交錯(cuò)并聯(lián)雙向DC/DC變換器中耦合電感的設(shè)計(jì)與仿真

張樂斌，鐘其水，陶俊杰

（電子科技大學(xué) 四川 成都 611731）

交錯(cuò)并聯(lián)雙向DC/DC變換器中耦合電感的設(shè)計(jì)與仿真

張樂斌，鐘其水，陶俊杰

（電子科技大學(xué) 四川 成都 611731）

針對(duì)交錯(cuò)并聯(lián)變換器中的多相電感集成，提出一種"EEEE"型耦合電感，通過分析耦合電感的磁通分布，建立了磁路模型，給出了自感、漏感和互感的計(jì)算公式和耦合電感的設(shè)計(jì)方法。"EEEE"型耦合電感增加了磁路氣隙的數(shù)量，磁壓分布更加均勻，與傳統(tǒng)鐵心電感器相比顯著減小了磁路的電磁損耗、電磁干擾和線圈的渦流損耗，且增大了窗口面積。通過三維有限元仿真，驗(yàn)證磁路模型的有效性。

"EEEE"型耦合電感；交錯(cuò)并聯(lián)；磁集成；DC/DC變換器

Abstract:An"EEEE"shape coupled inductor is proposed for integrated multiphase inductors in staggered parallel converter.According to analysis of the magnetic flux distribution，the magnetic circuit model of coupled inductor is established，including a design method and related equations for selfinductance，the leakage inductance and mutual inductance.Compared with the traditional iron core inductors， the"EEEE"shape coupled inductor， with its high air gap flux density， distributes the magnetic pressure more evenly， which not only increases the window area，but also effectively reduces the electromagnetic loss，the electromagnetic interference and the eddy current loss.And validation of the magnetic circuit model proposed in this paper is achieved through a 3D finite element simulation.

Key words:"EEEE"shape coupled inductor；interleaving；magnetic integration； DC/DC converter

雙向DC/DC開關(guān)變換器可以根據(jù)需求實(shí)現(xiàn)電流的雙向流動(dòng)，在直流不間斷電源系統(tǒng)，航空航天電源系統(tǒng)，電動(dòng)汽車以及太陽能電池變換器等場(chǎng)合對(duì)雙向DC/DC變換器有著相當(dāng)廣泛的需求，可大幅度減小系統(tǒng)體積、重量和成本，功率流動(dòng)方向易于控制，具有重要的研究?jī)r(jià)值和廣闊的應(yīng)用前景。在雙向DC/DC變換器中采用交錯(cuò)并聯(lián)技術(shù)，不僅可以提高變換器的暫態(tài)響應(yīng)速度，而且能夠減小總輸入電流紋波、總輸出電流紋波以及開關(guān)管的電流應(yīng)力。由于這些優(yōu)勢(shì)，交錯(cuò)并聯(lián)雙向DC/DC變換器被廣泛應(yīng)用于混合動(dòng)力汽車、風(fēng)力發(fā)電儲(chǔ)能系統(tǒng)、超級(jí)電容系統(tǒng)等能量需要雙向流動(dòng)的場(chǎng)合[1-7]。

磁件的結(jié)構(gòu)決定了耦合電感各方面性能，傳統(tǒng)的“EI”型耦合電感器將氣隙開在中柱，兩個(gè)繞組纏繞在兩個(gè)側(cè)柱上，最大程度上減小了兩個(gè)繞組之間的磁阻，增大了兩個(gè)繞組的互感，但氣隙過于集中，磁通密度分布不均勻，因而磁心損耗過大。

文中提出了一種“EEEE”型耦合電感器結(jié)構(gòu)，建立了基本磁路模型和改進(jìn)磁路模型，并給出了設(shè)計(jì)方法，通過三維電磁場(chǎng)有限元仿真，驗(yàn)證了 “EEEE”型耦合電感器具有磁通密度分布更均勻，直流疊加特性好以及相電流紋波小等優(yōu)點(diǎn)。

1 “EEEE”型耦合電感器的結(jié)構(gòu)

1.1 電感耦合方式的選擇

電感的耦合方式有正向耦合和反向耦合兩種。設(shè)v1和v2分別為兩路電感繞組上的電壓分別為流過兩路電感繞組的電流，L1和L2分別為兩路電感繞組的自感值，M是兩路電感繞組的互感值。分析可以得到：

當(dāng)兩路電感繞組正向耦合時(shí)，M前取正號(hào)；當(dāng)它們反向耦合時(shí)，M前取負(fù)號(hào)[8]，由于兩路交錯(cuò)并聯(lián)電路中在開關(guān)頻率及其奇數(shù)倍頻率處的電流大小相等，相差180°，為了獲得較大的等效電感值，一般選擇反向耦合方式。

圖1 兩通道交錯(cuò)并聯(lián)磁集成雙向DC/DC變換器拓?fù)?/p>

圖1中，L1和L2為兩相電感繞組的自感，M 為兩相電感繞組之間的互感，Lk1、Lk2為兩相電感繞組的漏感，i1和i2為流過兩相電感繞組的電流，Tr1為兩相電感全耦合時(shí)的理想變壓器模型[11]。由于設(shè)兩相電感對(duì)稱且反向耦合，所以L1=L2=L，-1≤M/L≤0，并有

1.2 電感的結(jié)構(gòu)

文中提出的“EEEE”型耦合電感器結(jié)構(gòu)如圖 2（a）所示，耦合電感器由4個(gè)“E”型鐵芯和兩相繞組組成，此結(jié)構(gòu)的4個(gè)“E”鐵芯的下半部分組合成一個(gè)帶氣隙的窗體，最大程度地提供互感；“E”型鐵芯的上半部分分別提供足夠的漏感；所開的2個(gè)氣隙增大了上下兩側(cè)的磁阻，能夠增加通過互感的磁通量；結(jié)構(gòu)對(duì)稱，變換器采用交錯(cuò)并聯(lián)技術(shù)，磁件的直流偏磁能夠相互削弱[13]。

2 “EEEE”型耦合電感的磁路模型分析

2.1 “EEEE”型耦合電感器的基本磁路模型

為了建立兩相“EEEE”型耦合電感的簡(jiǎn)化磁路模型，需要先分析其磁通分布[12]。 圖 2（a）為“EEEE”型耦合電感忽略了各相繞組產(chǎn)生的漏磁通和氣隙邊緣效應(yīng)后的磁通分布。磁通所經(jīng)過的磁路長(zhǎng)度如圖2（b）所示。

圖2 "EEEE"型耦合電感的磁通分布與磁路尺寸

其中，φ1、φ2分別為兩相繞組的主磁通，φc為漏磁通，a、b、c 分別為各部分鐵芯長(zhǎng)度，g1，g2為氣隙長(zhǎng)度，l1、l2、l3分別為各部分磁路長(zhǎng)度。用 N 表示匝數(shù)，h表示鐵芯厚度。

根據(jù)磁路歐姆定律可得到兩相“EEEE”形耦合電感器的基本磁路模型如圖3（a）所示。F1=N1i1、F2=N2i2分別為兩相繞組的磁勢(shì)；R11，R12，R13分別為鐵芯的磁阻，是氣隙磁阻，由于磁路左右對(duì)稱，所以其磁阻也是對(duì)稱的。將串聯(lián)的磁阻合并，得到合并后的磁路模型如圖3（b）所示。

圖3 "EEEE"型基本磁路模型

進(jìn)而可得，氣隙磁阻為：

各段鐵芯的磁阻為：

式中，μ0為空氣磁導(dǎo)率，μr為鐵芯材料的相對(duì)磁導(dǎo)率，gi為氣隙長(zhǎng)度，b為鐵芯寬度，h為鐵芯厚度，li為鐵芯長(zhǎng)度。圖 3（b）中的鐵芯磁阻 R1、R2和 Rc可用圖 3（a）中的鐵芯磁阻表示:

2.2 電感計(jì)算

根據(jù)電感與磁阻的關(guān)系可得到“EEEE”形耦合電感的自感 L1、L2和漏感 Lk1和漏感 Lk2、Lk2。

3 耦合電感設(shè)計(jì)和仿真

基于所建立的兩相“EEEE”型耦合電感的磁路模型，可對(duì)其進(jìn)行設(shè)計(jì)，具體設(shè)計(jì)方法如下：態(tài)電流紋波的要求。若ΔI′0＞ΔI0，說明所設(shè)計(jì)的兩相耦合電感只能滿足暫態(tài)電流響應(yīng)速度的要求，而能滿足穩(wěn)態(tài)電流紋波的要求[11-14]。自感L為：

3.1 設(shè)計(jì)指標(biāo)

設(shè)輸入電壓為Vin，輸出為V0，輸出電流為I0，開關(guān)頻率為fs，穩(wěn)態(tài)輸出紋波電流為ΔI0，暫態(tài)電流響應(yīng)速度為 Δi/ΔD。

3.2 自感和漏感的計(jì)算

由于ΔI0和Δi/ΔD不一定能同時(shí)滿足，在設(shè)計(jì)雙向DC/DC變換器時(shí)，應(yīng)優(yōu)先保證Δi/ΔD，為了滿足Δi/ΔD[10]，可求得漏感 Lk為

為了滿足ΔI0，可求得穩(wěn)態(tài)電流紋波為

式中，k 為耦合系數(shù)，-1≤k≤0；

3.3 鐵心尺寸計(jì)算

“EEEE”字形鐵心磁柱在不飽和限制條件下的最大磁通密度為

式中，φ為直流磁通；Δφ為交流磁通。所以

式中，A為“EEEE”型鐵芯的截面積；Bsat為鐵心材料的飽和磁通密度。

由式（12）可得到A的值，進(jìn)而根據(jù)A=b×h得到a、b 和 h 的值（圖 2（b）），將式（10）和式（8）求得的自感和漏感代入式（6）和式（7）可以得到氣隙長(zhǎng)度g1和g2。

3.4 鐵芯工作磁通密度仿真

設(shè)兩相耦合電感器的繞組中均通入3A的電流，利用Ansoft Maxwell 3D電磁場(chǎng)仿真軟件，仿真其鐵心工作磁通密度，仿真結(jié)果圖4所示。由圖可見，兩種鐵心的最大工作磁密相同，但“EEEE”鐵心的最小工作磁密大于 “EI”形的最小工作磁通密度，說明“EEEE”鐵心的磁通密度分布比較均勻。

圖4 磁通密度分布

3.5 直流疊加特性比較

“EEEE”型耦合電感器整個(gè)中間部分的磁通密度幾乎為零，本質(zhì)在于其直流疊加特性。將圖“EEEE”形耦合電感器繞組減少一組進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖5所示，圖為“EEEE”型耦合電感器一個(gè)電感工作，圖為 “EEEE”型耦合電感器兩個(gè)電感工作。

從圖5中可明顯看出，“EEEE”型耦合電感器單通道工作過程中，耦合電感器的磁通主要分布在中間部分，兩相電感工作時(shí)，中間部分磁通很低。兩電感集成后，鐵心中間部分的直流磁通相互削減，最大磁通密度點(diǎn)降低，耦合電感器鐵心更不易飽和，因而能夠在耦合電感器鐵心不飽和前提下，減小電感的體積，降低其重量。

圖5 耦合電感的磁通密度仿真結(jié)果

3.6 “EEEE”型耦合電感器的臨近擴(kuò)散磁場(chǎng)

擴(kuò)散磁通有很多危害:1）擴(kuò)散磁通引起周圍電路的電磁干擾；2）擴(kuò)散磁通引起周圍電路損耗；3）擴(kuò)散磁通引起銅箔線圈導(dǎo)體渦流，減少導(dǎo)體有效截面積，增加導(dǎo)體損耗，或引起導(dǎo)體局部過熱。

圖6 磁通矢量圖

對(duì)比圖6的子圖可看出，“EI”型耦合電感擴(kuò)散出來的磁場(chǎng)比 “EEEE”擴(kuò)散的磁場(chǎng)要大，所以“EEEE”型耦合電感磁通密度更低，范圍更小，減小漏磁的同時(shí)減小對(duì)周圍電子設(shè)備電磁干擾。

3.7 仿真和理論計(jì)算對(duì)比

設(shè)定圖 2（b）中 a、b、d、h 分別為 6 mm、2 mm、4 mm、6 mm，匝數(shù)為N=10，氣隙長(zhǎng)度g1=0.25 mm和g2=0.02 mm，帶入式（6），（7）可得基本磁路模型的計(jì)算結(jié)果，與仿真結(jié)果基本一致，如表1所示，驗(yàn)證了基本磁路模型及其正確性。

4 結(jié) 論

表1 電感的磁路模型計(jì)算值和有限元仿真值與實(shí)驗(yàn)值比較

通過磁路理論推導(dǎo)，建模及仿真表明，在相同磁心尺寸和體積下，相比于 “EI”型耦合電感器，“EEEE”字形耦合電感器具有以下特點(diǎn)：

1）互感、自感和耦合系數(shù)更大，可以應(yīng)用于交錯(cuò)并聯(lián)磁集成雙向DC/DC變換器，作為耦合電感，具有輸出電壓紋波小，相電感電流波形平滑，毛刺少，開關(guān)管開通和關(guān)斷時(shí)的電流尖峰小等優(yōu)點(diǎn)，可以有效地提高電路的輕載效率。

2）“EEEE”型耦合電感氣隙數(shù)量由一個(gè)增至兩個(gè)，漏磁減小，同時(shí)，電感鐵芯對(duì)稱，集中繞線將對(duì)稱線圈放置在氣隙對(duì)面，降低耦合電感鐵芯上磁位差，漏磁進(jìn)一步減小，減小耦合電感工作過程中對(duì)周圍設(shè)備電磁干擾的同時(shí)有效提高了耦合電感的工作效率。氣隙結(jié)構(gòu)對(duì)稱，能夠通過墊氣隙墊的方式加工氣隙，氣隙加工方便，容易實(shí)現(xiàn)機(jī)械化生產(chǎn)，精度高，生產(chǎn)合格率高。

3）鐵芯的磁通密度分布更均勻，最大程度削減直流偏磁，進(jìn)一步降低器件的磁通密度，鐵芯不飽和，能夠在滿足電感要求的前提下減小耦合電感體積和節(jié)省材料。

4）擴(kuò)散磁通范圍小、氣隙對(duì)稱能相互抵消。應(yīng)用在雙向DC/DC變換器工作，相電流紋波更小，提高了電路的效率。

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Design and simulate of coupled inductor applied in interleaving and magnetically integrated bidirectional DC/DC converter

ZHANG Le-bin，ZHONG Qi-shui，TAO Jun-jie
（University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu611731，China）

TN86

A

1674－6236（2017）19-0122-05

2016-08-23稿件編號(hào)201608171

張樂斌（1992—），男，湖南邵陽人，碩士。研究方向：電力電子技術(shù)。