基于熵權TOPSIS法的高校教師教學質量評價分析

尤游，張國政，史娟榮

（安徽機電職業(yè)技術學院，安徽 蕪湖 241002）

基于熵權TOPSIS法的高校教師教學質量評價分析

尤游，張國政，史娟榮

（安徽機電職業(yè)技術學院，安徽 蕪湖 241002）

為提高高校教師教學質量評價的客觀性和公平性，實現(xiàn)教學質量的閉環(huán)監(jiān)控，針對教學質量評價中主觀賦予指標權重等問題，結合熵值法和TOPSIS法的優(yōu)點，對傳統(tǒng)的TOPSIS法進行改進，運用MATLAB軟件計算信息熵權重和相對貼近度來確定綜合排序，從而建立以熵權TOPSIS法為理論基礎的教學質量評價體系，同時將該方法運用到實際教學考核中，并與傳統(tǒng)方法進行類比分析，進而得到廣泛的應用和認可。

熵權TOPSIS法；MATLAB軟件；信息熵；教學質量評價;相對貼近度

0 引言

教師教學質量評價目前在高校教學診斷與改進中占有重要的地位，綜合成績的評定排序，對高校教學管理和教學與科研水平的提高都有重要的推動作用。對教師各個方面進行科學、合理、公平的評價有著重要的實際意義，是實現(xiàn)教學質量閉環(huán)監(jiān)控的有力保證?？茖W的教學質量評價體系既能優(yōu)化教學管理、促進教師綜合水平的提升，又能避免教師間擇優(yōu)不可量化的矛盾，從而提高高校的決策和管理水平。

常見的教師教學質量評價一般人為地根據(jù)其重要程度設置分值或設置權重，不可避免地帶有主觀片面性，應用較廣的是專家打分法、Delphi法、模糊綜合評價法、環(huán)比評分法等。其權重主要是人為根據(jù)其重要程度確定，主觀性強，對專家的知識與經驗依賴性高，無法解決決策屬性的相關性問題，所以建立一個符合高校特點的教學質量評價體系是有必要的。

本文結合熵值法和TOPSIS方法的優(yōu)點，對傳統(tǒng)的TOPSIS法進行改進，考慮權重時避開主觀賦予權重的弊端，利用熵給出指標權重，通過相對貼近度的大小確定綜合排序。這里，熵值法是考慮各指標的相對變化程度對整體的影響來確定指標權重的一種賦權法。TOPSIS法屬于逼近理想解的排序方法，主要借助于評價問題的正理想解和負理想解對評價對象進行排序。文中利用熵權TOPSIS法理論步驟，通過MATLAB軟件計算相對貼近度來對教學質量進行評價，并運用到具體案例中，且與傳統(tǒng)的評價方法進行類比分析，進一步強化教師教學質量評價的客觀性和公平性。

1 教師教學評價指標體系的構建

目前傳統(tǒng)的教學質量評價方法是根據(jù)決策者主觀經驗確定權重，計算加權得分進行排名。在此基礎上，我們對主觀賦權法提出一些改進，提出了基于層次分析法（AHP）對權重重新確定。它的優(yōu)點在于通過判斷矩陣對指標進行量化處理，能解決評價過程中的不一致性問題，使得權重的確定來源于數(shù)據(jù)本身，但在實際應用過程中我們發(fā)現(xiàn)兩兩比較的重要性不易區(qū)分，比較矩陣的建立隨意性較大，影響權重的確定，進而影響最終加權得分。所以為了避免其判斷矩陣的確定過程中主觀性過強的弊端，采用客觀賦權法賦予權重。本文應用評價方法逼近理想解（TOPSIS）法，但在操作過程中權重的確定主要采用熵值法，因為信息熵確定的權重符合信息論的理論基礎，具有較強的客觀性。

筆者根據(jù)教學質量評價指標體系的多層次結構特點，針對學校的實際情況分化各層指標，以實現(xiàn)教學質量閉環(huán)監(jiān)控為目的，科學地建立評價指標體系，建立5個一級指標和15個二級指標。一級指標分別記為教學任務U1，教學資料U2，教學情況U3，教研活動U4，學生測評U5五個階段。15個單項指標，依次記為 U11，U12，U21，U22，…等，具體如表 1 所示。

表1 教師教學評價指標體系

2 教學質量評價方法步驟

熵值法主要考慮各指標的相對變化程度對整體的影響來確定指標權重，TOPSIS法借助于評價問題的正理想解和負理想解對評價對象進行排序，這里我們綜合考慮兩種方法，對傳統(tǒng)的TOPSIS法進行改進，利用信息熵給出指標權重，通過計算相對貼近度來確定綜合排序。

2.1 利用向量歸一化法，將原始決策矩陣轉化為無量綱化矩陣

假設有n個教師m個考核指標構成的n×m矩陣，則原始矩陣記為：

為了消去指標間數(shù)據(jù)的影響，對原始指標進行無量綱化處理。這里采用向量歸一化法對指標進行無量綱化處理，得到指標規(guī)范化矩陣R。

2.2 熵值法確定信息熵權重

熵值法是一種應用較廣且較成熟的客觀賦權法，主要利用信息熵來計算各指標間的離散度，從而得到信息熵權重。主要計算步驟如下：

利用公式得到指標規(guī)范化矩陣R對應的特征矩陣Y。

這里指標的嫡值sj越小，則其離散度1-sj越大，進而反映出的指標信息越多，在評估中的客觀權重就越大。

2.3 根據(jù)上式得到的指標權重W=（wj）1×m得到加權規(guī)范化矩陣A

2.4 計算各指標與正負理想值的歐式距離

這里對于規(guī)范化處理的指標數(shù)據(jù)矩陣，我們定義正理想值向量為 v+=（1，1，…，1），負理想值向量為v-=（0，0，…，0），得到歐式距離分別為：

2.5 計算相對貼近度并進行綜合評價

用Ui表示教師質量評價值向量與理想解的相對貼近度，Ui數(shù)值越大，說明教師教學質量綜合評價情況越優(yōu)。

3 案例分析

以某高校12名教師為評價對象，以教師教學評價指標體系的原始數(shù)據(jù)作為依據(jù)，根據(jù)上述步驟，利用MATLAB軟件編程對數(shù)據(jù)進行處理，獲得最終的信息熵權重和相對貼近度，從而對12名教師進行排序。具體的數(shù)據(jù)處理結果如表2所示。

表2 12名教師各分項指標原始數(shù)據(jù)

3.1 將原始決策矩陣轉化為指標規(guī)范化矩陣R

3.2 通過MATLAB軟件編程得到信息熵權重

W=(0.0245 , 0.1345 , 0.3467 , 0.3875 , 0.1068)。

表3 加權規(guī)范化矩陣A及指標權重

3.3 各老師對理想解的相對貼近度

相對貼近度為：

0.7579 ，0.5651，0.6425，0.1497，0.5630，0.6255，0.5632，0.4790，0.6175，0.6644，0.4596，0.5918。

根據(jù)相對貼近度大小得到最終排序如表4所示。

表4 12名教師教學質量評價排序

這里排序1是在根據(jù)各指標的重要程度人為賦予其權重情況為：任務（12%）、資料（8%）、教學（36%）、教研（8%）、學生（36%），通過EXCEL計算出的加權得分得到的排序。排序2是根據(jù)上述方法依照相對貼近度得到的最新排序。這里我們可以看到，有9位老師的教學質量排名發(fā)生了變化，其中教師2下降了6個名次，教師10上升了5個名次，教師8下降了5個名次，其他教師的排序變化幅度在1～2個名次之間。這里熵權TOPSIS法對教學質量進行評價消除了主觀因素的影響，克服了人為賦予權重的弊端，主要考慮評價對象與正理想解和負理想解的距離，所以權重高的分項指標最終排序不一定處于優(yōu)勢地位。在后面的教學評價滿意度問卷調查中發(fā)現(xiàn)，熵權TOPSIS法更易被教師接受和采納。

4 結語

本文在已建立的教學質量考核指標體系的基礎上，引入熵權TOPSIS法的理論，通過客觀賦予指標權重，直接根據(jù)相對貼近度大小進行排序，克服了層次分析法等人為因素的影響，較好地解決了教學質量評價中的定量分析問題。通過對教學質量評價體系相關指標的計算和分析，本文提出的方法相對于層次分析法、專家打分法等，消除了主觀因素的影響，增強了指標間的對比分析，與原先的考核情況相比，評價結果更加客觀，教師的滿意度有一定程度的提升，且具體的計算過程可以通過MATLAB編程實現(xiàn)，操作性強。此方法給高校教學質量考核提供了必要的理論基礎，為實現(xiàn)教學質量的閉環(huán)監(jiān)控提供了可行性。

目前應用過程中較大的問題是處理數(shù)據(jù)時需要嚴格按照理論步驟一一計算，還不能建立成套的程序直接得出結果。另外，同一步驟中方法眾多，因為篇幅的局限性未做橫向化比較，這些問題將是我們后續(xù)研究的重點。

［1］韓中庚.數(shù)學建模實用教程［M］.北京:高等教育出版社，2013：206-213.

［2］尤游，史娟榮.基于層次分析法的高校教師教學質量考核體系研究［J］.洛陽師范學院學報，2017，36（2）：92-96.

［3］湯天培，曹陽，徐勛倩.基于嫡權TOPSIS法的現(xiàn)代化國際港口城市發(fā)展評價及障礙度分析［J］.長沙理工大學學報（自然科學版），2016,13（3）：42-49.

［4］彭張林.綜合評價過程中的相關問題及方法研究［D］.合肥：合肥工業(yè)大學，2015.

［5］譚勁松.關于管理研究及其理論和方法的討論［J］.管理科學學報，2008，11（2）：145-152.

［6］楊玉中，張強，吳立云.基于熵權的TOPSIS供應商選擇方法［J］.北京理工大學學報，2006，26（1）：31-35.

Teaching Quality Evaluation of College Teachers Based on Entropy TOPSIS Method

YOU You，ZHANG Guo-zheng，SHI Juan-rong
（Anhui Technical College of Mechanical and Electrical Engineering,Wuhu 241002，China）

To improve the objectivity and fairness of the evaluation of teaching quality of college teachers,realize the closed-loop control of teaching quality,based on the problem such as the subjective weighting of subject matter in teaching quality evaluation,we try to improve the traditional TOPSIS method combined with the advantages of entropy method and TOPSIS method,and information entropy weight and relative proximity is calculated for integrated sorting by using MATLAB software.Finally,teaching quality evaluation system is established on the basis of entropy TOPSIS method.At same time the method is applied for the practical teaching quality assessment，and compared with the traditional method of analogy,the method is more widelyused and recognized bycolleges.

EntropyTOPSISmethod；MATLABsoftware；information entropy；teachingqualityevaluation；relative proximity

O224

A

1674-3229（2017）03-0020-03

2017-05-15

安徽省高等學校省級質量工程項目(2016msgzs016)；2015-2018高等職業(yè)教育創(chuàng)新發(fā)展行動計劃(RW-12)

尤游(1988-)，女，碩士，安徽機電職業(yè)技術學院講師，研究方向：數(shù)學建模和多元統(tǒng)計。