起重機(jī)主梁差分演化算法的研究

(河南省鍋爐壓力容器安全檢測研究院 ， 河南 鄭州 450016)

起重機(jī)主梁差分演化算法的研究

袁利紅

(河南省鍋爐壓力容器安全檢測研究院，河南鄭州450016)

起重機(jī)是現(xiàn)代生產(chǎn)活動(dòng)中非常重要的搬運(yùn)工具，被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域的生產(chǎn)活動(dòng)中。目前橋式起重機(jī)箱形主梁主要存在質(zhì)量偏重、材料浪費(fèi)等普遍問題，嚴(yán)重阻礙了起重機(jī)的發(fā)展。因而，從目前國內(nèi)橋式起重機(jī)的現(xiàn)狀出發(fā)，針對國內(nèi)箱形梁橋式起重機(jī)主梁偏重、耗材多等缺點(diǎn)提出了對主梁、橋架實(shí)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法。

起重機(jī) ； 差分演化算法 ； 橋架 ； 主梁

起重機(jī)是指在一定范圍內(nèi)可以垂直起升和水平運(yùn)輸質(zhì)量物品的多重動(dòng)作起重機(jī)械裝置或設(shè)備，簡稱吊車或者行車。它是現(xiàn)代生產(chǎn)活動(dòng)中非常重要的搬運(yùn)工具，被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域的生產(chǎn)活動(dòng)中。

起重機(jī)主要分為：橋式起重機(jī)、門式起重機(jī)、塔式起重機(jī)。橋式起重機(jī)是化工生產(chǎn)不可缺少的設(shè)備，被廣泛應(yīng)用于各種物料的起重、運(yùn)輸、裝卸、安裝等作業(yè)形式。其特點(diǎn)是機(jī)械化程度高，起重負(fù)荷量大，勞動(dòng)強(qiáng)度低[1-2]。

目前，軟件技術(shù)已成為被廣泛應(yīng)用于起重機(jī)日常設(shè)計(jì)和開發(fā)的工具?；贏NSYS 的設(shè)計(jì)計(jì)算系統(tǒng)，通過系統(tǒng)的圖表自動(dòng)顯示，體現(xiàn)了軟件技術(shù)在設(shè)計(jì)計(jì)算系統(tǒng)中的實(shí)用性[3-5]。

利用差分演化算法來進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)是一種新的科學(xué)方法，有學(xué)者在優(yōu)化設(shè)計(jì)方面做了諸多研究，其中有國外學(xué)者在滿足橋式起重機(jī)基本設(shè)計(jì)規(guī)則的前提下，對特定起重機(jī)箱形主梁進(jìn)行詳細(xì)的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，在滿足安全應(yīng)力的前提下達(dá)到輕量化的目的[6-9]。

1 差分演化算法

1.1 差分演化算法研究狀況

差分演化算法( differential evolution， DE)是Storn和Price于1995年提出，最初的設(shè)想是用于解決Chebychev (切比雪夫)多項(xiàng)式問題，后來發(fā)現(xiàn)DE也是解決復(fù)雜優(yōu)化問題的有效技術(shù)。它具有結(jié)構(gòu)簡單、容易操作的特點(diǎn)，常用于求解復(fù)雜優(yōu)化問題，目前已在化工、信號處理、 機(jī)械設(shè)計(jì)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、 機(jī)器人等許多工程優(yōu)化領(lǐng)域得到應(yīng)用[10-11]。在求解實(shí)數(shù)編碼的單目標(biāo)優(yōu)化問題時(shí)表現(xiàn)出良好的性能。

差分演化算法也叫差分進(jìn)化算法，是一種以隨機(jī)生成的種群為基礎(chǔ)的、能夠進(jìn)行自我適應(yīng)的全局性的優(yōu)化算法。該算法是一種演化算法，具有編程方便、簡單易學(xué)、收斂快捷等方面的優(yōu)點(diǎn)。眾多學(xué)者在各個(gè)領(lǐng)域已進(jìn)行多方面研究并將其應(yīng)用在數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)、祌經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、電磁學(xué)、數(shù)據(jù)挖掘等多個(gè)領(lǐng)域。該算法除了能夠迭代計(jì)算出無約束單目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解外，還被廣泛運(yùn)用于比較復(fù)雜情況下的求解計(jì)算問題，如多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化、大規(guī)模函數(shù)優(yōu)化、約束函數(shù)優(yōu)化、多峰函數(shù)優(yōu)化等。與傳統(tǒng)差分演化算法的最主要區(qū)別在于選擇算子的不同，它更適合于求解多目標(biāo)優(yōu)化問題。

近幾年越來越多的學(xué)術(shù)研究者對差分演化算法進(jìn)行課題研究。童晶等[12]提出高效求解pareto最優(yōu)前沿的多目標(biāo)進(jìn)化算法。池元成等[13]針對高維復(fù)雜優(yōu)化問題，提出了基于中心變異和自適應(yīng)交叉概率的差分進(jìn)化算法——中心變異差分進(jìn)化(center mutation-based differential evolution,CMDE)算法。把群體的中心作為策略的基向量，使產(chǎn)生的子個(gè)體圍繞群體向量。周攀等[14]基于正交設(shè)計(jì)的自適應(yīng)ε占優(yōu)MOEA/D算法研究。MOEA/D是一種簡單、高效的多目標(biāo)優(yōu)化算法，但在更新子問題時(shí)，會(huì)丟失部分優(yōu)良個(gè)體，降低算法的收斂速度。針對上述不足，提出一種基于正交設(shè)計(jì)的自適應(yīng)ε占優(yōu)算法。 新算法改進(jìn)如下：①采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和連續(xù)空間量化初始化種群，使初始化群體能均勻分布；②設(shè)計(jì)一種自適應(yīng)調(diào)整松弛變量改進(jìn)的ε占優(yōu)機(jī)制，并用它來更新Archive種群保存非劣解；③將精英策略引入到MOEA/D中，加快收斂速度?？傮w而言利用差分演化算法求解多約束多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)的方法越來越完善，但是針對化工機(jī)械設(shè)計(jì)方面的應(yīng)用還缺少參照和理論支持，有待進(jìn)一步地研究。

1.2 差分演化算法特點(diǎn)

1.2.1性能優(yōu)越

差分演化算法性能優(yōu)于很多演化算法，并且很多研究者對差分演化算法的結(jié)構(gòu)和算子進(jìn)行了改進(jìn)，進(jìn)一步增強(qiáng)了其性能。

1.2.2結(jié)構(gòu)簡單，容易使用

差分演化算法主要遺傳操作是差分變異算子，該算子只涉及到向量的加減運(yùn)算，一般用C語言只需要少量代碼就可以來實(shí)現(xiàn)程序設(shè)計(jì)。因此差分演化算法的控制參數(shù)很少，根據(jù)問題進(jìn)行設(shè)計(jì)、排查，選擇有利的參數(shù)設(shè)置為設(shè)計(jì)人員提供方便。

1.2.3時(shí)間復(fù)雜度低

基本差分演化算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(NP·D·Gmax)。這可以使算法用于求解大規(guī)模和昂貴計(jì)算問題。

1.2.4自適應(yīng)性

差分演化算法的變異算子具有變異步長和搜索方向的自適應(yīng)能力，能根據(jù)不同目標(biāo)函數(shù)場景進(jìn)行自動(dòng)適應(yīng)調(diào)整。參數(shù)的自適應(yīng)策略主要涉及到參數(shù)庫的建立、參數(shù)評分機(jī)制和參數(shù)配置機(jī)制等。

2 差分演化算法與橋架

橋式起重機(jī)橋架包括：箱型主梁和箱型端梁兩部分，在使用差分演化算法來設(shè)計(jì)橋架時(shí)，需要根據(jù)用戶提供的使用工況，設(shè)計(jì)人員通過分析產(chǎn)品的數(shù)據(jù)，并通過查詢原有的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)庫，從中提取關(guān)鍵數(shù)據(jù)，作為下一步的計(jì)算模塊的數(shù)據(jù)依據(jù)。

在設(shè)計(jì)起重機(jī)主梁時(shí)，調(diào)取設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)庫，將起重量和跨度這兩個(gè)參數(shù)以作為關(guān)鍵數(shù)據(jù)，獲取與需求數(shù)據(jù)接近或者相同的數(shù)據(jù)組，然后將獲取的數(shù)據(jù)傳給主梁計(jì)算模塊。通過對產(chǎn)品性能需求分析，提取出產(chǎn)品的決策變量、目標(biāo)函數(shù)、決策變量的上下限要求、使用性能要求、工藝要求等相關(guān)的設(shè)計(jì)約束條件，將目標(biāo)函數(shù)、自變量邊界約束條件、工藝約束條件、性能約束條件等外部條件統(tǒng)籌處理，然后建立需求產(chǎn)品的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型。

將差分演化算法運(yùn)用到數(shù)學(xué)模型，與數(shù)學(xué)模型結(jié)合，設(shè)計(jì)系統(tǒng)主體計(jì)算模塊，將以上數(shù)學(xué)模型的各個(gè)約束條件作為差分演化算法迭代的控制邊界，以目標(biāo)函數(shù)值作為決策變量的適應(yīng)值來選出最優(yōu)的決策變量。

設(shè)計(jì)流程如下：首先，根據(jù)客戶需求，查詢現(xiàn)有數(shù)據(jù)庫，對產(chǎn)品數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)、工藝約束條件、性能約束條件、自變量邊界約束條件等進(jìn)行差異演化計(jì)算。然后，將初代種群初始化并為種群編碼，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和性能約束條件循環(huán)進(jìn)行初代最優(yōu)值計(jì)算，并將結(jié)果保存；在有限的迭代次數(shù)中通過差分變異操作和雜交操作生成對應(yīng)的子代種群，并計(jì)算出每個(gè)子代的最優(yōu)值，通過比較找出父代種群與子代種群中適應(yīng)值最優(yōu)的決策變量作為產(chǎn)品的最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)。設(shè)計(jì)流程如圖1所示。計(jì)算結(jié)束后通過可視化的人機(jī)操作，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與評價(jià)。若輸出的計(jì)算結(jié)果能夠滿足設(shè)計(jì)要求，將使用價(jià)值較高的數(shù)據(jù)進(jìn)行保留并保存后臺的數(shù)據(jù)庫中。否則，重新調(diào)整相應(yīng)的約束條件和目標(biāo)函數(shù)，返回重新進(jìn)行差分演化計(jì)算，直到滿足評價(jià)指標(biāo)為止。數(shù)據(jù)保存可以為以后產(chǎn)品的設(shè)計(jì)提供參考，縮短產(chǎn)品開發(fā)周期。對于使用價(jià)值較低數(shù)據(jù)將主動(dòng)進(jìn)行舍棄，避免數(shù)據(jù)庫中大量的冗余數(shù)據(jù)，使數(shù)據(jù)庫長期保持良好的更新狀態(tài)。

3 主梁的差分演化算法設(shè)計(jì)流程

主梁設(shè)計(jì)變量的優(yōu)化主要分兩級進(jìn)行，首先針對截面的主要變量進(jìn)行優(yōu)化，這一級優(yōu)化完成后再對加勁肋板的主要變量進(jìn)行優(yōu)化。主梁優(yōu)化的主要變量列舉如表1所示。

表1 主梁優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要變量

圖1 橋架差分演化算法設(shè)計(jì)流程

Matlab程序中具體的實(shí)現(xiàn)方法如下：首先，用戶通過人機(jī)交互界面完成橋式起重機(jī)主梁截面的參數(shù)輸入，這些參數(shù)將被傳遞到后臺數(shù)據(jù)庫模塊和計(jì)算模塊，用來完成數(shù)據(jù)的一系列動(dòng)作，包括數(shù)據(jù)的檢索、提取、保存以及計(jì)算模塊的差分演化計(jì)算。

主梁的部分實(shí)現(xiàn)方法如下：

tenp.S=str2num(get(handles.L，‘string’));%%起重機(jī)跨度

tenp.Q=str2num(get(handles.Q，‘string’));%%起質(zhì)量(t)

tenp.G=str2num(get(handles.Gx，‘string’));%%小車自身質(zhì)量(kg)

tenp.STI=str2num(get(handles.STI，‘string’));%%剛度

tenp.STRS=str2num(get(handles.STRS，‘string’));%%材料參數(shù)

4 結(jié)束語

本文以偏軌箱型結(jié)構(gòu)起重機(jī)作為研究對象，以Matlab作為平臺，采用差分演化算法編制了橋架主梁部分的設(shè)計(jì)流程，為偏軌箱型結(jié)構(gòu)主梁的差異化設(shè)計(jì)提供有理論依據(jù)的技術(shù)支持。

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TQ050.2

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1003-3467(2017)08-0057-03

2017-05-12

袁利紅(1986-)，女，工程師，從事特種設(shè)備檢驗(yàn)工作，電話：18560651585。