銹蝕鋼筋坑蝕因子概率分布模型研究

周牟瑤，魏 仁，李大望,2

(1.深圳大學 土木工程學院，廣東 深圳 518060；2.深圳大學 廣東省濱海土木工程耐久性重點實驗室，廣東 深圳 518060)

銹蝕鋼筋坑蝕因子概率分布模型研究

周牟瑤1，魏 仁1，李大望1,2

(1.深圳大學 土木工程學院，廣東 深圳 518060；2.深圳大學 廣東省濱海土木工程耐久性重點實驗室，廣東 深圳 518060)

鋼筋銹蝕后的形貌對于分析銹蝕鋼筋力學性能退化規(guī)律及評定結構的安全性、預測其使用年限具有重要意義。銹坑作為銹蝕鋼筋應力集中、延性降低的重要影響因素，其坑蝕因子概率分布是結構耐久性研究不可缺少的內(nèi)容。對混凝土試塊中50根通電加速銹蝕鋼筋坑蝕因子的概率分布進行分析，探究不同銹蝕率、不同鋼筋長度對鋼筋坑蝕因子概率分布模型的影響。結果表明：混凝土中通電會引起銹蝕鋼筋坑蝕因子概率分布模型服從對數(shù)正態(tài)分布，銹蝕率與鋼筋長度不影響其概率分布類型，只影響坑蝕因子數(shù)值的均值和標準偏差。

銹蝕鋼筋；3D掃描；坑蝕因子；概率分布

Abstract：The morphology of the corroded steel bar is of great significance to the analysis of the deterioration law of the mechanical properties of corroded rebar and the safety of the structure and the expected service life. As an important factor affecting the stress concentration and ductility reduction of corroded steel bars, the probability distribution of pitting corrosion factors is an indispensable element in the study of structural durability. In this paper, the probability distribution of 50 electric power accelerated corroded corrosion factors in concrete specimen is analyzed, and the influence of different corrosion rate and length of steel bar on the probability distribution model of the pitting corrosion factor is explored. The results show that the probability distribution model of pitting corrosion factor of corroded rebar will be caused by electric power in concrete, and the probability distribution type of corrosion rate and steel bar length are not affected, only the mean and standard deviation of pitting factor value are affected.

Keywords：corroded reinforcement; 3D scanning technology; pitting factor; probability distribution

鋼筋混凝土結構在服役過程中，承載力的時變性可能受到各種因素的影響。鋼筋混凝土結構受到惡劣環(huán)境侵蝕致使鋼筋力學性能退化、混凝土截面開裂剝落、鋼筋混凝土間黏結能力降低[1]，其中鋼筋力學性能退化主要體現(xiàn)在鋼筋截面面積減小、表面坑蝕等[2]導致的承載力降低。由于環(huán)境與混凝土材料、混凝土厚度空間分布的多相性，構件抗力衰減是個隨機的過程，體現(xiàn)在銹蝕鋼筋橫截面面積分布不均勻、銹坑分布及銹坑深度不均勻等方面，可用平均銹蝕深度與最大坑蝕深度表示，前者表示了鋼筋的全面銹蝕狀況，后者則表示了鋼筋局部銹蝕狀況，建立起將全面銹蝕和局部銹蝕相聯(lián)系的指標，為研究鋼筋混凝土結構的可靠度及耐久性建立了基礎。

坑蝕因子Rp為最大坑蝕深度Pmax與平均銹蝕深度Pav的比值[3]?，F(xiàn)有文獻對Pmax及坑蝕Rp的分布進行了研究，GAO Yanhong[4]對人工模擬環(huán)境下的銹蝕鋼筋Pmax的概率分布進行研究得出Pmax服從正態(tài)分布的結論；Silvia Caprili[5]研究對象為模擬孔溶液中的銹蝕鋼筋，得出結論為模擬孔溶液中Pmax服從Gamma分布；M. S. Darmawan[6]在加速銹蝕實驗中獲得的Pmax服從Gumbel分布。王青[7]通過對室外干濕循環(huán)下?lián)禁}混凝土內(nèi)的89根銹蝕鋼筋進行分析，得Rp服從對數(shù)正態(tài)分布；馬亞麗[8]通過分析混凝土板內(nèi)銹蝕700 d的35根銹蝕鋼筋，確定了Rp服從對數(shù)正態(tài)分布；Kashani[9]通過對混凝土試塊中23根銹蝕鋼筋進行研究，得出Rp服從對數(shù)正態(tài)分布的特征可以表示坑蝕沿著鋼筋長度方向的非均勻性。由于環(huán)境與混凝土材料、混凝土厚度空間分布等條件的多相性，Pmax分布呈多樣化，分布研究結果更加集中，大多服從對數(shù)正態(tài)分布。

既有的研究參數(shù)獲取不精確致使數(shù)據(jù)源存在較大誤差，或僅對數(shù)據(jù)進行了分布檢驗卻并未探究分布的可能影響因素。傳統(tǒng)測量方式如游標卡尺法、排水法[10]等雖能夠獲取Pmax及其他參數(shù)，且具有儀器操作簡單、測試成本低廉等特點，但由于銹蝕鋼筋形貌過于復雜，傳統(tǒng)接觸測量方法精度不高且耗費人力，僅適用于完好鋼筋的形貌參數(shù)測量。3D掃描技術[11]則克服了這些缺點，其具有單次測量幅面大、測量精度高等多重優(yōu)點。故采用3D掃描技術以獲得銹蝕鋼筋的精確參數(shù)，并建立Pmax與Pav比值Rp的分布模型，研究銹蝕率及鋼筋長度對坑蝕因子概率分布類型的影響，為今后研究結構可靠度以及預期使用壽命建立了基礎。

1 銹蝕試件及其坑蝕因子

1.1銹蝕試件

50根銹蝕鋼筋來源于外加恒定電流的5個混凝土試塊，其銹蝕過程由法拉第通電定律控制，電流密度為2.27 mA/cm2，HPB235光圓鋼筋名義直徑為14 mm，混凝土試件尺寸及鋼筋布置方式如圖1所示。為避免鋼筋在通電銹蝕過程中兩端發(fā)生更嚴重的銹蝕，故用電工膠布與環(huán)氧樹脂處理端頭各100 mm的區(qū)域，銹蝕區(qū)域僅為中間250 mm，見圖2。達到預計通電銹蝕時長后，將試塊破型并取出其內(nèi)銹蝕鋼筋，根據(jù)ASTM[12]進行清洗、后干燥處理直至銹蝕鋼筋質量不再改變。

圖1混凝土試件尺寸及鋼筋布置圖(單位：mm)圖2鋼筋端頭保護示意圖(單位：mm)

1.2坑蝕因子

對清洗后的銹蝕鋼筋用3D掃描技術獲取表觀形貌模型后，利用MATLAB程序將銹蝕區(qū)段沿軸向以1 mm作為微段長度切分模型并提取所需參數(shù)。Rp計算式如式(1)所示：

Rp=Pmax/Pav

(1)

最大坑蝕深度Pmax計算方法為：

Pmax=r0-rmin

(2)

其中：r0為鋼筋名義半徑，rmin為銹蝕鋼筋一個微段中外輪廓到形心的最小距離，如圖3所示。

圖3 鋼筋銹蝕前后橫截面輪廓示意圖

平均銹蝕深度Pav計算公式為：

(3)

質量銹蝕率的計算式為：

(4)

其中：m0表示未銹蝕鋼筋的質量，m1表示銹蝕鋼筋的平均質量。

2 坑蝕因子的概率分布

2.1假設檢驗

通過3D掃描技術獲取的銹蝕鋼筋形貌參數(shù)，經(jīng)MATLAB處理后可計算坑蝕因子Rp，進而可通過假設檢驗來獲得其分布。假設檢驗包括參數(shù)檢驗與非參數(shù)檢驗，非參數(shù)檢驗是在數(shù)據(jù)分布未知的情況下檢驗數(shù)據(jù)的分布情況，根據(jù)其適用范圍及計算效率，可先采用Q-Q圖獲得Rp分布的粗略信息，然后用K-S檢驗來進一步完善信息。

2.1.1 Q-Q圖檢驗

Q-Q圖用于初步檢驗，能直觀地辨別樣本數(shù)據(jù)是否近似于某種特定分布[13]。繪制50根鋼筋銹蝕區(qū)段長度為250 mm的Rp常見分布類型Q-Q圖，如圖4～圖9所示。其中，圖6～圖9上大部分數(shù)據(jù)散點并未處在假定分布的直線上，而圖4、圖5數(shù)據(jù)點基本完全處于直線上，初步判斷銹蝕鋼筋坑蝕因子分布服從正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布。

圖4正態(tài)分布Q-Q圖圖5對數(shù)正態(tài)分布Q-Q圖圖6 Weibull分布Q-Q圖

圖7指數(shù)分布Q-Q圖圖8均勻分布Q-Q圖圖9 Logictic分布Q-Q圖

2.1.2 K-S檢驗

K-S檢驗用于完善Q-Q圖檢驗后的粗略信息，原假設H0：Rp總體服從正態(tài)分布，備擇假設H1：Rp總體不服從正態(tài)分布，顯著性水平α取0.05，D=0.174，Dcr=0.192，D0.089，故250 mm銹蝕長度的鋼筋，其Rp概率分布取對數(shù)正態(tài)分布更優(yōu)。

2.2銹蝕率對坑蝕因子概率分布的影響

表1 不同銹蝕程度坑蝕因子概率分布表

由表1可得，銹蝕率對于Rp均值和標準偏差的影響較大，Rp服從對數(shù)正態(tài)分布的擬合度優(yōu)于正態(tài)分布，鋼筋的銹蝕程度與Rp分布類型無明顯關系。

2.3鋼筋長度對于坑蝕因子概率分布的影響

進一步考慮銹蝕鋼筋長度對于Rp分布的影響，隨機截取銹蝕鋼筋上長度為150 mm的銹蝕區(qū)間，繪制150 mm長度與250 mm長度銹蝕鋼筋Rp頻率直方圖，如圖10、圖11所示。

圖10鋼筋150 mm長度Rp頻率直方圖圖11鋼筋250 mm長度Rp頻率直方圖

K-S檢驗后可得150 mm長度的鋼筋Rp符合對數(shù)正態(tài)分布。從統(tǒng)計學的角度分析，圖10、圖11數(shù)據(jù)的差距在于均值和標準偏差，銹蝕區(qū)段越長，Rp均值及標準偏差越大。結合銹坑沿鋼筋長度方向分布位置及坑蝕深度隨機性的特征可得，銹蝕鋼筋局部銹蝕嚴重，隨著銹蝕區(qū)段長度的增加，涵蓋形貌參數(shù)的信息量越大，鋼筋的長度值僅對于Rp均值及標準偏差有影響，對于坑蝕因子的概率分布模型并無影響，均符合對數(shù)正態(tài)分布。

3 結論

對混凝土試塊中的鋼筋進行通電加速銹蝕試驗得到50根銹蝕鋼筋，采用3D掃描技術精準獲取銹蝕鋼筋形貌參數(shù)，進而求得最大坑蝕深度、平均銹蝕深度及兩者比值坑蝕因子Rp，并以Rp作為研究指標展開分析，探究銹蝕鋼筋Rp分布及影響條件，得出以下結論：

(1) 3D掃描法作為銹蝕鋼筋參數(shù)獲取方法，可以快速獲取鋼筋高精度形貌參數(shù)，是分析銹蝕鋼筋形貌特征的基礎。

(2) 鋼筋銹蝕程度分布不均，形貌復雜，Rp可綜合表示全面銹蝕狀況以及局部銹蝕狀況。

(3) K-S檢驗方法檢驗不同銹蝕程度鋼筋Rp的分布，在95%置信區(qū)間內(nèi)，銹蝕率僅對Rp均值及標準偏差有影響，對分布并無影響，均以對數(shù)正態(tài)分布為最優(yōu)分布。

(4) 采用K-S檢驗方法檢驗不同長度鋼筋Rp分布，在95%置信區(qū)間內(nèi)，鋼筋長度僅對Rp均值及標準偏差有影響，對分布并無影響，均以對數(shù)正態(tài)分布為最優(yōu)分布。

[1] 張威. 銹蝕鋼筋表面特征的統(tǒng)計分析及其力學性能退化模型研究[D]. 西安: 西安建筑科技大學, 2013.

[3] Weiping Zhang, Binbin Zhou, Xianglin Gu. Probability distribution model for cross-sectional area of corroded reinforcing steel bars[J].Journal of Materials in Civil Engineering,2014,26(5):822-832.

[4] GAO Yanhong, WU Yaling, ZHOU Qiaoping. Study on the randomness of pitting corrosion depth of steel bar in concrete under the chlorine ion environment[J]. Journal of Natural Disasters,2014,23 (1) :221-228

[6] M.S.Darmawan. Pitting corrosion model for reinforced concrete structures in a chloride environment[J]. Magazine of Concrete Research,2010,62(2):91-101.

[7] 王青,徐港,衛(wèi)軍,等.混凝土中鋼筋銹蝕深度比值的概率分布模型研究[J].工業(yè)建筑,2011,41(5):39-42.

[8] 馬亞麗,張愛林.氯離子環(huán)境下鋼筋最大腐蝕深度與平均腐蝕深度比值的概率分布研究[J].工業(yè)建筑,2005,35(12):11-14.

[9] Mohammad M.Kashani, Adam J.Crewe, Nicholas A.Alexander. Use of a 3D optical measurement technique for stochastic corrosion pattern analysis of reinforcing bars subjected to accelerated corrosion[J].Corrosion Science, 2013 , 73 (13) :208-221.

[10] 魏仁,官曉濤,李大望.卡尺法和排水法測試鋼筋表觀參數(shù)的有效性分析[J].河南城建學院學報,2016,25(4):1-5.

[11] 姜洪喜,任常愚,李海寶,等.光學三維形貌測量技術的分析和應用[J].黑龍江科技信息,2010(13):72-72.

[12] Standard practice for preparing, cleaning, and evaluating corrosion test Specimens[S].American Society For Testing and Materials G1-03,2004.

[13] 朱寧,趙肖肖,唐慶華.多元正態(tài)性檢驗三種方法的比較及SAS程序設計[J].蘇州大學學報(自然科學版),2012,28(3):20-25.

[14] Linwen Yu, Raoul Francois, Vu Hiep Dang. Distribution of corrosion and pitting factor of steel in corroded RC beams[J].Construction and Building Materials,2015,95:384-392.

Studyonprobabilitydistributionmodelofpittingcorrosionfactorofcorrodedrebar

ZHOU Mu-yao1, WEI Ren1, LI Da-wang1，2

(1.SchoolofCivilEngineering,ShenzhenUniversity,Shenzhen518060,China; 2.KeylaboratoryofDurabilityofCivilEngineeringofGuangdongProvince,Shenzhen518060,China)

2017-06-11

國家自然科學基金項目(51278303)； 廣東省教育廳重大項目(2014KZDXM051)

周牟瑤(1994—)，女，四川遂寧人，碩士研究生。

李大望(1963—)，男，河南洛陽人，教授，博士生導師。

1674-7046(2017)04-0019-05

10.14140/j.cnki.hncjxb.2017.04.004

TU511

A