• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)異質(zhì)性的節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)估方法

    2017-10-13 23:20:31黃加增
    軟件 2017年4期
    關(guān)鍵詞:變化率網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)異質(zhì)性

    黃加增

    ?

    基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)異質(zhì)性的節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)估方法

    黃加增

    (福建農(nóng)林大學(xué)東方學(xué)院,福建福州 350017)

    對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特殊性,用加權(quán)拓?fù)潇貫槔碚摶A(chǔ),提出了基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)異質(zhì)性變化率的節(jié)點(diǎn)重要程度評(píng)估方法。首先,本文給出了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)加權(quán)拓?fù)潇氐母拍睿U述了基于BBV網(wǎng)絡(luò)的反向演化原理,其次,在反向演化原理的基礎(chǔ)上提出了節(jié)點(diǎn)重要程度取決于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)異質(zhì)性變化率的觀點(diǎn),并提出了網(wǎng)絡(luò)割點(diǎn)的異質(zhì)性變化率的計(jì)算方法;最后,以一個(gè)例子來說明節(jié)點(diǎn)重要程度的評(píng)估過程,并對(duì)特殊節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了處理分析。

    復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),加權(quán)網(wǎng)絡(luò),加權(quán)拓?fù)潇?,異質(zhì)性變化率,節(jié)點(diǎn)重要程度評(píng)估

    0 引言

    研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性方法主要有兩種:社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法和系統(tǒng)科學(xué)方法。其中,社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法的主要思想是“假設(shè)顯著性等價(jià)于重要性”,其強(qiáng)調(diào)的是節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中發(fā)揮的作用和功能,即通過度量某個(gè)節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)的連接數(shù)量來衡量這個(gè)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要程度[1-3],一般地是以節(jié)點(diǎn)度(Degree)、介數(shù)(Betweenness)、接近度(Closeness)等各種不同的指標(biāo)加以衡量;系統(tǒng)科學(xué)方法的主要思想是“假設(shè)破壞性等價(jià)于重要性”,其原理是以計(jì)算某個(gè)節(jié)點(diǎn)失效后會(huì)給網(wǎng)絡(luò)帶來的破壞程度衡量其重要性[4-11],如PageRank、HITS、SALSA、PopRank、ObjectRank和RealWalk等較為經(jīng)典的算法。

    我國(guó)研究學(xué)者在節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)估方面也做了許多的工作,特別是在第二種研究方法方面有許多較為突出的貢獻(xiàn),如席酉民和唐方成等提出的“核與核度理論”[12,13],李振華和陳貴海等提出的“分點(diǎn)”概念[14]等。

    目前大部分的網(wǎng)絡(luò)都是加權(quán)網(wǎng)絡(luò)(Weighted Network),網(wǎng)絡(luò)中的每條邊用來說明連接兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間是否存在,而且還顯示了這種連接的某種特性(如流量的大?。划?dāng)然,每個(gè)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中也扮演著不同角色,具有不完全相同的屬性和能力。無論是技術(shù)網(wǎng)絡(luò)方面的公共交通道路網(wǎng)絡(luò)、Internet網(wǎng)絡(luò),還是科學(xué)家合作網(wǎng)絡(luò)、引文網(wǎng)絡(luò)等社會(huì)網(wǎng)絡(luò),都在不同的側(cè)面顯示出其加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的特性[15-17]。

    對(duì)于上述兩種研究方法,針對(duì)加權(quán)網(wǎng)絡(luò),通過引入能夠表征全局狀態(tài)的熵及其熵變理論,提出了以網(wǎng)絡(luò)加權(quán)拓?fù)潇氐淖兓孔鳛楣?jié)點(diǎn)重要程度的觀點(diǎn)。一方面,以加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中的邊權(quán)和節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度等屬性不僅可以表明節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的不同位置和連接特性,而且還可以充分體現(xiàn)某些處于網(wǎng)絡(luò)邊緣的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)(如計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中的網(wǎng)關(guān)、服務(wù)器等節(jié)點(diǎn))的重要性;另一方面,通過能體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)整體狀態(tài)的熵的變遷衡量不同節(jié)點(diǎn)被刪除后對(duì)網(wǎng)絡(luò)所產(chǎn)生的破壞程度。

    1 網(wǎng)絡(luò)加權(quán)拓?fù)潇?/h2>

    在信息論中,申農(nóng)(Claude E. Shannon)將信息熵定義為離散隨機(jī)事件的出現(xiàn)概率,或者說是信息熵是消除不確定性的一種度量。仿照信息熵的定義,譚躍進(jìn)等人提出了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵的概念,并將其引入到網(wǎng)絡(luò)異質(zhì)性的研究中。在文獻(xiàn)[18]中,譚躍進(jìn)將無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵定義為,其中:,為節(jié)點(diǎn)的度。這個(gè)定義的基本假設(shè)是:網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要程度完全由這個(gè)節(jié)點(diǎn)的度所決定。

    由于上述假設(shè)的缺陷,以及上述定義無法描述加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)錉顩r,本文提出了能夠描述加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)異質(zhì)性的定義:

    和一般意義上的熵一樣,網(wǎng)絡(luò)加權(quán)拓?fù)潇匾簿哂袠O值,即當(dāng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)完全均勻時(shí),網(wǎng)絡(luò)加權(quán)拓?fù)潇剡_(dá)到其極值。可以很方便地證明這個(gè)極值的存在:

    首先,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)完全均勻時(shí),所有的邊權(quán)都會(huì)取同樣的權(quán)、所有的節(jié)點(diǎn)都具有相同的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度。事實(shí)上,這時(shí)的網(wǎng)絡(luò)加權(quán)拓?fù)潇匾呀?jīng)和譚躍進(jìn)教授的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵沒有任何區(qū)別。

    因此,在網(wǎng)絡(luò)完全均勻時(shí)網(wǎng)絡(luò)加權(quán)拓?fù)潇厝〉臉O值為:

    2 加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的演化

    2.1 節(jié)點(diǎn)加入網(wǎng)絡(luò)時(shí)的演化

    以BBV加權(quán)網(wǎng)絡(luò)為例,當(dāng)某個(gè)節(jié)點(diǎn)加入網(wǎng)絡(luò)并與若干個(gè)節(jié)點(diǎn)相連時(shí),相關(guān)邊權(quán)和節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度按照下列方式進(jìn)行演化:

    即節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度越大被選中的可能性也越大。

    (3)

    (5)

    2.2 節(jié)點(diǎn)退出網(wǎng)絡(luò)時(shí)的演化

    在BBV加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中,當(dāng)某個(gè)節(jié)點(diǎn)退出網(wǎng)絡(luò)時(shí),網(wǎng)絡(luò)中邊的權(quán)重和節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度都會(huì)發(fā)生演化,也就是說這種演化同樣會(huì)發(fā)生在有節(jié)點(diǎn)退出的相關(guān)局域網(wǎng)絡(luò)中。

    (7)

    (8)

    (10)

    簡(jiǎn)單證明如下:

    3 網(wǎng)絡(luò)異質(zhì)性變化率與節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)估

    網(wǎng)絡(luò)加權(quán)拓?fù)潇乇碚髁思訖?quán)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的異質(zhì)性,是一種能夠描述加權(quán)網(wǎng)絡(luò)整體狀態(tài)的指標(biāo)。只要網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)生改變,網(wǎng)絡(luò)加權(quán)拓?fù)潇匾矔?huì)隨之發(fā)生改變。

    對(duì)于加權(quán)網(wǎng)絡(luò)而言,當(dāng)某個(gè)節(jié)點(diǎn)退出網(wǎng)絡(luò)后,網(wǎng)絡(luò)中相關(guān)的邊權(quán)和節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度都會(huì)發(fā)生變化,從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)異質(zhì)度也隨之發(fā)生變化。因此,我們可以通過網(wǎng)絡(luò)異質(zhì)度的變化率來判斷不同節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要性。

    在網(wǎng)絡(luò)中,可能會(huì)存在一些稱為“割點(diǎn)”(cut vertex)的特殊節(jié)點(diǎn),一旦這種節(jié)點(diǎn)退出網(wǎng)絡(luò)后,則網(wǎng)絡(luò)會(huì)被分割成若干個(gè)獨(dú)立的連通子網(wǎng)。

    根據(jù)反向演化原理,具有較大強(qiáng)度的節(jié)點(diǎn)退出網(wǎng)絡(luò)時(shí),不僅僅是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的減少,而且也導(dǎo)致原來由退出節(jié)點(diǎn)所承擔(dān)的負(fù)荷被分配到其它節(jié)點(diǎn)上,從而使得網(wǎng)絡(luò)的異質(zhì)性發(fā)生改變。

    根據(jù)加權(quán)拓?fù)潇氐淖兓?dāng)某節(jié)點(diǎn)退出網(wǎng)絡(luò)時(shí),網(wǎng)絡(luò)異質(zhì)性有以下演化特性:

    (1)節(jié)點(diǎn)的度越大,該節(jié)點(diǎn)的退出對(duì)網(wǎng)絡(luò)的異質(zhì)性影響就越大;

    (2)與節(jié)點(diǎn)直接相連邊的權(quán)越大,該節(jié)點(diǎn)的退出對(duì)網(wǎng)絡(luò)的異質(zhì)性影響就越大;

    (3)分?jǐn)偭藖碜杂趧e的節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷越大,該節(jié)點(diǎn)的退出對(duì)網(wǎng)絡(luò)的異質(zhì)性影響就越大。

    因此,可以將不同節(jié)點(diǎn)退出前后的網(wǎng)絡(luò)異質(zhì)性變化率作為評(píng)估這些節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要程度的依據(jù)。

    4 舉例與分析

    下面以一個(gè)示例對(duì)本文提出的節(jié)點(diǎn)重要程度評(píng)估方法加以說明:

    圖1是一個(gè)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋱D,分別用基于異質(zhì)度的變化率和基于節(jié)點(diǎn)度的方法進(jìn)行節(jié)點(diǎn)重要性的評(píng)估。

    圖1 一個(gè)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋱D

    假設(shè)該網(wǎng)絡(luò)共有17個(gè)節(jié)點(diǎn),各邊的權(quán)值分別如圖所示。表1是根據(jù)該網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和邊權(quán)所計(jì)算的結(jié)果:

    表1 初始計(jì)算結(jié)果

    Tab.1 Initial results

    下面分別計(jì)算不同節(jié)點(diǎn)退出網(wǎng)絡(luò)后,加權(quán)熵及其相關(guān)參數(shù)的變化情況。盡管任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)退出后,對(duì)于連通網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度和邊權(quán)都會(huì)產(chǎn)生影響,在這里僅考慮與退出節(jié)點(diǎn)有直接連接的節(jié)點(diǎn)及其相關(guān)邊所發(fā)生的變化。

    4.1 節(jié)點(diǎn)1退出網(wǎng)絡(luò)時(shí)

    表2 節(jié)點(diǎn)1退出網(wǎng)絡(luò)后的各參數(shù)變化

    Tab.2 Parameter changes of node 1 after exiting the network

    根據(jù)表2,節(jié)點(diǎn)1退出網(wǎng)絡(luò)后,網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣?jīng)過演化,其加權(quán)拓?fù)潇貫椋骸?/p>

    圖2 節(jié)點(diǎn)1退出后網(wǎng)絡(luò)的加權(quán)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

    同理,節(jié)點(diǎn)2、節(jié)點(diǎn)3、節(jié)點(diǎn)4、節(jié)點(diǎn)14、節(jié)點(diǎn)15、節(jié)點(diǎn)16和節(jié)點(diǎn)17等分別退出網(wǎng)絡(luò)后,網(wǎng)絡(luò)加權(quán)拓?fù)潇匾餐瑸?.381。

    4.2 節(jié)點(diǎn)5退出網(wǎng)絡(luò)時(shí)

    與節(jié)點(diǎn)5有直接連邊的節(jié)點(diǎn)分別為節(jié)點(diǎn)1、節(jié)點(diǎn)2、節(jié)點(diǎn)3、節(jié)點(diǎn)4和節(jié)點(diǎn)7。其中前4個(gè)節(jié)點(diǎn)除了與節(jié)點(diǎn)5有連接外,還與節(jié)點(diǎn)6有連接;而節(jié)點(diǎn)7則還與節(jié)點(diǎn)6、節(jié)點(diǎn)8和節(jié)點(diǎn)9有連接。節(jié)點(diǎn)5的退出,使得原來由節(jié)點(diǎn)5承擔(dān)的負(fù)荷都要被轉(zhuǎn)嫁到節(jié)點(diǎn)6上。

    表3 節(jié)點(diǎn)5退出網(wǎng)絡(luò)后的各參數(shù)變化

    根據(jù)表3,節(jié)點(diǎn)5退出網(wǎng)絡(luò)后,網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣?jīng)過演化,其加權(quán)拓?fù)潇貫椋骸?/p>

    圖3 節(jié)點(diǎn)5退出后網(wǎng)絡(luò)的加權(quán)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

    同理,節(jié)點(diǎn)6、節(jié)點(diǎn)12和節(jié)點(diǎn)13等分別退出網(wǎng)絡(luò)后,網(wǎng)絡(luò)加權(quán)拓?fù)潇匾餐瑸?.3082。

    4.3 節(jié)點(diǎn)7退出網(wǎng)絡(luò)時(shí)

    與節(jié)點(diǎn)7有直接連邊的節(jié)點(diǎn)分別為節(jié)點(diǎn)5、節(jié)點(diǎn)6、節(jié)點(diǎn)8和節(jié)點(diǎn)9。節(jié)點(diǎn)7的退出,導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)分為兩個(gè)連通分支,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)生重大變化。其中,第一個(gè)連通分支由節(jié)點(diǎn)1~節(jié)點(diǎn)6組成,共有6個(gè)節(jié)點(diǎn);第二個(gè)連通分支由節(jié)點(diǎn)8~節(jié)點(diǎn)17組成,共有10個(gè)節(jié)點(diǎn)。

    表4 節(jié)點(diǎn)7退出第一個(gè)連通分支的各參數(shù)變化

    Tab.4 The parameters of node 7 exiting the first connected branch

    表5 節(jié)點(diǎn)7退出第二個(gè)連通分支的各參數(shù)變化

    Tab.5 Node 7 exits the parameters of the second connected branches

    圖4 節(jié)點(diǎn)7退出后網(wǎng)絡(luò)的加權(quán)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

    同理,節(jié)點(diǎn)11退出網(wǎng)絡(luò)后,網(wǎng)絡(luò)加權(quán)拓?fù)潇匾矠?.8496。

    4.4 節(jié)點(diǎn)8退出網(wǎng)絡(luò)時(shí)

    與節(jié)點(diǎn)8有直接連邊的節(jié)點(diǎn)分別為節(jié)點(diǎn)7和節(jié)點(diǎn)11。其中,節(jié)點(diǎn)7除了與節(jié)點(diǎn)8有連接外,還與節(jié)點(diǎn)5、節(jié)點(diǎn)6和節(jié)點(diǎn)9有連接;而節(jié)點(diǎn)11則還與節(jié)點(diǎn)10、節(jié)點(diǎn)12和節(jié)點(diǎn)13有連接。節(jié)點(diǎn)8的退出,使得原來由節(jié)點(diǎn)8承擔(dān)的負(fù)荷都要被轉(zhuǎn)嫁到節(jié)點(diǎn)7和節(jié)點(diǎn)11上。

    表6 節(jié)點(diǎn)8退出網(wǎng)絡(luò)后的各參數(shù)變化

    Tab.6 Parameter changes of node 8 after exiting the network

    根據(jù)表6,節(jié)點(diǎn)8退出網(wǎng)絡(luò)后,網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣?jīng)過演化,其加權(quán)拓?fù)潇貫椋骸?/p>

    圖5 節(jié)點(diǎn)8退出后網(wǎng)絡(luò)的加權(quán)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

    4.5 節(jié)點(diǎn)9退出網(wǎng)絡(luò)時(shí)

    與節(jié)點(diǎn)9有直接連邊的節(jié)點(diǎn)分別為節(jié)點(diǎn)7和節(jié)點(diǎn)10。其中,節(jié)點(diǎn)7除了與節(jié)點(diǎn)9有連接外,還與節(jié)點(diǎn)5、節(jié)點(diǎn)6和節(jié)點(diǎn)8有連接;而節(jié)點(diǎn)10則還與節(jié)點(diǎn)11有連接。節(jié)點(diǎn)8的退出,使得原來由節(jié)點(diǎn)9承擔(dān)的負(fù)荷都要被轉(zhuǎn)嫁到節(jié)點(diǎn)7和節(jié)點(diǎn)10上。

    表7 節(jié)點(diǎn)9退出網(wǎng)絡(luò)后的各參數(shù)變化

    Tab.7 Parameter changes of node 9 after exiting the network

    根據(jù)表7,節(jié)點(diǎn)9退出網(wǎng)絡(luò)后,網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣?jīng)過演化,其加權(quán)拓?fù)潇貫椋骸?/p>

    圖6 節(jié)點(diǎn)9退出后網(wǎng)絡(luò)的加權(quán)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

    同理,節(jié)點(diǎn)10退出網(wǎng)絡(luò)后,網(wǎng)絡(luò)加權(quán)拓?fù)潇匾矠?.3121。

    4.6 對(duì)比與分析

    通過對(duì)加權(quán)拓?fù)潇氐挠?jì)算,可以看到:不同節(jié)點(diǎn)的退出對(duì)網(wǎng)絡(luò)的異質(zhì)性所帶來的影響各不相同,特別是割點(diǎn)的退出對(duì)網(wǎng)絡(luò)的異質(zhì)性影響尤為重大。表8描述了網(wǎng)絡(luò)異質(zhì)性變化率與節(jié)點(diǎn)度兩種不同的節(jié)點(diǎn)重要程度評(píng)估方法的對(duì)比。

    表8 異質(zhì)性變化率與節(jié)點(diǎn)度對(duì)比表

    Tab.8 Comparison table of heterogeneity change rate and node degree

    從表中可以看到:

    根據(jù)節(jié)點(diǎn)度方法的重要程度評(píng)估中,節(jié)點(diǎn)5、節(jié)點(diǎn)6、節(jié)點(diǎn)12和節(jié)點(diǎn)13為最重要的節(jié)點(diǎn),因?yàn)檫@幾個(gè)節(jié)點(diǎn)的度最大;而根據(jù)異質(zhì)性變化率進(jìn)行的評(píng)估則認(rèn)為節(jié)點(diǎn)7和節(jié)點(diǎn)11的重要程度最高,因?yàn)檫@兩個(gè)節(jié)點(diǎn)所到導(dǎo)致的異質(zhì)性變化率最高。從實(shí)際來看,這樣的結(jié)論也是合理的,因?yàn)楣?jié)點(diǎn)7和節(jié)點(diǎn)11都是網(wǎng)絡(luò)的割點(diǎn),不論是節(jié)點(diǎn)7還是節(jié)點(diǎn)11,只要退出網(wǎng)絡(luò),則都會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)連通性的破壞,而且所形成的兩個(gè)連通分支都具有較大的規(guī)模。

    比較有意思的是節(jié)點(diǎn)8、節(jié)點(diǎn)9和節(jié)點(diǎn)10之間的重要程度排序。由于節(jié)點(diǎn)9和節(jié)點(diǎn)10是對(duì)稱關(guān)系,所以這里只討論節(jié)點(diǎn)8與節(jié)點(diǎn)9的重要程度排序:

    ● 當(dāng)節(jié)點(diǎn)8的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度小于節(jié)點(diǎn)9時(shí),節(jié)點(diǎn)9的重要程度就大于節(jié)點(diǎn)8;

    ● 當(dāng)節(jié)點(diǎn)8的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度大于節(jié)點(diǎn)9的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度,但不超過2倍時(shí),節(jié)點(diǎn)9的重要程度就大于節(jié)點(diǎn)8;

    ● 當(dāng)節(jié)點(diǎn)8的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度達(dá)到節(jié)點(diǎn)9的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度2倍時(shí),節(jié)點(diǎn)8的重要程度就大于節(jié)點(diǎn)9。

    除此而外,基于網(wǎng)絡(luò)異質(zhì)性變化率的節(jié)點(diǎn)重要程度評(píng)估方法還具有劃分層次更加豐富的特性。如上述例子中,根據(jù)節(jié)點(diǎn)度的方法只劃分了3個(gè)層次的重要程度,而根據(jù)異質(zhì)性變化率的方法則劃分出了5個(gè)不同的層次。豐富的層次可以為網(wǎng)絡(luò)的管理和維護(hù)提供更加可信的依據(jù)。

    5 總結(jié)

    熵是一個(gè)能夠反映系統(tǒng)整體狀態(tài)及其演化的指標(biāo)。本文從整體觀點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要程度評(píng)估方法的研究,并在BBV網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上,提出了基于網(wǎng)絡(luò)異質(zhì)性變化率的評(píng)估方法。該方法具有以下一些特點(diǎn):

    (1)以網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的演化研究各節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中所發(fā)揮的作用,具有整體的視點(diǎn),克服了諸如節(jié)點(diǎn)度方法等的局部觀點(diǎn)所固有的缺陷。

    (2)通過邊權(quán)和節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度計(jì)算,可以實(shí)時(shí)的反應(yīng)節(jié)點(diǎn)重要程度的動(dòng)態(tài)變化。

    (3)采用影響因子的方式解決了多個(gè)連通分支時(shí)的異質(zhì)性變化率的計(jì)算問題。

    (4)以異質(zhì)性變化率作為衡量的指標(biāo),從而豐富了重要程度的層次。

    總之,異質(zhì)性變化率的評(píng)估方法為網(wǎng)絡(luò)脆弱性的研究,并且能夠?yàn)槿粘5木W(wǎng)絡(luò)管理、維護(hù)和安全防范等都提供重要的依據(jù)。

    [1] Albert R, Jeong H, Barabási A L. Error and attack tolerance of complex networks[J]. Nature. 2000, 406: 378-382.

    [2] Reuters. Scientists spot Achilles heel of the Internet . United States: CNN, 2000 [2005207215]. http://archives.cnn.com/ 2000/TECH/computing/07/26/science. internet. reut/

    [3] [3] Poulin R , Boily M C , Masse B R. Dynamical Systems to Define Cent rality in Social Networks[J]. Social Networks, 2000, 22: 187-220

    [4] Lempel R, Moran S. The stochastic approach for link- structure analysis (SALSA) and the TKC effect. Computer Networks, 2000, 33(126): 387-401

    [5] Nie Z, Zhang Y, Wen J-R, Ma W-Y. Object-level ranking: Bringing order to Web objects//Proceedings of the www. Chiba, Japan, 2005: 567-574

    [6] Balmin A, Hristidis V, Papakonstantinou Y. Object rank : Authority-based keyword search in databases//Proceedings of the VLDB. Toronto, Canada , 2004: 564-575

    [7] Geerts F, Mannila H, Terzi E. Relational link-based ranking// Proceedings of t he VLDB. Toronto, Canada, 2004: 552-563.

    [8] Ding L, Pan R, Finin T, Joshi A, Peng Y, Kolari P. Finding and ranking knowledge on t he semantic Web//Proceedings of t he ISWC. Galway, Ireland, 2005: 156-170

    [9] Guimera R. Classes of Complex Networks Definedby Role- to-role Connectivity Profiles[J]. Nature Physics, 2007 (3): 63-69

    [10] 于會(huì), 劉尊, 李勇軍. 基于多屬性決策的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性綜合評(píng)價(jià)方法[J]. 物理學(xué)報(bào), 2013, 62(2), 1-9 YU H, LIU Z, LI Y J. Key nodes in complex networks identified by multi-attribute decision-making method[J]. Acta Physica Sinica, 2013, 62(2), 1-9. (in Chinese)

    [11] 胡平, 王文, 劉志華. 綜合節(jié)點(diǎn)異質(zhì)性、刪除及DPA的網(wǎng)絡(luò)演化模型[J]. 管理科學(xué)學(xué)報(bào), 2011(8), 1-7, 16 HU P, WANG W, LIU Z H. Evolving network model of integrating three mechanisms: Node otherness, uniform node deletion and double preferential attachment[J]. Journal of management sciences in China, 2011(8), 1-7, 16. (in Chinese)

    [12] Lusseau D , Newman M E J . Identifying the Role that Animals Play in Their Social Networks[C] Proceedings of the Royal Society of London Series B-biological Sciences , 2004 , 271(10): 477-481

    [13] 席酉民, 唐方成. 組織的立體多核網(wǎng)絡(luò)模型研究[J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2002, 36 (4) : 430-435. XI Y M, TANG F C. Research of organizational multiplex multi-kernel network model[J]. Journal of xi’an jiaotong university, 2002, 36 (4): 430-435. (in Chinese)

    [14] 李振華, 陳貴海, 邱彤慶. 分點(diǎn): 無結(jié)構(gòu)對(duì)等網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)潢P(guān)鍵點(diǎn)[J]. 軟件學(xué)報(bào), 2008, 19(9): 2376-2388. LI Z H, CHEN G H, QIU T Q. Partition node: topolog-ically-critical nodes of unstructured peer-to-peer networks[J]. Journal of software, 2008, 19(9): 2376-2388. (in Chinese)

    [15] 郝彬彬, 井元偉, 張嗣瀛. 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)度分布的異質(zhì)性對(duì)其同步能力的影響[J]. 東北大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版, 2008(11), 1521-1524 HAO B B, JING Y W, ZHANG S Y. Effect of heterogeneous distribution of degree on synchronization in complex networks[J ]. Journal of Northeastern University(Natural Science). 2008, (11), 1521-1524. (in Chinese)

    [16] 王班, 馬潤(rùn)年, 王剛, 陳波. 改進(jìn)的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)估的互信息方法[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用, 2015, 35(7), 1820-1823, 1828. WANG B, MA R N, WANG G, CHEN B. Improved evaluation method for node importance based on mutual information in weighted networks[J]. Journal of Computer Appli-cations, 2015, 35(7), 1820-1823, 1828. (in Chinese)

    [17] 朱鵬鵬, 董建民, 李慧嘉. 節(jié)點(diǎn)重要性指標(biāo)在加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用[J]. 計(jì)算機(jī)安全, 2013(4), 47-49 ZHU P P, DONG J M, LI H J. Application of vertex centrality indices to weighted networks[J]. Netword and computer security, 2013(4), 47-49. (in Chinese)

    [18] 譚躍進(jìn), 吳俊. 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵及其在非標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐, 2004, 24(6): 1-3. TAN Y J, WU J. Network structure entropy and its application to scale-free networks[J]. Systems engineering- theory and practice, 2004, 24(6): 1-3. (in Chinese)

    Node Importance Evaluation Method Based on the Heterogeneity of Complex Networks

    HUANG Jia-zeng

    (Dongfang College, Fujian Agriculture and Forestry University, Fujian, Fuzhou 350017)

    For the special structure of complex networks, weighted topological entropy theory, evaluation method of node important degree of heterogeneity of complex network structure based on the rate of change is proposed. Firstly, this paper gives the concept of weighted complex network topological entropy, elaborated the BBV network based on evolution principle, secondly, based on the principle of reverse evolution the proposed node important degree depends on the heterogeneity of network structure change rate of view, and puts forward the calculating method of heterogeneous change network cut point rate; finally, with an example to illustrate the evaluation process of node important degree, and the special nodes were analyzed.

    Complex network; Weighted network; Weighted topological entropy; Heterogeneity change rate; Node importance evaluation

    TP393.01

    A

    10.3969/j.issn.1003-6970.2017.04.014

    基于粗糙概念格對(duì)城市交通科學(xué)規(guī)劃研究,(JB12288)

    黃加增(1974-),男,碩士研究生,研究方向?yàn)榇植诩c概念格。

    本文著錄格式:黃加增. 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)異質(zhì)性的節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)估方法[J]. 軟件,2017,38(4):77-84

    猜你喜歡
    變化率網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)異質(zhì)性
    基于電流變化率的交流濾波器失諧元件在線辨識(shí)方法
    湖南電力(2021年4期)2021-11-05 06:44:42
    基于可持續(xù)發(fā)展的異質(zhì)性債務(wù)治理與制度完善
    例談中考題中的變化率問題
    利用基波相量變化率的快速選相方法
    現(xiàn)代社區(qū)異質(zhì)性的變遷與啟示
    基于互信息的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)
    知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)維對(duì)于創(chuàng)新績(jī)效的作用機(jī)制——遠(yuǎn)程創(chuàng)新搜尋的中介作用
    滬港通下A+ H股票網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化的實(shí)證分析
    復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)比對(duì)算法研究進(jìn)展
    川滇地區(qū)地殼應(yīng)變能密度變化率與強(qiáng)震復(fù)發(fā)間隔的數(shù)值模擬
    99久久久亚洲精品蜜臀av| 亚洲黑人精品在线| 午夜a级毛片| 动漫黄色视频在线观看| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 欧美极品一区二区三区四区| 99热6这里只有精品| av女优亚洲男人天堂| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 亚洲内射少妇av| 婷婷色综合大香蕉| 欧美日本亚洲视频在线播放| 午夜免费成人在线视频| av天堂在线播放| 精品人妻1区二区| 日本与韩国留学比较| 少妇人妻一区二区三区视频| 婷婷精品国产亚洲av在线| 国产乱人视频| 神马国产精品三级电影在线观看| 日本免费一区二区三区高清不卡| av.在线天堂| 亚洲性久久影院| 久久香蕉精品热| 91狼人影院| 成人国产综合亚洲| 国产精品99久久久久久久久| 啦啦啦韩国在线观看视频| 精品一区二区三区av网在线观看| 国产在视频线在精品| 中文字幕久久专区| 又爽又黄a免费视频| 国产色婷婷99| 在线播放国产精品三级| 99精品在免费线老司机午夜| a级一级毛片免费在线观看| 韩国av一区二区三区四区| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 淫妇啪啪啪对白视频| 1000部很黄的大片| 成人二区视频| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 69av精品久久久久久| 亚洲精品影视一区二区三区av| 日本欧美国产在线视频| 国产中年淑女户外野战色| 国产69精品久久久久777片| 老司机午夜福利在线观看视频| 久久久久精品国产欧美久久久| 国产在视频线在精品| 成人一区二区视频在线观看| 日韩一区二区视频免费看| 伦精品一区二区三区| av天堂在线播放| 中文字幕熟女人妻在线| 精品一区二区三区视频在线| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 51国产日韩欧美| 国产精品免费一区二区三区在线| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 亚洲自偷自拍三级| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 日本免费a在线| 欧美三级亚洲精品| 国产精品美女特级片免费视频播放器| 干丝袜人妻中文字幕| 国产av一区在线观看免费| 人人妻人人看人人澡| 看免费成人av毛片| 免费在线观看影片大全网站| 精华霜和精华液先用哪个| 亚洲国产欧美人成| 99久久无色码亚洲精品果冻| 日韩亚洲欧美综合| 国产亚洲欧美98| 欧美不卡视频在线免费观看| 观看免费一级毛片| 99精品在免费线老司机午夜| 成熟少妇高潮喷水视频| 国产欧美日韩精品亚洲av| 亚洲最大成人av| 丰满乱子伦码专区| 我要看日韩黄色一级片| 超碰av人人做人人爽久久| 久久久久国内视频| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 亚洲国产色片| 亚洲欧美激情综合另类| 亚洲不卡免费看| 成人精品一区二区免费| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 三级国产精品欧美在线观看| 国产一区二区在线观看日韩| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 很黄的视频免费| 免费观看人在逋| 日本a在线网址| 久久精品国产清高在天天线| 亚洲avbb在线观看| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 免费人成视频x8x8入口观看| 亚洲最大成人手机在线| 成人性生交大片免费视频hd| 久久精品国产亚洲av天美| 国产精品野战在线观看| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 1000部很黄的大片| av国产免费在线观看| 日韩欧美三级三区| 一级毛片久久久久久久久女| 亚洲精品久久国产高清桃花| 国产成人av教育| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 欧美潮喷喷水| 亚洲成人精品中文字幕电影| 亚洲黑人精品在线| 午夜精品一区二区三区免费看| 中文字幕av成人在线电影| 日韩强制内射视频| 久久久久久久久久久丰满 | 少妇人妻一区二区三区视频| 免费观看的影片在线观看| 可以在线观看毛片的网站| 国产av在哪里看| 99国产精品一区二区蜜桃av| 黄色丝袜av网址大全| 欧美三级亚洲精品| 偷拍熟女少妇极品色| 校园春色视频在线观看| 成人特级黄色片久久久久久久| 99在线人妻在线中文字幕| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 亚洲成av人片在线播放无| 午夜影院日韩av| 亚洲国产精品成人综合色| 99久久成人亚洲精品观看| 人妻夜夜爽99麻豆av| 床上黄色一级片| 狠狠狠狠99中文字幕| 搡老岳熟女国产| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 亚洲色图av天堂| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 变态另类成人亚洲欧美熟女| 日日啪夜夜撸| 午夜a级毛片| 床上黄色一级片| 欧美zozozo另类| 国产伦人伦偷精品视频| 男插女下体视频免费在线播放| 亚洲成a人片在线一区二区| 国内精品久久久久精免费| 亚洲国产精品合色在线| 国产高清视频在线播放一区| 成人午夜高清在线视频| 成人欧美大片| eeuss影院久久| 国产精华一区二区三区| 亚洲中文日韩欧美视频| 婷婷六月久久综合丁香| 热99re8久久精品国产| 亚洲欧美日韩东京热| 男女下面进入的视频免费午夜| 亚洲五月天丁香| 我要搜黄色片| 日本成人三级电影网站| 国产毛片a区久久久久| 超碰av人人做人人爽久久| 精品一区二区三区视频在线| 亚洲欧美精品综合久久99| 中文字幕高清在线视频| 麻豆国产av国片精品| 国产欧美日韩一区二区精品| 日本在线视频免费播放| 在线观看免费视频日本深夜| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 欧美国产日韩亚洲一区| 久久欧美精品欧美久久欧美| 午夜福利视频1000在线观看| 中国美白少妇内射xxxbb| 久久精品久久久久久噜噜老黄 | 国产精品国产高清国产av| 亚洲18禁久久av| 国产亚洲欧美98| 日本成人三级电影网站| 观看美女的网站| 天堂影院成人在线观看| 午夜福利18| 午夜福利在线观看吧| 可以在线观看毛片的网站| 午夜福利欧美成人| 51国产日韩欧美| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 国产成人福利小说| 午夜福利成人在线免费观看| 午夜福利高清视频| 欧美黑人巨大hd| 国产欧美日韩精品一区二区| 99热网站在线观看| 亚洲成a人片在线一区二区| 一级黄色大片毛片| 亚洲av一区综合| 国产大屁股一区二区在线视频| 日本黄色视频三级网站网址| 3wmmmm亚洲av在线观看| 免费av不卡在线播放| 精品久久久久久久末码| 一进一出抽搐动态| 如何舔出高潮| 精品久久久噜噜| 全区人妻精品视频| 少妇被粗大猛烈的视频| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 亚洲精品影视一区二区三区av| 精品久久久久久久久久免费视频| 黄片wwwwww| av女优亚洲男人天堂| 国产毛片a区久久久久| 国产一区二区在线av高清观看| 欧美极品一区二区三区四区| 日本与韩国留学比较| 免费观看的影片在线观看| 搞女人的毛片| 国产精品三级大全| 最近最新中文字幕大全电影3| 午夜影院日韩av| 日本欧美国产在线视频| 精品不卡国产一区二区三区| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 国产欧美日韩精品一区二区| 亚洲精品色激情综合| 很黄的视频免费| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 一夜夜www| 联通29元200g的流量卡| 在线观看一区二区三区| 两人在一起打扑克的视频| 在线天堂最新版资源| 一个人免费在线观看电影| 国产探花在线观看一区二区| 一进一出好大好爽视频| 内地一区二区视频在线| 美女免费视频网站| 国内精品久久久久久久电影| 1000部很黄的大片| 一本久久中文字幕| 变态另类成人亚洲欧美熟女| 欧美在线一区亚洲| 国产免费男女视频| 色哟哟·www| 天堂影院成人在线观看| 搡女人真爽免费视频火全软件 | 51国产日韩欧美| 欧美区成人在线视频| 免费大片18禁| 午夜日韩欧美国产| 亚洲熟妇熟女久久| 国产色爽女视频免费观看| 免费看a级黄色片| 久久午夜亚洲精品久久| 婷婷精品国产亚洲av| 国产精品女同一区二区软件 | 观看美女的网站| 欧美最黄视频在线播放免费| 五月玫瑰六月丁香| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 国产精品福利在线免费观看| 很黄的视频免费| 国产一区二区三区视频了| 亚洲av熟女| 18+在线观看网站| 色吧在线观看| 国产久久久一区二区三区| 此物有八面人人有两片| 久久久国产成人免费| 黄色日韩在线| 欧美zozozo另类| 最近最新中文字幕大全电影3| 欧美最新免费一区二区三区| 亚洲电影在线观看av| 婷婷丁香在线五月| 99久国产av精品| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 动漫黄色视频在线观看| 一a级毛片在线观看| 听说在线观看完整版免费高清| 精品日产1卡2卡| 伦精品一区二区三区| 国产真实伦视频高清在线观看 | 国产在线精品亚洲第一网站| 在线观看66精品国产| 高清日韩中文字幕在线| 日本一二三区视频观看| 美女被艹到高潮喷水动态| 色在线成人网| 男女视频在线观看网站免费| 国产精品永久免费网站| 国产一区二区三区视频了| or卡值多少钱| 校园春色视频在线观看| 国产一区二区在线观看日韩| 极品教师在线视频| 美女大奶头视频| 国产成人av教育| 免费在线观看影片大全网站| 麻豆成人午夜福利视频| 91狼人影院| 动漫黄色视频在线观看| 免费观看精品视频网站| 成人永久免费在线观看视频| 日韩精品青青久久久久久| av在线天堂中文字幕| 成人鲁丝片一二三区免费| 亚洲午夜理论影院| 一a级毛片在线观看| 99久久精品国产国产毛片| 成年女人毛片免费观看观看9| 久久久久久久久大av| 一个人免费在线观看电影| 精品久久久久久成人av| 免费av不卡在线播放| 99久久精品热视频| 久久久国产成人免费| 亚洲成av人片在线播放无| 国产精品av视频在线免费观看| 99riav亚洲国产免费| 看片在线看免费视频| 色噜噜av男人的天堂激情| 最近中文字幕高清免费大全6 | 最近最新免费中文字幕在线| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 精品午夜福利在线看| 亚洲四区av| 国产亚洲精品综合一区在线观看| 国产 一区精品| 在线观看午夜福利视频| 观看免费一级毛片| 22中文网久久字幕| 露出奶头的视频| 国产精华一区二区三区| 高清日韩中文字幕在线| 精品久久国产蜜桃| 亚洲人与动物交配视频| 一个人看视频在线观看www免费| 精品国产三级普通话版| a在线观看视频网站| 日韩在线高清观看一区二区三区 | 国产高潮美女av| 两个人视频免费观看高清| 中文在线观看免费www的网站| 波多野结衣高清无吗| 久久久久久久久久黄片| bbb黄色大片| 国产精品久久久久久久电影| 九九热线精品视视频播放| 日韩欧美在线二视频| 中文字幕av成人在线电影| 69人妻影院| 国产欧美日韩精品一区二区| 久久久久久久久大av| 午夜福利成人在线免费观看| 亚洲 国产 在线| 日韩欧美精品免费久久| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 亚洲无线在线观看| 精品人妻一区二区三区麻豆 | 我的老师免费观看完整版| 国产精品久久久久久av不卡| 欧美人与善性xxx| 国产一区二区激情短视频| 国产 一区 欧美 日韩| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆| 最新在线观看一区二区三区| 亚洲国产高清在线一区二区三| 亚洲黑人精品在线| 中文资源天堂在线| 亚洲国产欧美人成| 成人亚洲精品av一区二区| av.在线天堂| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 久久久久久久久久成人| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 久久久精品大字幕| 亚洲美女视频黄频| 国产中年淑女户外野战色| 成人特级黄色片久久久久久久| 国产黄色小视频在线观看| 天堂av国产一区二区熟女人妻| 精品一区二区免费观看| 午夜福利成人在线免费观看| 999久久久精品免费观看国产| 久久6这里有精品| 国产精品野战在线观看| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 久久国产精品人妻蜜桃| 一级a爱片免费观看的视频| 国产中年淑女户外野战色| 国产精品一区二区性色av| 色播亚洲综合网| 亚洲人成网站在线播| 2021天堂中文幕一二区在线观| 久久国内精品自在自线图片| 国产伦一二天堂av在线观看| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 精品99又大又爽又粗少妇毛片 | 麻豆国产av国片精品| 在线a可以看的网站| 国产精品爽爽va在线观看网站| 国产大屁股一区二区在线视频| 一级a爱片免费观看的视频| 国产亚洲精品久久久com| 尾随美女入室| 久久精品国产清高在天天线| 在线免费十八禁| 国产黄片美女视频| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 欧美另类亚洲清纯唯美| 久久欧美精品欧美久久欧美| 亚洲av免费高清在线观看| 赤兔流量卡办理| 国产亚洲精品综合一区在线观看| 91麻豆精品激情在线观看国产| 一级av片app| 老熟妇仑乱视频hdxx| 欧美激情在线99| 亚洲在线观看片| 亚洲专区中文字幕在线| 69av精品久久久久久| 国产精品人妻久久久久久| 久久久久久久久久黄片| 国产综合懂色| 变态另类丝袜制服| 久久久久久久久久成人| 午夜福利在线观看吧| 国产一级毛片七仙女欲春2| 性色avwww在线观看| 午夜福利在线观看免费完整高清在 | 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 亚洲av成人av| 免费av观看视频| 亚洲七黄色美女视频| 日本成人三级电影网站| 乱系列少妇在线播放| 亚洲乱码一区二区免费版| 亚洲男人的天堂狠狠| 日韩欧美三级三区| 色综合婷婷激情| 狠狠狠狠99中文字幕| 国产视频一区二区在线看| 99在线视频只有这里精品首页| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 午夜a级毛片| 国产在线精品亚洲第一网站| 舔av片在线| 国产激情偷乱视频一区二区| 99热只有精品国产| 亚洲欧美日韩高清专用| 一区二区三区免费毛片| 国产成人a区在线观看| 欧美bdsm另类| 国产亚洲av嫩草精品影院| 亚洲最大成人中文| 国产亚洲av嫩草精品影院| 日韩精品青青久久久久久| 国产精品久久久久久久久免| 亚洲av.av天堂| av专区在线播放| 亚洲av一区综合| 欧美最新免费一区二区三区| 人妻少妇偷人精品九色| 五月伊人婷婷丁香| 精品一区二区三区av网在线观看| 我要看日韩黄色一级片| 婷婷精品国产亚洲av| 精品一区二区三区视频在线| 亚洲国产精品sss在线观看| 精品久久久久久久久久久久久| 天堂动漫精品| 久久久久久久久久成人| 亚洲欧美清纯卡通| 日日啪夜夜撸| 久久精品国产鲁丝片午夜精品 | 午夜精品一区二区三区免费看| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 伦理电影大哥的女人| 春色校园在线视频观看| 日本五十路高清| 成人亚洲精品av一区二区| 国产精品人妻久久久影院| 中国美白少妇内射xxxbb| 色精品久久人妻99蜜桃| 久久精品人妻少妇| 亚洲不卡免费看| 少妇的逼好多水| av在线亚洲专区| 成人无遮挡网站| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 国产精品伦人一区二区| 国产精品免费一区二区三区在线| 国产亚洲精品av在线| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 国产一级毛片七仙女欲春2| 亚洲成a人片在线一区二区| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 美女被艹到高潮喷水动态| 变态另类丝袜制服| 国产在线男女| 久久久久久大精品| 久久欧美精品欧美久久欧美| 日本 欧美在线| 欧美不卡视频在线免费观看| 欧美+亚洲+日韩+国产| 国产一区二区在线av高清观看| 成人美女网站在线观看视频| 亚州av有码| 真实男女啪啪啪动态图| 伦精品一区二区三区| 99热网站在线观看| 一本精品99久久精品77| 99热网站在线观看| 亚洲天堂国产精品一区在线| www.色视频.com| 国产av一区在线观看免费| 亚洲综合色惰| 日韩欧美国产在线观看| 久久久久久伊人网av| 日韩欧美国产在线观看| 我的女老师完整版在线观看| 亚洲avbb在线观看| 搡女人真爽免费视频火全软件 | 亚洲四区av| 少妇人妻一区二区三区视频| 欧美一级a爱片免费观看看| 免费大片18禁| 欧美日韩黄片免| 欧美色欧美亚洲另类二区| 高清日韩中文字幕在线| 国产伦在线观看视频一区| 俺也久久电影网| 亚洲美女黄片视频| 欧美一级a爱片免费观看看| 69人妻影院| 一进一出抽搐gif免费好疼| 欧美另类亚洲清纯唯美| 久久久久久久午夜电影| 麻豆成人av在线观看| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| www.色视频.com| 在线观看舔阴道视频| 午夜福利视频1000在线观看| 91av网一区二区| 欧美最黄视频在线播放免费| 国产精品久久久久久av不卡| 亚洲精品在线观看二区| 久久精品国产亚洲av天美| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 在线天堂最新版资源| 亚洲精品456在线播放app | 内射极品少妇av片p| 国产精品嫩草影院av在线观看 | 美女高潮的动态| 精品午夜福利在线看| 日韩精品中文字幕看吧| 三级毛片av免费| 国产91精品成人一区二区三区| 久久久久久久久久成人| 亚洲国产色片| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 国产亚洲精品av在线| 给我免费播放毛片高清在线观看| www日本黄色视频网| 真人做人爱边吃奶动态| 免费搜索国产男女视频| 午夜福利在线在线| 久久久久久久亚洲中文字幕| 亚洲av熟女| 日韩精品青青久久久久久| 九色国产91popny在线| а√天堂www在线а√下载| 国内精品美女久久久久久| 女的被弄到高潮叫床怎么办 | 精品福利观看| 无遮挡黄片免费观看| 国产在线精品亚洲第一网站| 欧美激情在线99| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| av在线老鸭窝| 成人午夜高清在线视频| 久久久午夜欧美精品| 99热这里只有是精品50| 狠狠狠狠99中文字幕| 欧美+亚洲+日韩+国产| 十八禁国产超污无遮挡网站| 69av精品久久久久久| 日本五十路高清| 中文字幕久久专区| 午夜福利在线观看吧| 国产 一区精品| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 俺也久久电影网| 欧美bdsm另类| 中文资源天堂在线| av女优亚洲男人天堂| 99热网站在线观看| 久久久久久久久久成人| 一边摸一边抽搐一进一小说| 国产免费一级a男人的天堂| 99riav亚洲国产免费| 亚洲久久久久久中文字幕| 男女下面进入的视频免费午夜| 国产综合懂色| 久久久久久国产a免费观看|