分層水環(huán)境人工誘導(dǎo)內(nèi)波的強化混合效果

孫 昕,張垚臻,陳笑涵,任廣林

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分層水環(huán)境人工誘導(dǎo)內(nèi)波的強化混合效果

孫 昕*,張垚臻,陳笑涵,任廣林

(西安建筑科技大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院,陜西西安 710055)

針對目前國內(nèi)外缺乏對內(nèi)波和水流上涌對水體混合的相對強弱關(guān)系研究的現(xiàn)狀,采用近似計算的方法,提出了一種區(qū)分內(nèi)波和水流上涌對水體混合所做貢獻的新方法,定量計算了內(nèi)波和水流上涌對水體混合的貢獻率.在溫度梯度、躍溫層厚度、曝氣器出水口位置均相同的條件下,當(dāng)曝氣強度從62.5L/(h×m3)增加到125L/(h×m3)時,內(nèi)波對水體混合的貢獻從82%降到了50%;在溫度梯度、曝氣強度、曝氣器出水口位置均相同的條件下,隨著躍溫層厚度的增加,內(nèi)波對水體混合的貢獻從78.5%增加到83.5%.無消波裝置的水體混合的有效功率比有消波裝置的水體混合有效功率增加了40%以上,影響內(nèi)波混合最根本的原因是所形成內(nèi)波的.實驗證明內(nèi)波只需要很少的能量就具有強大的混合作用, 而曝氣產(chǎn)生的循環(huán)水流的混合作用卻截然相反,即內(nèi)波混合具有較高的能量利用率,利用內(nèi)波破壞水庫水體分層和改善水源水質(zhì)具有廣闊的應(yīng)用前景.

內(nèi)波；曝氣；分層水環(huán)境；能量

我國多數(shù)大型水庫在水體縱斷面上均有分層現(xiàn)象,一般自上而下分別為變溫層,躍溫層和等溫層[1].水溫分層是內(nèi)源污染和富營養(yǎng)化的主要誘因[2-3],因此對于水深較大易造成內(nèi)源性污染的水庫來說破壞水溫分層是控制水質(zhì)惡化的關(guān)鍵[4-5].目前,常用的破壞分層技術(shù)[6-7]都存在運行能耗高的問題,而利用內(nèi)波破壞水溫分層具有低耗能、高效率的優(yōu)點[8].

目前,國內(nèi)外有關(guān)內(nèi)波混合特性及機理主要是關(guān)于一些總離散系數(shù)的研究[9-13],缺乏內(nèi)波波動和水流剪切導(dǎo)致的混合效率的相對強弱的研究.Serghei等[14]用一種三維模型來模擬德國Rappbode湖泊產(chǎn)生的內(nèi)波,結(jié)果表明風(fēng)致內(nèi)波和風(fēng)致水流上涌是造成水體混合的原因,其中風(fēng)致水流上涌造成的混合速率約與風(fēng)速的平方成正相關(guān)的關(guān)系.然而這仍未揭示內(nèi)波和水流上涌對水體混合的相對強弱關(guān)系.

Briscoe[15]1975年在討論內(nèi)波場的動力平衡時指出:內(nèi)波場中的能量是通過內(nèi)波間的相互作用和耗散消耗掉的.即內(nèi)波在傳播過程中通過質(zhì)點的上下移動來實現(xiàn)水體的混合[16],在此過程內(nèi)波的總波能逐漸減小.同年Thorpe[17]較為詳細地總結(jié)了內(nèi)波能量的耗散方式,除了臨界層吸收外,黏性耗散、湍流層和微結(jié)構(gòu)的耗散、內(nèi)波的破碎、剪切失穩(wěn)和其他失穩(wěn)等都能消耗內(nèi)波能量.

近年來對內(nèi)波混合的定性分析方法較多,但定量分析卻未見報道,本研究通過計算內(nèi)波能量,探究了不同條件、不同內(nèi)波能量對分層水體混合程度的影響,定量計算出在曝氣誘導(dǎo)的分層水環(huán)境下內(nèi)波對分層水體混合的貢獻,并探究出不同的內(nèi)波形成條件下的混合效率的相對大小,以期為利用內(nèi)波高效節(jié)能的破壞水庫水溫分層技術(shù)奠定基礎(chǔ).

1 材料與方法

1.1 實驗材料

1.1.1 模型水庫 本實驗采用長2m,寬0.6m,高1.2m的水池作為中試模型水庫(圖1),池壁周圍有1cm厚的海綿用以消除內(nèi)波通過池壁反射對實驗的影響.

在本模型水庫底部高度為0.4m范圍內(nèi),布置有空調(diào)蒸發(fā)器銅管,利用空調(diào)蒸發(fā)器對底部水體制冷以形成等溫層,水池上部水體受室溫的影響在自然傳熱下形成變溫層.水池中間部分介于變溫層高溫水體和等溫層低溫水體之間,形成具有很大溫度梯度的躍溫層.圖1中1~32為溫度探頭的位置,溫度探頭將該位置的溫度信息實時的傳遞到溫度儀中,溫度儀每秒測量一次數(shù)據(jù),測量精度為0.1℃,根據(jù)溫度儀數(shù)據(jù)可以作出“溫度—時間”圖像進而求得內(nèi)波的振幅、周期、波速、內(nèi)波持續(xù)時間等特性參數(shù)[25].

1.1.2 小型揚水曝氣器 小型揚水曝氣器[18-19],采用透明有機玻璃制作,主要用于產(chǎn)生水流擾動進而誘導(dǎo)內(nèi)波.示意圖如圖2所示.曝氣器的曝氣室直徑18cm,高度6.5cm,其擴散孔距池底20cm,上升筒內(nèi)徑5cm,出水口高為45cm.曝氣器安裝在模型水庫底部一側(cè),采用電機功率為1800W的JLS240型空氣壓縮機鼓入空氣,壓縮空氣先從儲氣罐進入穩(wěn)壓閥進行穩(wěn)壓,再經(jīng)過量程為250L/h的轉(zhuǎn)子流量計然后進入曝氣室,并在上升筒內(nèi)形成周期性的上升水流擾動.根據(jù)卞晶等[26]的結(jié)果,在曝氣過程中既產(chǎn)生了內(nèi)波又產(chǎn)生了水流上涌,本文在此基礎(chǔ)之上從能量的角度出發(fā)將曝氣產(chǎn)生的能量分為兩部分,即水流上涌的能量和內(nèi)波波能.

1.1.3 消波裝置 為了區(qū)分內(nèi)波和水流上涌對水體混合的貢獻,實驗中使用了如圖3所示的消波裝置,裝置由6根直徑8mm長度1m的鋼桿組成一個正六邊形的框架,然后在曝氣口的高度附近覆上海綿,其中海綿厚度為1.5cm,長度為37cm,海綿覆蓋了整個躍溫層,將曝氣器出口產(chǎn)生的內(nèi)波消去使其不能傳播.消波裝置只能消去曝氣器出水口的擾動所產(chǎn)生的內(nèi)波,而并不影響水流循環(huán)擾動以及水流的循環(huán)擾動所產(chǎn)生的內(nèi)波,因此可以把內(nèi)波再細分成兩部分即瞬時內(nèi)波和上涌內(nèi)波.這樣曝氣產(chǎn)生的能量共可分為三部分,第一部分是曝氣時在出水口的擾動產(chǎn)生的內(nèi)波,這里稱為瞬時內(nèi)波;第二部分為水流上涌時的擾動產(chǎn)生的內(nèi)波,這里稱為上涌內(nèi)波;第三部分為曝氣產(chǎn)生的水流循環(huán),這里稱為上涌.

1.2 理論基礎(chǔ)

1.2.1 波能的計算 內(nèi)波也是一種機械波,符合機械波的能量與振幅的平方正相關(guān)的關(guān)系,徐肇廷指出在考慮地轉(zhuǎn)偏角的情況下海洋中內(nèi)波的基本解均可以寫成如下形式[20]:

式中:為波函數(shù);為振幅,m;為波數(shù);為內(nèi)波傳播的距離,m;為角速度(rad/s);由公式可以看出內(nèi)波的基本解與很多變量有關(guān).鄧冰等人利用了無摩擦、不可壓情況下的旋轉(zhuǎn)流體線性方程組,基于數(shù)值計算的方法,對背景流中海洋內(nèi)波各個模態(tài)垂向結(jié)構(gòu)進行了分析,結(jié)果表明:在無背景流時,海洋內(nèi)波的垂向結(jié)構(gòu)為簡諧波[21].在實驗室的模型水庫中能明顯觀察到內(nèi)波在橫向傳播的過程中,波形近似于簡諧波,因此可按簡諧波近似計算出內(nèi)波的波能.簡諧波波動方程為:

式中:為能流密度,w/m2;為介質(zhì)密度,kg/m3;,為內(nèi)波周期,s;由此可以計算波能

1.2.2 有用功率 有用功率(J/min)表示單位時間輸入水體用來破壞水體分層的有效能量,可由下列公式計算:

式中:為打破分層所需最小能量;為水體完全混合所用時間,其中當(dāng)水庫上下層水體溫差小于1℃時認為水體已完全混合[16].曝氣開始到完全混合所用時間為混合時間;其中打破分層所需最小能量可由下式計算[24]:

=水體完全混合后的勢能—水體穩(wěn)定分層時的勢能 (6)

1.3 實驗方法

本實驗使用一臺XMTHE32路巡檢記錄儀進行水溫測量,支持1~32路數(shù)據(jù)同時記錄,其中32個探頭分布位置如圖1所示.曝氣器用于誘導(dǎo)產(chǎn)生內(nèi)波,在保證其他條件不變的情況下,不同的曝氣強度所對應(yīng)的輸入水體的總能量、內(nèi)波的波能、水體的混合時間均不相同.消波裝置放置在曝氣器外部位置,用于消去瞬時內(nèi)波,使得曝氣器出水口產(chǎn)生的瞬時內(nèi)波不能傳播.即不使用消波裝置時對混合有貢獻的有瞬時內(nèi)波、上涌內(nèi)波和水流上涌,而相同條件下使用消波裝置時對混合有貢獻的只有上涌內(nèi)波和水流上涌.

2 結(jié)果與討論

2.1 分析方法

以曝氣強度62.5L/(h·m3),水深100cm,溫度梯度為0.235℃/cm為例介紹一種區(qū)分內(nèi)波和水流上涌對分層水體混合貢獻的方法.首先按照公式1.3計算出無消波裝置時內(nèi)波的能流密度:其中為波的振幅,為相鄰的波峰與波谷之間高差絕對值的1/2,可由“溫度—時間”圖像結(jié)合這一時刻的“水深—溫度”圖像求得;周期取相鄰兩波峰或波谷之間的時間差,可由“溫度—時間”圖像求得;根據(jù)上述計算方法可以分別得出模型水庫通道1~12的內(nèi)波的特性參數(shù)如表1所示;取水的密度1×103kg/m3;為波速,可由距離除以時間求得,其中距離為1m,時間可在“溫度—時間”圖像上求得波傳播1m所用時間(m/s),此條件下的平均波速為0.015152m/s;根據(jù)以上數(shù)據(jù)分別求出1~12通道的能流密度I;根據(jù)公式1.4和能流密度分別求出通道1~12的內(nèi)波波能,其中S可以結(jié)合模型水庫尺寸求得,除第一通道1=0.6m×0.075m外,其余通道2~12均為0.6m× 0.05m;t為第個截面上內(nèi)波持續(xù)時間,例如根據(jù)實驗數(shù)據(jù)顯示某一列波在曝氣后第10min產(chǎn)生、第40min消失,則內(nèi)波持續(xù)時間t=30min;通道1~12的內(nèi)波持續(xù)時間和計算所求得的波能如表1所示,對通道1~12的波能進行加和可計算出無消波裝置時模型水庫內(nèi)波總波能,根據(jù)此方法可再次計算出有消波裝置時模型水庫的總波能.

由于曝氣產(chǎn)生的內(nèi)波分為兩部分:瞬時內(nèi)波和上涌內(nèi)波,而消波裝置又消去了瞬時內(nèi)波,因此加消波裝置時只有上涌內(nèi)波和水流上涌對水體混合有貢獻.表2中的波能為內(nèi)波的能量而不包括上涌的能量,其中無消波裝置時的波能即為瞬時內(nèi)波和上涌內(nèi)波波能之和,有消波裝置時的波能為上涌內(nèi)波波能.由表中數(shù)據(jù)可以明顯看出:兩次實驗的能量差僅僅為0.00838J,而混合時間卻相差60min ,即雖然內(nèi)波波能很小,但是其混合效率極高.

設(shè)瞬時內(nèi)波=;上涌內(nèi)波=;水流上涌=;同時設(shè)混合所做總功為單位“1”,則:

表1 無消波裝置內(nèi)波各通道特性參數(shù)

同時存在時混合時間為90min,則混合速率為1/90;同時存在時混合時間為150min,混合速率為1/150;則只有存在時的混合速率為(1/90)-(1/150)=(1/225);即只有存在時混合需要225min,即混合速率為1/225;而的能量=0.00838J,A+B的能量為0.01718J,由于均是波能,相同的能量對水流的混合效率是一定的,所以其混合時間與能量成反比,可得出僅存在時混合時間為:

由表3中數(shù)據(jù)可以計算出曝氣強度為62.5L(/h·m3),水深100cm,溫度梯度為0.235℃/cm時各部分對水體混合所做貢獻:瞬時內(nèi)波的混合貢獻為

表3 各條件下的水體混合時間和混合速率

同理可以求出上涌內(nèi)波的混合貢獻為42.57%;水流上涌的混合貢獻為17.43%.

2.2 不同曝氣強度

固定等溫層溫度梯度為0.235℃/cm,水深100cm,分別在有、無消波裝置兩種條件下固定單位體積曝氣強度為62.5L/(h·m3)、83.3L/ (h·m3)、104.2L/(h·m3)、125L/(h·m3),根據(jù)水體不同位置處水溫信息,計算在破壞水溫分層過程中不同位置處內(nèi)波持續(xù)時間、周期、振幅、波速、波能、混合時間,按照2.1節(jié)中的方法定量計算出曝氣誘導(dǎo)內(nèi)波和水流上涌對分層水體的混合貢獻.

圖4a表示的是在有、無消波裝置兩種情況下,固定其他條件不變,當(dāng)單位體積曝氣強度分別為62.5L/(h·m3)、83.3L/(h·m3)、104.2L/(h·m3)、125L/(h·m3)時所對應(yīng)的內(nèi)波的的值.圖4b表示的是在有、無消波裝置兩種情況下,固定其他條件不變,當(dāng)曝氣強度分別為62.5L/(h·m3)、83.3L/(h·m3)、104.2L/(h·m3)、125L/(h·m3)時所對應(yīng)整個水體的內(nèi)波的能流密度的平均值的變化情況.由圖4a、4b可以看出隨著曝氣強度的增加,內(nèi)波的/和能流密度均越來越大,且無消波裝置時的/和能流密度均大于有消波裝置時,即隨著曝氣強度的增加內(nèi)波的波能是越來越大的.消波裝置消去了瞬時內(nèi)波使得內(nèi)波在疊加的過程中損失了部分能量,故有消波裝置的/和能流密度均小于無消波裝置的,相應(yīng)的波能也小于無消波裝置的.圖4c表示的是固定其他條件不變只改變曝氣強度時曝氣誘導(dǎo)內(nèi)波對水體混合貢獻的百分比的變化情況,由圖可以看出隨著曝氣強度的增加,內(nèi)波對混合的貢獻反而越來越小,在曝氣強度為62.5L/(h·m3)時內(nèi)波的混合貢獻達到了82%,而當(dāng)曝氣強度增加到125L/(h·m3)時總內(nèi)波的混合貢獻只有50%.隨著曝氣強度的增加,輸入分層水體能量的增加,內(nèi)波波能雖然也在逐漸增加,但是內(nèi)波的產(chǎn)生條件只需要微小的擾動,即增加的輸入水體的能量并未等比例的轉(zhuǎn)化成波能,同時水流上涌的能量所占比例大大增加,故曝氣強度越大時內(nèi)波對混合貢獻的百分比反而下降了.

圖4d表示的是在有、無消波裝置兩種情況下,固定其他條件不變,不同曝氣強度下水體的有效功率.由圖可以看出在有消波裝置時水體的有效功率在0.0052J/min左右,而在無消波裝置時的有效功率為0.0073J/min左右,在水體輸入能量相同的情況下,即在有瞬時內(nèi)波和上涌內(nèi)波的情況下比只有瞬時內(nèi)波時的有效功率提高了40%左右,充分證明了內(nèi)波雖然能量很小但是混合效率卻是極高的.

2.3 不同躍溫層厚度

固定等溫層溫度梯度為0.235℃/cm,曝氣強度為62.5L/(h·m3),通過改變水庫水深的方式改變躍溫層厚度,分別在有、無消波裝置兩種條件下固定水深為80cm,100cm,115cm,此時對應(yīng)的越溫層厚度分別約為18cm、20cm、22cm,再根據(jù)水體不同位置處水溫信息,計算并分析破壞水溫分層過程中不同位置處內(nèi)波持續(xù)時間、周期、振幅、波速、波能、混合時間,并定量計算出曝氣誘導(dǎo)內(nèi)波和水流上涌對分層水體的混合貢獻.

圖5a表示的是在有、無消波裝置兩種情況下,固定其他條件不變,當(dāng)水庫水深分別為80cm, 100cm,115cm時所對應(yīng)的內(nèi)波的的值.圖5b表示的是在有、無消波裝置兩種情況下,固定其他條件不變,當(dāng)水庫水深分別為80cm,100cm, 115cm時所對應(yīng)整個水體的內(nèi)波的能流密度的平均值的變化情況.圖5c表示的是固定其他條件不變只改變水庫水深時曝氣誘導(dǎo)內(nèi)波對水體混合貢獻的百分比的變化情況.由圖5c可以看出隨著躍溫層厚度的增加,內(nèi)波對混合所做貢獻有增加的趨勢且都在78%以上.分析圖5a、5b可知這主要是由于隨著躍溫層厚度的增加,內(nèi)波的均有規(guī)律的增加,而此時的曝氣強度不變,也就是說在外部輸入能量一定的情況下轉(zhuǎn)化為內(nèi)波的那部分能量增加了,相應(yīng)的轉(zhuǎn)化為水流上涌的那部分能量減少了,因此內(nèi)波對混合的貢獻也越來越大.

圖5d表示在有、無消波裝置兩種情況下,固定其他條件不變只改變水深時水體的有效功率.由圖可以看出隨著躍溫層厚度的增加,水體混合的有效功率也隨之增加,在水深為80cm、100cm、115cm時無消波裝置比有消波裝置的有效功率分別增加了79.54%、43.45%和74.75%.即在曝氣誘導(dǎo)內(nèi)波的分層水環(huán)境中,僅僅是瞬時內(nèi)波也有很高的混合效率.

圖6 各參量隨曝氣強度的變化

2.4 曝氣誘導(dǎo)內(nèi)波對水體混合的影響因素分析

圖6表示的是在溫度梯度0.235℃/cm、曝氣器出水口距池底45cm、水深100cm的條件下,無消波裝置時不同曝氣強度下的內(nèi)波各參數(shù)的值,圖7表示的是在溫度梯度0.235℃/cm、曝氣器出水口距池底45cm、曝氣強度62.5L/(h·m3)的條件下,無消波裝置時不同的躍溫層厚度下的內(nèi)波各參數(shù)的值.在曝氣誘導(dǎo)內(nèi)波破壞分層水體的過程中,曝氣強度與躍溫層厚度的改變使得誘導(dǎo)的內(nèi)波的/改變,進而引起能流密度的改變,其變化趨勢與/一致.能流密度很大程度上影響了內(nèi)波的波能,使得波能也隨之改變,而波能又決定了分層水體混合的快慢,圖中也可以看出有效功率的變化趨勢總是與波能的變化趨勢保持一致.即在曝氣誘導(dǎo)內(nèi)波破壞水體分層的過程中,增大所產(chǎn)生內(nèi)波的/是增加內(nèi)波破壞分層效率的根本方法.因此后續(xù)研究中可通過增加內(nèi)波能量比例的方式來增加所產(chǎn)成內(nèi)波的,例如在曝氣誘導(dǎo)內(nèi)波破壞水體分層時尋找形成內(nèi)波的最優(yōu)條件等.

3 結(jié)論

3.1 采用近似計算的方法,提出了一種區(qū)分內(nèi)波和水流上涌對水體混合所做貢獻的新方法,定量計算了內(nèi)波和水流上涌對水體混合的貢獻率.

3.2 在溫度梯度、躍溫層厚度、曝氣器出水口位置均相同的條件下,當(dāng)曝氣強度由62.5L/(h·m3)增加到125L/(h·m3)時隨著曝氣強度的增加,所形成內(nèi)波的/均增加,但由于增加的能量并未等比例的轉(zhuǎn)化為波能,故內(nèi)波對水流的貢獻從82%降到50%,且無消波裝置的水體混合的有效功率比有消波裝置的水體混合的有效功率增加了40%左右.

3.3 在溫度梯度、曝氣強度、曝氣器出水口位置均相同的條件下,當(dāng)越溫層厚度由18cm增加到22cm時,隨著躍溫層厚度的增加,所形成的內(nèi)波的/均增加,由于在相同的能量輸入的條件下,轉(zhuǎn)化為內(nèi)波的那部分能量隨著躍溫層的厚度的增加而增加,故內(nèi)波對水流的貢獻從78.5%增加到83.5%,且無消波裝置的水體混合的有效功率比有消波裝置水體混合的有效功率分別增加了79.54%、43.45%和74.75%.

3.4 在曝氣誘導(dǎo)內(nèi)波破壞水體分層的過程中,內(nèi)波只需要很少的能量就具有強大的混合作用, 而曝氣產(chǎn)生的水流的循環(huán)擾動所需能量大但混合作用相對較小,即內(nèi)波混合具有較高的能量利用率,且影響內(nèi)波混合最根本的原因是所形成內(nèi)波的/,因此在以后的研究中可以通過增加所形成內(nèi)波的/來增加內(nèi)波的混合效率.

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Enhanced mixing by artificially induced internal waves in stratified water environments.

SUN Xin*, ZHANG Yao-zhen, CHEN Xiao-han, REN Guang-lin

(School of Environmental and Municipal Engineering, Xi'an University of Architecture and Technology, Xi'an 710055 China)., 2017,37(8)：3019~3027

Aiming at the present status of lacking the study on the relative strength between internal waves and water upwelling around the world, a new method of approximate calculation was proposed to calculate the relative contribution to mixing by the internal waves and water upwelling under various conditions. At the same conditions of temperature gradient, thickness of the thermocline and aerator outlet position, when the aeration flow rate increased from 62.5L/(h×m3) to 125L/(h×m3), the contribution rate of the internal waves to the artificial mixing dropped from 82% to 50%. At the same conditions of temperature gradient, aeration rate and aerator outlet position, with the increase of thermocline thickness, the contribution rate of the internal waves to the artificial mixing increased from 78.5% to 83.5%. Compared with the cases without the wave dissipation device, the effective power rates for mixing were increased by more than 40%./is the most fundamental factor which influences the mixing by the internal waves. Experimental results indicate that the internal waves only require very little energy to induce strong mixing, which is totally different to that of water upwelling induced by aeration, namely the mixing by internal waves was more efficient in energy consumption. There are broad prospectsof applying the internal waves to destroy stratification and to improve water quality in stratified source water reservoirs.

Internal waves；aeration；stratified water environments；energy

X524

A

1000-6923(2017)08-3019-09

孫 昕(1971-),男,安徽桐城人,教授,博士,主要從事水質(zhì)污染控制與模擬研究.發(fā)表論文40余篇.

2017-01-13

國家自然科學(xué)基金面上項目(51178379);陜西省科技統(tǒng)籌創(chuàng)新工程計劃項目(2015KTCL-03-15);教育部高等學(xué)校博士點專項科研基金(20106120120012);人力資源和社會保障部留學(xué)人員科研擇優(yōu)資助項目(DB03153).

* 責(zé)任作者, 教授, xinsunn@163.com