrality of nodes is extended.An energy balance mechanism based on betweenness centrality important nodes is proposed.In this mechanism，we determine the node is important node which the value of betweenness centrality is more than the average value of the network.Then a buffer mechanism is established on neighbor nodes of important nodes which can reduce data forwarding times.The mechanism saves the energy consumption of important nodes in the case of less data transmission delay.Simulation results show that the proposed mechanism can well balance the energy consumption of nodes in wireless sensor networks，and improve the network lifetime.

Key words：wireless sensor networks，bottleneck node，betweenness centrality，lifetime

0 引言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)［1］（WSN，Wireless Sensor Networks）通常應(yīng)用在一些特殊環(huán)境之中，如軍事、環(huán)境監(jiān)測、地質(zhì)勘探和氣候預(yù)測等領(lǐng)域。在這些環(huán)境下進(jìn)行節(jié)點(diǎn)部署具有隨機(jī)性、不可移動(dòng)性、較大冗余性和能量有限性等特點(diǎn)［2］，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中某個(gè)節(jié)點(diǎn)能量耗盡時(shí)，進(jìn)行能量補(bǔ)充是很困難的［3］。在現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中，總是存在一些負(fù)荷較大的重要節(jié)點(diǎn)，例如網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)，當(dāng)此類節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)異常時(shí)，對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的影響是非常大的。對(duì)于可進(jìn)行能量補(bǔ)充的網(wǎng)絡(luò)中重要節(jié)點(diǎn)的研究主要集中在如何避免信息擁塞和提高吞吐量上；對(duì)于常常無法進(jìn)行能量補(bǔ)充的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，應(yīng)該將研究重點(diǎn)放在如何減少重要節(jié)點(diǎn)的能耗，以盡量延長網(wǎng)絡(luò)生命周期上［4-5］。

設(shè)計(jì)一定的拓?fù)淇刂茩C(jī)制和路由算法，使得網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)能耗更加均衡、網(wǎng)絡(luò)生命周期更長，是目前研究無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的重要方向之一［6-9］。然而當(dāng)前的研究更多的是將網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)統(tǒng)一看待，較少考慮不同位置節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要性也不同的現(xiàn)象。本文通過分析瓶頸節(jié)點(diǎn)和準(zhǔn)瓶頸節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)影響的特例性問題，基于介數(shù)中心性［10］（BC，Betweenness Centrality）的概念分析了無線傳感器網(wǎng)絡(luò)重要節(jié)點(diǎn)的一般性特征，并對(duì)重要節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了能量均衡處理，使得網(wǎng)絡(luò)整體性能加以提高。

1 瓶頸節(jié)點(diǎn)與準(zhǔn)瓶頸節(jié)點(diǎn)

自文獻(xiàn)［11］提出無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的瓶頸節(jié)點(diǎn)和準(zhǔn)瓶頸節(jié)點(diǎn)概念開始，陸續(xù)出現(xiàn)了考慮網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)承擔(dān)數(shù)據(jù)流角色的文章。文獻(xiàn)［12］通過網(wǎng)絡(luò)仿真證實(shí)了瓶頸節(jié)點(diǎn)的定義；文獻(xiàn)［13］提出了一種分布式瀑布型移動(dòng)方案，通過移動(dòng)一定數(shù)量的普通節(jié)點(diǎn)到瓶頸節(jié)點(diǎn)處以減輕其通信負(fù)荷；文獻(xiàn)［14］從準(zhǔn)瓶頸節(jié)點(diǎn)的概念出發(fā)，提出了基于連通關(guān)系的聚類劃分方法，并利用多路徑的路由方法減輕了瓶頸節(jié)點(diǎn)和準(zhǔn)瓶頸節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷；文獻(xiàn)［15］將對(duì)瓶頸節(jié)點(diǎn)的研究推廣到對(duì)瓶頸區(qū)域的研究，提出了一種讓瓶頸區(qū)域節(jié)點(diǎn)采用網(wǎng)絡(luò)編碼的優(yōu)化策略，減少了瓶頸區(qū)域節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)包轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)。

瓶頸節(jié)點(diǎn)定義為：在一個(gè)隨機(jī)部署的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，那些由于它們的死亡而造成整個(gè)網(wǎng)絡(luò)被割裂成兩個(gè)或多個(gè)不相連的區(qū)域，并且由于收集數(shù)據(jù)的基站和監(jiān)測目標(biāo)不在同一個(gè)區(qū)域中，從而造成整個(gè)網(wǎng)絡(luò)生存期結(jié)束的最少數(shù)目的節(jié)點(diǎn)。如圖1中的節(jié)點(diǎn)1～節(jié)點(diǎn)3所示，此3個(gè)節(jié)點(diǎn)的死亡會(huì)將整個(gè)網(wǎng)絡(luò)分割成2個(gè)互不連通的獨(dú)立區(qū)域，造成網(wǎng)絡(luò)生命周期結(jié)束，將這3個(gè)節(jié)點(diǎn)的集合稱為網(wǎng)絡(luò)中的瓶頸節(jié)點(diǎn)。很顯然，圖1中瓶頸節(jié)點(diǎn)的共同特點(diǎn)是：其鄰居節(jié)點(diǎn)集合可以劃分成兩個(gè)或兩個(gè)以上的互不相交的子集，且子集中的任意節(jié)點(diǎn)不屬于其他子集中節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)，這便是對(duì)準(zhǔn)瓶頸節(jié)點(diǎn)的描述。文獻(xiàn)［11-14］對(duì)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的準(zhǔn)瓶頸節(jié)點(diǎn)進(jìn)行能量均衡處理，以提高網(wǎng)絡(luò)的生命周期。

圖1 瓶頸節(jié)點(diǎn)示意圖

由于瓶頸節(jié)點(diǎn)本身的特殊性，決定了網(wǎng)絡(luò)中此種節(jié)點(diǎn)數(shù)量是十分有限的，與其對(duì)應(yīng)的優(yōu)化方案對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的影響也是局部的。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中能量消耗較大的節(jié)點(diǎn)并不局限于瓶頸節(jié)點(diǎn)，因此，有必要將瓶頸節(jié)點(diǎn)的概念進(jìn)行推廣，分析網(wǎng)絡(luò)中承擔(dān)通信較多的重要節(jié)點(diǎn)的一般特征。

2 介數(shù)中心性重要節(jié)點(diǎn)

準(zhǔn)瓶頸節(jié)點(diǎn)的定義是按照?qǐng)D的概念加以描述的，能量均衡處理時(shí)考慮的路由機(jī)制是最短路徑算法，即信息總是按照源節(jié)點(diǎn)與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的最少跳數(shù)進(jìn)行傳輸，而介數(shù)中心性則考慮的是那些承擔(dān)較多流量的節(jié)點(diǎn)。介數(shù)的概念最早是由Freeman在研究社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的過程中提出的［10］，文獻(xiàn)［16］在描述復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的重要節(jié)點(diǎn)過程中對(duì)之進(jìn)行了較為詳細(xì)的描述。介數(shù)在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用研究仍為重要方向之一，文獻(xiàn)［17］給出了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中介數(shù)中心性和平均最短路徑長度的整合近似算法；文獻(xiàn)［18］提出了一種基于最短路徑介數(shù)及節(jié)點(diǎn)中心接近度的重要節(jié)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)算法，通過最短路徑介數(shù)的方法確定全網(wǎng)內(nèi)的重要節(jié)點(diǎn)，利用中心接近度分析重要節(jié)點(diǎn)的重要性；文獻(xiàn)［19］提出了一種基于節(jié)點(diǎn)介數(shù)的擁塞感知路由算法；文獻(xiàn)［20］基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵，結(jié)合無線傳感器網(wǎng)絡(luò)自身特性，給出了介數(shù)熵測度模型，用以衡量網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。

2.1 介數(shù)中心性定義

圖2 介數(shù)中心性描述

考慮圖2所示的情況，節(jié)點(diǎn)H的鄰居無法被劃分成兩個(gè)互不相交的子集，它不是準(zhǔn)瓶頸節(jié)點(diǎn)。但在最短路徑算法條件下，相對(duì)其他節(jié)點(diǎn)而言，節(jié)點(diǎn)H所承擔(dān)的通信量是最大的，也需要對(duì)其進(jìn)行能量均衡處理。用經(jīng)過某節(jié)點(diǎn)的最短路徑數(shù)目來刻畫此節(jié)點(diǎn)重要性的指標(biāo)就叫作介數(shù)中心性，簡稱介數(shù)（BC）。

可以將按圖進(jìn)行描述的準(zhǔn)瓶頸節(jié)點(diǎn)推廣到按通信量進(jìn)行描述的介數(shù)中心性重要節(jié)點(diǎn)。顯然，圖1中的節(jié)點(diǎn)1～節(jié)點(diǎn)3既為準(zhǔn)瓶頸節(jié)點(diǎn)又為介數(shù)中心性重要節(jié)點(diǎn)。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的介數(shù)中心性重要節(jié)點(diǎn)包含了準(zhǔn)瓶頸節(jié)點(diǎn)。

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)i的介數(shù)定義為：

其中，gst為節(jié)點(diǎn)s到節(jié)點(diǎn)t的最短路徑數(shù)目，為節(jié)點(diǎn)s到節(jié)點(diǎn)t的最短路徑中經(jīng)過節(jié)點(diǎn)i的數(shù)目。顯然，介數(shù)的定義刻畫了網(wǎng)絡(luò)中某個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)按照最短路徑傳輸信息的控制能力。介數(shù)越高的節(jié)點(diǎn)其重要性也越大，去除這些節(jié)點(diǎn)后對(duì)網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)挠绊懸苍酱蟆?/p>

2.2 介數(shù)計(jì)算步驟

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)對(duì)被探測區(qū)域進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，然后通過多跳方式傳輸?shù)絽R聚節(jié)點(diǎn)（Sink），在考慮Sink節(jié)點(diǎn)唯一，采用平面路由機(jī)制的情況下，網(wǎng)絡(luò)中所有普通節(jié)點(diǎn)信息傳輸?shù)哪康墓?jié)點(diǎn)是確定的，即式（1）中的節(jié)點(diǎn)t為Sink節(jié)點(diǎn)。下面描述節(jié)點(diǎn)介數(shù)的計(jì)算方法。

步驟1：隨機(jī)部署一定數(shù)目節(jié)點(diǎn)，包括Sink節(jié)點(diǎn)在內(nèi)的所有節(jié)點(diǎn)通過發(fā)送“Hello”信息獲知鄰居節(jié)點(diǎn)信息；

步驟2：用矩陣的行數(shù)表示節(jié)點(diǎn)編號(hào)，列數(shù)表示鄰居節(jié)點(diǎn)的編號(hào)，若兩個(gè)節(jié)點(diǎn)互為鄰居，則矩陣對(duì)應(yīng)元素為1，否則為0，這樣便形成了鄰接矩陣（Adjacency Matrix）；

步驟3：Sink節(jié)點(diǎn)在鄰接矩陣中查找自己的鄰居節(jié)點(diǎn)，各個(gè)鄰居節(jié)點(diǎn)再查找自己的鄰居節(jié)點(diǎn)（排除前期已查找出的節(jié)點(diǎn)），依次下去，直到鄰接矩陣查找完畢。最終形成以Sink節(jié)點(diǎn)為根的樹狀圖；

步驟4：每個(gè)普通節(jié)點(diǎn)根據(jù)步驟3所形成的樹狀圖來維護(hù)自身到Sink節(jié)點(diǎn)的最短路徑信息，再根據(jù)式（1）計(jì)算節(jié)點(diǎn)介數(shù)。

下面進(jìn)行仿真實(shí)例說明，在200*200M的區(qū)域內(nèi)，隨機(jī)撒下50個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的通信半徑為40m，Sink節(jié)點(diǎn)部署在區(qū)域中心，即可形成如圖3所示連接狀況，其中節(jié)點(diǎn)50為Sink節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)0-49為普通節(jié)點(diǎn)。根據(jù)鄰接矩陣獲得圖3中以Sink節(jié)點(diǎn)為根的樹狀圖。根據(jù)普通節(jié)點(diǎn)到Sink節(jié)點(diǎn)的最少跳數(shù)將節(jié)點(diǎn)分類成第k跳節(jié)點(diǎn)集合。由于gst中的節(jié)點(diǎn)t一定（Sink節(jié)點(diǎn)），到達(dá)Sink節(jié)點(diǎn)的最短路徑數(shù)目一定，因此，判斷某一k跳節(jié)點(diǎn)的介數(shù)相對(duì)大小，只需統(tǒng)計(jì)與之存在路徑的k跳以上節(jié)點(diǎn)數(shù)目之和即可。如節(jié)點(diǎn)1、節(jié)點(diǎn)2的相對(duì)介數(shù)值為8和5。盡管節(jié)點(diǎn)2位于第1跳，節(jié)點(diǎn)1位于第2跳，但判斷節(jié)點(diǎn)1比節(jié)點(diǎn)2更重要，因此，并不一定越靠近Sink節(jié)點(diǎn)，其能量消耗得越快。

圖3 隨機(jī)部署網(wǎng)絡(luò)圖

3 介數(shù)中心性重要節(jié)點(diǎn)的處理

可將無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的平均相對(duì)介數(shù)值作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，所有相對(duì)介數(shù)值大于平均相對(duì)介數(shù)值的節(jié)點(diǎn)可被看作介數(shù)中心性重要節(jié)點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)可劃分為：Sink節(jié)點(diǎn)、介數(shù)中心性重要節(jié)點(diǎn)和普通節(jié)點(diǎn)3類。

3.1 介數(shù)中心性重要節(jié)點(diǎn)能量均衡

網(wǎng)絡(luò)中某節(jié)點(diǎn)為介數(shù)中心性重要節(jié)點(diǎn)，意味著經(jīng)此節(jié)點(diǎn)的最短路徑數(shù)相對(duì)較多，若不采取任何措施，此類節(jié)點(diǎn)能量消耗也是最快的，且對(duì)其他節(jié)點(diǎn)的影響也較為廣泛。在不考慮節(jié)點(diǎn)計(jì)算能耗的條件下，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)能耗主要包含三大部分：發(fā)送信息產(chǎn)生的能耗、接收信息產(chǎn)生的能耗和感知信息產(chǎn)生的能耗。由于網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)均需要感知信息并發(fā)送出去，且能耗一致，所以介數(shù)中心性重要節(jié)點(diǎn)和普通節(jié)點(diǎn)的能耗區(qū)別在于接收來自其他節(jié)點(diǎn)的信息并發(fā)送出去（轉(zhuǎn)發(fā)）的次數(shù)。減少介數(shù)中心性重要節(jié)點(diǎn)對(duì)信息轉(zhuǎn)發(fā)的次數(shù)，是網(wǎng)絡(luò)能量均衡的有效辦法。一種方案是移動(dòng)另一節(jié)點(diǎn)到重要節(jié)點(diǎn)處作為支援節(jié)點(diǎn)；另一種方案是重要節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)將信息暫存在緩沖區(qū)中進(jìn)行聚集，緩沖區(qū)滿后再轉(zhuǎn)發(fā)給重要節(jié)點(diǎn)。對(duì)于部署在特殊環(huán)境下的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)而言，節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)往往較為困難，第2種方案是可行的。

假設(shè)網(wǎng)絡(luò)路由按照最短路徑算法進(jìn)行，每個(gè)節(jié)點(diǎn)均可計(jì)算自身的相對(duì)介數(shù)值，通過與平均相對(duì)介數(shù)值的比較即可判定自身是否為重要節(jié)點(diǎn)，并可將此信息發(fā)送給鄰居節(jié)點(diǎn)。當(dāng)鄰居節(jié)點(diǎn)需要發(fā)送信息給重要節(jié)點(diǎn)時(shí)，會(huì)采用緩沖并聚集的方法來減少重要節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)。此方案在犧牲較少數(shù)據(jù)傳輸延時(shí)的情況下，延長了網(wǎng)絡(luò)生命周期。

3.2 仿真分析

仿真基于Java平臺(tái)，作如下假設(shè)：節(jié)點(diǎn)隨機(jī)部署，Sink節(jié)點(diǎn)能量無限，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率一定，節(jié)點(diǎn)一旦撒下，其位置固定，不可移動(dòng)。節(jié)點(diǎn)發(fā)送1 bit數(shù)據(jù)所消耗的能量為：；接收1 bit數(shù)據(jù)所消耗的能量為：。其中r為節(jié)點(diǎn)通信半徑，Eamp為發(fā)送放大器的消耗能量，其他仿真參數(shù)如表1所示。部署完畢的初始狀態(tài)如圖4所示。以與Sink節(jié)點(diǎn)相連的活動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目小于90%視為網(wǎng)絡(luò)生命周期的結(jié)束，可仿真研究采用判斷介數(shù)中心性重要節(jié)點(diǎn)并進(jìn)行能量均衡時(shí)網(wǎng)絡(luò)生命周期的改善情況。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

圖4 節(jié)點(diǎn)部署初始狀態(tài)

圖5 活動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)隨時(shí)間變化

將節(jié)點(diǎn)緩沖區(qū)大小設(shè)置為數(shù)據(jù)包長的5倍，可以得到如圖5所示的仿真結(jié)果。可以看出，在沒有利用緩沖機(jī)制的情況下，網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行到1 000 s之后與Sink節(jié)點(diǎn)存在通信的節(jié)點(diǎn)數(shù)少于90%。在利用緩存機(jī)制來減少介數(shù)中心性重要節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)之后，網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行到1 200 s才會(huì)使得與Sink節(jié)點(diǎn)存在通信的節(jié)點(diǎn)數(shù)少于90%，網(wǎng)絡(luò)生命周期提高了20%。另外，采用發(fā)現(xiàn)介數(shù)中心性重要節(jié)點(diǎn)并進(jìn)行能量均衡機(jī)制時(shí)，活動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量的減少速度明顯更加緩慢。

4 結(jié)論

在最短路徑傳輸協(xié)議下，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中能量消耗最快的節(jié)點(diǎn)并不一定是距離Sink節(jié)點(diǎn)最近的節(jié)點(diǎn)。瓶頸節(jié)點(diǎn)與準(zhǔn)瓶頸節(jié)點(diǎn)雖然能量消耗較大，但此類節(jié)點(diǎn)僅代表一種特殊情況，其概念不具備一般性。本文利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中的介數(shù)中心性理論，指出了網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之所以能量消耗較大，本質(zhì)原因在于其轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)的次數(shù)較多。因此，提出了基于介數(shù)中心性重要節(jié)點(diǎn)的能量均衡機(jī)制，該機(jī)制將介數(shù)值大于網(wǎng)絡(luò)平均介數(shù)值的節(jié)點(diǎn)判定為重要節(jié)點(diǎn)，并利用重要節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)建立緩沖機(jī)制來減少其數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)，節(jié)省了介數(shù)中心性重要節(jié)點(diǎn)的能量消耗。仿真表明，利用該機(jī)制可將網(wǎng)絡(luò)生命周期提高約20%。

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Energy Balance Mechanism Based on Betweenness Centrality Important Nodes

GENG Peng，LIU Yan
（Nanjing Institute of Technology，Nanjing 211167，China）

TP393

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.09.015

1002-0640（2017）09-0070-04

2016-06-17

2016-09-09

南京工程學(xué)院科研基金資助項(xiàng)目（QKJB201405）

耿 鵬（1979- ），男，湖北鐘祥人，講師。研究方向：無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，嵌入式系統(tǒng)。