基于流形插值數(shù)據(jù)庫(kù)構(gòu)建的WLAN室內(nèi)定位算法

周 牧 唐云霞 田增山 衛(wèi)亞聰

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基于流形插值數(shù)據(jù)庫(kù)構(gòu)建的WLAN室內(nèi)定位算法

周 牧①②唐云霞*①田增山①衛(wèi)亞聰①

①(重慶郵電大學(xué)移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 重慶 400065)②(天津師范大學(xué)天津市無(wú)線移動(dòng)通信與無(wú)線電能傳輸重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300387)

針對(duì)傳統(tǒng)無(wú)線局域網(wǎng)(WLAN)室內(nèi)定位系統(tǒng)中因參考點(diǎn)密集分布及逐點(diǎn)信號(hào)采集所帶來(lái)的位置指紋數(shù)據(jù)庫(kù)構(gòu)建工作量繁重的問(wèn)題，該文提出一種基于混合半監(jiān)督流形學(xué)習(xí)和3次樣條插值的數(shù)據(jù)庫(kù)構(gòu)建方法。該方法利用少量標(biāo)記數(shù)據(jù)和大量未標(biāo)記數(shù)據(jù)求解定位目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，同時(shí)根據(jù)高維信號(hào)強(qiáng)度空間與低維物理位置空間的映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)未標(biāo)記數(shù)據(jù)的位置標(biāo)定。大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠在保證較高定位精度的同時(shí)，顯著降低位置指紋數(shù)據(jù)庫(kù)的構(gòu)建開(kāi)銷。

無(wú)線局域網(wǎng)；位置指紋；半監(jiān)督學(xué)習(xí)；流形對(duì)齊；3次樣條插值

1 引言

隨著移動(dòng)設(shè)備的便攜化發(fā)展，人們對(duì)于室內(nèi)基于位置信息的服務(wù)需求與日俱增[1]。全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System, GPS)和蜂窩定位系統(tǒng)雖然在室外環(huán)境中能達(dá)到較高的定位精度，但在室內(nèi)環(huán)境中信號(hào)容易受到建筑物或設(shè)施的遮擋，使得上述定位系統(tǒng)無(wú)法提供精確的位置服務(wù)。與此同時(shí)，由于無(wú)線局域網(wǎng)(Wireless Local Area Network, WLAN)具有易安裝、易擴(kuò)展、保密性和抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，基于WLAN接收信號(hào)強(qiáng)度(Received Signal Strength, RSS)的位置指紋定位方法備受關(guān)注[2,3]，該方法與基于信號(hào)到達(dá)時(shí)間(Time Of Arrival, TOA)[4]和到達(dá)角度(Angle Of Arrival, AOA)[5]的WLAN定位方法相比，前者僅利用現(xiàn)有WLAN網(wǎng)絡(luò)且無(wú)需硬件設(shè)備的升級(jí)改造，同時(shí)具有較高的定位精度，從而可以有效滿足人們?cè)趶?fù)雜室內(nèi)環(huán)境中的定位需求。

位置指紋定位是一種基于模式分類的定位方法，其利用RSS樣本與位置坐標(biāo)的映射關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)用戶的位置估計(jì)。該方法通常分為兩個(gè)階段：離線階段和在線階段。在離線階段，需在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)標(biāo)記若干參考點(diǎn)(Reference Point, RP)，并在每個(gè)參考點(diǎn)處采集來(lái)自多個(gè)接入點(diǎn)(Access Point, AP)的RSS樣本(即位置指紋)，建立目標(biāo)區(qū)域所對(duì)應(yīng)的指紋數(shù)據(jù)庫(kù)?？紤]室內(nèi)無(wú)線信號(hào)的波動(dòng)性，在每個(gè)參考點(diǎn)處需采集多個(gè)RSS樣本以刻畫參考點(diǎn)的信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性。在在線階段，利用相應(yīng)的信號(hào)空間搜索匹配算法，將用戶新采集的RSS樣本與預(yù)先存儲(chǔ)的指紋數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行匹配，選擇若干鄰近參考點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶的位置估計(jì)。

由此可見(jiàn)，傳統(tǒng)位置指紋定位需在離線階段采集每個(gè)參考點(diǎn)處的RSS樣本，從而得到大量具有位置標(biāo)定的數(shù)據(jù)(即標(biāo)記數(shù)據(jù))，該過(guò)程的人力及時(shí)間開(kāi)銷隨著目標(biāo)區(qū)域的增大而顯著增加。為了解決這一問(wèn)題，文獻(xiàn)[6-8]利用易于采集的大量未標(biāo)記RSS數(shù)據(jù)與少量RSS標(biāo)記數(shù)據(jù)來(lái)構(gòu)建指紋數(shù)據(jù)庫(kù)，以降低離線階段的工作量。但是，這類方法未考慮室內(nèi)無(wú)線信號(hào)的波動(dòng)性問(wèn)題，即一旦出現(xiàn)因多徑效應(yīng)等因素所造成的RSS樣本劇烈畸變，則無(wú)法實(shí)現(xiàn)有效的位置指紋匹配，從而造成定位精度的嚴(yán)重惡化。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出基于混合半監(jiān)督流形學(xué)習(xí)和3次樣條插值的數(shù)據(jù)庫(kù)構(gòu)建方法，其利用大量未標(biāo)記物理位置的用戶路徑數(shù)據(jù)，并結(jié)合用戶路徑的RSS樣本時(shí)間戳及標(biāo)記數(shù)據(jù)的物理位置鄰近信息來(lái)增強(qiáng)高維空間鄰近RSS數(shù)據(jù)的相關(guān)性，從而保證較高的定位精度。此外，采用施行特征函數(shù)來(lái)估計(jì)能夠有效刻畫每個(gè)參考點(diǎn)處信號(hào)統(tǒng)計(jì)特征所需的最少標(biāo)記RSS樣本個(gè)數(shù)(即樣本容量)，以降低指紋數(shù)據(jù)庫(kù)的構(gòu)建開(kāi)銷。

2 數(shù)據(jù)庫(kù)構(gòu)建

2.1 算法流程

圖1給出了本文所提混合半監(jiān)督流形學(xué)習(xí)和3次樣條插值的數(shù)據(jù)庫(kù)的構(gòu)建過(guò)程。首先，利用假設(shè)檢驗(yàn)方法估計(jì)每個(gè)參考點(diǎn)處所需采集的RSS樣本容量，并通過(guò)隨機(jī)采集大量未標(biāo)記物理位置的用戶路徑數(shù)據(jù)，構(gòu)建相應(yīng)的稀疏指紋數(shù)據(jù)庫(kù)。其次，采用3次樣條插值方法擴(kuò)充稀疏指紋數(shù)據(jù)庫(kù)，并基于流形學(xué)習(xí)算法將未標(biāo)記數(shù)據(jù)與指紋數(shù)據(jù)進(jìn)行信息融合，實(shí)現(xiàn)對(duì)未標(biāo)記數(shù)據(jù)的物理位置標(biāo)定，進(jìn)而完成對(duì)指紋數(shù)據(jù)庫(kù)的拓展；最后，利用K近鄰(K-Nearest Neighbor, KNN)算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶的位置估計(jì)。

2.2 樣本容量

由于室內(nèi)無(wú)線信號(hào)的波動(dòng)性，傳統(tǒng)指紋定位需在每個(gè)參考點(diǎn)處采集大量RSS樣本，并計(jì)算其統(tǒng)計(jì)量(如均值)作為該參考點(diǎn)的位置指紋，從而指紋數(shù)據(jù)庫(kù)的構(gòu)建需要耗費(fèi)大量的人力和時(shí)間開(kāi)銷。針對(duì)這一問(wèn)題，本文提出采用假設(shè)檢驗(yàn)方法來(lái)估計(jì)能夠有效刻畫每個(gè)參考點(diǎn)處信號(hào)統(tǒng)計(jì)特征所需的最少RSS樣本容量，以降低指紋數(shù)據(jù)庫(kù)的構(gòu)建開(kāi)銷。

圖1 本文所提混合數(shù)據(jù)庫(kù)構(gòu)建過(guò)程

假設(shè)每個(gè)參考點(diǎn)處RSS樣本的理想均值、總體均值和樣本均值[9]分別為,和，則根據(jù)法則，得到RSS樣本均值誤差的接受范圍為。為了降低第1類錯(cuò)誤的影響，本文通過(guò)設(shè)定顯著性水平()，使得犯此類錯(cuò)誤的概率不超過(guò)。由于犯第2類錯(cuò)誤的概率依賴于RSS樣本容量，所以本文利用施行特征函數(shù)來(lái)確定樣本容量，使得犯第2類錯(cuò)誤的概率不超過(guò)。由文獻(xiàn)[10]可知，?；诖?，本文雙邊假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題定義為

2.3樣本插值

插值方法在定位領(lǐng)域經(jīng)常被用來(lái)提高定位精度[12]，圖2為不同插值方法(3次樣條插值(CUBIC)、線性插值(Linear)、徑向基插值(RBF))與無(wú)插值(KNN)時(shí)的性能對(duì)比。從圖2可知，3次樣條插值的定位性能與穩(wěn)定性都優(yōu)于其他插值方法，故本文利用3次樣條插值方法對(duì)未標(biāo)記參考點(diǎn)處的RSS均值進(jìn)行插值。具體方法如下：首先，令目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的參考點(diǎn)、標(biāo)記參考點(diǎn)和未標(biāo)記參考點(diǎn)的位置集分別為,和，其中，；其次，對(duì)于第個(gè)未標(biāo)記參考點(diǎn)處來(lái)自第個(gè)接入點(diǎn)的RSS均值，通過(guò)計(jì)算距離找到其所對(duì)應(yīng)的個(gè)近鄰標(biāo)記參考點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)的來(lái)自第個(gè)接入點(diǎn)的RSS均值；最后，利用個(gè)近鄰標(biāo)記參考點(diǎn)估計(jì)RSS均值。

圖2 不同插值方法的定位性能比較

(4)

3 數(shù)據(jù)庫(kù)拓展

3.1 拉普拉斯特征映射

本文利用拉普拉斯特征映射(LaplacianEigenmap, LE)[13]算法，對(duì)高維信號(hào)樣本進(jìn)行位置標(biāo)定。該算法保證在高維信號(hào)空間中距離鄰近的樣本映射到低維空間中也鄰近[14]。對(duì)應(yīng)于WLAN室內(nèi)定位系統(tǒng)，若接收到的高維RSS樣本相似，則所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)用戶位置在低維空間中鄰近。算法將數(shù)據(jù)分為兩類：標(biāo)記數(shù)據(jù)和未標(biāo)記數(shù)據(jù)。兩類數(shù)據(jù)的主要區(qū)別是：前者為每個(gè)參考點(diǎn)處真實(shí)采集或插值估計(jì)得到的數(shù)據(jù)，其包含位置信息；而后者為未標(biāo)記物理位置的用戶路徑數(shù)據(jù)，其僅含有RSS和時(shí)間戳信息。

(6)

(8)

3.2 高維數(shù)據(jù)標(biāo)定

為了求解上述最小化問(wèn)題且保持高維空間中鄰近RSS數(shù)據(jù)的相關(guān)性，權(quán)值矩陣和拉普拉斯矩陣的計(jì)算過(guò)程如下：假設(shè)目標(biāo)區(qū)域內(nèi)存在個(gè)接入點(diǎn)，分別對(duì)高維RSS樣本、路徑的未標(biāo)記數(shù)據(jù)時(shí)間戳和標(biāo)記數(shù)據(jù)位置建立鄰接矩陣,和，其所包含的第行列元素分別為

(12)

3.3核參數(shù)校準(zhǔn)

(16)

4 實(shí)驗(yàn)測(cè)試及性能分析

4.1實(shí)驗(yàn)環(huán)境

實(shí)驗(yàn)環(huán)境如圖3所示，65.0 m×18.5 m典型WLAN室內(nèi)環(huán)境，其包括走廊和大廳的4個(gè)子區(qū)域。環(huán)境中布置5個(gè)接入點(diǎn)，選用三星S7568手機(jī)和自主開(kāi)發(fā)的WLAN信號(hào)采集軟件采集RSS樣本(采樣頻率1 Hz)。環(huán)境中均勻標(biāo)記327個(gè)參考點(diǎn)且在每個(gè)參考點(diǎn)處采集20個(gè)RSS樣本(即樣本容量20)，同時(shí)隨機(jī)選擇10條未標(biāo)記位置信息的用戶路徑并采集1210個(gè)未標(biāo)記RSS樣本。

4.2參數(shù)比較

4.2.1樣本容量 圖4給出了在不同樣本容量條件下利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)[18]得到的子區(qū)域3中每個(gè)參考點(diǎn)處采集來(lái)自不同接入點(diǎn)的RSS值的信號(hào)相似度。以所有參考點(diǎn)接收到AP3的RSS值為例，樣本容量10和100所對(duì)應(yīng)的信號(hào)熱度圖相似度僅為75.82%，而樣本容量20和100所對(duì)應(yīng)的信號(hào)熱度圖相似度可提高到91.93%。從而，驗(yàn)證了本文所選樣本容量20能夠有效刻畫每個(gè)參考點(diǎn)處采集信號(hào)的變化特征。

圖5比較了在不同樣本容量條件下的定位誤差?？梢?jiàn)，當(dāng)樣本容量增加時(shí)定位誤差降低，此外，當(dāng)樣本容量大于20時(shí)定位誤差變化不明顯。

圖3 實(shí)驗(yàn)環(huán)境平面圖

圖4 子區(qū)域3的皮爾遜相關(guān)系數(shù)

圖5 不同樣本容量條件下的定位誤差

4.2.3時(shí)間戳 由于同一RSS序列所包含的時(shí)間戳信息能夠有效刻畫權(quán)重矩陣中不同RSS樣本之間的鄰近關(guān)系，圖7比較了考慮和不考慮時(shí)間戳信息的混合位置指紋數(shù)據(jù)庫(kù)所對(duì)應(yīng)的定位誤差?？梢?jiàn)，前者所對(duì)應(yīng)定位誤差在3 m內(nèi)的置信概率為74.35%，其高于后者近10%。

4.3定位性能

圖8比較了不同數(shù)據(jù)庫(kù)所對(duì)應(yīng)的定位誤差，圖9比較了分別利用傳統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)[2]、流形數(shù)據(jù)庫(kù)[6]和本文數(shù)據(jù)庫(kù)所得到的測(cè)試點(diǎn)估計(jì)位置和真實(shí)位置，其中，對(duì)應(yīng)位置間用線段連接?？梢?jiàn)，本文數(shù)據(jù)庫(kù)在降低整體定位誤差的同時(shí)，還可有效剔除大誤差點(diǎn)(即減小拖尾誤差概率)。圖10給出了不同標(biāo)記RSS樣本數(shù)條件下的平均定位誤差。可見(jiàn)，當(dāng)標(biāo)記RSS樣本數(shù)較多時(shí)，3種數(shù)據(jù)庫(kù)所對(duì)應(yīng)的定位誤差相近，而當(dāng)標(biāo)記RSS樣本數(shù)較少時(shí)，3種數(shù)據(jù)庫(kù)所對(duì)應(yīng)的定位誤差均呈上升趨勢(shì)，且傳統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)的性能最為惡化。由此可知，本文數(shù)據(jù)庫(kù)具有最優(yōu)的定位性能，且在標(biāo)記RSS樣本數(shù)較少的情況下具有較好的穩(wěn)定性。

4.4 數(shù)據(jù)庫(kù)構(gòu)建開(kāi)銷

圖11比較了不同參考點(diǎn)數(shù)條件下數(shù)據(jù)庫(kù)構(gòu)建所需的時(shí)間開(kāi)銷?？梢?jiàn)，當(dāng)參考點(diǎn)個(gè)數(shù)為327時(shí)，構(gòu)建流形和本文數(shù)據(jù)庫(kù)所需的時(shí)間開(kāi)銷僅為傳統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)的10%左右。此外，由于構(gòu)建傳統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)需要在每個(gè)參考點(diǎn)處采集400個(gè)RSS樣本且采樣頻率為1 Hz，于是RSS采集時(shí)間為。然而，流形和混合數(shù)據(jù)庫(kù)的構(gòu)建僅需在每個(gè)參考點(diǎn)處采集20個(gè)RSS樣本，同時(shí)隨機(jī)采集10條用戶路徑以得到1210個(gè)未標(biāo)記RSS樣本，所需時(shí)間開(kāi)銷為，其相對(duì)于傳統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)的構(gòu)建減少約34.1 h的RSS采集時(shí)間。綜上所述，本文數(shù)據(jù)庫(kù)能夠在保證較高定位精度的同時(shí)，顯著降低位置指紋數(shù)據(jù)庫(kù)的構(gòu)建開(kāi)銷。

圖6 不同和值條件下的核校準(zhǔn)結(jié)果

圖7 時(shí)間戳信息對(duì)定位誤差的影響

圖8 不同數(shù)據(jù)庫(kù)所對(duì)應(yīng)的定位誤差

圖9 不同數(shù)據(jù)庫(kù)所對(duì)應(yīng)的測(cè)試點(diǎn)估計(jì)位置

圖10 不同標(biāo)記RSS樣本數(shù)條件下的平均定位誤差

圖11 不同參考點(diǎn)數(shù)條件下的數(shù)據(jù)庫(kù)構(gòu)建開(kāi)銷

5 結(jié)束語(yǔ)

本文所提基于混合半監(jiān)督流形學(xué)習(xí)和3次樣條插值的指紋庫(kù)構(gòu)建方法相比于傳統(tǒng)方法的改進(jìn)內(nèi)容如下：首先，利用假設(shè)檢驗(yàn)方法對(duì)每個(gè)參考點(diǎn)處需要采集的RSS樣本容量進(jìn)行優(yōu)化，以降低標(biāo)記數(shù)據(jù)的采集開(kāi)銷；其次，結(jié)合未標(biāo)記位置信息的用戶路徑數(shù)據(jù)，采用流形學(xué)習(xí)方法拓展位置指紋數(shù)據(jù)庫(kù)以提高系統(tǒng)的定位性能；最后，通過(guò)考慮用戶路徑數(shù)據(jù)中所包含的時(shí)間戳信息，進(jìn)一步提高數(shù)據(jù)庫(kù)的定位精度和穩(wěn)定性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提數(shù)據(jù)庫(kù)構(gòu)建方法無(wú)需改變現(xiàn)有WLAN網(wǎng)絡(luò)硬件設(shè)施，且能夠在保證較高定位精度的同時(shí)，顯著降低離線階段數(shù)據(jù)庫(kù)的構(gòu)建開(kāi)銷。

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WLAN Indoor Localization Algorithm Based on Manifold Interpolation Database Construction

ZHOU Mu①②TANG Yunxia①TIAN Zengshan①WEI Yacong①

①(,,400065,)②(,,300387,)

To deal with the high cost involved in the location fingerprint database construction due to the dense Reference Points (RPs) distribution and point-by-point Received Signal Strength (RSS) collection in the conventional Wireless Local Area Network (WLAN) indoor localization systems, a new database construction approach based on the integrated semi-supervised manifold learning and cubic spline interpolation is proposed. The proposed approach utilizes a small amount of labeled data and a massive amount of unlabeled data to find the optimal solution to localization target function, and meanwhile relies on the mapping relations between the high-dimensional signal strength space and low-dimensional physical location space to calibrate the unlabeled data with location coordinates. The extensive experiments demonstrate that the proposed approach is able to guarantee the high localization accuracy, as well as significantly reduce the cost involved in location fingerprint database construction.

Wireless Local Area Network (WLAN); Location fingerprint; Semi-supervised learning; Manifold alignment; Cubic spline interpolation

TN929.5

A

1009-5896(2017)08-1826-09

10.11999/JEIT161269

2016-11-24；

改回日期：2017-03-20；

2017-05-02

唐云霞 13629735505@139.com

國(guó)家自然科學(xué)基金(61301126)，長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃(IRT1299)，重慶市科委重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)，重慶郵電大學(xué)青年科學(xué)研究項(xiàng)目(A2013-31)

The National Natural Science Foundation of China (61301126), The Program for Changjiang Scholars and Innovative Research Team in University (IRT1299), The Special Fund of Chongqing Key Laboratory (CSTC), Young Scientific Research Program of CUPT (A2013-31)

周 牧： 男，1984年生，教授，博士后，研究方向?yàn)闊o(wú)線定位與導(dǎo)航技術(shù)、信號(hào)偵察與檢測(cè)技術(shù)、凸優(yōu)化與深度學(xué)習(xí)理論等.

唐云霞： 女，1994年生，碩士生，研究方向?yàn)闊o(wú)線定位技術(shù)、機(jī)器學(xué)習(xí).

田增山： 男，1968年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橐苿?dòng)通信、個(gè)人通信、GPS及蜂窩網(wǎng)定位技術(shù)等.

衛(wèi)亞聰： 女，1993年生，碩士生，研究方向?yàn)闊o(wú)線定位技術(shù)、數(shù)值分析.