合成回路調(diào)頻參數(shù)的計(jì)算與仿真驗(yàn)證

劉 哲，傅 浪，樂洪有

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合成回路調(diào)頻參數(shù)的計(jì)算與仿真驗(yàn)證

劉 哲1，傅 浪2，樂洪有1

(1.武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所，武漢 430064；2.武漢長海電氣科技開發(fā)有限公司，武漢430064)

在合成回路試驗(yàn)中，選取正確的調(diào)頻參數(shù)以獲得所需的恢復(fù)電壓波形是試驗(yàn)成功的重點(diǎn)。本文針對目前常用的調(diào)頻參數(shù)計(jì)算公式的不足，對調(diào)頻回路進(jìn)行了重新分析，得到了在二參數(shù)法恢復(fù)電壓下更為準(zhǔn)確的計(jì)算公式，并以實(shí)例對該公式進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，證實(shí)了該公式的準(zhǔn)確性。

合成回路 二參數(shù)法 暫態(tài)恢復(fù)電壓 調(diào)頻參數(shù)

0 引言

斷路器對電力系統(tǒng)起著控制、保護(hù)、調(diào)節(jié)的作用。斷路器開斷失敗不僅會(huì)使自身受損，而且還會(huì)對鄰近設(shè)備和系統(tǒng)的運(yùn)行造成危害。因此在斷路器投入使用前需要對其采取大規(guī)模的短路與開合試驗(yàn)來驗(yàn)證其能否在電力系統(tǒng)最嚴(yán)酷的工況下工作[1]。現(xiàn)在的試驗(yàn)方法一般分為網(wǎng)絡(luò)試驗(yàn)法、沖擊發(fā)電機(jī)試驗(yàn)法和合成回路試驗(yàn)法。由于現(xiàn)代斷路器的容量越來越大，前兩種試驗(yàn)方法所能提供的容量已經(jīng)越來越不能滿足試驗(yàn)需求，因此合成回路試驗(yàn)法得到了越來越多的應(yīng)用。按照電壓源引入的方式分類，合成回路可分為電壓引入回路和電流引入回路兩種[2]。近五十年的合成回路試驗(yàn)證實(shí)，電流引入回路相比于電壓引入回路有著更好的等價(jià)性[3]，因此現(xiàn)在使用的合成回路一般都是電流引入回路。魏爾合成回路是最基本的也是最典型的電流引入型合成回路，其基本電路原理如圖1所示。

1合成回路設(shè)計(jì)計(jì)算要點(diǎn)

合成回路試驗(yàn)方法的基本原理是:根據(jù)斷路器在開斷過程中大電流和高電壓不同時(shí)出現(xiàn)在弧隙的特點(diǎn)，先由低壓大電流源構(gòu)成的電流回路提供短路電流，再用小電流高電壓電源構(gòu)成的電壓回路提供恢復(fù)電壓。以上文所述的魏爾合成回路為例，簡述其工作原理：回路中左半部分為電流源回路，右半部分為電壓源回路。在試驗(yàn)開始前，電壓源主電容C2已充電至預(yù)設(shè)的額定電壓，輔助斷路器與被試斷路器處于合閘狀態(tài)；試驗(yàn)開始時(shí)，電流源合閘開關(guān)MS合閘，電流源電源通過電感L1放電，在被試斷路器中形成短路電流；在電流源電流過零的前一段時(shí)間，輔助斷路器和被試斷路器分閘，但由于此時(shí)電流未過零，因此和觸頭間存在電弧，電路未分?jǐn)?；在電流源電流即將過零時(shí)，球隙開關(guān)動(dòng)作，電壓源主電容通過電容L放電，與電流源產(chǎn)生的電流在被試斷路器上形成疊加電流：隨后電流源電流過零，輔助斷路器斷開，將電流源回路隔離開來，此時(shí)被試斷路器單獨(dú)承受電壓源產(chǎn)生的電流；隨后電壓源產(chǎn)生的電流過零，被試限流器斷開，電壓源回路在調(diào)頻支路C和R的作用下在被試斷路器兩端產(chǎn)生所需的暫態(tài)恢復(fù)電壓。

由合成回路的工作原理可知，要保證合成回路試驗(yàn)達(dá)到預(yù)期，需要保證以下幾點(diǎn)：1)電流源回路提供的電流波形符合試驗(yàn)預(yù)期要求；2)電壓源回路投入使用時(shí)間符合試驗(yàn)預(yù)期要求；3)為了保證電流零區(qū)的等價(jià)性，引入電流過零點(diǎn)的要與電流源電流的過零點(diǎn)相同；4)電壓源回路產(chǎn)生的恢復(fù)電壓波形符合試驗(yàn)預(yù)期要求。對于要求(1)，由于電流源回路較為簡單，很容易通過計(jì)算調(diào)整元件參數(shù)以得到所需的電流波形；對于要求(2)，該時(shí)刻值是由預(yù)先編制的程序所控制的，一般從電流零點(diǎn)預(yù)測的角度以減少其投入時(shí)刻誤差[4]；而對于要求(3)和要求(4)，TRV的波形由電壓源回路調(diào)頻參數(shù)決定，但目前對其的計(jì)算仍然存在一些問題，下文將以二參數(shù)法為例，對電壓源回路調(diào)頻參數(shù)的計(jì)算進(jìn)行探究。

2 二參數(shù)法下電壓源回路調(diào)頻參數(shù)的計(jì)算

根據(jù)IEC標(biāo)準(zhǔn)[5]，額定電壓小于100 kV時(shí)可采用二參數(shù)法來表示TRV，二參數(shù)法中的UC為TRV峰值，t為TRV外切線與TRV峰值水平線交點(diǎn)，t為時(shí)延線。在實(shí)際試驗(yàn)中，可先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)假定TRV峰值的時(shí)刻算出波形，再與標(biāo)準(zhǔn)要求參數(shù)對比，再進(jìn)一步優(yōu)化參數(shù)。由于本文主要考慮根據(jù)峰值時(shí)刻來更加準(zhǔn)確的計(jì)算出預(yù)期波形，同時(shí)IEC又規(guī)定試驗(yàn)預(yù)期TRV的包絡(luò)線在任何時(shí)候都應(yīng)不低于規(guī)定參考線，因此本文中將二參數(shù)中的t作為TRV到達(dá)峰值的時(shí)刻，U作為TRV的峰值大小以更方便的檢驗(yàn)計(jì)算的準(zhǔn)確性。值得注意的是，通過該種方式計(jì)算得到的波形相較于標(biāo)準(zhǔn)會(huì)偏嚴(yán)苛。圖2 為典型的二參數(shù)法下的TRV波形。

圖3為電壓源回路調(diào)頻回路的簡化原理圖，其中主電容和主電感都可以通過之前的計(jì)算得到，因此只需要計(jì)算調(diào)頻電容C和調(diào)頻電阻0的值。

就目前文獻(xiàn)來看，對調(diào)頻參數(shù)的計(jì)算一般存在以下兩個(gè)問題：

1)將0兩端的電壓C0的峰值時(shí)刻等同于被試斷路器兩端恢復(fù)電壓TRV的峰值時(shí)刻[6, 7]。然而事實(shí)上TRV是由0上電壓C0和R0兩端電壓R0的疊加，兩者近似等同的前提條件是0值較小，0兩端的電壓值較小，當(dāng)0稍大時(shí)，0兩端電壓會(huì)使得TRV的峰值時(shí)刻比電容電壓峰值時(shí)刻提早很多，圖4是在電容值0.8 μF，電阻值18 Ω的參數(shù)下，TRV波形與電容上電壓的對比，從中可以看到兩個(gè)峰值時(shí)刻有著明顯的差距。因此為了保證峰值時(shí)刻設(shè)置的準(zhǔn)確，也為了保證電壓上升率不至于太過嚴(yán)苛，有必要更加準(zhǔn)確的計(jì)算調(diào)頻電容值。

2)調(diào)頻電阻0的計(jì)算公式的應(yīng)用有前提條件，即[6]。但在在很多情況下兩者的數(shù)值實(shí)際上相差得并不大，有時(shí)甚至連相差10倍都不到，遠(yuǎn)沒有達(dá)到“遠(yuǎn)大于”的標(biāo)準(zhǔn)。那么在不滿足上述前提條件的情況下該公式的應(yīng)用是否依然正確值得探討。

由于電壓源回路充電電容遠(yuǎn)大于調(diào)頻電容0，因此在整個(gè)暫態(tài)過程中充電電容上的電壓變化較小，為方便計(jì)算，將其當(dāng)作不變處理。

根據(jù)前文假設(shè)及電路原理圖可以列出以下方程：

(2)

可以解得

電阻電壓:

(5)

斷路器兩端的恢復(fù)電壓TRV由調(diào)頻電容電壓C0和調(diào)頻電阻電壓R0疊加所得，因此有（5）式。

依前文假設(shè)TRV達(dá)到峰值的時(shí)刻為t，峰值TRV為充電電壓的倍（此值也由IEC標(biāo)準(zhǔn)給出）。將其代入上式并進(jìn)行化簡可以得到

(7)

可解出并化簡得

因此調(diào)頻電容和調(diào)頻電阻應(yīng)由下列方程組確定

由于（9）式較為復(fù)雜，將（10）式代入（9）式中進(jìn)行化簡可以得到

進(jìn)一步化簡得到調(diào)頻電阻0計(jì)算表達(dá)式

(12)

將求出的0表達(dá)式代入（10）式，可以得到只含未知數(shù)0的方程

盡管上式不是0的解析解表達(dá)式，但無論是采用數(shù)值求解或軟件輔助求解都能得到0的值。值得注意的是，等式左邊應(yīng)該是大于0的，但是等式右邊卻有可能小于0，這樣會(huì)導(dǎo)致方程無解。事實(shí)上這是由正切的周期性導(dǎo)致的，因此為了保證方程有解，需要在等式右邊加上絕對值符號。綜上，調(diào)頻回路的參數(shù)可依據(jù)下式計(jì)算得到：

本文以10 kV/100 kA的交流斷路器合成回路試驗(yàn)為例，合成回路采用前文所述的魏爾合成回路結(jié)構(gòu)，電流源回路和電壓源回路均采用振蕩回路。采用上面的計(jì)算公式進(jìn)行回路參數(shù)設(shè)計(jì)計(jì)算，并仿真驗(yàn)證波形是否達(dá)到預(yù)期。