縱向傾斜地表盾構(gòu)隧道掌子面三維擠出破壞分析*

賀志軍，陳運(yùn)鵬，李得建，趙煉恒

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

縱向傾斜地表盾構(gòu)隧道掌子面三維擠出破壞分析*

賀志軍，陳運(yùn)鵬，李得建，趙煉恒?

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

為完善隧道掌子面穩(wěn)定性評(píng)價(jià)體系，基于極限分析上限法，考慮傾斜地表及掘進(jìn)深度的影響，推導(dǎo)淺埋隧道掌子面三維被動(dòng)支護(hù)力的上限表達(dá)式，并進(jìn)一步采用規(guī)劃程序優(yōu)化計(jì)算獲得了極限支護(hù)力最優(yōu)上限解.研究表明：掌子面支護(hù)力與土體黏聚力比隨無(wú)量綱參數(shù)γD/c(γ為土體容重，D為隧道斷面直徑，c為土體黏聚力)、掘進(jìn)深度與隧道埋深比、地面超載與黏聚力比大致呈線性變化趨勢(shì)，而與隧道埋深與斷面直徑比、地表傾斜角度、內(nèi)摩擦角呈非線性變化趨勢(shì).內(nèi)摩擦角、地表傾斜角度、隧道埋深與斷面直徑比和掘進(jìn)深度與隧道埋深比對(duì)被動(dòng)破壞模式影響顯著，而無(wú)量綱參數(shù)γD/c和地面超載與黏聚力比對(duì)被動(dòng)破壞模式影響較小.

淺埋隧道掌子面；破壞分析；極限分析上限法；縱向傾斜地表；掘進(jìn)深度

Abstract:In order to improve the stability evaluation system of tunnel face，considering the effects of declined ground and tunneling footage，the upper bound expression of supporting force for three-dimensional shallow tunnel face was derived and the optimal upper bound solution of supporting force was obtained by further using the planning procedure.The results show that the ratio of supporting force of tunnel face to soil cohesion is linearly affected by the dimensionless parameterγD/c(γis soil bulk density，Dis tunnel section diameter，cis soil cohesion)，ratio of tunnel footage to tunnel depth，and ratio of ground overload to soil cohesion，whereas it is nonlinearly affected by the ratio of tunnel depth to tunnel section diameter，inclined ground surface angle，and internal friction angle. The internal friction angle，inclined ground surface angle，ratio of tunnel depth to tunnel section diameter，and ratio of tunneling footage to tunnel depth have a significant effect on the passive failure mode，while the dimensionless parameterγD/cand ratio of ground overload to soil cohesion have less effect on it.

Keywords:shallow tunnel face; failure analysis; upper bound limit analysis method; longitudinal inclined ground surface; tunneling footage

在淺埋隧道頂管及泥水盾構(gòu)施工中，由于頂推壓力過(guò)大，掌子面可能發(fā)生被動(dòng)破壞.工程實(shí)際中，隧道洞口上方地表通常存在一定傾斜角度，縱向傾斜的地表會(huì)對(duì)掌子面產(chǎn)生較大影響，且掌子面處支護(hù)力是隨著掘進(jìn)深度變化的，不利于隧道結(jié)構(gòu)及開(kāi)挖面的穩(wěn)定.此前國(guó)內(nèi)外已有較多針對(duì)水平地表下淺埋隧道掌子面穩(wěn)定性的研究，但同時(shí)考慮地表傾斜角度以及由掘進(jìn)深度改變對(duì)掌子面被動(dòng)穩(wěn)定性影響的研究較少.

掌子面穩(wěn)定性分析中，基于淺埋隧道掌子面破壞模式及極限分析上限法，Leca等[1]首次構(gòu)建了單錐體滑塊破壞機(jī)制，并通過(guò)嚴(yán)格的理論和模型試驗(yàn)證明其合理性，但由于破壞模式較簡(jiǎn)單，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性較低.此后，不少學(xué)者基于此破壞機(jī)制進(jìn)行了更加細(xì)致的研究，Soubra等[2]，Mollon等[3-4]，劉志[5]和張箭等[6]分別構(gòu)建了多個(gè)剛性錐體滑塊體系的破壞模式，一定程度上提高了該破壞機(jī)制的精度.Mollon等[7]假定掌子面破壞以圓形形態(tài)發(fā)生，采用“空間離散化點(diǎn)生點(diǎn)技術(shù)”，構(gòu)建了掌子面三維旋轉(zhuǎn)破壞機(jī)制，基于上限定理及錐體滑塊破壞機(jī)制，較為精確地分析了掌子面三維被動(dòng)破壞穩(wěn)定性.康石磊等[8]將強(qiáng)度折減法引入剛體平動(dòng)運(yùn)動(dòng)單元上限有限元并編制計(jì)算程序，針對(duì)橢圓形毛洞隧道圍巖穩(wěn)定性和破壞模式開(kāi)展計(jì)算分析.趙明華等[9]對(duì)上硬下軟地層中盾構(gòu)隧道開(kāi)挖面極限支護(hù)力展開(kāi)了研究.工程實(shí)際中隧道側(cè)壁對(duì)掌子面存在一定的約束，掌子面破壞區(qū)域一般不會(huì)以完整的圓形發(fā)生，而以橢圓形態(tài)進(jìn)行研究更符合實(shí)際情況.Mair等[10-11]在黏土地層中進(jìn)行了相關(guān)離心模型試驗(yàn)研究，并提出了砂土和黏土地層中開(kāi)挖面的2種不同破壞模式.Takemura等[12]構(gòu)建了五剛性塊體淺埋隧道破壞機(jī)制，分析了土體強(qiáng)度隨深度變化和土體各向異性條件下的淺埋隧道極限支護(hù)力，計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)值吻合良好.Subrin等[13-14]也采用上限法研究淺埋隧道掌子面三維穩(wěn)定性問(wèn)題，并提出一種有別于Soubra的破壞模式，其形狀類似于“牛角狀”，掌子面前方破壞范圍內(nèi)的土體均繞著隧道頂部上方的某點(diǎn)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng).Subrin將上限解與數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，說(shuō)明了該破壞模式的有效性.同時(shí)，考慮傾斜地表的影響，嚴(yán)中[15]基于數(shù)值模擬手段探究了傾斜地表對(duì)掌子面穩(wěn)定性的影響，傾角的存在可能會(huì)對(duì)洞口結(jié)構(gòu)和開(kāi)挖面產(chǎn)生較大的縱向推力，不利于掌子面的主動(dòng)穩(wěn)定性.

以上文獻(xiàn)在隧道開(kāi)挖面穩(wěn)定性研究中已取得較大進(jìn)展，但依然存在以下不足：1)淺埋隧道洞口段地表常為傾斜狀態(tài)，而現(xiàn)有研究少有針對(duì)淺埋隧道傾斜地表?xiàng)l件下洞口段開(kāi)挖面被動(dòng)穩(wěn)定的研究；2)隧道掘進(jìn)深度對(duì)開(kāi)挖面的穩(wěn)定性具有重要影響，而目前少有此方面的研究；3)工程實(shí)際中，由于隧道側(cè)壁對(duì)掌子面存在約束作用，掌子面破壞區(qū)域一般不會(huì)以完整的圓形發(fā)生，而以橢圓形態(tài)進(jìn)行研究可能更符合實(shí)際情況.

基于以上考慮，本文采用三維多橢圓錐體滑塊破壞機(jī)制，并引入圓錐橢圓截交線計(jì)算公式計(jì)算錐底橢圓幾何參數(shù).通過(guò)極限分析上限法，獲得外力做功及內(nèi)部能耗，推導(dǎo)出掌子面三維被動(dòng)破壞極限支護(hù)力計(jì)算解析式，并通過(guò)序列二次規(guī)劃法求其最優(yōu)上限解.本文分析了無(wú)量綱參數(shù)(γD/c，L/C，σs/c)及超負(fù)荷比(隧道埋深與隧道斷面直徑比值)C/D，傾斜角度δ，內(nèi)摩擦角φ對(duì)掌子面三維被動(dòng)破壞極限支護(hù)力及破壞模式的影響.

1 淺埋隧道掌子面三維被動(dòng)破壞多橢圓錐體破壞機(jī)制與穩(wěn)定性分析

1.1 被動(dòng)破壞模式圖

隧道掌子面三維多滑塊被動(dòng)破壞模式如圖1所示：破壞模型采用多橢圓錐體滑塊破壞機(jī)制，并考慮傾斜地表(地表傾斜角度δ為正和負(fù))的影響.根據(jù)極限上限法，外力做功包括3部分：土體重力做功、地面超載做功以及掌子面支護(hù)力做功，內(nèi)部能耗發(fā)生在速度間斷面上.

1.2 三維橢圓錐體滑塊幾何特性分析

圓錐截平面不過(guò)錐體頂點(diǎn)截切圓錐形成的截交線分別為圓、橢圓、雙曲線和拋物線[16]4種，基于隧道掌子面三維多橢圓錐體滑塊的破壞模式，圓錐截交線為橢圓.文獻(xiàn)[16-17]已對(duì)圓錐橢圓截交線計(jì)算公式進(jìn)行了細(xì)致推導(dǎo)，由文獻(xiàn)[17]得知圓錐橢圓截交線計(jì)算公式見(jiàn)式(1).

(1)

式中：θ為橢圓錐體的特征參數(shù)；φ為土體內(nèi)摩擦角；e為橢圓離心率.

(a)

(b)

(c)

注：1. 特寫(xiě)圖為(a)圖ABnBn-1B3B2B1處放大圖; 2. 特寫(xiě)圖B點(diǎn)處v1與(a)圖O1點(diǎn)處v1均代表第1個(gè)滑塊的速度.

圖1 三維多滑塊被動(dòng)破壞模式圖

Fig.1 Multi-slider block passive failure mode of three-dimensional tunnel face

由錐底橢圓長(zhǎng)半軸a和離心率e可求得錐底橢圓短半軸：

(2)

通過(guò)建立錐底橢圓短半軸和長(zhǎng)半軸的聯(lián)系，橢圓椎體的幾何參數(shù)將容易獲得，進(jìn)而使得求解支護(hù)力過(guò)程更加簡(jiǎn)化，求解結(jié)果更易實(shí)現(xiàn)程序化.

1.3 三維被動(dòng)破壞橢圓錐滑塊計(jì)算參數(shù)及公式

1.3.1 滑塊角度變量參數(shù)

三維空間模式下，圓錐經(jīng)過(guò)橢圓截交線截得的幾何體是斜橢圓錐.假設(shè)共有n個(gè)滑塊，其中第n個(gè)滑塊是個(gè)倒置斜橢圓錐臺(tái)(圖1中ABnFE).第i個(gè)滑塊在A點(diǎn)的夾角是αi(i=1,2,…,n-1)，在Bi點(diǎn)的夾角是βi(i=1,2,…,n)，它們滿足下面的遞推公式：

βi=π-αi-1-βi-1+2φ，i=2,3,…,n.

(3)

根據(jù)式(3)，可以將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題，并通過(guò)平面問(wèn)題中橢圓錐體幾何參數(shù)的求解方法求解三維橢圓錐體幾何參數(shù).

1.3.2 錐體幾何尺寸參數(shù)

滑塊在平面上的投影為三角形，可根據(jù)正弦定理求得三角形三邊之間的關(guān)系，具體關(guān)系式如下：

AB1=D；

(4)

(5)

(6)

1.3.3 橢圓錐體幾何特征參數(shù)

各個(gè)橢圓錐體的特征參數(shù)θi:

θ1=π/2-β1+φ；

(7)

θi=αi-1+βi-1-π/2-φ，i=2,3,…,n；

(8)

(9)

各個(gè)橢圓錐體高度hi：

hi=AOisin (βi-2φ)，i=1,2,3,…,n；

(10)

(11)

1.3.4 絕對(duì)速度與相對(duì)速度的遞推關(guān)系

由圖2所示的速度矢量圖，易知破壞機(jī)構(gòu)剛性塊體間絕對(duì)速度與相對(duì)速度的遞推關(guān)系如下：

i=1,2,…,n-1；

(12)

i=1,2,…,n-1；

(13)

vr(n)=0．

(14)

ψi為速度vi與豎直方向的夾角：

ψ1=β1-φ，

(15)

(16)

圖2 被動(dòng)破壞速度矢量圖

1.3.5 橢圓錐體體積和側(cè)面積

1)前n-1個(gè)滑塊體積和側(cè)面積的相關(guān)求法：

ai=ABi/2，i=1,2,…,n-1；

(17)

(18)

(19)

Ai=π×ai×bi，i=1,2,…,n-1.

(20)

[1]和[3]中橢圓錐體側(cè)面積與底面積的計(jì)算關(guān)系，基于本文改進(jìn)算法的橢圓錐體側(cè)面積與體積的計(jì)算如下：

(21)

(22)

2)第n個(gè)滑塊體積和側(cè)面積：如圖3和圖4所示，傾斜地表δ>0和δ<0時(shí)，隨著L的增大隧道埋深相應(yīng)分別增大和減小，而倒置斜橢圓錐臺(tái)幾何參數(shù)計(jì)算公式一致，故選取圖3中第n個(gè)滑塊體積和側(cè)面積計(jì)算公式.每幅圖中左右2個(gè)單元分別表示不同掘進(jìn)深度所對(duì)應(yīng)的掌子面，每個(gè)單元中第n個(gè)滑塊所對(duì)應(yīng)的速度均為vn.倒置斜橢圓錐臺(tái)幾何參數(shù)計(jì)算如下：

(23)

EOn=AOn+AE；

(24)

(25)

an+1=EF/2；

(26)

(27)

(28)

An+1=π×an+1×bn+1；

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

圖3 傾斜角度δ>0時(shí)破壞模式圖

圖4 傾斜角度δ<0時(shí)破壞模式圖

1.3.6 各部分功率計(jì)算

1)重力做功：

vnVn,n+1cosψn]．

(34)

式中：γ為土體容重；vi+1，vn分別為第i個(gè)和第n個(gè)滑塊速度；Vi，Vi+1分別為第i個(gè)和第i+1個(gè)橢圓錐體體積；Vn,n+1為第n個(gè)與第n+1個(gè)橢圓錐體體積之差，即第n個(gè)滑塊體積；ψi和ψn分別為第i個(gè)和第n個(gè)滑塊速度與豎直方向夾角.

2)地面超載做功：地面超載直接作用于第n個(gè)滑塊上，如圖5所示，針對(duì)傾斜角度正負(fù)2種情況，第n個(gè)滑塊速度與力的夾角分別為ψn+δ與ψn-δ，而地面超載功率計(jì)算公式是一致的，計(jì)算如下：

Pσ=-σs·An+1·vn·cos (ψn+δ)·cosδ.

(35)

式中：An+1為第n+1個(gè)橢圓錐體底面積.

圖5 地面超載功率分析圖

3)掌子面支護(hù)力做功：

Pp=σp·A1·v1·sin (β1-φ).

(36)

式中：A1為第1個(gè)橢圓錐體底面積；v1為第1個(gè)滑塊速度.

4)速度間斷面能耗計(jì)算：

(37)

式中：Ai+1為第i+1個(gè)橢圓錐體底面積；vr(i)為第i+1個(gè)滑塊相對(duì)于第i個(gè)滑塊相對(duì)速度；Si和Si+1分別為第i個(gè)和第i+1個(gè)橢圓錐體側(cè)面積；Sn,n+1為第n個(gè)與第n+1個(gè)橢圓錐體側(cè)面積之差，即第n個(gè)滑塊側(cè)面積.

1.3.7 隧道掌子面被動(dòng)破壞極限支護(hù)力計(jì)算

當(dāng)機(jī)動(dòng)許可速度場(chǎng)滿足位移邊界條件時(shí)，根據(jù)外力功率與內(nèi)部耗散功率相等原則，即Pγ+Pσ+Pp=Pc，得到縱向地表傾斜隧道掌子面三維被動(dòng)破壞極限支護(hù)力目標(biāo)函數(shù)為：

(38)

2 淺埋隧道傾斜地表及掘進(jìn)深度條件下掌子面三維被動(dòng)破壞無(wú)量綱參數(shù)分析

下面分析超負(fù)荷比C/D，無(wú)量綱參數(shù)γD/c，內(nèi)摩擦角φ，無(wú)量綱參數(shù)σs/c，地表傾斜角度δ和無(wú)量綱參數(shù)L/C對(duì)淺埋隧道掌子面三維被動(dòng)穩(wěn)定性影響規(guī)律.

1)圖6是內(nèi)摩擦角φ=5°～20°時(shí)，無(wú)量綱數(shù)σp/c隨超負(fù)荷比C/D=0.1～3.0時(shí)的變化曲線.其他參數(shù)取值情況為：γD/c=5，10，15，20;σs/c=2，δ=10°，L/D=1.

C/D(a) φ=5°時(shí)σp/c隨C/D變化曲線

C/D(b) φ=10°時(shí)σp/c隨C/D變化曲線

C/D(c) φ=15°時(shí)σp/c隨C/D變化曲線

C/D(d) φ=20°時(shí)σp/c隨C/D變化曲線

由圖6可知，破壞模式及埋深范圍內(nèi)地層容重影響顯著.σp/c隨C/D的增大呈增大趨勢(shì)，且曲線越來(lái)越陡.究其原因，在于隨著C/D的增大，隧道埋深與斷面直徑之比增大，即隧道埋深相對(duì)于斷面直徑增加，此時(shí)土體破壞區(qū)域由下向上逐漸擴(kuò)展，破壞土體體積不斷增加，且由此產(chǎn)生的土壓力非線性增加.σp/c隨γD/c的增大而大致呈線性增大趨勢(shì)，且γD/c影響愈加明顯，σp/c增幅越來(lái)越大.原因在于C/D為定值時(shí)，隧道埋深與斷面直徑之比一定，即隧道埋深相對(duì)于斷面直徑不變，破壞土體體積相對(duì)不變，此時(shí)土體壓力與γD/c大致呈線性增大趨勢(shì).

2)圖7是地表傾斜角度δ=-10°～10°時(shí)，無(wú)量綱數(shù)σp/c隨無(wú)量綱參數(shù)L/C=0～5時(shí)的變化曲線.其他參數(shù)取值情況為：σs/c=0，2，4，6，8，10;φ=10°，γD/c=20，C/D=1.0.

由圖7可知，當(dāng)δ位于-10°～0°之間，且δ一定時(shí)，隨著L/C的增大，即掘進(jìn)深度與隧道埋深之比增大，隧道埋深相對(duì)逐漸變小，破壞區(qū)域范圍相應(yīng)逐漸減小，σp/c呈減小趨勢(shì).當(dāng)L/C取定值時(shí)，隨著σs/c的增大，地面超載逐漸增大，做功增加，σp/c呈增大趨勢(shì).隨著δ增大，地表逐漸趨向水平，隨著L/C的增大曲線逐漸變緩.當(dāng)δ=0°時(shí)，地表為水平狀態(tài)，隨著L/C的增大，隧道埋深不再相對(duì)變化，

L/C(a) δ=-10°時(shí)σp/c隨L/C變化曲線

L/C(b) δ=-5°時(shí)σp/c隨L/C變化曲線

L/C(c) δ=0°時(shí)σp/c隨L/C變化曲線

L/C(d) δ=5°時(shí)σp/c隨L/C變化曲線

L/C(e) δ=10°時(shí)σp/c隨L/C變化曲線

破壞區(qū)域范圍不再變化，所以支護(hù)壓力不變，曲線變?yōu)樗街本€(如圖7(c)所示).同理，當(dāng)δ位于0°～10°之間，且δ一定時(shí)，隨著L/C的增大，破壞區(qū)域范圍相應(yīng)增大，σp/c呈增大趨勢(shì)；隨著σs/c的增大，σp/c呈增大趨勢(shì).

3)圖8是內(nèi)摩擦角φ=5°～20°時(shí)，無(wú)量綱數(shù)σp/c隨地表傾斜角度δ=-10°～10°時(shí)的變化曲線.其他參數(shù)取值情況為：γD/c=5，10，15，20;σs/c=2，L=10，C/D=1.

δ/(°) (a) φ=5°時(shí)σp/c隨δ變化曲線

δ/(°) (b) φ=10°時(shí)σp/c隨δ變化曲線

δ/(°) (c) φ=15°時(shí)σp/c隨δ變化曲線

δ/(°) (d) φ=20°時(shí)σp/c隨δ變化曲線

由圖8可知，當(dāng)φ一定時(shí)，隨著δ的增大，隧道埋深逐漸增大，破壞區(qū)域相應(yīng)增大，σp/c呈增大趨勢(shì)；隨著γD/c的增大，σp/c大致呈線性增大.這是由于其他參數(shù)取定值時(shí)，隧道上方土體確定，土體壓力與γD/c線性相關(guān).隨著內(nèi)摩擦角φ的增大，由于機(jī)動(dòng)容許速度場(chǎng)與破壞區(qū)域的變化，曲線相應(yīng)地變陡.

3 淺埋隧道傾斜地表及掘進(jìn)深度條件下三維掌子面被動(dòng)破壞模式分析

下面分析超負(fù)荷比C/D，無(wú)量綱參數(shù)γD/c，內(nèi)摩擦角φ，無(wú)量綱參數(shù)σs/c，地表傾斜角度δ和無(wú)量綱參數(shù)L/C對(duì)隧道掌子面被動(dòng)破壞模式影響規(guī)律.參數(shù)取值情況見(jiàn)表1.表中6種情況的被動(dòng)破壞模式圖分別如圖9 (a)～(f)所示.

由圖9可知，內(nèi)摩擦角φ和地表傾斜角度δ的變化對(duì)機(jī)動(dòng)容許速度場(chǎng)影響較為明顯.地表傾斜角度δ的變化范圍內(nèi)地層容重影響較為明顯，地表傾斜角度+δ和-δ對(duì)掌子面的破壞起到誘發(fā)和阻止的作用，對(duì)程序的優(yōu)化起到很好的約束作用.且隨著超負(fù)荷比C/D和無(wú)量綱參數(shù)L/C的增大，埋深范圍內(nèi)地層容重影響顯著，同時(shí)考慮破壞模式本身及速度相容條件，內(nèi)摩擦角φ，地表傾斜角度δ，超負(fù)荷比C/D和無(wú)量綱參數(shù)L/C對(duì)被動(dòng)破壞模式影響顯著.根據(jù)前面無(wú)量綱參數(shù)γD/c和無(wú)量綱參數(shù)σs/c對(duì)被動(dòng)破壞極限支護(hù)力的影響規(guī)律及現(xiàn)象分析，無(wú)量綱參數(shù)γD/c和無(wú)量綱參數(shù)σs/c對(duì)被動(dòng)破壞模式影響較小.

表1 圖9計(jì)算參數(shù)

(a) C/D=1.0～3.0時(shí)橢圓錐體滑動(dòng)塊被動(dòng)破壞模式圖

(b) γD/c=5～20時(shí)橢圓錐體滑動(dòng)塊被動(dòng)破壞模式圖

(c) φ=5°～20°時(shí)橢圓錐體滑動(dòng)塊被動(dòng)破壞模式圖

(d) σs/c=0～10時(shí)橢圓錐體滑動(dòng)塊被動(dòng)破壞模式圖

(e) δ=-10°～10°時(shí)橢圓錐體滑動(dòng)塊被動(dòng)破壞模式圖

4 結(jié) 論

通過(guò)探究無(wú)量綱參數(shù)對(duì)淺埋隧道掌子面被動(dòng)破壞極限支護(hù)力及破壞模式的影響規(guī)律，獲得如下結(jié)論：

1)本文較好地考慮了地表傾斜角度為正、為負(fù)及掘進(jìn)深度對(duì)淺埋隧道掌子面三維被動(dòng)穩(wěn)定性的影響規(guī)律，使破壞機(jī)制能夠更加細(xì)致地刻畫(huà)真實(shí)情況下掌子面三維被動(dòng)破壞形態(tài).

2)由于機(jī)動(dòng)容許速度場(chǎng)與破壞區(qū)域的變化以及破壞模式與埋深范圍內(nèi)地層容重的影響，無(wú)量綱數(shù)σp/c與超負(fù)荷比C/D、傾斜角度δ及內(nèi)摩擦角φ呈非線性變化，而與無(wú)量綱參數(shù)γD/c，無(wú)量綱參數(shù)σs/c及無(wú)量綱參數(shù)L/C呈線性變化.

3)內(nèi)摩擦角φ，地表傾斜角度δ，超負(fù)荷比C/D和無(wú)量綱參數(shù)L/C對(duì)被動(dòng)破壞模式影響顯著.而無(wú)量綱參數(shù)γD/c和無(wú)量綱參數(shù)σs/c對(duì)被動(dòng)破壞模式影響較小.

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Analysis on Three-dimensional Extrusion Failure of ShieldTunnel Face with Longitudinal Declined Ground

HE Zhijun, CHEN Yunpeng, LI Dejian, ZHAO Lianheng?

(School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

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2016-09-22

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51478477), National Natural Science Foundation of China(51478477)；貴州省交通運(yùn)輸廳科技項(xiàng)目(2014122006)，Guizhou Provincial Department of Transportation Foundation(2014122006)

賀志軍(1965-)，男，江西永新人，中南大學(xué)研究員，碩士生導(dǎo)師?通訊聯(lián)系人，E-mail:zlh8076@163.com

TU443

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