熱采井高溫條件下機械篩管強度變化規(guī)律模擬研究

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(1.中國石油大學(華東) 石油工程學院，山東 青島266580；2.中海油田服務股份有限公司 完井中心，天津300450)

熱采井高溫條件下機械篩管強度變化規(guī)律模擬研究

武延鑫1，董長銀1，李效波2，董社霞2，鐘奕昕1

(1.中國石油大學(華東) 石油工程學院，山東 青島266580；2.中海油田服務股份有限公司 完井中心，天津300450)

熱采井井下高溫條件將對機械篩管的強度產(chǎn)生較大影響，進而影響其擋砂性能。為了對高溫條件下篩管的強度進行準確預測，考慮熱采井實際生產(chǎn)條件，分析了高溫條件下機械篩管材料各項強度參數(shù)隨溫度變化規(guī)律。建立了高溫條件下機械篩管強度計算方法；采用渤海某油田典型井熱采生產(chǎn)條件，對CMS金屬網(wǎng)布篩管進行強度隨溫度變化的敏感性分析，并與實際強度測試結果對比。結果表明，應用此方法計算篩管的強度，誤差小于10%，其計算精度滿足工程要求。對4種常用篩管材料進行材料強度和篩管整體強度隨溫度變化的敏感性分析，結果表明TP100H鋼材的強度性能較好。為交變高溫條件下的機械篩管的強度預測提供可靠依據(jù)。

熱采；篩管；強度；計算

Abstract：The high temperature in the thermal well will have a great influence on the strength of mechanical screens，which will affect the sand performance.In order to accurately predicting the strength of screens under high temperature condition，considering the actual production condition of the thermal recovery wells，the strength parameters’ change of the mechanical screen materials with temperature are analyzed.And the calculating method of screens’ strength under high temperature condition was established.Using this method calculated the strength parameters of CMS metal mesh screen and compared with actual strength test data.The results show that the method was effective，and the error was less than 10%，which means the calculation accuracy can meet the engineering requirements.The results also showed that the strength of TP100H steel was the best in four kinds of commonly used screen materials mentioned in this paper，which can provide a reliable basis for predicting the strength of mechanical screens under alternating high temperature conditions.

Keywords：thermal recovery；screen liner；strength；calculation

水平井蒸汽吞吐是目前國內疏松砂巖稠油油藏的主流開采方式之一[1]，其多輪次注熱的開采條件對防砂工藝適應性提出了更高要求。無論采取何種方式防砂，機械篩管都是防砂體系的重要組成部分，合理的機械篩管強度指標計算方法是進行熱采井防砂管柱設計優(yōu)化的基礎[2]。近年來，國內外學者對篩管強度進行了一系列研究，并提出了諸多計算方法。文獻[3-10]分別提出篩管/套管的抗拉、抗壓抗擠強度分析計算方法，這些方法只針對篩管/套管單一強度進行分析，且并未考慮應用于多輪次注熱的實際生產(chǎn)條件。文獻[11]研究得到套管材料各項強度參數(shù)在高溫條件下的變化規(guī)律，但是并未應用于篩管整體強度指標計算；文獻[12-14]對熱采井井下高溫條件導致篩管變形、腐蝕的影響因素進行了定性分析，但未給出強度的定量計算。

針對上述問題，考慮熱采井實際生產(chǎn)條件，研究了篩管材料基本強度參數(shù)隨溫度變化的規(guī)律，建立了高溫條件下篩管軸向抗壓、軸向抗拉、抗外擠等強度參數(shù)的計算方法；選用渤海某油田典型井熱采生產(chǎn)條件對CMS金屬網(wǎng)布篩管進行了篩管強度隨溫度變化的敏感性分析；通過模擬結果與試驗結果的對比，驗證了本文強度計算方法的有效性。選擇4種常用篩管材料，進行材料強度和篩管整體強度隨溫度變化的敏感性分析，結果表明TP100H鋼材的強度性能較好。為熱采高溫條件下的篩管強度校核提供了可靠依據(jù)。

1 機械篩管材料強度隨溫度變化擬合計算

熱采高溫條件會導致機械篩管的整體強度參數(shù)發(fā)生變化，體現(xiàn)在溫度對篩管材料強度參數(shù)的影響，而機械篩管各層結構主要為金屬。因此，為研究熱采條件下機械篩管的損壞條件及使用壽命，需知金屬材料的強度參數(shù)隨溫度的變化規(guī)律。對篩管常用鋼材進行不同溫度下的強度測試[3]，可以得到材料強度參數(shù)隨溫度變化的擬合關系式，如圖1所示。

1.1彈性模量隨溫度變化

彈性模量指材料應力與應變之比。將機械篩管常用鋼材在不同溫度下的彈性模量數(shù)據(jù)無量綱化(即20 ℃時為1)如圖1a所示，并進行線性擬合，得到鋼材彈性模量隨溫度變化擬合關系式：

Es=Es0·kT=Es0·[1-0.000 3×(t-20)]

(1)

a 無因次彈性模量隨溫度變化

b 無因次溫膨系數(shù)隨溫度變化

c 無因次屈服強度隨溫度變化

d 硬度隨溫度變化

式中：kT為彈性模量保持系數(shù)，無量綱；Es0為溫度為20 ℃時鋼材的彈性模量，GPa；Es為溫度為t時鋼材的彈性模量，GPa；t為溫度，℃。

1.2溫膨系數(shù)隨溫度變化

溫膨系數(shù)(線脹系數(shù))是指溫度每升高1 ℃時材料的熱伸長量與原始長度之比。將機械篩管常用鋼材溫膨系數(shù)隨溫度變化曲線進行多項式擬合，由圖1b所示，得到鋼材溫膨系數(shù)隨溫度變化擬合關系式：

1) 對于API標準鋼級。

βs=βs0[1+0.001 5×(t-20)-0.000 001×
(t-20)2]

(2)

2) 對于非API標準鋼級。

βs=βs0[1+0.001 3×(t-20)-0.000 001×
(t-20)2]

(3)

式中：βs為溫度為t時鋼材的溫膨系數(shù)，1/℃；βs0為溫度為20 ℃時鋼材的溫膨系數(shù)，1/℃。

1.3屈服強度隨溫度變化

屈服強度是材料發(fā)生屈服現(xiàn)象，即材料抵抗微塑性變形產(chǎn)生的應力。由機械篩管鋼材屈服強度隨溫度變化數(shù)據(jù)，如圖1c所示，得到鋼材溫膨系數(shù)隨溫度變化擬合關系式：

σst=σs×kt=σs[1-0.000 54×(t-20)]

(4)

式中：kt為屈服強度的溫度修正系數(shù)，無量綱；t為溫度，℃；σst為溫度t下材料的屈服強度，MPa；σs為溫度為20 ℃時材料的屈服強度，MPa。

1.4硬度隨溫度變化

材料硬度是指材料局部抵抗硬物壓入表面的能力。布氏硬度是一常用硬度指標，即以一定的載荷(一般30 000 N)把一定大小(直徑一般為10 mm)的淬硬鋼球壓入材料表面，保持一段時間后去載，載荷與其壓痕面積之比值。由機械篩管常用鋼材硬度隨溫度變化數(shù)據(jù)進行線性擬合，如圖1d所示，得到鋼材硬度隨溫度變化擬合關系式。

當t≤500 ℃時：

HBS=HBS0×(1-0.000 02·t)

(5)

當t≥500 ℃時：

HBS=HBS0×0.988 506×[1-0.001×(t-500)]

(6)

式中：HBS為溫度為t時Q325鋼材的布氏硬度，MPa；HBS0為溫度為20℃時Q325鋼材的布氏硬度，MPa。

1.5泊松比隨溫度變化

泊松比指材料軸向應力下徑向應變與軸向應變之比。試驗表明：溫度增加，金屬材料的泊松比基本不變，常溫與高溫條件的泊松比相當接近。

2 熱采高溫條件機械篩管強度計算

軸向抗拉強度、軸向抗壓強度、抗外擠強度是常用的機械篩管強度評價指標。這些指標除了與篩管材料的強度參數(shù)有關外，還取決于篩管的結構參數(shù)?，F(xiàn)場常見機械篩管主要由基管、擋砂介質、外保護罩3部分構成，其中基管起主要的受力支撐作用?；芤话阌蓸藴侍坠艽蚩锥?，其布孔的孔密、孔徑、相位角、平面孔數(shù)及布孔方式也會對篩機械管強度產(chǎn)生影響，因此需要考慮各種因素影響下的篩管強度綜合計算方法。

2.1軸向抗拉強度計算

對于未布孔基管，其軸向抗拉強度等于基管材料的屈服強度，即：

σt0=σs

(7)

對于布孔基管，使用抗拉強度保持系數(shù)描述因布孔引起軸向抗拉強度的改變：

(8)

式中：σt0為未布孔基管的抗拉強度，MPa；σs為基管材料的屈服強度；σt為基管布孔后的抗拉強度，MPa；ka為布孔基管的抗拉強度保持系數(shù)，無量綱；α為布孔相位角，rad；D0為基管外徑，m；Di為基管內徑，m；dP為孔眼直徑，m。

2.2軸向抗壓強度計算

1) 抗壓強度保持系數(shù)法。

對于未布孔基管，其軸向抗壓強度等于基管材料的屈服強度，即：

σc0=σs

(9)

對于布孔基管，使用抗壓強度保持系數(shù)描述因布孔引起軸向抗壓強度的改變：

(10)

式中：σc0為未布孔基管的抗壓強度，MPa；σc為布孔基管抗壓強度，MPa；kc為抗壓強度保持系數(shù)，無量綱。

2) 射孔參數(shù)影響系數(shù)法。

軸向壓力下帶孔基管孔周圍產(chǎn)生應力集中，造成孔周圍先遭到破壞。因此，帶孔基管的軸向抗壓強度取決于孔周圍的抗壓強度。通過有限元建模，擬合得出射孔參數(shù)對套管強度的影響系數(shù)：

(11)式中：k為射孔影響系數(shù)，無量綱；SD為孔密，孔/m。

2.3機械圓管(套管)抗外擠強度

機械篩管抗外擠強度是指篩管在外擠力作用下鋼材達到屈服極限時的外擠壓力。外擠破壞是屈服破壞的一種形式，未布孔基管的抗外擠強度可以根據(jù)屈服強度計算：

(12)

式中：σp0為未布孔基管抗外擠強度，MPa；ri為基管內半徑，mm；ro為基管外半徑，mm。

近似地將基管沿管壁展開，對于單個孔眼可將其假設成孔板模型，如圖2所示。

圖2 射孔基管管壁展開模型

對于布孔基管，根據(jù)彈性力學理論列出該模型應力解構式，帶入邊界條件并由第四強度理論計算，以管體中心布孔為基準點，在確定的r、θ下，使用抗外擠強度保持系數(shù)描述因布孔引起抗內壓強度的改變：

(13)

式中：σp為布孔基管抗外擠強度，MPa；kp為抗外擠強度保持系數(shù)，無量綱；rp為孔眼半徑，m；r為基管上某點至射孔中心的距離，m；θ為基管上某點至射孔中心的方位角，rad；kr,kθ,krθ為公式帶入?yún)?shù)。

基管強度與相鄰孔眼的間距有很大的關系。如圖2所示，取與孔O1相鄰的2孔O2、O3的中點M、N，將該處應力是否能達到材料的屈服強度作為判斷管體損壞與否的衡量點。根據(jù)幾何關系推導其與基準孔的位置關系：

(14)

則基管的抗外擠強度保持系數(shù)為：

kp=min{kM,kN}

(15)

式中：rM，rN為點M，N距基準孔的距離，m；θM，θN為點M，N與基準孔的方位角，rad；kM,kN為點M，N處的抗外擠強度保持系數(shù)。

此外，溫度還會造成篩管的尺寸參數(shù)的改變，因此需要對尺寸參數(shù)進行校正。

溫度膨脹后篩管直徑為：

Di(Δt)=(1+βΔt)·Di

(16)

Do(Δt)=(1+βΔt)·Do

式中：β為溫度為t時，基管材料的線膨脹系數(shù)，℃-1；Do、Di為20 ℃基管的外徑、內徑，m；Do(△t) 、Di(△t)為溫度升高Δt后的基管外徑、內徑，m。

溫度膨脹后的布孔基管的孔眼直徑變化為：

dp(Δt)=(1+βΔt)·dp

(17)

式中：dp為20 ℃的孔徑，m；dp(△t)為溫度升高Δt后的孔徑，m。

溫度變化后，割縫篩管的內外縫寬變化為：

wi(Δt)=(1+βΔt)·wi

(18)

wo(Δt)=(1+βΔt)·wo

式中：wo、wi為割縫基管原外縫、內縫寬，m；wo(△t)、wi(△t)為溫度升高后割縫基管外縫、內縫寬，m。

對高溫條件下篩管尺寸參數(shù)校核后帶入強度計算式，即可得到未布孔基管、布孔基管及割縫基管的各項強度。

3 現(xiàn)場應用案例分析與討論

3.1機械篩管強度模擬計算與試驗測試結果對比分析

中海油服對CMS篩管的機械強度及其隨溫度的變化進行了針對性測試，如圖3所示。其基管規(guī)格?139.7 mm/124.26 mm×7.72 mm，材料選用TP110H鋼材，長度1.9 m，擋砂層長度1.5 m，孔徑10 mm，軸向孔距25 mm，相位角40°，當量孔密360孔/m。

圖3 機械篩管強度現(xiàn)場測試

根據(jù)其試驗結果與本文強度計算方法模擬計算結果進行對比發(fā)現(xiàn)：

1) 350 ℃條件下CMS篩管基管軸向壓縮屈服力為1 720 kN，屈服強度為555.4 MPa；根據(jù)模擬結果，TP110材料的基管在350 ℃下的屈服強度約為566.10 MPa，與試驗結果基本符合。

2) 220～350 ℃溫度變化范圍內CMS篩管基管平均熱膨脹系數(shù)為9.18×10-6℃-1；根據(jù)模擬結果，TP110材料的基管350 ℃時的熱膨脹系數(shù)為13.6×10-6℃-1，誤差約為20.7%，與試驗結果基本符合。

3) 未布孔CMS篩管基管的平均抗拉強度為1 023 MPa，單次溫度載荷試驗后的抗拉強度降低為989.5 MPa，溫度循環(huán)試驗后篩管抗拉強度降低為992.5 MPa；由于基管強度還需考慮布孔的影響，由模擬計算得到布孔后基管的抗拉強度約為554.10 MPa，與試驗結果誤差小于10%。

3.2機械篩管材料力學參數(shù)隨溫度變化敏感性分析

使用渤海某油田典型井熱采高溫生產(chǎn)條件對CMS金屬棉篩管進行強度模擬計算，其基管使用金屬材料有N80、TP100H、TP110H、TP120H鋼材；基管外徑139.7 mm、內徑124.26 mm、泊松比0.275、彈性模量209.54 GPa 、溫膨系數(shù)1.030 4×10-5℃-1；基管當量孔密360 孔/m，孔徑10 mm。

根據(jù)上述研究內容，設定熱采高溫生產(chǎn)周期內溫度變化為20～400 ℃，計算得到N80、TP100H、TP110H、TP120H等常用鋼材的力學參數(shù)隨溫度變化規(guī)律，如圖4所示。

a 屈服強度隨溫度變化

b 彈性模量隨溫度變化

c 溫膨系數(shù)隨溫度變化

d 布氏硬度隨溫度變化

由圖4可知，對于CMS篩管基管使用的金屬材料，其屈服強度、彈性模量、布氏硬度等參數(shù)隨溫度的升高而降低，溫膨系數(shù)隨溫度升高而增大(泊松比基本不變)；當溫度從20 ℃上升到400 ℃時，以TP110H鋼材為例，其屈服強度降低約19.04%，彈性模量降低約11.9%，布氏硬度降低0.9%，溫膨系數(shù)升高約39.87%；通過橫向比較得知，TP100H、TP110H、TP120H系列鋼材強度高于N80系列強度。

3.3機械篩管強度隨溫度變化敏感性分析

根據(jù)研究得到的高溫條件下布孔基管強度指標計算模型，計算得到使用不同材料的CMS篩管其基管的各項強度隨溫度的變化規(guī)律，如圖5所示。

a 軸向抗拉強度隨溫度變化

b 軸向抗壓強度隨溫度變化

c 抗外擠強度隨溫度變化

由圖5可知，隨著溫度升高篩管的各項強度均發(fā)生明顯的近線性下降。以TP110H鋼材為例，溫度從20 ℃上升到400 ℃，軸向抗拉、抗壓屈服、抗內壓、抗外擠強度分別降低約22.2%、21.3%、21.3%、20.0%。

4 結論

1) 考慮熱采井實際生產(chǎn)條件，研究了篩管的材料強度參數(shù)和結構參數(shù)隨溫度變化規(guī)律，模擬計算結果表明，對于篩管基管使用的金屬材料，其屈服強度、彈性模量、布氏硬度等參數(shù)隨溫度的升高而降低，溫膨系數(shù)隨溫度升高而增大，泊松比隨溫度基本無變化。

2) 考慮溫度、布孔因素的影響，建立了一套篩

管抗內壓、抗外擠、軸向抗壓、抗拉強度指標的綜合計算方法，模擬計算結果與中海油服對CMS篩管的強度測試試驗結果綜合對比，計算誤差小于10%，說明該方法精確性較好。

3) 通過應用本文模擬計算方法對CMS篩管基管使用的4種系列鋼材(N80、TP100H、TP110H、TP120H)的強度參數(shù)進行橫向綜合比較發(fā)現(xiàn)，TP100H、TP110H、TP120H系列鋼材強度高于N80系列強度，TP100H鋼材的軸向抗拉、抗壓強度較好。

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ResearchofInfluenceofHighTemperatureonMechanicalScreenStrength

WU Yanxin1，DONG Changyin1，LI Xiaobo2，DONG Shexia2，ZHONG Yixin1

(1.SchoolofPetroleumEngineering，ChinaUniversityofPetroleum，Qingdao266580，China；2.WellCompletionCenter，COSL，Tianjin300450，China)

TE925.302

A

10.3969/j.issn.1001-3482.2017.05.002

1001-3482(2017)05-0006-06

2017-04-08

武延鑫(1993-)，男，碩士研究生，2015年畢業(yè)于中國石油大學(華東)石油工程專業(yè)，現(xiàn)從事采油理論、防砂完井方面的研究工作，E-mail：wuyanxin1993@163.com。