武器裝備系統(tǒng)效能評(píng)估方法研究

郭業(yè)波,,,

(1. 電子科技大學(xué)，成都 611731；2. 留學(xué)人員蕪湖創(chuàng)業(yè)園，蕪湖 241006)

武器裝備系統(tǒng)效能評(píng)估方法研究

郭業(yè)波1,曾博韜1,郭賢生1,2

(1. 電子科技大學(xué)，成都611731；2. 留學(xué)人員蕪湖創(chuàng)業(yè)園，蕪湖241006)

系統(tǒng)效能是指在規(guī)定時(shí)間和條件下，滿足特定任務(wù)要求的程度。目前許多機(jī)構(gòu)對(duì)系統(tǒng)效能評(píng)估方法展開了深入研究，并取得了一定的研究成果。在簡要介紹系統(tǒng)效能評(píng)估的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)綜述了幾種經(jīng)典的和一些新興的系統(tǒng)效能評(píng)估方法，如層次分析法AHP(Analytic Hierarchy Process)、ADC(Availability Dependability Capacity)分析法、系統(tǒng)效能分析法SEA(System Effectiveness Analysis)和支持向量機(jī)評(píng)估法;闡述的內(nèi)容包括方法的基本思想、主要步驟、應(yīng)用場(chǎng)景、研究進(jìn)展及其相應(yīng)的改進(jìn)，分析了每種方法的優(yōu)勢(shì)與不足，以及應(yīng)用中需注意的問題，對(duì)后期如何進(jìn)行效能評(píng)估以及采用何種效能評(píng)估方法具有一定的指導(dǎo)作用。

系統(tǒng)效能；層次分析法；ADC分析法；系統(tǒng)效能分析法SEA；支持向量機(jī)評(píng)估法

Abstract：System efficiency is the satisfaction degree of special task in some defined conditions. Nowadays there are many organizations engaged in the research of system efficiency evaluation, and they have obtained certain research results. Based on the brief introduction, several classic system effectiveness evaluation methods were reviewed, such as: Analytic Hierarchy Process (AHP), the ADC Analysis, System Efficiency Analysis SEA and Support vector machine evaluation, including the basic idea of the methods, the main steps, application scenarios,and corresponding improvements. Analyses cover the advantages and disadvantages of each method, as well as the applications problems. This work helps to evaluate the effectiveness and how to evaluate the effectiveness of the method.

Keywords：System Effectiveness;Analytic Hierarchy Process;ADC analysis;System efficiency Analysis SEA; Support vector machine evaluation

1 系統(tǒng)效能評(píng)估概述

1.1 效能的概念和定義

“效能”最基本的解釋為:完成系統(tǒng)最終目標(biāo)的程度，或系統(tǒng)期望達(dá)到一組具體任務(wù)要求的程度。它是針對(duì)武器系統(tǒng)評(píng)價(jià)需要提出來的，目前尚無統(tǒng)一明確的定義，但是關(guān)于系統(tǒng)效能分析和研究的書籍有很多，美國《陸軍武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能分析》對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行效能分析具有重要的指導(dǎo)意義[1]。

系統(tǒng)效能指的是系統(tǒng)在指定條件下完成指定使用目標(biāo)的能力。這里“指定條件”指的是使用此系統(tǒng)的人員、時(shí)間和此系統(tǒng)當(dāng)前本身所處的環(huán)境條件等因素，“指定使用目標(biāo)”指的是系統(tǒng)所要完成的指定的任務(wù)，“能力”指完成指定任務(wù)的定量或定性程度的度量。

1.2 效能的分類

不同的研究人員對(duì)系統(tǒng)的理解不同，出于不同的研究目的，站在不同的層次，因此對(duì)效能有著不同的理解和定義。按照研究對(duì)象的不同來劃分，可以將效能劃分為武器系統(tǒng)效能和作戰(zhàn)行動(dòng)效能[2]兩部分，這兩部分效能又可以進(jìn)一步細(xì)分，如圖1所示。

1)單項(xiàng)效能：指的是武器裝備系統(tǒng)針對(duì)單一目標(biāo)完成某一指定任務(wù)的能力。比如預(yù)警雷達(dá)系統(tǒng)的探測(cè)效能、抗干擾效能、跟蹤效能等。

2)系統(tǒng)效能：是指在特定的場(chǎng)景下，武器裝備系統(tǒng)完成指定任務(wù)的能力，系統(tǒng)效能可以理解為是對(duì)武器系統(tǒng)效能的綜合評(píng)估，如預(yù)警雷達(dá)系統(tǒng)的系統(tǒng)效能就是探測(cè)效能、抗干擾效能、跟蹤效能等單項(xiàng)效能的綜合評(píng)價(jià)。

3)作戰(zhàn)效能：主要考慮人為因素和敵方對(duì)抗等因素的影響，這是它區(qū)別于系統(tǒng)效能的最根本原因，因此作戰(zhàn)效能可以理解為系統(tǒng)參與到特定作戰(zhàn)環(huán)境中，武器裝備系統(tǒng)、人和其他系統(tǒng)相結(jié)合，達(dá)到規(guī)定作戰(zhàn)任務(wù)的能力。

4)作戰(zhàn)行動(dòng)效能:基于武器系統(tǒng)效能而高于其效能，其中復(fù)雜作戰(zhàn)行動(dòng)效能又是基本作戰(zhàn)行動(dòng)效能的有機(jī)綜合。武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能主要考慮武器本身具有的能力以及在作戰(zhàn)中所起的作用，作戰(zhàn)行動(dòng)效能則從作戰(zhàn)目的出發(fā)，更強(qiáng)調(diào)運(yùn)用武器裝備的軍事力量執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)的效果，關(guān)注點(diǎn)是要完成的任務(wù)，使命要素更加明確。由于作戰(zhàn)過程本身具有不確定性，因此作戰(zhàn)行動(dòng)效能更加動(dòng)態(tài)。

本文主要討論武器裝備系統(tǒng)效能，美國工業(yè)界武器系統(tǒng)效能咨詢委員會(huì)將其定義為“系統(tǒng)效能是指一個(gè)系統(tǒng)，在某一特定的作戰(zhàn)場(chǎng)景下，完成規(guī)定任務(wù)的能力的度量，是系統(tǒng)的可用性、可信性和固有能力的函數(shù)”。例如傳統(tǒng)的ADC效能分析法就是從系統(tǒng)的可用性、可行性和固有能力這三個(gè)方面加以闡述，這是描述系統(tǒng)效能的最常用方式，它將系統(tǒng)的可靠性、維修性等因素歸為系統(tǒng)的可用性，任務(wù)的可靠性、可修復(fù)性等因素歸為系統(tǒng)的可信性，射程、殺傷力等因素歸為系統(tǒng)的能力。因此采用ADC效能分析法，最終的系統(tǒng)效能可由系統(tǒng)的可用性、可信性和能力三項(xiàng)指標(biāo)綜合得出[3]，具體如圖2所示。

1.3 系統(tǒng)效能評(píng)估基本步驟

系統(tǒng)效能評(píng)估主要包括以下3個(gè)基本步驟:

1)確定整個(gè)系統(tǒng)包含哪些評(píng)估指標(biāo)體系；

2)對(duì)系統(tǒng)評(píng)估指標(biāo)體系進(jìn)行正確合理的量化；

3)對(duì)單個(gè)效能指標(biāo)值進(jìn)行綜合。

1.4 系統(tǒng)效能評(píng)估方法的分類

目前用于系統(tǒng)效能評(píng)估的方法層出不窮，大體上主要分為：專家評(píng)估法、解析法、作戰(zhàn)模擬法和其他方法，如圖3所示。

1)專家評(píng)估法:對(duì)于一些難以定量描述的系統(tǒng)，其指標(biāo)效能值不易進(jìn)行量化，只能通過專家經(jīng)驗(yàn)、專家打分和一些先驗(yàn)信息等途徑進(jìn)行評(píng)估，如專家打分法、模糊綜合評(píng)判法、群體多屬性決策法等，此類方法通過經(jīng)驗(yàn)、專家等途徑進(jìn)行評(píng)估，受主觀因素影響較大。因此可以采用定性與定量相結(jié)合的評(píng)估方法，解決傳統(tǒng)的專家評(píng)估法受主觀因素影響較大的缺點(diǎn)，是目前比較常用的效能評(píng)估方法，如模糊綜合評(píng)判法、聚類分析法、灰色關(guān)聯(lián)分析法等。

2)解析法：此方法主要是根據(jù)系統(tǒng)給定的條件與效能指標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，然后用此模型來計(jì)算各指標(biāo)的效能值，該方法思路簡單明了、便于計(jì)算、能處理許多用傳統(tǒng)的最優(yōu)化技術(shù)無法著手的實(shí)際問題。因此在實(shí)際的效能評(píng)估方法中得到了廣泛應(yīng)用，是目前各系統(tǒng)效能評(píng)估研究中最常用也是最實(shí)用的方法。此類方法有ADC法、系統(tǒng)效能分析(SEA)法、層次分析(AHP)法、邏輯分析方法、指數(shù)法、灰色理論方法、模糊數(shù)學(xué)方法、信息熵評(píng)估法等[4]。

3)作戰(zhàn)模擬法：從現(xiàn)代意義的角度看，作戰(zhàn)模擬法通常又稱為作戰(zhàn)仿真，是指通過建立現(xiàn)實(shí)軍事系統(tǒng)的模型，然后借助計(jì)算機(jī)手段，通過仿真試驗(yàn)，收集作戰(zhàn)過程的數(shù)據(jù)，通過分析和處理收集到的數(shù)據(jù)最終得到效能指標(biāo)估計(jì)值。目前美國將作戰(zhàn)模擬法應(yīng)用于系統(tǒng)進(jìn)行效能評(píng)估取得了重要的進(jìn)展[5-6],我國的作戰(zhàn)仿真不論是在理論研究還是在工程實(shí)踐應(yīng)用方面都取得了不錯(cuò)的成就。此方法對(duì)作戰(zhàn)環(huán)境的模擬比較困難，仿真模型的構(gòu)建本身就是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，因此該方法在實(shí)際中并沒有得到廣泛的應(yīng)用。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)(SD)法、Monte Carlo法、Lanchester法等都屬于這類方法。

4)其他方法：如試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)法，是以經(jīng)典的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)為理論基礎(chǔ)，根據(jù)系統(tǒng)實(shí)戰(zhàn)、演習(xí)、試驗(yàn)獲取的大量統(tǒng)計(jì)資料來評(píng)估系統(tǒng)的效能指標(biāo)值。應(yīng)用此類方法的前提是獲取的試驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)特性可以用模型清晰地表示出來，并被加以利用[7-8]。該方法受主觀因素影響較小，采用的評(píng)估理論都已比較成熟，可以用來驗(yàn)證其他方法的有效性。

伴隨著其他學(xué)科的發(fā)展，如今人們將熱學(xué)、力學(xué)等學(xué)科領(lǐng)域的理論應(yīng)用到效能評(píng)估方法中來，在傳統(tǒng)的效能評(píng)估方法的基礎(chǔ)之上，出現(xiàn)了許多新興的效能評(píng)估方法，如支持向量機(jī)評(píng)估法[9-10]、探索性分析法、價(jià)值中心法、控制論法、數(shù)據(jù)挖掘等方法。

2 經(jīng)典的系統(tǒng)效能評(píng)估方法

系統(tǒng)效能評(píng)估的方法多種多樣，但是目前解析法是系統(tǒng)效能評(píng)估研究中最實(shí)用也是最常用方法，接下來主要分析解析法中幾個(gè)具有代表性的方法，如系統(tǒng)效能分析法SEA、ADC法、層次分析法以及專家評(píng)估法中的模糊綜合評(píng)判法和新興的支持向量機(jī)評(píng)估法。主要從方法的基本思想、主要步驟、應(yīng)用難點(diǎn)、應(yīng)用與改進(jìn)等方面加以闡述。

2.1 系統(tǒng)效能評(píng)估的SEA方法

2.1.1 基本思想

SEA(System Effectiveness Analysis)方法是美國麻省理工學(xué)院信息與決策系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室(簡稱MIT-LIDS)提出的系統(tǒng)效能分析方法，這是一種動(dòng)態(tài)的評(píng)估方法[11]。此方法的核心思想是確定兩個(gè)屬性空間：一個(gè)是由系統(tǒng)原始參數(shù)映射的系統(tǒng)屬性空間，另一個(gè)是由使命原始參數(shù)映射的使命屬性空間。這些屬性是描述系統(tǒng)任務(wù)與環(huán)境參數(shù)的函數(shù)，對(duì)系統(tǒng)能力和使命要求在相同的使命空間進(jìn)行相互比較，由此就可以計(jì)算出系統(tǒng)的效能值。

使用SEA方法進(jìn)行效能評(píng)估之前，需要確定系統(tǒng)的幾個(gè)基本概念:系統(tǒng)、使命、域、本元、屬性、有效性指標(biāo)[12],這些概念的含義如表1所示。

表1 SEA方法的基本概念Tab.1 The basic concepts of SEA method

2.1.2 主要步驟

SEA方法框架結(jié)構(gòu)如圖4所示。SEA方法的基本分析步驟是:

1) 確定系統(tǒng)的環(huán)境和系統(tǒng)使命。

(1)

(2)

6)系統(tǒng)在運(yùn)行的過程中，系統(tǒng)將會(huì)以一個(gè)不確定的概率落入某一個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)，因此，系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)集就描述了系統(tǒng)完成某一任務(wù)的概率大小，也就反映了系統(tǒng)完成任務(wù)的可能性，這就是系統(tǒng)的效能。因此,系統(tǒng)效能指標(biāo)E的計(jì)算可通過如下表達(dá)式確定。

(3)

(4)

由上述定義的表達(dá)式可知，系統(tǒng)效能E的取值范圍為[0,l],如果

(5)

它表示系統(tǒng)的所有運(yùn)行狀態(tài)均不能完成指定任務(wù), 由式(3)、式(4)可知系統(tǒng)效能E=0,如果

Ls∩Lm=Ls

(6)

它表示系統(tǒng)的所有運(yùn)行狀態(tài)都能完成用戶分配的目標(biāo)和任務(wù),此時(shí)系統(tǒng)效能E=1。

2.1.3 應(yīng)用難點(diǎn)

1)性能量度的選擇：必須跟系統(tǒng)的具體使命任務(wù)要求相關(guān)。比如某一彈道導(dǎo)彈防御系統(tǒng)在一次戰(zhàn)斗中的使命任務(wù)要求是“有效地指揮我方導(dǎo)彈把來襲目標(biāo)摧毀在一定距離之外”，這個(gè)使命就包含了兩個(gè)任務(wù)要求，即交戰(zhàn)取勝和摧毀來襲目標(biāo)。這樣就必須采用一定的數(shù)學(xué)技巧，對(duì)上面的兩個(gè)使命任務(wù)建立相應(yīng)的性能量度MOP進(jìn)行度量。

2)系統(tǒng)映射的建立：這一過程需要借助相應(yīng)的量化方法，在系統(tǒng)執(zhí)行任務(wù)的過程中，把系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)、性能參數(shù)等對(duì)性能量度MOP的影響通過某一表達(dá)式描述出來，這一表達(dá)式就體現(xiàn)了它們對(duì)系統(tǒng)完成使命的作用。此系統(tǒng)映射建模的質(zhì)量對(duì)后期系統(tǒng)效能分析具有重要的影響，它直接關(guān)系到由此得到的效能分析是否具有客觀性和逼真性。

2.2 系統(tǒng)效能評(píng)估的ADC方法

2.2.1 基本思想

ADC 模型認(rèn)為：“系統(tǒng)效能是預(yù)期一個(gè)系統(tǒng)在滿足特定條件下，完成一組特定使命任務(wù)要求程度的量度?！彼梢员硎境上到y(tǒng)的可用性、可信性與固有能力的函數(shù)。因此，用可用性向量A表示系統(tǒng)在執(zhí)行使命任務(wù)之前它所處的所有可能的狀態(tài)；用可信性矩陣D描述系統(tǒng)在執(zhí)行任務(wù)期間，由狀態(tài)i轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率; 用能力向量C表征系統(tǒng)的固有能力。于是系統(tǒng)效能就可以表示為可用性向量A、可信性矩陣D、能力向量C三者的乘積[18-20]，即E=ADC。

2.2.2 主要步驟

(1)確定可用度向量A

其中，

(2)確定可信度矩陣D

(7)

(3)確定能力向量(矩陣)

若僅對(duì)系統(tǒng)中的某一項(xiàng)效能值進(jìn)行評(píng)估，則C僅為一向量；若要對(duì)該系統(tǒng)的若干(如m)項(xiàng)能力指標(biāo)值進(jìn)行評(píng)估，則C為n×m維的矩陣。

(8)

式(8)中，ci,j表示系統(tǒng)的第j項(xiàng)能力指標(biāo)在第i種狀態(tài)下完成任務(wù)的度量。ci,j的值可以通過相應(yīng)的量化方法或者運(yùn)算模型來計(jì)算。

(4)計(jì)算系統(tǒng)效能E

(9)

根據(jù)可用度向量A、可信度矩陣D、能力向量C三者之間的乘積，最終得出的系統(tǒng)效能為一向量。可以直接用此向量作為系統(tǒng)效能的評(píng)估結(jié)果，或者以此向量作為參考來對(duì)系統(tǒng)的m個(gè)能力向量評(píng)分，得到每個(gè)能力向量的權(quán)重大小，按照權(quán)重大小進(jìn)行排序，得出最終的系統(tǒng)效能值。

2.2.3 應(yīng)用難點(diǎn)

通過對(duì)ADC方法的基本思想和主要步驟的闡述可知，應(yīng)用此方法的主要難點(diǎn)在于：

1) 系統(tǒng)初始狀態(tài)的確定。采用ADC方法進(jìn)行效能評(píng)估之前，首先需要確定系統(tǒng)的初始工作狀態(tài)，對(duì)那些比較簡單的系統(tǒng)(系統(tǒng)只有工作和故障兩種狀態(tài))而言，采用ADC分析法具有一定的優(yōu)勢(shì)。但是如果某個(gè)系統(tǒng)由m個(gè)子系統(tǒng)組成，并且每個(gè)子系統(tǒng)不止工作和故障兩種狀態(tài)，假設(shè)有n種狀態(tài)，則這個(gè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)數(shù)量為nm，當(dāng)系統(tǒng)比較復(fù)雜時(shí)，這個(gè)數(shù)量就相當(dāng)驚人，這樣會(huì)大大增加計(jì)算量。

2) 系統(tǒng)底層指標(biāo)計(jì)算。主要體現(xiàn)在系統(tǒng)可用性和可信性的計(jì)算，但是系統(tǒng)的可用性、可信性主要通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率來描述，因此最終體現(xiàn)在狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率的計(jì)算上。一個(gè)系統(tǒng)的可靠性、可修復(fù)性、保障性在一定程度上決定了系統(tǒng)的可用性和可信性，特別是可信性計(jì)算與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)息息相關(guān)。當(dāng)系統(tǒng)組合狀態(tài)數(shù)n增加時(shí)，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率的計(jì)算就會(huì)變得非常復(fù)雜，這也就限制了ADC方法發(fā)展，即它只適用于一些簡單的系統(tǒng)，對(duì)復(fù)雜的、組合狀態(tài)比較多的系統(tǒng)就顯得有點(diǎn)力不從心。

3) 系統(tǒng)能力的聚合。復(fù)雜的系統(tǒng)的能力指標(biāo)體系往往是網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的，此時(shí)，傳統(tǒng)的AHP 方法就不再適用，必須采用一些能夠反映網(wǎng)絡(luò)特性的方法，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)方法、ANP方法[21]等。

2.2.4 應(yīng)用與改進(jìn)

雖然ADC分析法具有一定的局限，但是對(duì)于一些比較簡單的系統(tǒng)，應(yīng)用此方法進(jìn)行效能評(píng)估有一定優(yōu)勢(shì)。因此ADC分析法在簡單系統(tǒng)效能評(píng)估中得到了廣泛應(yīng)用，在理論及相應(yīng)的實(shí)踐中得到了推廣[22-23]，針對(duì)不同系統(tǒng)的不同情況給出了很多的修正方法，例如QADC 方法、KADC 方法[24]。

2.3 系統(tǒng)效能評(píng)估的AHP方法

2.3.1 基本思想

層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP法)是美國匹茲堡大學(xué)運(yùn)籌學(xué)專家Saaty于20世紀(jì)70年代提出的一種系統(tǒng)分析方法[25]。該方法把定性和定量結(jié)合起來，將要研究的系統(tǒng)進(jìn)行逐層分解，得到多個(gè)組成因素，并根據(jù)各因素之間的隸屬關(guān)系，將其層次化得到一個(gè)層次結(jié)構(gòu)模型[26]，通過這個(gè)層次結(jié)構(gòu)模型對(duì)各指標(biāo)之間的重要性進(jìn)行兩兩比較，最后獲得底層指標(biāo)層相對(duì)于目標(biāo)層的重要性權(quán)值。該方法可以用來解決一些復(fù)雜的、非結(jié)構(gòu)化的問題，它的實(shí)用性及有效性使其在軍事、能源分配和醫(yī)療等多個(gè)領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用[27-28]。楊智等[29]運(yùn)用改進(jìn)層次分析法對(duì)雷達(dá)網(wǎng)的探測(cè)效能進(jìn)行加權(quán)綜合評(píng)估。通過實(shí)例驗(yàn)證了該方法的正確性和有效性。

2.3.2 主要步驟

AHP 法的分析大體可分為以下 4個(gè)步驟：

(1)構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型

對(duì)要進(jìn)行評(píng)估的系統(tǒng)，首先分析系統(tǒng)中各評(píng)估指標(biāo)之間的關(guān)系，然后將研究的系統(tǒng)從上到下劃分為不同的層次，如目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、指標(biāo)層等[30]。

(2)構(gòu)造判斷矩陣

對(duì)同一層次中各指標(biāo)之間的重要程度進(jìn)行兩兩比較，可以通過一些先驗(yàn)信息或者通過專家打分，建立相應(yīng)的專家知識(shí)庫，最后通過表2的比較判斷標(biāo)度構(gòu)造判斷矩陣A[31]。

表2 比較判斷標(biāo)度Tab.2 The comparative judgment scale

(3)計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

在第2步構(gòu)造的判斷矩陣的基礎(chǔ)上，計(jì)算各指標(biāo)之間的相對(duì)權(quán)重。可通過式(10)計(jì)算指標(biāo)的權(quán)重:

(10)

式中，aij為第i個(gè)指標(biāo)相對(duì)于第j個(gè)指標(biāo)的重要性。

(4)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)

最后對(duì)構(gòu)造的判斷矩陣A進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，如果構(gòu)造的判斷矩陣不滿足一致性條件，那么就需要對(duì)原判斷矩陣進(jìn)行修正。判斷矩陣的一致性主要通過一致性指標(biāo)CI和一致性比率CR來進(jìn)行度量，相應(yīng)的計(jì)算公式如下：

(11)

(12)

式中，n為判斷矩陣A的階數(shù)，λmax為判斷矩陣A的最大特征值(主特征值、譜半徑)，RI是與矩陣階數(shù)對(duì)應(yīng)的一個(gè)常數(shù)，稱為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，可以通過查表3得到。當(dāng)一致性比率CR<0.1時(shí)，則認(rèn)為構(gòu)造的判斷矩陣A一致性符合要求；否則，需要對(duì)原判斷矩陣進(jìn)行修正。

表3 RI隨n值的變化表Tab.3 The table of RI along with the change of n

如果構(gòu)造的判斷矩陣滿足了一致性條件，那么可知各指標(biāo)之間的權(quán)重為：

(13)

2.3.3 應(yīng)用難點(diǎn)與改進(jìn)

雖然AHP 法在解決某一類問題上具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，但在系統(tǒng)效能評(píng)估問題上并不是萬能的，存在一定的缺陷:主要在于構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型上，對(duì)系統(tǒng)的復(fù)雜問題，如非線性、協(xié)同化等過分簡化，構(gòu)建的層次結(jié)構(gòu)模型具有自頂向下、逐層傳遞的支配關(guān)系，因而無法反映指標(biāo)層對(duì)目標(biāo)層的反饋?zhàn)饔没蛘邔哟伍g各指標(biāo)之間的相互影響。加上本身可能要進(jìn)行評(píng)估的系統(tǒng)比較復(fù)雜，以及人的思維判斷存在專業(yè)領(lǐng)域性、暫時(shí)模糊性等因素，導(dǎo)致決策專家在對(duì)實(shí)際系統(tǒng)各指標(biāo)之間重要程度進(jìn)行兩兩比較時(shí)，不可能始終保持判斷的完全一致，判斷存在一定的誤差實(shí)難避免。因此不同的專家對(duì)同一個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)估得出的判斷矩陣往往不同。此方法的最大缺點(diǎn)就是受人的主觀因素影響較大，方法的目的只能在給定的方案中選擇最優(yōu)，而無法產(chǎn)生一個(gè)更好的新方案。

通過前面的分析可知AHP法的核心是：通過各層指標(biāo)之間進(jìn)行兩兩比較構(gòu)造判斷矩陣，關(guān)鍵在于構(gòu)建的此判斷矩陣是否滿足一致性條件，因?yàn)樗P(guān)系到由這個(gè)判斷矩陣求得的權(quán)重向量是否具有真實(shí)性，因此,對(duì)判斷矩陣一致性的改進(jìn)是AHP中很重要的研究內(nèi)容[32-33]。李梅霞[34]通過誘導(dǎo)矩陣和“和積法”對(duì)構(gòu)造的不滿足一致性條件的判斷矩陣進(jìn)行修正，分析了誘導(dǎo)矩陣與判斷矩陣一致性之間的關(guān)系,提出了一種新的改進(jìn)判斷矩陣一致性的方法。

2.4 系統(tǒng)效能評(píng)估的模糊綜合評(píng)判法

2.4.1 基本思想

模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用于系統(tǒng)效能評(píng)估最具代表性的方法是模糊綜合評(píng)判，此方法最早由我國學(xué)者江培莊提出[35]。此法數(shù)學(xué)模型簡單、計(jì)算量小、容易被人們理解和掌握，因此在機(jī)械、礦業(yè)、核動(dòng)力裝置等諸多領(lǐng)域受到歡迎和重視。此方法的核心思想是：采用最大隸屬度原則、模糊變換原理等原理，考慮與被評(píng)估系統(tǒng)的各個(gè)因素，對(duì)評(píng)估對(duì)象作綜合評(píng)價(jià)。

在整個(gè)系統(tǒng)效能評(píng)估的過程中，對(duì)于很多指標(biāo)無法進(jìn)行準(zhǔn)確的定量描述，因此對(duì)這些指標(biāo)的評(píng)價(jià)具有一定的不確定性、模糊性等，而模糊綜合評(píng)判法恰好可以有效地解決這類定性評(píng)價(jià)的指標(biāo)，能夠考慮影響所評(píng)判事物的模糊因素。因此對(duì)于此類系統(tǒng)的效能評(píng)估具有一定的優(yōu)勢(shì)。

2.4.2 主要步驟

模糊綜合評(píng)判法的主要步驟分為如下3步：

1)定義評(píng)價(jià)等級(jí)集合，首先定義一組評(píng)價(jià)等級(jí)集合，如{A、B、C、D、E}依次對(duì)應(yīng){優(yōu)、良、中、一般、差}，然后組織多位專家進(jìn)行打分，得到所有評(píng)價(jià)指標(biāo)的一個(gè)矩陣。

2)通過事先設(shè)定的隸屬函數(shù)將所有指標(biāo)的評(píng)價(jià)值轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的隸屬度、隸屬度權(quán)重。

3)采用模糊變換原則和最大隸屬度原理對(duì)最終生成的隸屬度權(quán)重矩陣進(jìn)行運(yùn)算，最后引入指標(biāo)權(quán)重向量得到具體的評(píng)估結(jié)果。

隸屬函數(shù)是用來刻畫各指標(biāo)評(píng)價(jià)值隸屬于某評(píng)價(jià)等級(jí)集合的程度。在實(shí)際應(yīng)用中可以采取多種方式求取隸屬度函數(shù)，但是在對(duì)系統(tǒng)效能進(jìn)行評(píng)估時(shí)，最常用的構(gòu)造方式有如下3種，這也是應(yīng)用最為廣泛的，其函數(shù)圖像如圖6所示。

其中，第1類隸屬函數(shù)的含義是當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)大于等于閾值σ1時(shí)，認(rèn)為其指標(biāo)效能值為1，主要用來刻畫最高評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度；第3類隸屬函數(shù)主要用于刻畫越小越好型這類指標(biāo)的效能值；第2類隸屬函數(shù)用于刻畫中間評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度[3]。

圖6中隸屬函數(shù)的閾值σ1對(duì)于不同的指標(biāo)，可以不依賴于樣本的數(shù)據(jù)，根據(jù)獲取方式的不同將閾值σ1分為客觀閾值和相對(duì)閾值?？陀^閾值主要通過類比或經(jīng)驗(yàn)獲取，相對(duì)閾值主要是通過在評(píng)估過程中尋找最大、最小或中心值來獲取。上述隸屬度的區(qū)間范圍一般默認(rèn)為2σ1，但在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可以根據(jù)系統(tǒng)的具體情況進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。模糊綜合評(píng)判法首先定義一組評(píng)價(jià)等級(jí)集合，然后組織多位專家進(jìn)行打分，因此該方法與AHP之間具有一定的聯(lián)系，適用范圍與AHP法基本相同，多用于一些大系統(tǒng)的、多屬性的決策分析。

3 新興的系統(tǒng)效能評(píng)估方法

目前傳統(tǒng)的經(jīng)典系統(tǒng)效能評(píng)估方法有很多，伴隨著其他學(xué)科的發(fā)展，如今人們將熱學(xué)、力學(xué)等學(xué)科領(lǐng)域的理論應(yīng)用到效能評(píng)估方法中來，在傳統(tǒng)的效能評(píng)估方法的基礎(chǔ)之上，出現(xiàn)了許多新興的效能評(píng)估方法如支持向量機(jī)評(píng)估法、探索性分析法、價(jià)值中心法、控制論法、博弈論法、數(shù)據(jù)挖掘等方法。

3.1 支持向量機(jī)評(píng)估法

支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)是Vapnik等于1995 年首先提出的[36]。該方法是一種有監(jiān)督的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法，能最小化經(jīng)驗(yàn)誤差和最大化幾何邊緣，被稱為最大間隔分類器。最初起源于對(duì)數(shù)據(jù)分類問題的處理上，后來由于其理論逐漸成熟，被用于效能評(píng)估方面的研究，并取得了一定的研究成果[37]。其評(píng)估模型如圖7所示。

3.1.1 基本思想

將基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的學(xué)習(xí)準(zhǔn)則—支持向量機(jī)應(yīng)用于系統(tǒng)效能評(píng)估中是一種比較新穎的效能評(píng)估方法，該方法基本不涉及復(fù)雜的計(jì)算問題，其基本思想是:將系統(tǒng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)作為輸入變量，系統(tǒng)的實(shí)際效能值作為輸出變量，然后將輸入的評(píng)估指標(biāo)通過支持向量機(jī)對(duì)已知效能指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而建立評(píng)估指標(biāo)到實(shí)際效能值的非線性映射，然后輸入一組新的評(píng)估指標(biāo)變量，通過前面已經(jīng)訓(xùn)練好的SVM模型做出相應(yīng)的系統(tǒng)效能的輸出預(yù)測(cè)，從而達(dá)到對(duì)系統(tǒng)效能評(píng)估的目的。

3.1.2 主要步驟

其主要步驟就是通過某種非線性映射Φ，將輸入空間X的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集x映射到某一高維線性空間(Hilbert space)F中，從而將輸入空間X的非線性函數(shù)估計(jì)問題，轉(zhuǎn)化為高維線性空間F中的線性函數(shù)估計(jì)問題，在空間F內(nèi)做線性回歸，然后再將回歸結(jié)果通過逆映射Φ-1返回輸入空間X，最終便可獲得訓(xùn)練數(shù)據(jù)x的回歸結(jié)果y。

(14)

式(14)中的w參數(shù)和b可通過使風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)最小化來估計(jì)：

(15)

(16)

通過引入拉格朗日函數(shù)，可將式(16)等價(jià)轉(zhuǎn)化為其對(duì)偶問題:

(17)

(18)

將式(18)代入式(14)得：

(19)

K(xi,x)=exp(-γ‖x-xi‖2)

(20)

式中，γ為寬度參數(shù)，γ>0。

最終得到基于SVM的系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估模型為：

(21)

式中，xi為訓(xùn)練時(shí)的樣本輸入評(píng)估指標(biāo)向量;x為預(yù)測(cè)時(shí)的輸入評(píng)估指標(biāo)向量;f(x)為SVM模型的輸出，即系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估值。

3.2 應(yīng)用難點(diǎn)與改進(jìn)

應(yīng)用支持向量機(jī)的評(píng)估方法進(jìn)行效能評(píng)估，首先需要得到一定量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，但是對(duì)于一些系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、信息化程度高的非線性系統(tǒng)而言是比較困難的。此外該方法要求輸入的評(píng)估指標(biāo)只能是數(shù)字型數(shù)據(jù)，但是對(duì)于一些不易量化的評(píng)估指標(biāo)采用模糊函數(shù)或通過專家根據(jù)一些先驗(yàn)信息進(jìn)行相應(yīng)的賦值，這就需要使用此方法的研究人員對(duì)各種類型的數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的編碼。這樣無形之中增加了計(jì)算量。

在信息化戰(zhàn)爭中，由于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、作戰(zhàn)環(huán)境、參戰(zhàn)力量等因素非常復(fù)雜，面對(duì)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，傳統(tǒng)的效能評(píng)估方法已經(jīng)不能滿足要求，因此開始將一些智能化的算法引入到系統(tǒng)效能的評(píng)估中，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)、證據(jù)理論等。運(yùn)用這些智能化的方法進(jìn)行效能評(píng)估，通過對(duì)評(píng)估指標(biāo)的學(xué)習(xí)，再現(xiàn)專家的評(píng)估經(jīng)驗(yàn)，評(píng)估結(jié)果具有一定的客觀真實(shí)性。

4 結(jié)束語

本文首先闡述了效能的概念和幾種不同的定義描述，其次對(duì)系統(tǒng)效能和評(píng)估方法進(jìn)行了詳細(xì)的分類和歸納，主要闡述了4種經(jīng)典的系統(tǒng)效能評(píng)估方法，分別是系統(tǒng)效能分析法SEA、ADC分析法、層次分析法AHP、模糊綜合評(píng)判法，對(duì)最近新興的系統(tǒng)效能評(píng)估方法，如支持向量機(jī)評(píng)估法也進(jìn)行了簡要闡述。主要從方法的基本思想、主要步驟、應(yīng)用難點(diǎn)、應(yīng)用與改進(jìn)等方面進(jìn)行詳細(xì)的闡述，分析了各種方法的適用場(chǎng)景以及各自的優(yōu)缺點(diǎn)。

在系統(tǒng)效能評(píng)估中，很難存在一種完美的效能評(píng)估方法，不同的效能評(píng)估方法具有不同的適用場(chǎng)景，只能根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)的復(fù)雜程度以及評(píng)估者所掌握的一些先驗(yàn)信息，再結(jié)合評(píng)估方法選取適中的參考原則，才能對(duì)系統(tǒng)效能進(jìn)行合理有效的評(píng)估。本文對(duì)后期如何進(jìn)行效能評(píng)估以及采用何種效能評(píng)估方法具有一定的指導(dǎo)作用。

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A

2096-4080(2017)03-0061-10

2017-05-20；

2017-07-04

郭業(yè)波(1993-)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾畔@取與探測(cè)技術(shù)。E-mail:18074806852@163.com