機(jī)電懸掛慣容特性及影響研究

張春生， 馮占宗， 韓 慶， 房 強(qiáng)， 何 軍

(中國北方車輛研究所，北京 100072)

機(jī)電懸掛慣容特性及影響研究

張春生， 馮占宗， 韓 慶， 房 強(qiáng)， 何 軍

(中國北方車輛研究所，北京 100072)

由于作動器轉(zhuǎn)子存在轉(zhuǎn)動慣量，而慣容對機(jī)電懸掛的影響突出，因此通過建立機(jī)電懸掛動力學(xué)模型，分析慣容對懸架傳遞特性的影響.研究表明，慣容降低了系統(tǒng)固有頻率但增加了懸架在高頻段的傳遞率，不利于懸掛對平順性的改善.在懸架雙向沖擊工況下，轉(zhuǎn)動慣量導(dǎo)致作動器可靠性極低.

機(jī)電懸掛；作動器；慣容特性；最大控制力；平順性

Abstract：The inertia effects are significant in an electromagnetic suspension due to the moment of inertia of an actuator rotor. A dynamic model for the electromagnetic suspension is developed and the transfer characteristics of the suspension are analyzed. The results show that the main effects of inertial mass are that it increases the transfer characteristic of higher resonance frequency, but has little improvement for lower resonance frequency and the reliability of the actuator is very weak under bidirectional shock transmission. Minimizing the inertia effects is very important in design.

Keywords: electromagnetic suspension；actuator；inertia characteristics；maximum control force；riding comfort

機(jī)電懸掛是可控懸掛的一個分支[1].它以永磁電機(jī)作為作動器的力源，利用電機(jī)機(jī)械特性/制動特性輸出可控力矩或阻力矩，實現(xiàn)懸掛系統(tǒng)主動或半主動振動控制.與其它可控懸掛相比，如電液主動懸掛、電/磁流變半主動懸掛相比，機(jī)電懸掛具有響應(yīng)快、能量回收、對車載能源依賴性低等優(yōu)點，是高機(jī)動、全電化特種車?yán)硐氲膽覓煨问?國外樣車試驗已證實這些優(yōu)點[2-3].然而，近十年間盡管電機(jī)技術(shù)不斷進(jìn)步，但機(jī)電懸掛技術(shù)未有實質(zhì)性的發(fā)展，仍未進(jìn)入工程應(yīng)用階段.從試驗看，突出問題是作動器的耐久性太差，甚至無法完成臺架試驗，盡管在設(shè)計時已進(jìn)行強(qiáng)度校核.

與傳統(tǒng)懸掛比，機(jī)電懸掛只是用作動器取代液壓減振器.而與減振器相比，作動器存在較多旋轉(zhuǎn)件，且轉(zhuǎn)動慣量大.而作為懸掛系統(tǒng)的作動器，其工況具有雙向強(qiáng)沖擊、電機(jī)驅(qū)動車輪與車輪受路面激勵而驅(qū)動電機(jī)這種主動、從動相互轉(zhuǎn)換的特點，引起的慣性負(fù)載可能成為制約工程應(yīng)用的主要因素.本研究主要探討機(jī)電懸掛中慣性的影響.

1 機(jī)電懸掛特性

1.1 作動器基本結(jié)構(gòu)

為滿足懸掛系統(tǒng)對扭矩、控制速度的需要，目前作動器均采用圖1所示的高速比傳動機(jī)構(gòu)、永磁電機(jī)的結(jié)構(gòu)形式.其中，傳動機(jī)構(gòu)分液壓傳動與機(jī)械傳動兩種.液壓傳動中因馬達(dá)費(fèi)用高、安裝空間大，目前在研樣機(jī)多采用機(jī)械傳動.

圖1 作動器基本結(jié)構(gòu)

1.2 機(jī)電懸掛系統(tǒng)動力學(xué)模型

圖2 機(jī)電懸掛振動模型

作動器中，機(jī)械傳動存在較大轉(zhuǎn)動慣量.尤其要求速比高，不得不采用多級傳動時.機(jī)電懸掛系統(tǒng)可簡化為圖2所示的含慣容的振動系統(tǒng)[4]，振動微分方程可表示為：

(1)

為了便于分析，令b=βm，其中β被稱為質(zhì)量增加系數(shù).當(dāng)β=0時，機(jī)電懸掛等同傳統(tǒng)懸掛.

2 慣容對平順性的影響

機(jī)電懸掛在主動/半主動模式下工作時，可通過控制力消除慣容對平順性的不利影響.在被動模式下，阻尼由電機(jī)通過制動特性提供.根據(jù)電磁原理及懸掛導(dǎo)向機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)關(guān)系，阻尼系數(shù)為常數(shù).此時控制力u=0.

2.1 幅頻特性

被動模式下假設(shè)作動器阻尼與懸掛運(yùn)動速度成正比，對式(1)進(jìn)行傅立葉變換，得復(fù)數(shù)方程

zb[-m(1+β)ω2+jcω+k]=
zw(-βmω2+jcω+k),

(2)

可得頻響函數(shù)

(3)

(4)

取模，可得幅頻特性

(5)

2.2 影響分析

取阻尼比ζ=0.25，β分別取0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5及1，采用對數(shù)坐標(biāo)，由式(5)可得圖3所示的幅頻特性.

圖3 機(jī)電懸掛慣容特性

分段討論幅頻特性：

在低頻段，慣容大小對這一頻段的影響不大.

在共振段，增加慣容可使共振峰下降，車輛固定頻率有降低，對車輛平順性是有利的.

在高頻段，隨著慣容的增加，懸掛的幅頻特性變差，漸近線斜率接近零，幅頻特性不收斂，即便慣容較小.4～30 Hz區(qū)域被認(rèn)為是車輛高速行駛區(qū)域，期望傳遞因子的幅值較低，因此大慣容不利于車輛高速行駛.

3 慣容對最大控制力的影響

機(jī)電懸掛在主動/半主動模式下工作時，式(1)中作動器輸出的控制力包含兩部分，一部分為由控制策略計算所得的控制力，一部分為消除慣性負(fù)載的力，

(6)

控制力u經(jīng)懸掛導(dǎo)向機(jī)構(gòu)后轉(zhuǎn)變?yōu)榭刂屏?式(6)中，慣容產(chǎn)生的負(fù)載只與作動器轉(zhuǎn)子角加速度有關(guān)，而控制力大小與車輛振動狀態(tài)、所選擇的控制算法有關(guān).但無論哪種控制算法，在每一周期中都會出現(xiàn)控制力矩與慣性負(fù)載同向、反向的過程.同向時，慣性負(fù)載吸收懸掛機(jī)械能，降低所需控制力矩；反向時，慣性負(fù)載釋放所儲存的懸掛機(jī)械能，這部分能量必須由控制扭矩抵消.慣性負(fù)載越大，這部分扭矩越大.

顯然，慣容越大，要求作動器最大控制力越大，這將增加作動器的功率要求，設(shè)計難度將增大.

4 慣容對耐久性的影響

慣容對耐久性的影響，主要發(fā)生在車輪受到路面不平強(qiáng)沖擊時，作動器的轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的慣性負(fù)載.

4.1 慣性負(fù)載

在車輪起伏沖擊作用下，電機(jī)、傳動機(jī)構(gòu)中的高速轉(zhuǎn)子部分產(chǎn)生慣性負(fù)載以力矩形式表示為

(7)

式(7)中，轉(zhuǎn)子慣性負(fù)載經(jīng)傳動機(jī)構(gòu)減速增扭后，阻力矩表示為

(8)

由式(8)知，慣性負(fù)載與作動器轉(zhuǎn)子等效半徑平方成正比，與增速比的平方成反比.在軸向尺寸一定的情況下，減小電機(jī)氣隙半徑雖可降低轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量，但為保證作動器輸出最大扭矩不變，電機(jī)輸出扭矩的減小，就不得不增加傳動機(jī)構(gòu)的減速比(相當(dāng)于減小增速比).因此在設(shè)計作動器時，確定電機(jī)輸出的扭矩與傳動機(jī)構(gòu)的速比大小存在最優(yōu)匹配設(shè)計問題.

4.2 實例計算

圖4為擬應(yīng)用于某重型履帶車輛的作動器[6].電機(jī)采用多級、盤形，其中盤形結(jié)構(gòu)有利于提高電機(jī)輸出扭矩，有利于充分利用車輛安裝空間，也便于對現(xiàn)役車輛進(jìn)行升級改造；多級盤片組合可適用于不同重量級的車輛.初次設(shè)計時選擇永磁體作為轉(zhuǎn)子，線圈作為定子的無刷結(jié)構(gòu)方案.無刷結(jié)構(gòu)可提高電機(jī)的可靠性，減小維護(hù)次數(shù).

圖4 作動器結(jié)構(gòu)圖及其傳動原理

其傳動機(jī)構(gòu)采用圖4所示周轉(zhuǎn)輪系，具有速比高、結(jié)構(gòu)緊湊、可互逆?zhèn)鲃拥膬?yōu)點.速比計算公式為[5]

(9)

由上式知，(z1z3-z2z4)取1、2等較小數(shù)值，尤其z1、z3取值接近或相等時，將獲得較小的傳動比.

4.2.1 速比最優(yōu)化設(shè)計

按最小慣性負(fù)載為目標(biāo)對電機(jī)、傳動機(jī)構(gòu)進(jìn)行最優(yōu)化設(shè)計[7]，以確定電機(jī)輸出扭矩、傳動機(jī)構(gòu)速比.

在之前的研究中，計算表明振動控制所需的最大控制力矩為2 400 N·m[8].主要約束條件有：受傳遞扭矩的限制，齒輪的模數(shù)不宜太小，可取模數(shù)為2、2.5、3；受作動器安裝空間的限制，傳動機(jī)構(gòu)內(nèi)徑不大于280 mm，作動器軸向尺寸不大于260 mm；以及受傳動效率的限制(隨著傳動比的提高，效率下降).

在上述約束條件下，以慣性負(fù)載作為最優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)函數(shù)，求得電機(jī)最大輸出扭矩不低于60 N·m，傳動機(jī)構(gòu)的減速比為40是一較合理的匹配方案.

取齒輪模數(shù)為2，齒數(shù)z1=z2=z3=40，z4=41，得速比i=(40×40-40×41)/(40×40)=-1/40.由計算得，作動器轉(zhuǎn)動部分的等效轉(zhuǎn)動慣量為0.003 75 kg·m2.

4.2.2 懸掛沖擊強(qiáng)度試驗

圖5為車輛以時速30～35 km/h在坨里試驗場道路上行駛時車輛受到的沖擊加速度，是通過在平衡肘上輪軸附近安裝加速度傳感器測量所得的數(shù)據(jù).試驗場為河灘起伏、碎石路面，路基剛性很大，常用于測試履帶車輛懸掛系統(tǒng)的可靠性、耐久性.數(shù)據(jù)表明，在該速度下，壓縮行程負(fù)重輪受到的沖擊加速度最大值可達(dá)40～60g，拉伸行程可達(dá)20～30g.

圖5 車輪垂向加速度實測值

4.2.3 應(yīng)力疲勞強(qiáng)度分析

作動器采用無刷電機(jī)、無超越離合器的傳動機(jī)構(gòu)方案.由式(8)計算得，車輪受到阻力矩3.52 kN·m.顯然，因慣容產(chǎn)生的負(fù)載遠(yuǎn)大于最大控制力矩2.40 kN·m.

應(yīng)用有限元方法開展耐久性分析.研究表明，車輛以時速30～35 km/h在坨里試驗場道路上行駛至220 km時，齒輪z1的齒根出現(xiàn)裂紋(見圖6).實際上，由于嚙合齒輪的齒隙不可避免，在雙向沖擊磨損下，齒輪的耐久性更差.

圖6 齒輪變形有限元分析

4.2.4 轉(zhuǎn)子單向旋轉(zhuǎn)的改進(jìn)方案

由式(8)知，若齒數(shù)取z1=z2=z3=40，z4=39，則得速比i=(40×40-40×39)/(40×40)=1/40.顯然，當(dāng)輸入旋轉(zhuǎn)方向相同情況下，z4取不同齒數(shù)，輸出端旋轉(zhuǎn)方向不同.利用這個特點，在行星齒輪z3與其軸之間設(shè)計超越離合器，使壓縮行程時z3與z4(齒數(shù)41)嚙合，拉伸行程時與z4(齒數(shù)39)嚙合，則可實現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)子單向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)方向不隨車輪的起伏而改變，有利于降低因懸架交變造成的沖擊與磨損.

采用這種方案后，應(yīng)用有限元方法開展分析.研究表明，車輛以相同時速在坨里試驗場道路上行駛，齒輪z1的耐久性可達(dá)290 km.

改進(jìn)方案盡管提高齒輪的使用壽命，然而仍無法滿足工程應(yīng)用的要求；而且改進(jìn)后，機(jī)電懸掛只能采用被動或半主動工作模式.

5 結(jié)束語

在作動器中引入傳動機(jī)構(gòu)，拓展了電機(jī)的轉(zhuǎn)速、扭矩范圍，使之與懸掛運(yùn)動速度及控制所需的扭矩相匹配.但其轉(zhuǎn)動部件轉(zhuǎn)動慣量對車輛平順性、控制力范圍以及作動器的耐久性產(chǎn)生不利影響，在懸掛雙向強(qiáng)沖擊、主動/從動互逆?zhèn)鲃拥墓r下，慣性負(fù)載對耐久性的影響成為制約機(jī)電懸掛關(guān)鍵因素之一.選擇更恰當(dāng)?shù)膫鲃有问揭约半姍C(jī)結(jié)構(gòu)，降低作動器的轉(zhuǎn)動慣量，合理匹配電機(jī)輸出扭矩與傳動機(jī)構(gòu)變矩比，仍將是設(shè)計工作的關(guān)鍵.

[1] Colin Pawsey. The Development of Active Suspension Systems [EB/OL]. http:// www. IQPC.de.[2014].

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StudyonInertiaCharacteristicsandEffectsofElectromagneticSuspensions

ZHANG Chun-sheng， FENG Zhan-zong, HAN Qing， FANG Qiang， HE Jun

(China North Vehicle Research Institute , Beijing 100072,China)

U461.4；U463.33

A

1009-4687(2017)03-0032-04

2017-06-06.

張春生(1976-),女,副研究員，研究方向為機(jī)電懸掛與道路模擬測試技術(shù).