基于矩估計(jì)的高原航空備件消耗規(guī)律研究*

沐愛(ài)勤，劉信斌，杜加剛，冉寶峰

（空軍勤務(wù)學(xué)院，江蘇 徐州 221000）

基于矩估計(jì)的高原航空備件消耗規(guī)律研究*

沐愛(ài)勤，劉信斌，杜加剛，冉寶峰

（空軍勤務(wù)學(xué)院，江蘇 徐州 221000）

針對(duì)高原航空備件消耗規(guī)律難把握的問(wèn)題，提出了一種解決低消耗器材消耗預(yù)測(cè)的方法，利用矩估計(jì)把握器材的消耗規(guī)律和Monte Carlo仿真器材消耗的數(shù)據(jù)，找出儲(chǔ)備量與滿足率之間的關(guān)系，預(yù)測(cè)年平均消耗量。

矩估計(jì)，高原，航空備件，Monte Carlo仿真，消耗規(guī)律

Abstract：Aiming at resolving the problem that the consumption rule of aircraft spares in plateau is difficult to master，a method which uses to solve consumption forecast of low consumption aircraft spares is put forward.Firstly，the paper uses moment estimation method to master the consumption rule of aircraft spares.Secondly，it uses Monte Carlo method to simulate the consumption of aircraft spares aim to found out the relationship of storage and satisfaction rate.Finally，the yearly average consumption is forecasted.

Key words：moment estimation method，plateau，aircraft spares，Monte Carlo simulation，consumption rule

0 引言

由于高原地區(qū)環(huán)境的特殊性，使得高原航空備件消耗呈現(xiàn)出新的特點(diǎn)［1］。如何從現(xiàn)有的短期駐訓(xùn)消耗的有限數(shù)據(jù)中找出航空備件消耗規(guī)律，是困擾航空備件管理人員的問(wèn)題之一。本文針對(duì)某部隊(duì)在高原駐訓(xùn)時(shí)航空備件消耗的數(shù)據(jù)，提出了一種基于矩估計(jì)法與Monte Carlo仿真相結(jié)合的預(yù)測(cè)模型，解決高原低消耗航空備件年平均消耗量預(yù)測(cè)問(wèn)題。

1 基于矩估計(jì)與Monte Carlo仿真相結(jié)合的預(yù)測(cè)模型

航空器材的消耗受飛機(jī)飛行任務(wù)、飛機(jī)狀態(tài)情況、大氣、環(huán)境等諸多因素的影響，如飛機(jī)輪胎的消耗與起降架次、機(jī)場(chǎng)跑道狀況等密切相關(guān)，發(fā)動(dòng)機(jī)的損壞受高原環(huán)境的影響較大，但有些器材如管控計(jì)算機(jī)在高原環(huán)境下的消耗原因不明，而且消耗樣本按月統(tǒng)計(jì)，樣本少，消耗量少，即使使用灰色預(yù)測(cè)也難以對(duì)其進(jìn)行精確預(yù)測(cè)。因此，本文選擇利用矩估計(jì)法去發(fā)掘和認(rèn)識(shí)其消耗規(guī)律，利用Monte Carlo仿真去預(yù)測(cè)這些器材的年平均消耗量。

1.1 模型的建立

假設(shè)一架飛機(jī)上安裝的k個(gè)器材A，各個(gè)器材A之間發(fā)生故障是相互獨(dú)立的。設(shè)X表示器材A每日發(fā)生故障的故障數(shù)，則X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，設(shè)其每日發(fā)生故障的概率為p1，則其分布律為

（其中RX是X所有可能的取值）存在，一般來(lái)說(shuō)，它們是p1的函數(shù)，基于樣本矩：

依概率收斂于相應(yīng)的總體矩μl，用樣本矩作為相應(yīng)的總體矩的估計(jì)量［3］。

矩估計(jì)法不需要尋求消耗數(shù)據(jù)原因的內(nèi)在聯(lián)系［4］，只需要知道駐訓(xùn)期間總的消耗量，就可以用于把握那些消耗量低、無(wú)法從消耗數(shù)據(jù)中找到消耗內(nèi)在原因的器材消耗規(guī)律。

1.2 仿真流程設(shè)計(jì)

對(duì)于那些低消耗，建立矩估計(jì)與Monte Carlo［5-6］仿真相結(jié)合的預(yù)測(cè)模型，其基本步驟如下（具體流程見(jiàn)圖1）。

Step 1：提出高原航空備件低消耗預(yù)測(cè)問(wèn)題，構(gòu)建基于矩估計(jì)與Monte Carlo仿真的預(yù)測(cè)模型；

Step 2：利用矩估計(jì)法估計(jì)器材日故障率；

Step 3：進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)。確定每日消耗量的概率，通過(guò)仿真確定每天消耗量，求年消耗量的概率分布；

Step 4：預(yù)測(cè)高原航空備件年平均消耗量。

1.3 仿真步驟

在建立仿真模型的基礎(chǔ)上，以Matlab為平臺(tái)，給出了利用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)Monte Carlo仿真的算法步驟。具體步驟如下：

Step1：輸入消耗歷史數(shù)據(jù)組成的序列X，確定最大仿真次數(shù)N，確定消耗量的最大值M=365*k，初始化生成年故障數(shù)向量 ps（j）=0（j=0，…，M），令仿真次數(shù)初始值m=0，根據(jù)矩估計(jì)法估計(jì)日故障率的概率p1，并利用二項(xiàng)分布計(jì)算日故障數(shù)發(fā)生的概率 y（j）（j=0，…，k）。

Step2：初始化年消耗量t=0；

Step3：生成（0，1）之間均勻分布的隨機(jī)數(shù) r。

Step4：確定第一天日消耗數(shù)j。

如果 0＜r＜y（0），則日消耗數(shù) j為 0；

圖1 矩估計(jì)法與Monte Carlo仿真相結(jié)合的預(yù)測(cè)流程

Step 5：記錄仿真情況，年消耗量t=t+j；

Step 6：返回Step3繼續(xù)仿真余下364天的日消耗量；

Step 7：記錄年消耗量仿真情況，ps（t）=ps（t）+1（s=0，…，M）；

Step 8：當(dāng) m＜N 時(shí)，轉(zhuǎn) Step2，繼續(xù)仿真；否則，進(jìn)入下一步驟；

Step 9：計(jì)算仿真年平均故障數(shù)概率分布p（i）=ps（i）/N。

2 應(yīng)用實(shí)例

某場(chǎng)站高原駐訓(xùn)時(shí)2014年9月至2015年3月期間月消耗數(shù)據(jù)見(jiàn)下頁(yè)表1。

以器材1為例，首先利用矩估計(jì)法估計(jì)出日故障率p1=0.000 943 4，然后用Monte Carlo仿真預(yù)測(cè)年消耗量。將仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行105次。仿真結(jié)果見(jiàn)表2。

表1 某場(chǎng)站高原駐訓(xùn)時(shí)消耗數(shù)據(jù)

表2 器材1的年消耗量概率表

繪制出儲(chǔ)備個(gè)數(shù)與滿足率之間的關(guān)系圖，見(jiàn)圖2所示。

圖2 器材1儲(chǔ)備個(gè)數(shù)與滿足率之間的關(guān)系

器材1故障數(shù)在16件之內(nèi)的概率為99.5%，而它的年平均故障數(shù)7.268 3件。類似求出其他器材的年平均故障數(shù)及滿足率在99%之內(nèi)的儲(chǔ)備數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表3所示。

對(duì)表3中的結(jié)果進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)器材1與器材3實(shí)際的故障數(shù)總和相同，都為1，但裝機(jī)數(shù)不同，仿真預(yù)測(cè)出年平均故障數(shù)相差無(wú)幾。同樣的情況出現(xiàn)在器材2與器材3之間。分析其原因，假設(shè)器材A，B在相同的時(shí)間內(nèi)發(fā)生的故障數(shù)均為t，但二者裝機(jī)數(shù)分別為k1、k2，則利用矩估計(jì)法估計(jì)兩器材每日發(fā)生故障的概率比為p1：p2=1/k1：1/k2。但一架飛機(jī)每日器材A發(fā)生故障的故障數(shù)服從參數(shù)為k1、p1的二項(xiàng)分布，器材B每日發(fā)生故障的故障數(shù)參數(shù)為k2、p2的二項(xiàng)分布，因此，器材A每日發(fā)生故障數(shù)的數(shù)學(xué)期望與器材B每日發(fā)生故障數(shù)的數(shù)學(xué)期望相同。因此，二者年平均故障數(shù)與裝機(jī)數(shù)量無(wú)關(guān)。

表3 各器材年平均故障數(shù)

3 結(jié)論

在高原航空備件保障過(guò)程中，存在著部分器材故障現(xiàn)象不明顯、數(shù)據(jù)不規(guī)則、消耗量低等情況，一般的預(yù)測(cè)方法和模型由于受到條件和精度的限制適用性不佳，提出在矩估計(jì)的基礎(chǔ)上，引入Monte Carlo仿真技術(shù)，構(gòu)建了基于矩估計(jì)與Monte Carlo仿真預(yù)測(cè)模型。通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證可知，該方法易于計(jì)算、簡(jiǎn)單可行。

［1］管玉柱，易偉，徐常凱.高原場(chǎng)站航材保障研究［J］.空軍勤務(wù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，24（3）：21-23.

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Study on Consumption Rule of Aircraft Spares In Plateau Based-on Moment Estimation Method

MU Ai-qin，LIU Xin-bin，DU Jia-gang，RAN Bao-feng
（Air Force Logistics College，Xuzhou 221000，China）

F224

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.09.040

1002-0640（2017）09-0180-03

2016-08-05

2016-08-27

軍隊(duì)武器裝備科研基金資助項(xiàng)目（KJ2015023600A21066）

沐愛(ài)勤（1978- ），女，江蘇泰州人，碩士研究生。研究方向：航材管理。