褐煤脈沖式氣流干燥傳遞過程研究

程茜，于曉晨，于才淵

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程茜1，于曉晨2，于才淵3

（1中國核電工程有限公司河北分公司，河北石家莊050000；2大連市計(jì)量檢測研究院，遼寧大連116024；3大連理工大學(xué)化工學(xué)院，遼寧大連116024）

褐煤干燥是褐煤固體熱載體新法干餾工藝的重要組成部分。本文對脈沖式氣流干燥器內(nèi)基于氣-固兩相流的褐煤干燥動量、熱量、質(zhì)量傳遞過程進(jìn)行了研究。依托高效成熟的氣流干燥技術(shù)，以顆粒在氣流中的受力情況為基礎(chǔ)，建立了氣流干燥過程中顆粒加速運(yùn)動的熱量傳遞模型和顆粒減速運(yùn)動的動量及熱量傳遞模型，并提出了新的脈沖式氣流干燥器高度的設(shè)計(jì)及優(yōu)化方法。通過將脈沖式氣流干燥器的干燥模擬數(shù)據(jù)與相同高度的等徑式氣流干燥器的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，驗(yàn)證了脈沖式氣流干燥的高效性，并根據(jù)煙氣溫度、顆粒濕含量、體積傳熱系數(shù)等模擬參數(shù)沿干燥器高度的分布情況對其高效性的原因進(jìn)行了詳細(xì)分析，為脈沖式氣流干燥裝置工藝設(shè)計(jì)提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)依據(jù)和理論參考。

脈沖式氣流干燥；氣-固兩相流；數(shù)學(xué)模擬

煤炭資源作為世界上儲量最多、分布最廣的常規(guī)能源，一直以來被世界各國重點(diǎn)開發(fā)和利用。國際能源署2011年報(bào)告指出[1]，世界煤炭可采儲量為9972億噸，其中，褐煤為2687.6億噸。根據(jù)2013年《BP世界能源統(tǒng)計(jì)年鑒》[2]，中國煤炭生產(chǎn)和消費(fèi)占全球比重分別為47.5%和50.2%。我國作為煤炭資源大國，加之貧油少氣的國情，大力發(fā)展煤化工產(chǎn)業(yè)勢在必行。隨著優(yōu)質(zhì)煤炭資源的大力開采，褐煤等劣質(zhì)煤的提質(zhì)利用至關(guān)重要。

脈沖式氣流干燥器作為一種高效的干燥設(shè)備，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于工業(yè)中。其干燥原理是氣-固兩相并流通過干燥管時，利用管徑的交替擴(kuò)大和收縮，強(qiáng)化氣-固間傳熱傳質(zhì)[3]。曹崇文等[4]已通過實(shí)驗(yàn)證明了在管長相同的情況下，脈沖式氣流干燥器可明顯提高其干燥效率。但因其涉及動量、熱量、質(zhì)量相互影響的復(fù)雜傳遞過程[5]，相應(yīng)數(shù)學(xué)模型的研究尚不夠完善。

等徑式氣流干燥模型一般是氣-固兩相流中顆粒加速運(yùn)動模型。BAEYENS等[6]在1995年建立了預(yù)測氣-固兩相中溫度和濕度沿管長分布的分析模型，通過擬合努塞爾數(shù)間的關(guān)聯(lián)式來確定氣-固兩相間的體積傳熱系數(shù)。LEVY和BORDE[7]則在1999年建立了等徑式氣流干燥過程的一維穩(wěn)態(tài)氣-固兩相流體模型。

具有代表性的等徑式氣流干燥器管長的計(jì)算方法主要有費(fèi)多羅夫法、周理法、桐榮良三法和夏誠意法。計(jì)算方法的主要差異在于對干燥過程的分段、氣-固相間傳熱系數(shù)的選取和物性計(jì)算等的不 同[8]。其中，周理法和費(fèi)多羅夫法忽略了顆粒加速運(yùn)動過程[9]。桐榮良三法通過過程分段并試差求解。夏誠意法則使用無窮級數(shù)展開進(jìn)行積分求解[10]。

現(xiàn)有的脈沖式氣流干燥器管長計(jì)算方法在縮小段及擴(kuò)大段高度的確定時，未考慮干燥器高度的最優(yōu)結(jié)構(gòu)，僅是以完成除濕目標(biāo)為目的。本文在氣流干燥顆粒加速運(yùn)動模型基礎(chǔ)上，建立了脈沖式氣流干燥器內(nèi)氣-固兩相傳遞的通用數(shù)學(xué)模型，并對脈沖式氣流干燥器的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了優(yōu)化。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 模型假設(shè)

本模型基于脈沖式氣流干燥系統(tǒng)內(nèi)顆粒運(yùn)動為稀相氣-固兩相流動的特點(diǎn)，現(xiàn)假設(shè)：

①氣-固兩相并流向上運(yùn)動，內(nèi)部物料無返混，即物料停留時間恒定；

②氣-固兩相溫度、濕度均只沿軸向變化，徑向分布無差異，即本模型為一維模型；

③管壁絕熱良好，管內(nèi)外無熱量交換；

④待干物料為粒徑統(tǒng)一的圓球狀結(jié)構(gòu)，且粒徑不隨失水過程而變化；

⑤因氣流干燥屬稀相輸送的范疇，故顆粒與顆粒之間、顆粒與管壁之間的相互碰撞、傳熱傳質(zhì)可忽略不計(jì)。

1.2 數(shù)學(xué)模型

在褐煤脈沖式氣流干燥過程中，氣-固兩相并流向上運(yùn)動，單一顆粒在氣流及重力場的雙重作用下主要受3個力：自身重力g，氣流對顆粒的曳力s和氣流對顆粒的浮力b[11]。受力情況如圖1所示。

顆粒在運(yùn)動過程中受力平衡式如式(1)。

式中，顆粒加速運(yùn)動時取“+”；顆粒減速運(yùn)動時取“–”。

1.2.1 顆粒加速運(yùn)動

（1）顆粒運(yùn)動方程 根據(jù)模型假設(shè)，褐煤顆粒均按圓球形處理，顆粒加速運(yùn)動模型已十分成 熟[3]，由式(1)得到其運(yùn)動基本方程，如式(2)。

簡化變形為式(3)。

(3)

式中，為阿基米德數(shù)，如式(4)。

顆粒加速運(yùn)動時間計(jì)算公式(5)則由式(3)積分處理得到。

(5)

根據(jù)阻力系數(shù)與相對雷諾數(shù)r的關(guān)系，結(jié)合氣流干燥氣-固兩相運(yùn)動特點(diǎn)，公式(5)可分為兩個區(qū)域求解，如式(6)、式(7)。

① 過渡區(qū)r＜500=10/r0.5

② 湍流區(qū)r＞500=0.44

(7)

在該運(yùn)動過程中，顆粒運(yùn)動速度逐漸增加，運(yùn)動垂直高度亦積分求得式(8)。

式(6)、式(7)代入式(8)求解，如式(9)、式(10)。

① 過渡區(qū)r＜500=10/r0.5

② 湍流區(qū)r＞500=0.44

(10)

（2）顆粒傳熱方程現(xiàn)已有研究證明，在脫除物料表面吸附水階段，干燥過程的主要控制因素是熱量傳遞。根據(jù)桐榮良三的綜合實(shí)驗(yàn)[12]和Ranz與Marshall的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，傳熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式采用式(11)～式(13)計(jì)算式。

①入口段

r＞400max=9.5×10–5r2.15(11)

r＜400max=0.76×r0.65(12)

②顆粒勻速運(yùn)動段

r=2.0+0.54r0.5(13)

顆粒加速運(yùn)動段的傳熱系數(shù)是變化的，根據(jù)桐榮良三法，本文對加速段傳熱系數(shù)建立對數(shù)直線關(guān)系式，如式(14)。

r=B·(14)

式中，系數(shù)B、Q計(jì)算方法如式(15)、式(16)。

(16)

面積傳熱系數(shù)a可由公式(17)求得。

(18)

積分結(jié)果如式(19)、式(20)。

① 過渡區(qū)r＜500=10/r0.5

② 湍流區(qū)r＞500=0.44

(20)

1.2.2 顆粒減速運(yùn)動

本文通過收斂的無窮級數(shù)展開得到顆粒減速段時間微分式如式(21)。

采用與顆粒加速段相同的積分方法得到顆粒減速段時間、高度和傳熱量計(jì)算式，如式(22)～式(27)。

①過渡區(qū)r＜500=10/r0.5

(23)

②湍流區(qū)r＞500=0.44

2 脈沖式氣流干燥器優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 現(xiàn)有設(shè)計(jì)方法剖析

等徑式氣流干燥器傳熱傳質(zhì)的高效區(qū)僅在距入口4m范圍內(nèi)。對于入口溫度600℃，氣速30m/s的煙道氣干燥褐煤，濕含量由30%干燥至7%，所需干燥管高度為28.8m，而入口4m范圍內(nèi)已完成了58%的傳熱量，剩余86%的干燥管承擔(dān)了42%的傳熱量。脈沖式氣流干燥器的原理就是為了充分利用干燥管的傳熱傳質(zhì)高效段。

現(xiàn)有的脈沖式氣流干燥器設(shè)計(jì)的主要思想是：利用交替變化的管徑來保證氣-固之間一直處于大的相對速度，進(jìn)而維持氣-固之間的傳熱系數(shù)總是很大。設(shè)計(jì)具體內(nèi)容是：①顆粒加速運(yùn)動終了位置作為管徑擴(kuò)大的起點(diǎn)；②擴(kuò)大段直徑設(shè)計(jì)依據(jù)為g≥3+t(max)；③擴(kuò)大段高度的計(jì)算是，首先假定該段所要求的除濕量，然后計(jì)算出傳遞該熱量所需要的高度值。

該方法的缺陷在于：①以顆粒加速運(yùn)動終了位置作為擴(kuò)大段起點(diǎn)，管徑擴(kuò)大前相當(dāng)一部分干燥管內(nèi)氣固相對速度很小，致使氣固間體積傳熱系數(shù)迅速減小，沒能凸顯傳熱傳質(zhì)高效段的作用，造成了干燥管過長的現(xiàn)象；②以設(shè)定的傳熱量為依據(jù)確定擴(kuò)大段高度，可能會出現(xiàn)兩種情況：一是顆粒在該高度下未達(dá)到勻速運(yùn)動時就進(jìn)入縮小段，使得第二個縮小段的氣-固相對速度沒有達(dá)到最大值；二是顆粒達(dá)到勻速運(yùn)行狀態(tài)，但沒有滿足設(shè)定的傳熱量要求，須在該狀態(tài)下繼續(xù)運(yùn)行，在達(dá)到勻速狀態(tài)時，未能立即進(jìn)入傳熱高效的縮小段。這兩種情況都會使得干燥管的設(shè)計(jì)過高，沒有處于優(yōu)化狀態(tài)。

在此分析基礎(chǔ)上，本文提出了明確的擴(kuò)大段直徑與高度的求解方法，并進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，為脈沖式氣流干燥器設(shè)計(jì)提供準(zhǔn)確經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)依據(jù)。

2.2 脈沖管的設(shè)計(jì)與優(yōu)化

脈沖式氣流干燥器的優(yōu)化設(shè)計(jì)在于脈沖管擴(kuò)大段直徑和縮小段及擴(kuò)大段高度的確定。優(yōu)化方法如下。

2.2.1 脈沖管直徑設(shè)計(jì)

脈沖管縮小段直徑的計(jì)算與等徑式氣流干燥管相同，計(jì)算式見式(28)，根據(jù)能量衡算計(jì)算煙道氣量，氣流干燥管內(nèi)入口氣速一般在20～40m/s，確定煙道氣用量及入口氣速即可計(jì)算縮小段直徑。

脈沖管擴(kuò)大段管徑根據(jù)工程結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及工程經(jīng)驗(yàn)確定，以擴(kuò)大管直徑與縮小管直徑比為(1.5∶1)～(2∶1)計(jì)算。

常規(guī)設(shè)計(jì)第二縮小段直徑與第一縮小段直徑相等。根據(jù)設(shè)計(jì)計(jì)算，煙氣入口溫度600℃，入口速度30m/s時，第二縮小段煙氣平均溫度為200℃，氣速為18.0m/s。較小的氣速阻礙了第二縮小段較大氣固速度差的形成，不利于創(chuàng)建傳熱傳質(zhì)高效區(qū)。故本設(shè)計(jì)根據(jù)第一縮小段直徑的計(jì)算方法，給定第二縮小段平均氣速，采用式（28）計(jì)算第二縮小段直徑。經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，該直徑一般較第一縮小段直徑縮小了10%～20%。

2.2.2 脈沖管高度設(shè)計(jì)

脈沖式氣流干燥器的縮小段及擴(kuò)大段高度的確定影響物料出口濕含量及干燥器的干燥效率。高度設(shè)計(jì)方法為：①根據(jù)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，計(jì)算并繪制體積傳熱系數(shù)沿直管高度的分布曲線，脈沖管第一縮小段高度的確定以體積傳熱系數(shù)分布曲線的拐點(diǎn)為依據(jù)，即充分利用傳熱系數(shù)較大的干燥區(qū)域，通過大量計(jì)算，該段高度一般為2～3m；②擴(kuò)大段高度的確定需結(jié)合擴(kuò)大段直徑的大小，在確定擴(kuò)大段直徑后，需保證系統(tǒng)內(nèi)最大顆粒在擴(kuò)大段內(nèi)無滑落，以系統(tǒng)內(nèi)最大顆粒減速至2～3m/s為節(jié)點(diǎn)計(jì)算擴(kuò)大段高度即可；③第二縮小段高度的確定以干燥器出口目標(biāo)濕含量為依據(jù)，滿足干燥要求的高度即為第二縮小段高度。

本計(jì)算方法在第一縮小段的高度選取中，顆粒加速運(yùn)動結(jié)束前管徑擴(kuò)大，避免利用脈沖管內(nèi)傳熱傳質(zhì)低效段。圖2為相同干燥要求條件下，脈沖管總高度與第一縮小段高度的關(guān)系曲線。由圖2可以看出，不同溫度下，脈沖管總高度隨第一縮小段高度的增加而增加。其中原因主要有兩種：①氣流干燥中傳熱系數(shù)沿干燥管高度呈對數(shù)曲線趨勢下降，第一縮小段越高，則所利用的傳熱傳質(zhì)低效區(qū)越多，不利于熱量傳遞和水分蒸發(fā)；②第一縮小段越高，則管徑擴(kuò)大進(jìn)入擴(kuò)大段時，顆粒速度越大，由于慣性原因，最大顆粒速度降為2～3m/s所需要的高度也越高，而此時的傳熱傳質(zhì)量亦微乎其微。綜上兩個因素，第一縮小段高度的選擇一般不高于4m。

3 褐煤脈沖式氣流干燥過程分析

采用本數(shù)學(xué)模型，借助C語言程序計(jì)算模擬褐煤脈沖式氣流干燥過程?，F(xiàn)從煙氣溫度、煙氣濕度、顆粒濕度、煙氣速度、顆粒速度等數(shù)據(jù)在管內(nèi)的分布情況分析說明脈沖式氣流干燥高效性的主要影響因素。

圖3表示脈沖式氣流干燥器與等徑式氣流干燥器干燥褐煤時，煙氣溫度沿管高變化曲線，圖4則是物料濕含量沿管高變化曲線。由圖3、圖4可以看出，干燥器高度相同情況下，脈沖式氣流干燥器與等徑式相比，出口煙氣溫度低50%左右，出口物料濕含量亦低50%左右。顆粒剛進(jìn)入干燥管時，傳熱傳質(zhì)過程均十分劇烈，其傳熱傳質(zhì)高效區(qū)為距入口4m范圍內(nèi)，等徑式氣流管在入口4m之后干燥效果不再明顯，干燥速率急劇下降；而脈沖式氣流干燥器在4m處管徑擴(kuò)大，擴(kuò)大段本身并沒有提高干燥效率，甚至基本無干燥效果，但經(jīng)歷擴(kuò)大段進(jìn)入第二細(xì)管段后有一個明顯的傳熱傳質(zhì)高效區(qū)。由此可見，褐煤脈沖式氣流干燥效果顯著的主要原因在于，每一個縮小段都有一個不大于4m的高效區(qū)。

圖5表示脈沖式氣流干燥器與等徑式氣流干燥器干燥褐煤時，顆粒速度沿管高變化曲線；圖6則是煙氣速度沿管高變化曲線。從氣流干燥過程顆粒及煙氣運(yùn)動角度分析，脈沖式氣流干燥與等徑式氣流干燥的最大不同在于干燥過程顆粒及煙氣的速度變化。由圖5、圖6可以看出，脈沖式氣流干燥器因擴(kuò)大段煙氣速度急劇下降，并小于顆粒速度，使得顆粒在該過程中作減速運(yùn)動，以提高顆粒在管內(nèi)的停留時間，同時，在進(jìn)入第二縮小段時，因煙氣速度的急劇增大，氣-固兩相相對運(yùn)動速度接近入口段，有一個較大的速度差。所以脈沖氣流干燥器縮小段入口4m范圍內(nèi)均有一個較大的速度差。

圖7表示脈沖式氣流干燥器與等徑式氣流干燥器干燥褐煤時，氣固相對速度沿管高變化曲線；圖8是有效傳熱面積沿管高變化曲線；圖9是體積傳熱系數(shù)沿管高變化曲線。由圖7、圖8可以直觀看出，脈沖式氣流干燥器因擴(kuò)大段顆粒減速運(yùn)動的影響，兩縮小段入口4m范圍內(nèi)均具有較大的速度差和有效傳熱面積。根據(jù)傳熱模型計(jì)算方法，較大的速度差可得到較大的面積傳熱系數(shù)，加之縮小段較大的有效傳熱面積，可以得到圖9所示的縮小段較大的體積傳熱系數(shù)。體積傳熱系數(shù)越大，傳熱量越大，則除濕量也越大，干燥效果越好。

4 結(jié)論

通過建立褐煤脈沖式氣流干燥過程數(shù)學(xué)模型，并提取分析干燥過程數(shù)據(jù)得到以下結(jié)論。

（1）脈沖式氣流干燥器干燥褐煤較等徑式氣流干燥器干燥效果顯著，在干燥器高度相同情況下，脈沖式氣流干燥器出口物料濕含量較等徑式氣流干燥器低50%左右，可充分利用干燥器的傳熱傳質(zhì)高效區(qū)。

（2）脈沖式氣流干燥器擴(kuò)大段基本沒有干燥效果，其主要作用是降低顆粒上升速度，提高物料在管內(nèi)的停留時間，使氣-固兩相進(jìn)入第二縮小段時，獲得較大的速度差。

（3）脈沖式氣流干燥器中距縮小段入口4m范圍內(nèi)為脈沖式氣流干燥的干燥速率高效區(qū)，其主要原因在于該干燥段具有較大的煙氣與顆粒速度差和較大的有效傳熱面積。

（4）該模型為脈沖式氣流干燥器設(shè)計(jì)提供了有效的數(shù)學(xué)計(jì)算模型，簡化設(shè)計(jì)過程，并為多級脈沖式氣流干燥器的設(shè)計(jì)與研究提供依據(jù)。

（5）依據(jù)本文脈沖式氣流干燥傳熱傳質(zhì)過程的研究，可以預(yù)測，與一級脈沖干燥器相比，多級脈沖式氣流干燥器將存在更多的傳熱傳質(zhì)高效區(qū)，但隨著傳熱傳質(zhì)的進(jìn)行，每個傳熱傳質(zhì)高效區(qū)沿干燥器高度，干燥速率逐漸減小。

符號說明

Ar——阿基米德數(shù) dp——顆粒直徑，m g ——重力加速度，N/kg G0——絕干處理量，kg/h ha——面積傳熱系數(shù)，kW/(m2·℃) L——高度，m m——顆粒質(zhì)量，kg/h Nu——努賽爾數(shù) Q——傳熱量，kJ/h Rer——相對雷諾數(shù) ΔTm——對數(shù)平均傳熱溫差，℃ ug——煙氣速度，m/s um——顆粒速度，m/s X——干基濕含量 ρm——顆粒真密度，kg/m3 μg——煙氣黏度，Pa·s ε——曳力系數(shù) τ——時間，s λg——熱導(dǎo)率，W/(m·℃)

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Study on transfer process of lignite drying in an impulse pneumatic dryer

CHENG Xi1，YU Xiaochen2，YU Caiyuan3

（1China Nuclear Power Engineering Co.，Ltd.，Shijiazhuang 050000，Hebei，China；2Dalian Institute of Measurement and Testing，Dalian 116024，Liaoning，China；3School of Chemical Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，Liaoning，China）

Lignite drying is an important part of new retorting technique for lignite using solid heat carrier. In this paper，transfer process of lignite drying in an impulse pneumatic dryer，including momentum，heat and mass transfer，was studied based on two-fluid multiphase flow model. According to air drying technology，which was efficient and mature，a heat transfer mathematical model of particle acceleration and a momentum-heat transfer mathematical model of particle deceleration were established based on the force of particles in the airflow. A new optimization method for the height of impulse pneumatic dryer was proposed. The efficiency of the impulse pneumatic dryer was verified by comparing the data collected from the impulse pneumatic dryer and the traditional pneumatic dryer，which was equal in height with the impulse pneumatic dryer. The reasons for high efficiency of impulse pneumatic dryer were analyzed according to the distribution of the simulation parameters，like gas temperature，particle humidity and volumetric heat transfer coefficient along the height of the dryer. This study provided a data basis and theoretical reference for the design of impulse pneumatic dryers.

impulse pneumatic dryer；gas-solid flow multiphase flow；mathematical modeling

TQ051.8+92

A

1000–6613（2017）07–2368–07

10.16085/j.issn.1000-6613.2016-1824

2016-10-09；

2016-12-21。

程茜（1990—），女，碩士，助理工程師。E-mail：chengxi900111@sina.com。