基于仿真的動(dòng)態(tài)環(huán)境試驗(yàn)設(shè)備系統(tǒng)設(shè)計(jì)

牛寶良

基于仿真的動(dòng)態(tài)環(huán)境試驗(yàn)設(shè)備系統(tǒng)設(shè)計(jì)

牛寶良

（中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽(yáng) 621900）

目的 介紹計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的特點(diǎn)及其在動(dòng)態(tài)設(shè)備系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。方法 首先簡(jiǎn)要介紹仿真技術(shù)的發(fā)展和特點(diǎn)，其次介紹一些仿真經(jīng)驗(yàn)，最后通過(guò)若干實(shí)例介紹Simulink軟件在動(dòng)態(tài)設(shè)備系統(tǒng)中的應(yīng)用。結(jié)果 基于Simulink仿真，可以快速獲得系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中的各種所關(guān)注的參數(shù)運(yùn)行結(jié)果，為系統(tǒng)性能評(píng)估和優(yōu)化提供可靠的依據(jù)。結(jié)論 計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)已經(jīng)日趨成熟，應(yīng)用于動(dòng)態(tài)環(huán)境試驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，可提升設(shè)計(jì)水平。

仿真；動(dòng)態(tài)系統(tǒng)；代數(shù)環(huán)；環(huán)境試驗(yàn)

環(huán)境試驗(yàn)設(shè)備中，振動(dòng)、沖擊、加速度、搖擺試驗(yàn)設(shè)備等都屬于動(dòng)態(tài)試驗(yàn)設(shè)備。動(dòng)態(tài)試驗(yàn)設(shè)備系統(tǒng)的特性一般比較復(fù)雜，多個(gè)參數(shù)相互耦合，且往往是頻率的函數(shù)，這給系統(tǒng)的設(shè)計(jì)帶來(lái)困難。早期的設(shè)計(jì)技術(shù)只能采用簡(jiǎn)化的基于解析公式的設(shè)計(jì)計(jì)算，以液壓振動(dòng)臺(tái)的伺服閥為例，計(jì)算輸出流量時(shí)不考慮負(fù)載影響、或者負(fù)載按某個(gè)固定值來(lái)處理，而實(shí)際上，負(fù)載是時(shí)時(shí)刻刻都在變動(dòng)中。伺服閥隨著頻率的增加，流量會(huì)衰減，相位滯后也會(huì)不斷增加，相位滯后對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性也會(huì)有顯著影響。這樣一種處處簡(jiǎn)化的設(shè)計(jì)手段，對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的預(yù)估和了解是粗糙的、不全面的。因此也增加系統(tǒng)設(shè)計(jì)的風(fēng)險(xiǎn)。

仿真技術(shù)是分析動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的有效手段，它把各種相關(guān)的動(dòng)態(tài)變量放到一組微分方程中，用模型（電路或者軟件）表達(dá)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，運(yùn)行模型得到各量隨時(shí)間的變化曲線。后期隨著全數(shù)字仿真技術(shù)的發(fā)展，不僅僅是微分方程，各種非線性環(huán)節(jié)或者模塊也都可以進(jìn)到系統(tǒng)模型中，因此逼真程度進(jìn)一步提高。隨著微型計(jì)算機(jī)和仿真軟件的普及，仿真技術(shù)在各行各業(yè)應(yīng)用越來(lái)越多。文中通過(guò)若干實(shí)例介紹仿真技術(shù)在動(dòng)態(tài)環(huán)境試驗(yàn)設(shè)備設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

1 計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)歷程與現(xiàn)狀簡(jiǎn)介

仿真技術(shù)經(jīng)歷了模擬計(jì)算機(jī)、數(shù)字模擬混合計(jì)算機(jī)、全數(shù)字計(jì)算機(jī)三個(gè)大的階段[1]。1946年，一臺(tái)能夠模擬導(dǎo)彈、飛機(jī)飛行軌跡等物理現(xiàn)象的模擬計(jì)算機(jī)在美國(guó)問(wèn)世。標(biāo)志著模擬仿真技術(shù)的開(kāi)始。此后，涌現(xiàn)了大量的模擬機(jī)，20世紀(jì)50年代至60年代初是模擬計(jì)算機(jī)的黃金時(shí)期。盡管模擬仿真計(jì)算機(jī)取得了巨大的成功，但也暴露出數(shù)據(jù)精度不夠、實(shí)現(xiàn)插值函數(shù)困難、不能滿足數(shù)字控制系統(tǒng)的需要等問(wèn)題。20世紀(jì)50年代末，由于導(dǎo)彈技術(shù)發(fā)展的需要，促使了混合仿真計(jì)算機(jī)的誕生。20世紀(jì)60年代至70年代中葉是混合仿真計(jì)算機(jī)的鼎盛時(shí)期。美國(guó)ADI公司1978年研制出全數(shù)字仿真計(jì)算機(jī)AD10，它的誕生標(biāo)志著在那場(chǎng)混合仿真計(jì)算機(jī)與數(shù)字仿真計(jì)算機(jī)的激烈競(jìng)爭(zhēng)中，全數(shù)字仿真計(jì)算機(jī)終領(lǐng)風(fēng)騷，也標(biāo)志著全數(shù)字仿真新時(shí)代的來(lái)臨。1973年美國(guó)研制成功專(zhuān)用液壓仿真軟件HYDSIM，之后歐美各國(guó)不斷發(fā)展完善液壓仿真軟件，1980年代先后推出了DSH（德國(guó)）、HASP（英國(guó)）等軟件。

1985年10月15日，我國(guó)第一臺(tái)全數(shù)字仿真計(jì)算機(jī)“銀河仿真I型計(jì)算機(jī)（YH-F1）”研制成功，標(biāo)志著中國(guó)進(jìn)入全數(shù)字仿真時(shí)代。此后又有多個(gè)新型的仿真計(jì)算機(jī)問(wèn)世。

航空、航天是最先開(kāi)始應(yīng)用仿真技術(shù)的幾個(gè)傳統(tǒng)領(lǐng)域，是仿真計(jì)算機(jī)誕生的搖籃。也只有這樣的一些重要的、復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)設(shè)計(jì)才用得起。

仿真技術(shù)的普遍應(yīng)用則是在微型計(jì)算機(jī)普及和仿真軟件的圖形化編程之后，標(biāo)志性的節(jié)點(diǎn)是MATLAB/Simulink仿真軟件的推出。MATLAB/Sim- ulink在仿真軟件中具有非常重要的地位?？梢哉J(rèn)為Simulink是一個(gè)分水嶺，之前建模是基于語(yǔ)句描述，模塊之間的關(guān)系靠語(yǔ)句定義，不能直觀看到系統(tǒng)的模塊組成和模塊之間的關(guān)系。Simulink提供了圖形化的建模方式，只要進(jìn)行鼠標(biāo)的簡(jiǎn)單拖拉操作就可構(gòu)造出復(fù)雜的仿真模型。它外表以方塊圖形式呈現(xiàn)，且采用分層結(jié)構(gòu)。從建模角度講，這既適于自上而下（Top-down）的設(shè)計(jì)流程（概念、功能、系統(tǒng)、子系統(tǒng)、直至器件），又適于自下而上（Bottom-up）逆向程序設(shè)計(jì)。從分析研究角度講，這種Simulink模型不僅能讓用戶知道具體環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)細(xì)節(jié)，而且能讓用戶清晰地了解各器件、各子系統(tǒng)、各系統(tǒng)間的信息交換，掌握各部分之間的交互影響。這給建模帶來(lái)極大的方便，也有利于模型的查錯(cuò)和修改。除了建?？旖莘奖阃?，其他功能也很強(qiáng)大，它可以處理的系統(tǒng)包括：線性、非線性系統(tǒng)；離散、連續(xù)及混合系統(tǒng)；單任務(wù)、多任務(wù)離散事件系統(tǒng)。 Simulink 6.5是里程碑版本，它的加速模式能使運(yùn)算速度提高幾十上百倍。

除了MATLAB/Simulink外，還有一些仿真軟件，比如AMESim 是當(dāng)今領(lǐng)先的傳動(dòng)系統(tǒng)和液壓/機(jī)械系統(tǒng)建模、仿真及動(dòng)力學(xué)分析軟件。再比如ADAMS，是應(yīng)用較多的一種動(dòng)力學(xué)仿真軟件。比如Modelica，是所謂的多領(lǐng)域建模軟件。它們各有特色，或者對(duì)某領(lǐng)域有特別的優(yōu)勢(shì)，或者多學(xué)科綜合建模方面有優(yōu)勢(shì)。

實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)也是仿真系統(tǒng)的一個(gè)重要分支，不僅要求獲得系統(tǒng)響應(yīng)，而且要求響應(yīng)與仿真對(duì)象實(shí)際的響應(yīng)時(shí)間是嚴(yán)格的1:1。當(dāng)具有這樣一種時(shí)間上的1:1特性時(shí)，就可以與真實(shí)的硬件系統(tǒng)連接，構(gòu)成所謂的硬件在環(huán)仿真系統(tǒng)。這類(lèi)系統(tǒng)通常都不是普通PC所能勝任的，需要專(zhuān)門(mén)的比較高端的硬件系統(tǒng)。國(guó)內(nèi)外也都有相應(yīng)的產(chǎn)品，國(guó)外產(chǎn)品有dSPACE，RT-LAB等，國(guó)內(nèi)的有國(guó)防科技大學(xué)的KDRTS、西安二炮工程學(xué)院的CHY-Ⅲ、航天三院的海鷹實(shí)時(shí)仿真工作站、西北工業(yè)大學(xué)的并行計(jì)算機(jī)PD-100、北京華力創(chuàng)通科技有限公司的HRT1000、北京廣思特公司的半實(shí)物仿真系統(tǒng)、北京經(jīng)緯恒潤(rùn)科技有限公司的Higale半實(shí)物仿真系統(tǒng)等。

在環(huán)境試驗(yàn)設(shè)備領(lǐng)域的仿真，應(yīng)該說(shuō)起步不算晚，李坦在1985年就在模擬計(jì)算機(jī)上開(kāi)展了液壓振動(dòng)臺(tái)的仿真[2]，但是由于仿真軟硬件等不成熟不方便等原因，并未大量普及。大約在2000年之后，仿真應(yīng)用逐漸多了起來(lái)。2010年之后，特別是近幾年，進(jìn)入了普遍應(yīng)用階段[3—7,9—16]。

如今MATLAB/Simulink仍然是工程技術(shù)人員喜歡的仿真軟件之一。文中基于MATLAB/Simulink來(lái)介紹若干仿真實(shí)例，展示仿真給環(huán)境試驗(yàn)設(shè)備設(shè)計(jì)帶來(lái)的便利。

2 仿真技術(shù)應(yīng)用實(shí)例

2.1 仿真的幾個(gè)基本概念

2.1.1 連續(xù)與離散

以單自由度振動(dòng)系統(tǒng)為例，它的運(yùn)動(dòng)方程是

式中：為質(zhì)量塊的質(zhì)量，kg；為運(yùn)動(dòng)阻尼，N/(m·s－1)；為彈簧剛度，N/m；為質(zhì)量塊的位移，m；為的二階導(dǎo)數(shù)，表示加速度，m/s2；為的一階導(dǎo)數(shù)，表示速度，m/s；為作用在質(zhì)量塊上的力，N。

對(duì)應(yīng)的拉氏變換的表達(dá)式為：

式中：是位移的拉氏變換；是力的拉氏變換。

式（2）對(duì)應(yīng)的模型就是連續(xù)模型，它的Simulink模型可以用連續(xù)積分器1/構(gòu)建，如圖1中的上面一個(gè)模型。把式（2）離散化（有多種離散辦法，應(yīng)用較多的是Tustin變換），或者用連續(xù)積分器替代連續(xù)積分器1/s。這里用替換法，用梯形積分（Simulink還提供了前向積分、后向積分，都屬于矩形積分，精度比梯形積分差）替換連續(xù)積分，所得模型如圖1中下面一個(gè)模型。從模型形式上看，連續(xù)系統(tǒng)用的變量，離散系統(tǒng)用的變量。在內(nèi)部解算上，連續(xù)系統(tǒng)有多種解算方法可選，而且這些算法一般都是變步長(zhǎng)的多步算法，離散系統(tǒng)的算法則是定步長(zhǎng)單步法。

采用離散系統(tǒng)建模有以下好處：離散系統(tǒng)支持Simulink的加速度模式，仿真速度快；單步法，運(yùn)算量是固定的，仿真耗時(shí)也是固定的；半實(shí)物仿真系統(tǒng)必須是離散的，采用離散建模方便轉(zhuǎn)換到半實(shí)物仿真系統(tǒng)；記錄的響應(yīng)數(shù)據(jù)是等間隔的，便于后續(xù)處理。文獻(xiàn)[11]給出了詳細(xì)實(shí)現(xiàn)方法。

當(dāng)用離散積分器（梯形）替換完連續(xù)積分器1/之后，點(diǎn)擊運(yùn)行，會(huì)提示“The model 'xxx' has an algebraic loop. Accelerator mode is not supported for models with algebraic loops.”，意思是模型有一個(gè)代數(shù)環(huán)，加速模式不支持代數(shù)環(huán)。

2.1.2 代數(shù)環(huán)

盡管離散系統(tǒng)有上述的好處，但是代數(shù)環(huán)是個(gè)問(wèn)題。所謂的代數(shù)環(huán)，就是模型有環(huán)路（有反饋必然有環(huán)路），求解當(dāng)前某個(gè)變量時(shí)，又要用到這個(gè)變量。對(duì)于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，這幾乎是必然要遇到的。解決代數(shù)環(huán)有幾個(gè)辦法，最簡(jiǎn)單的辦法是加延遲環(huán)節(jié)，或者積分器采用前向歐拉法（Forward Euler）。這些方法精度不高，有時(shí)還會(huì)發(fā)散。筆者提出了一個(gè)預(yù)測(cè)法，較好地解決了代數(shù)環(huán)。所謂的預(yù)測(cè)法，就是用前面若干點(diǎn)預(yù)測(cè)當(dāng)前點(diǎn)的值。相應(yīng)的Simulink模型見(jiàn)圖2和圖3。

圖2 預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)

注意：預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)中有三個(gè)延遲器，如果知道初值，比如圖1所示的例子，加速度初值是一個(gè)重力加速度，就可以把它們的初值都置為9.806 65 m/s2；如果不知道初值，就置為0。帶來(lái)的后果就是仿真開(kāi)始的幾個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)不正確，之后就正確了，基本不影響仿真。

把這個(gè)模塊（模塊名pred）插入在mass1后面，見(jiàn)圖1下面的一個(gè)模型，代數(shù)環(huán)的問(wèn)題就解決了。

對(duì)圖1所示的仿真模型，給定一組參數(shù)，＝10 kg，＝39478 N/m，＝125.66 N/( m·s－1)，可以仿真得到連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)的仿真結(jié)果，見(jiàn)圖4和圖5?？梢钥吹剑介L(zhǎng)合適的情況下，連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)結(jié)果在采樣時(shí)刻是一致的，離散系統(tǒng)仿真結(jié)果波形是階梯狀的。這個(gè)模型同時(shí)也顯示了Simulink其實(shí)是可以在一個(gè)模型里同時(shí)有連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)。

2.1.3 采樣間隔

當(dāng)采用離散建模時(shí)，采樣間隔是一個(gè)很關(guān)鍵的參數(shù)，采樣間隔的倒數(shù)是采樣頻率。一般來(lái)說(shuō)，采樣頻率與系統(tǒng)中振蕩環(huán)節(jié)（也稱二階環(huán)節(jié)）的共振頻率相關(guān)。首先，為了能看清振蕩的響應(yīng)，采樣頻率應(yīng)該是振蕩環(huán)節(jié)的共振頻率的10倍以上。其次，為了仿真系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定（不發(fā)散），采樣間隔也應(yīng)減小。越小的采樣間隔，一般精度越高，但同時(shí)仿真一次的耗時(shí)越長(zhǎng)。因此，仿真間隔也是要從這兩方面取舍。通?？梢韵热?×10－4s或者1×10－5s，不行再調(diào)整。

2.1.4 上采樣、下采樣、抽取

一個(gè)物理系統(tǒng)，有時(shí)由快慢相差很大的模塊構(gòu)成，這時(shí)如果采用統(tǒng)一的采樣間隔，那就只能確?？斓哪K，即采樣間隔取小值。這樣一來(lái)，對(duì)于慢模塊來(lái)說(shuō)，數(shù)據(jù)量就很大，許多數(shù)據(jù)是多余的，而且容易導(dǎo)致計(jì)算機(jī)內(nèi)存溢出。

一種辦法就是采用抽取，即在示波器、數(shù)據(jù)保存模塊中，設(shè)置Sampling參數(shù)的Decimation,比如設(shè)置Decimation值為100，表示每運(yùn)算100步，記錄1個(gè)數(shù)據(jù)到示波器、數(shù)組、或者文件中。這種辦法數(shù)據(jù)量可以減下來(lái)，但是模型計(jì)算量一點(diǎn)不減少。

另一種辦法是采用上采樣、下采樣的辦法。即慢速模塊用一個(gè)比較大的步長(zhǎng)，而快的模塊用一個(gè)小的步長(zhǎng)，慢模塊的輸出進(jìn)到快模塊前用上采樣（Upsample），快模塊的輸出進(jìn)到慢模塊前用下采樣（Downsample）。Upsample、Downsample在Signal Processing Blockset下的Signal Operations目錄下可以找到。下采樣模塊直接使用沒(méi)有問(wèn)題。上采樣模塊不能直接使用，因?yàn)樗遣捎眉?的辦法提高采樣頻率，把一個(gè)連續(xù)的信號(hào)變成了脈沖信號(hào)，如圖5的上圖所示。筆者給出了修正的上采樣模塊，如圖3所示，得到的上采樣后的波形如圖5的下圖所示。這樣，慢模塊的運(yùn)算量的減小了很多，整個(gè)系統(tǒng)的仿真速度就能大幅提高。

總之，適當(dāng)設(shè)置抽取參數(shù)、采用上采樣、下采樣有利于避免內(nèi)存溢出，有利于減小數(shù)據(jù)、方便后續(xù)處理和顯示，有利于提高仿真速度。抽取的原則是信號(hào)的每個(gè)周期有10～100個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)為佳。點(diǎn)數(shù)再少波形就太粗糙，點(diǎn)數(shù)再多也沒(méi)有太大意義。對(duì)于掃頻信號(hào)，只能按最高頻率來(lái)設(shè)置。

避免內(nèi)存溢出的另一個(gè)辦法是在示波器上勾選（limit data points to last）選項(xiàng)，填寫(xiě)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)，只保留仿真最后的若干數(shù)據(jù)點(diǎn)。把數(shù)據(jù)寫(xiě)入文件既能把全程數(shù)據(jù)保留下來(lái)，也不會(huì)導(dǎo)致內(nèi)存溢出。

2.1.5 單位

單位其實(shí)很重要。由于歷史原因，各種非國(guó)際單位制的單位仍沒(méi)有完全淘汰，再者，有些單位比較直觀方便，仍在使用。筆者的觀點(diǎn)是方便的或者習(xí)慣的單位可以用，但是進(jìn)入仿真程序時(shí)一律換算為國(guó)際單位制，仿真結(jié)果用于顯示時(shí)，可以再換算為日常習(xí)慣的單位。比如加速度，通常習(xí)慣用作單位，仿真時(shí)必須換算為m/s2，流量用L/min，仿真時(shí)必須換算為m3/s。有些弄簡(jiǎn)成繁的單位，比如質(zhì)量用kg·ｓ2/cm，則應(yīng)堅(jiān)決淘汰。單位正確是仿真結(jié)果正確的重要保證。

2.2 液壓振動(dòng)臺(tái)

液壓振動(dòng)臺(tái)在裝備環(huán)境試驗(yàn)、汽車(chē)道路模擬試驗(yàn)、地震模擬試驗(yàn)等方面廣泛應(yīng)用。雖然技術(shù)指標(biāo)有所不同，但是主要構(gòu)成、控制原理是相同的。下面以某10 t振動(dòng)臺(tái)為例介紹仿真的應(yīng)用，結(jié)構(gòu)如圖6所示。主要參數(shù)：位移為±120 mm，速度為1 m/s，加速度為10，負(fù)載為1 t。

液壓振動(dòng)臺(tái)設(shè)計(jì)最主要的參數(shù)就是活塞有效面積，傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)是基于最佳功率匹配原則[8]，或者簡(jiǎn)單的負(fù)載壓強(qiáng)＝2/3油源壓強(qiáng)?；诜抡娴脑O(shè)計(jì)，可以以2/3原則計(jì)算初值，通過(guò)仿真全面了解在整個(gè)頻帶上的效果，然后再進(jìn)行迭代。液壓臺(tái)的流量也是系統(tǒng)的主要參數(shù)之一。有文獻(xiàn)分析過(guò)，共振頻率處最低，超過(guò)共振頻率后，逐步上升。通過(guò)仿真可以了解全頻帶的流量需求。建立的液壓振動(dòng)臺(tái)Simulink模型如圖7所示。

圖6 液壓振動(dòng)臺(tái)結(jié)構(gòu)

利用該仿真模型可以仿真研究[9]：理想情況下的性能；活塞摩擦對(duì)波形的影響；基礎(chǔ)質(zhì)量對(duì)波形的影響；控制算法對(duì)性能的影響；伺服閥遮蓋對(duì)波形的影響；負(fù)載振動(dòng)頻率特性；基礎(chǔ)的振動(dòng)響應(yīng)。

這里僅介紹兩種三狀態(tài)控制仿真情況。一種是電壓輸入，一種是加速度輸入。

電壓輸入時(shí)，希望最大電壓在不同頻率對(duì)應(yīng)不同的量的最大值，低頻10 V對(duì)應(yīng)最大位移，中頻段，10 V對(duì)應(yīng)最大速度，高頻段，10 V對(duì)應(yīng)最大加速度。這樣既能發(fā)揮振動(dòng)臺(tái)的最大能力，也不會(huì)因?yàn)轱柡拖鞑▽?dǎo)致波形失真。優(yōu)化后的效果見(jiàn)圖8。

另外一種是加速度輸入，給定的輸入信號(hào)與目標(biāo)加速度信號(hào)成比例，控制器優(yōu)化的目標(biāo)是讓響應(yīng)加速度盡可能逼近給定加速度。從傳函來(lái)說(shuō)，希望傳遞函數(shù)接近一根平直的直線。優(yōu)化后的某地震波控制如圖9所示。由于低頻段受位移限制，加速度很小，所以采用加速度輸入進(jìn)行地震波試驗(yàn)時(shí)，必須先做一次三參量生成，看看位移、速度是否超振動(dòng)臺(tái)極限，確認(rèn)不超極限時(shí)，方可進(jìn)行試驗(yàn)。

2.3 二維搖擺試驗(yàn)機(jī)

二維搖擺試驗(yàn)機(jī)是中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所研制的一套試驗(yàn)系統(tǒng)。在研制階段進(jìn)行了仿真分析，其結(jié)構(gòu)和仿真模型如圖10和11所示。

系統(tǒng)主要參數(shù)：運(yùn)動(dòng)自由度為兩自由度，即可同時(shí)進(jìn)行橫搖和縱搖；最大負(fù)載質(zhì)量不小于1 000 kg；負(fù)載高度極限不低于2 200 mm；臺(tái)面尺寸不小于 2 200 mm×2 200 mm；負(fù)載質(zhì)心高度極限不低于1 000 mm；傾斜試驗(yàn)?zāi)芰?，最大橫傾角為±45°，最大縱傾角為±30°；搖擺試驗(yàn)?zāi)芰?，最大橫搖角為±60°、橫搖周期為3～14 s，最大縱搖角為±30°、縱搖周期為4～10 s；傾斜搖擺復(fù)合試驗(yàn)?zāi)芰Γㄅ?0°傾斜夾具），最大橫搖角為±60°、橫搖周期為3～14 s，最大縱搖角為±15°、縱搖周期為4～8 s；

通過(guò)仿真，得到如圖12所示的閥流量、角位移，得到圖13所示的負(fù)載角速度、驅(qū)動(dòng)力矩、機(jī)械功率，以及其他關(guān)注量，比如跟蹤誤差、齒隙對(duì)搖擺角度影響等。對(duì)閥選型、供電功率配置等提供了有力支撐。

2.4 離心機(jī)

中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所2號(hào)離心機(jī)，容量為200t，最大離心加速度為200。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)主體見(jiàn)圖14。系統(tǒng)的仿真模型見(jiàn)圖15。細(xì)節(jié)可參考文獻(xiàn)[10—12]。

通過(guò)仿真，可以確定多大的上升速率可行，或者給定的一個(gè)上升速率，需要的多大電壓、電流。如圖16所示。也可以為新離心機(jī)設(shè)計(jì)提供支撐。

2.5 游戲機(jī)

某升降游戲機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖17所示。負(fù)載為4 000 kg，最大升程為20 m，通過(guò)滑輪組實(shí)現(xiàn)3倍的位移放大。負(fù)載通過(guò)兩根鋼絲繩提升，相當(dāng)于每根鋼絲繩承受0.5倍載荷。

圖16 加速度、電流時(shí)域曲線

系統(tǒng)仿真模型如圖18所示。包括信號(hào)源、控制器、伺服閥、振動(dòng)系統(tǒng)等幾個(gè)模塊。控制器采用PIDF控制算法。伺服閥采用雙出口伺服閥模型，液壓缸采用單出桿模型，可真實(shí)反映上下兩腔的油液壓強(qiáng)及液壓缸的輸出力。振動(dòng)部分用鋼絲繩把液壓缸活塞和負(fù)載連接，鋼絲繩用單邊剛度彈簧表示，只承受拉，不承受壓，壓剛度為0?，F(xiàn)通過(guò)仿真設(shè)計(jì)系統(tǒng)的主要參數(shù)，比如可實(shí)現(xiàn)的加速度、液壓伺服閥的流量、液壓缸的缸徑桿徑、油源的壓力、流量、一次升降需要的油液等。

通過(guò)多次迭代優(yōu)化，確定伺服閥額定流量為800 L/min，油源壓力為21 MPa、流量為600 L/min。負(fù)載運(yùn)動(dòng)的位移、加速度見(jiàn)圖19。

可以看到，負(fù)載較好跟蹤了給定位移，有三個(gè)時(shí)刻達(dá)到失重（－1加速度），鋼絲繩峰值載荷為81.26 kN。作為游戲機(jī)，主要是給游客加速度感覺(jué)，這樣的結(jié)果是滿意的。如果是作為工業(yè)控制，需要精確跟隨給定位移，有若干辦法來(lái)提高精度，比如增加活塞面積、改變鋼絲繩剛度、嘗試不同的控制策略和控制參數(shù)等。

3 對(duì)仿真的再認(rèn)識(shí)

仿真技術(shù)的作用已經(jīng)無(wú)需質(zhì)疑，對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)，通過(guò)仿真可以提高設(shè)計(jì)效率和質(zhì)量，節(jié)約研制經(jīng)費(fèi)。在此，簡(jiǎn)要總結(jié)一下對(duì)仿真的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

1）深化對(duì)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。仿真模型的建立依賴一定的科學(xué)規(guī)律，而這些科學(xué)規(guī)律往往是理想條件下對(duì)單一問(wèn)題的科學(xué)表述，比如牛頓第二定律=，黏性阻尼力=·，彈性定律=。一個(gè)單自由度系統(tǒng)，包含了上述三個(gè)規(guī)律，理想情況下可以得到解析式。如果阻尼力是=·v，或彈簧力=kx，或彈簧是鋼絲繩類(lèi)（受拉有剛度，受壓剛度為0），或很多的自由度，解析表達(dá)式就可能得不到，因而也就不能得到其響應(yīng)和認(rèn)識(shí)其規(guī)律。這些對(duì)于仿真來(lái)說(shuō)，則是非常容易的。因此，科學(xué)規(guī)律是建模的基礎(chǔ)，而建模與仿真可以獲得對(duì)系統(tǒng)更深入全面的認(rèn)識(shí)。

2）系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)與優(yōu)化。當(dāng)給定一組設(shè)計(jì)目標(biāo)參數(shù)后，基于建模仿真，就可以得出系統(tǒng)相關(guān)的許多參數(shù)，比如液壓振動(dòng)臺(tái)設(shè)計(jì)，通過(guò)仿真可以得到基礎(chǔ)質(zhì)量、油源壓力、電源功率等一系列外界供給參數(shù)，由此分析系統(tǒng)的建造規(guī)模、經(jīng)費(fèi)等。通過(guò)多輪次迭代，可以進(jìn)行優(yōu)化，以最低的成本獲得最大收益。

3）控制器設(shè)計(jì)與優(yōu)化。含有控制系統(tǒng)的試驗(yàn)系統(tǒng)，其控制系統(tǒng)往往成為系統(tǒng)的核心子系統(tǒng)，它的算法決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性（穩(wěn)定余度）、控制精度等。在仿真系統(tǒng)不用擔(dān)心系統(tǒng)不穩(wěn)定導(dǎo)致的設(shè)備損壞；可以施加多種不同的載荷，檢查控制算法的適宜性；算法、控制器參數(shù)、被控對(duì)象等的修改只需修改仿真模型，操作快速。整個(gè)過(guò)程安全、便捷、高效。

4）故障與異常分析。對(duì)于真實(shí)的系統(tǒng)，人為制造某種故障檢查系統(tǒng)的反映是有很大風(fēng)險(xiǎn)的，在仿真系統(tǒng)中，則不存在任何風(fēng)險(xiǎn)?？梢园踩⒎奖愕赜^察系統(tǒng)的反應(yīng)、故障聯(lián)鎖機(jī)制是否起效。

5）人員培訓(xùn)。比較操作復(fù)雜的重要系統(tǒng)，比如飛機(jī)駕駛、高鐵駕駛、核電站的操作，采用仿真機(jī)進(jìn)行培訓(xùn)，是安全、高效、節(jié)約的培訓(xùn)方式。

6）分析工程因素的影響。在做系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，往往用的理想模型。比如伺服閥，理想情況是零遮蓋。實(shí)際四個(gè)節(jié)流邊的遮蓋量肯定是非零的，且不相同?？梢越㈦p出口四邊滑閥模型，人為給定不同的正負(fù)遮蓋量，通過(guò)仿真看看它們對(duì)系統(tǒng)波形失真、控制精度等的影響。再比如摩擦力，分析原理時(shí)往往不考慮摩擦或者給一個(gè)固定的摩擦力值，實(shí)際上與加工間隙或過(guò)盈量、密封件的材質(zhì)、壓縮量等都有關(guān)系，可以人為給一些不同的摩擦力，看看對(duì)系統(tǒng)性能的影響，或找到摩擦力允許的上限值。

7）仿真的“真”與“不真”。在正確建模的情況下，可以說(shuō)仿真得到的規(guī)律是“真”的，仿真的值是“不真”的。因?yàn)槿绻Ｐ驼_，仿真結(jié)果就能反映系統(tǒng)主要運(yùn)行規(guī)律。如果模型不正確，規(guī)律也就不正確了。

以液壓振動(dòng)臺(tái)為例，用二階振蕩環(huán)節(jié)表示一個(gè)伺服閥時(shí)，振動(dòng)波形不失真，與實(shí)際系統(tǒng)相差甚遠(yuǎn)。因?yàn)槟Ｐ鸵呀?jīng)忽略了閥壓降這樣一個(gè)顯著的非線性因素。加上閥壓降這個(gè)非線性因素，則振動(dòng)波形失真特性就能顯示出來(lái)。再以摩擦為例，不考慮摩擦，則波形光滑不失真。加上摩擦這個(gè)實(shí)際存在的因素，結(jié)果就與實(shí)際相近，如圖20所示。

實(shí)際的系統(tǒng)是非常復(fù)雜的，常常不愿或者不能建立反映每個(gè)參數(shù)細(xì)節(jié)的模型。以液壓缸的摩擦為例，具體每個(gè)液壓缸的摩擦力都是不一樣的（每個(gè)液壓缸的密封圈槽尺寸有加工誤差、每個(gè)密封圈有加工誤差、運(yùn)行溫度也會(huì)影響密封圈的壓縮量）。再以油液粘度為例，它是溫度、壓力的函數(shù)，建模時(shí)也常常把它當(dāng)作常數(shù)，也會(huì)帶來(lái)誤差。伺服閥的頻率特性每一臺(tái)各有不同，即使是同一臺(tái)，它的頻率特性與流量幅值還有關(guān)系，小流量頻響范圍寬，大流量頻響范圍小等。這些因素導(dǎo)致仿真輸入?yún)?shù)與實(shí)際存在差異，因此仿真的值是“不真”的，但是這個(gè)所謂的不真，是有限度的，不能因此而否定仿真。

總之仿真可以反映系統(tǒng)的主要、基本的規(guī)律，得到的結(jié)果具體值與實(shí)際系統(tǒng)會(huì)有差異，認(rèn)識(shí)這點(diǎn)，才能正確看待仿真技術(shù)。

4 結(jié)語(yǔ)

文中簡(jiǎn)略回顧了仿真技術(shù)的仿真歷程，給出了一些經(jīng)驗(yàn)和若干仿真在環(huán)境試驗(yàn)設(shè)備方面的應(yīng)用實(shí)例，總結(jié)了仿真技術(shù)的認(rèn)識(shí)。從中可以看出，計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)在環(huán)境試驗(yàn)設(shè)備研制中大有作為，將來(lái)伴隨著仿真技術(shù)的發(fā)展，環(huán)境試驗(yàn)設(shè)備研制也會(huì)越來(lái)越快速、準(zhǔn)確。

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Dynamic Environment Test Equipment System Design Based on Simulating

NIU Bao-liang

(Institute of System Engineering, China Academy of Engineering Physics, Mianyang 621900, China)

ObjectiveTo introduce characteristics of simulation technology and its application in designing dynamic equipment system. Methods Development, characteristics and experience of simulation technology were introduced firstly. Application of Simulink software in dynamic equipment system was introduced with several examples. Results Main characteristic parameters concerned could be obtained quickly with Simulink simulation. It gave dependable data to evaluate or optimize the equipment system. Conclusion The computer simulation technology is quite mature and can be used in the dynamic environment test system design to advance the design level.

simulation; equipment; dynamic system; algebraic loops; environmental test

10.7643/ issn.1672-9242.2017.08.001

TJ01；TB114

A

1672-9242(2017)08-0001-10

2017-04-18；

2017-05-15

牛寶良 (1963—)，男，陜西人，碩士，研究員，主要從事振動(dòng)、離心試驗(yàn)及相關(guān)設(shè)備研發(fā)。