不同優(yōu)化算法在輪式自行火炮動(dòng)力學(xué)優(yōu)化中的應(yīng)用

曹巖楓,牛福強(qiáng),2,洪亞軍,徐 誠(chéng)

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094;2.陸軍軍官學(xué)院 炮兵系,安徽 合肥 230031; 3.上海航天技術(shù)研究院805所,上海 201108)

不同優(yōu)化算法在輪式自行火炮動(dòng)力學(xué)優(yōu)化中的應(yīng)用

曹巖楓1,牛福強(qiáng)1,2,洪亞軍3,徐 誠(chéng)1

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094;2.陸軍軍官學(xué)院 炮兵系,安徽 合肥 230031; 3.上海航天技術(shù)研究院805所,上海 201108)

以某輪式自行火炮為例,以減少炮口初始擾動(dòng)、提高射擊精度為目標(biāo),建立了基于輪式自行火炮發(fā)射動(dòng)力學(xué)仿真的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型。采用加權(quán)組合法將炮口角位移與角速度統(tǒng)一為單目標(biāo),分別應(yīng)用序列二次規(guī)劃法、粒子群算法、模擬退火算法及多島遺傳算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)求解。比較結(jié)果發(fā)現(xiàn),模擬退火算法及多島遺傳算法能夠適應(yīng)輪式自行火炮系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題的求解需求;粒子群算法盡管收斂速度較快,但優(yōu)化結(jié)果不如模擬退火算法及多島遺傳算法;序列二次規(guī)劃法由于容易陷入局部最優(yōu),不能適應(yīng)輪式自行火炮系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題的求解需求。

輪式自行火炮;發(fā)射動(dòng)力學(xué);動(dòng)力學(xué)優(yōu)化;總體參數(shù)優(yōu)化

Abstract:To reduce the initial muzzle disturbance and increase the shooting accuracy of wheeled self-propelled gun,an optimization model was built based on the firing dynamics model of self-propelled gun.The muzzle angular-displacement and angular-velocity were normalized to a single target by weighted method.The model was optimized respectively by NLPQL,PSO,ASA and MIGA.The simulation results show that ASA and MIGA can meet the demand of the optimization problem of the wheeled self-propelled gun system.Although the convergence speed is quicker,the optimization result of PSO is not as good as that of ASA and MIGA.Because it is easy to fall into local optimum,NLPQL cannot adapt to the demand of the optimization problem of wheeled self-propelled gun system.

Keywords:wheeled self-propelled gun;firing dynamics;dynamics optimization;conceptual parameters optimization

火炮射擊精度是火炮最重要的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)之一。炮口的初始擾動(dòng)、彈丸制造誤差以及氣象條件等都會(huì)對(duì)射擊精度產(chǎn)生影響。在這些因素中,炮口初始擾動(dòng)對(duì)射擊精度的影響較大。因此,要提高輪式自行火炮的射擊精度,必須對(duì)火炮系統(tǒng)發(fā)射時(shí)的運(yùn)動(dòng)以及受力規(guī)律進(jìn)行研究,以獲得彈丸飛離炮口瞬間炮口的線(xiàn)位移、線(xiàn)速度、角位移、角速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)與輪式自行火炮總體參數(shù)間的關(guān)系,并通過(guò)優(yōu)化的方法尋求各總體參數(shù)間更優(yōu)的匹配關(guān)系來(lái)減少炮口初始擾動(dòng),改善輪式自行火炮的射擊精度,提高綜合特性。

國(guó)內(nèi)外一直非常重視自行火炮動(dòng)力學(xué)優(yōu)化研究,已經(jīng)獲得了大量研究成果。毛保全等[1-2]建立了自行火炮總體結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型,進(jìn)行了總體參數(shù)動(dòng)力學(xué)研究,獲得了較好的優(yōu)化結(jié)果。梁傳建、楊國(guó)來(lái)等[3]研究了火炮結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化問(wèn)題。近年來(lái)以智能優(yōu)化算法為代表的全局優(yōu)化算法,包括遺傳算法、模擬退火算法、粒子群算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和禁忌算法等,發(fā)展快速,并在工程上得到了廣泛應(yīng)用。但目前采用不同優(yōu)化算法對(duì)輪式自行火炮動(dòng)力學(xué)優(yōu)化進(jìn)行適用性分析的對(duì)比研究較少。本文以減少炮口初始擾動(dòng)、提高射擊穩(wěn)定性為目標(biāo),基于輪式自行火炮發(fā)射動(dòng)力學(xué)仿真模型建立了輪式自行火炮總體參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型,分別應(yīng)用序列二次規(guī)劃法(NLPQL)、粒子群算法(PSO)、模擬退火算法(ASA)及多島遺傳算法(MIGA)對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)求解,比較研究了幾種優(yōu)化算法針對(duì)輪式自行火炮優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的適應(yīng)能力。

1 輪式自行火炮發(fā)射動(dòng)力學(xué)仿真模型的建立

1.1 模型簡(jiǎn)化

輪式自行火炮是一個(gè)結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)以及受力情況十分復(fù)雜的系統(tǒng),完全如實(shí)地描述系統(tǒng)非常困難,只能將其實(shí)際結(jié)構(gòu)與受力情況進(jìn)行簡(jiǎn)化,在較為理想的模型上進(jìn)行仿真計(jì)算[4]。為此,對(duì)模型作如下假設(shè):

①輪式自行火炮在停止?fàn)顟B(tài)下發(fā)射;

②模型由底盤(pán)、炮塔、搖架、后坐部分以及8個(gè)輪胎等12個(gè)剛體組成;

③模型共有18個(gè)自由度,后坐部分沿?fù)u架做單自由度直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),搖架?chē)@火炮耳軸做單自由度轉(zhuǎn)動(dòng),炮塔相對(duì)底盤(pán)做兩自由度轉(zhuǎn)動(dòng),底盤(pán)沿3個(gè)坐標(biāo)軸平動(dòng),底盤(pán)繞3個(gè)坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)動(dòng),8個(gè)輪胎垂直振動(dòng)。

1.2 發(fā)射動(dòng)力學(xué)方程

發(fā)射動(dòng)力學(xué)方程的一般形式:

式中:M為質(zhì)量矩陣,C為阻尼矩陣,K為剛度矩陣,F為廣義力矩陣,X為廣義坐標(biāo)。

本文中,X為18×1列陣,元素分別與模型的18個(gè)自由度對(duì)應(yīng);F為18×1列陣;M,C,K均為18×18階方陣。

1.3 發(fā)射動(dòng)力學(xué)仿真模型

基于以上對(duì)模型的簡(jiǎn)化及多體發(fā)射動(dòng)力學(xué)理論,在多剛體動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS中建立參數(shù)化的輪式自行火炮發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型,如圖1所示。

模型參數(shù)化設(shè)計(jì)變量包括各剛體質(zhì)量及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量參數(shù)、各剛體空間相對(duì)位置參數(shù)、各懸掛裝置支撐點(diǎn)相對(duì)底盤(pán)質(zhì)心的位置參數(shù)、各剛體間連接部分及懸掛裝置的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)、反后坐裝置結(jié)構(gòu)和性能參數(shù),共計(jì)39個(gè)。m2,m3分別為炮塔和搖架的質(zhì)量;xH,yH分別為炮塔質(zhì)心相對(duì)于底盤(pán)質(zhì)心在x和y方向上的距離;xQ,yQ分別為搖架耳軸中心相對(duì)于炮塔質(zhì)心在x和y方向上的距離;xG,yG分別為后坐部分質(zhì)心相對(duì)于搖架耳軸中心在x和y方向上的距離;xLi,yL,zLi為第i排輪胎懸掛裝置與底盤(pán)連接點(diǎn)相對(duì)底盤(pán)質(zhì)心在x,y,z方向上的距離;k,c分別為懸掛裝置等效彈簧的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù);k21,c21分別為炮塔與底盤(pán)間等效彈簧的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù);k32,c32分別為搖架與炮塔間等效彈簧的剛度系數(shù)和阻力系數(shù);d1,…,d9為節(jié)制桿結(jié)構(gòu)參數(shù);AOMG為反后坐裝置支流最小截面積;dP為節(jié)制環(huán)直徑,dT為駐退活塞直徑,dXT為駐退桿外直徑;AP為復(fù)進(jìn)機(jī)活塞工作面積;lXO為復(fù)進(jìn)機(jī)容積相當(dāng)長(zhǎng)度;pF0為復(fù)進(jìn)機(jī)初壓;AFJ為駐退桿內(nèi)截面積。

采用該模型對(duì)某輪式自行火炮進(jìn)行發(fā)射動(dòng)力學(xué)響應(yīng)計(jì)算,獲得的結(jié)果如圖2所示,圖中θ,ω分別為炮口垂直角位移和垂直角速度。計(jì)算炮口的最大垂直角速度為0.145 rad/s,該輪式自行火炮試驗(yàn)獲得的炮口最大垂直角速度為0.141 rad/s,計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致,證實(shí)了本節(jié)所建立的模型的合理性。

2 輪式自行火炮動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型

2.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型

炮口初始擾動(dòng)可以認(rèn)為是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)本身引起的主運(yùn)動(dòng)和隨機(jī)因素引起的小擾動(dòng)的疊加。因此,減少因系統(tǒng)結(jié)構(gòu)本身引起的炮口初始擾動(dòng)主運(yùn)動(dòng)部分,將能夠提高系統(tǒng)的射擊精度。衡量炮口初始擾動(dòng)的主要指標(biāo)是炮口角位移和角速度。因此,選擇彈丸出膛口瞬間的垂直角位移和垂直角速度為目標(biāo)函數(shù),對(duì)火炮結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,達(dá)到提高射擊精度的目的。

1)目標(biāo)函數(shù)。

通過(guò)加權(quán)得到一個(gè)綜合目標(biāo)函數(shù):

式中:θ0,ω0分別為初始炮口垂直角位移與垂直角速度;θ,ω分別為優(yōu)化過(guò)程中的炮口垂直角位移和垂直角速度;w1,w2分別為角位移和角速度的權(quán)系數(shù),滿(mǎn)足:w1+w2=1,w1>0,w2>0。

2)設(shè)計(jì)變量。

優(yōu)化模型的設(shè)計(jì)變量即為發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型中參數(shù)化的設(shè)計(jì)變量,共39個(gè)。

3)約束條件。

約束分為設(shè)計(jì)變量約束和狀態(tài)變量約束。其中設(shè)計(jì)變量約束上、下限根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定。由于設(shè)計(jì)變量較多,在此不一一列出,只給出狀態(tài)變量約束,如下:

①總質(zhì)量m應(yīng)不大于火炮質(zhì)量m0指標(biāo),即m≤m0。

②后坐阻力須加以峰值約束條件,以避免設(shè)計(jì)的反后坐裝置所產(chǎn)生的后坐阻力超過(guò)一定值而影響火炮的射擊穩(wěn)定性,即

maxFR(t)

式中:FR0為后坐阻力平均值。

2.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

輪式自行火炮發(fā)射動(dòng)力學(xué)優(yōu)化流程:

①輸入基準(zhǔn)總體方案和參數(shù)(初始方案);

②進(jìn)行輪式自行火炮發(fā)射動(dòng)力學(xué)計(jì)算、質(zhì)量計(jì)算、后坐阻力計(jì)算,預(yù)測(cè)設(shè)計(jì)方案技術(shù)指標(biāo)值;

③判斷優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)是否達(dá)到收斂,若收斂,結(jié)束,輸出優(yōu)化方案和參數(shù);若不收斂,轉(zhuǎn)向②,按智能優(yōu)化算法更新迭代狀態(tài),進(jìn)行設(shè)計(jì)空間搜索和迭代。

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果

采用加權(quán)組合法將炮口垂直角位移與垂直角速度統(tǒng)一為優(yōu)化目標(biāo),分別應(yīng)用序列二次規(guī)劃法(NLPQL)、粒子群算法(PSO)、模擬退火算法(ASA)及多島遺傳算法(MIGA)對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)求解。優(yōu)化收斂歷程如圖4～圖7所示,圖中,n為迭代步數(shù),優(yōu)化結(jié)果如表1和表2所示。

優(yōu)化算法J優(yōu)化前優(yōu)化后ΔJ/%NLPQL10.991PSO10.82417.6ASA10.57642.4MIGA10.62237.8

表2 參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

由圖4及表1、表2可以看出,采用序列二次規(guī)劃法(NLPQL)進(jìn)行優(yōu)化時(shí),目標(biāo)函數(shù)很快就到達(dá)了局部最優(yōu),不能夠適應(yīng)較為復(fù)雜的輪式自行火炮優(yōu)化問(wèn)題的求解需求。

由圖5～圖7及表1、表2可以看出,模擬退火算法在2 000步后收斂,優(yōu)化后目標(biāo)函數(shù)提高了42.4%;多島遺傳算法尋優(yōu)需要更長(zhǎng)計(jì)算時(shí)間,在6 000步后收斂,優(yōu)化后目標(biāo)函數(shù)提高了37.8%;粒子群算法在迭代300步開(kāi)始收斂,但最終優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)提高了17.6%,也有一定的優(yōu)化效果。模擬退火算法和多島遺傳算法更能夠適應(yīng)輪式自行火炮系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題的求解需求。

雖然序列二次規(guī)劃法等局部?jī)?yōu)化算法有著容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn),但其在局部收斂速度較快,可與其他全局優(yōu)化算法組合使用,提高優(yōu)化效率。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文建立了輪式自行火炮發(fā)射動(dòng)力學(xué)仿真模型和輪式自行火炮動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型,分別應(yīng)用序列二次規(guī)劃法(NLPQL)、粒子群算法(PSO)、模擬退火算法(ASA)及多島遺傳算法(MIGA)對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)求解。計(jì)算結(jié)果表明,本文建立的輪式自行火炮動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型是合理的,4種優(yōu)化算法中模擬退火算法(ASA)與多島遺傳算法(MIGA)對(duì)求解輪式自行火炮系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題的適應(yīng)性較好。

[1] 毛保全,穆歌.輪式自行火炮總體結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[J].兵工學(xué)報(bào),2003,24(1):5-8. MAO Bao-quan,MU Ge.Optimal design of the structural parameters[J].Acta Armamentarii,2003,24(1):5-8.(in Chinese)

[2] 毛保全,邵毅.火炮自動(dòng)武器優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2007. MAO Bao-quan,SHAO Yi.Optimization of gun automatic weapon[M].Beijing:National Defense Industry Press,2007.(in Chinese)

[3] 梁傳建,楊國(guó)來(lái),王曉峰.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的火炮結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化[J].兵工學(xué)報(bào),2015,36(5):789-794. LIANG Chuan-jian,YANG Guo-lai,WANG Xiao-feng.Structural dynamics optimization of gun based on neural networks and genetic algorithms[J].Acta Armamentarii,2015,36(5):789-794.(in Chinese)

[4] 張相炎,鄭建國(guó),楊軍榮.火炮設(shè)計(jì)理論[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2005. ZHANG Xiang-yan,ZHENG Jian-guo,YANG Jun-rong.Theory of gun design[M].Beijing:Beijing Institute of Technology Press,2005.(in Chinese)

StudyonDifferentOptimizationAlgorithmsforOptimizationDesignofWheeledSelf-propelledGunFiringDynamics

CAO Yan-feng1,NIU Fu-qiang1,2,HONG Ya-jun3,XU Cheng1

(1.School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China; 2.Department of Artillery,Army Officer Academy,Hefei 230031,China; 3.805 Institute,Shanghai Academy of Spaceflight Technology,Shanghai 201108,China)

2016-11-14

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51575279)

曹巖楓(1988- ),男,博士研究生,研究方向?yàn)閺?fù)雜機(jī)械系統(tǒng)建模、仿真與優(yōu)化。E-mail:caoyf2010@163.com。

TJ302

A

1004-499X(2017)03-0087-05