基于優(yōu)化支持向量機(jī)-混沌BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基坑變形預(yù)測(cè)研究

王興科， 王 娟

(陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 陜西 渭南 714000)

基于優(yōu)化支持向量機(jī)-混沌BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基坑變形預(yù)測(cè)研究

王興科， 王 娟

(陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 陜西 渭南 714000)

為解決基坑變形預(yù)測(cè)精度低的問(wèn)題，采用小波去噪分離基坑變形的趨勢(shì)項(xiàng)及誤差項(xiàng)序列，并利用多種優(yōu)化的支持向量機(jī)對(duì)趨勢(shì)項(xiàng)序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，采用混沌BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)誤差項(xiàng)序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，將兩者預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行疊加即得到變形預(yù)測(cè)值，且可根據(jù)后期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的更新，實(shí)時(shí)增加數(shù)據(jù)信息，達(dá)到跟蹤預(yù)測(cè)的目的。經(jīng)過(guò)3個(gè)實(shí)例檢驗(yàn)，得出小波函數(shù)的去噪效果相對(duì)較優(yōu)，且預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差均值均小于2%，驗(yàn)證了優(yōu)化支持向量機(jī)-混沌BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的有效性，且該模型具有預(yù)測(cè)精度高、 適用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)掌握基坑變形的發(fā)展趨勢(shì)及評(píng)價(jià)基坑的穩(wěn)定性具有重要意義。

基坑變形預(yù)測(cè)； 小波去噪； 支持向量機(jī)； BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 趨勢(shì)項(xiàng)預(yù)測(cè)； 誤差項(xiàng)預(yù)測(cè)

Abstract: The accuracy of deformation prediction of foundation pit is low by using traditional methods. As a result, the tendency item and error item sequence of foundation pit deformation are separated by wavelet; the tendency item sequence is predicted by some optimized support vector machines; the error item sequence is predicted by chaotic BP neural network. The deformation prediction results of foundation pit can be obtained by superposition of the two prediction results; and the tracing prediction can be realized by adding later monitoring data uploading. According to case study results, the denoising effect of the wavelet functions are relatively superior and the mean relative error of the prediction results are less than 2%, which verify the validity, prediction accuracy and high adaptability of the optimized support vector machine-chaotic BP neural network model.

Keywords: foundation pit deformation prediction; wavelet denoising; support vector machine; BP neural network; tendency item prediction; error item prediction

0 引言

目前，基坑已成為城市建設(shè)中的重要建設(shè)項(xiàng)目之一，也是巖土領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。在基坑的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中，基坑變形能簡(jiǎn)單有效地反映基坑的穩(wěn)定現(xiàn)狀，并已被廣泛應(yīng)用到工程實(shí)踐中，且通過(guò)對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)，能更有效地掌握基坑未來(lái)的變形趨勢(shì)，對(duì)優(yōu)化施工過(guò)程具有重要的意義。但在現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)過(guò)程中，常會(huì)遇到一些不確定因素，難以獲得基坑變形的準(zhǔn)確信息?；拥脑甲冃螖?shù)據(jù)含有誤差信息是必然的，而誤差信息會(huì)增加原始監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的不確定性和隨機(jī)性，勢(shì)必會(huì)影響預(yù)測(cè)精度。為達(dá)到提高預(yù)測(cè)精度的目的，對(duì)原始監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分離預(yù)測(cè)，即把原始數(shù)據(jù)分離為趨勢(shì)項(xiàng)和誤差項(xiàng)，使趨勢(shì)項(xiàng)具有更好的規(guī)律性。在趨勢(shì)項(xiàng)與誤差項(xiàng)的分離過(guò)程中，楊哲峰等[1]將小波去噪引入到基坑變形數(shù)據(jù)的去噪過(guò)程中，通過(guò)小波去噪達(dá)到了剔除基坑變形數(shù)據(jù)誤差信息的目的，因此，也采用小波去噪對(duì)基坑的變形數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理，并分離趨勢(shì)項(xiàng)與誤差項(xiàng)。同時(shí)，支持向量機(jī)也是基坑變形預(yù)測(cè)的常用方法之一，但該方法對(duì)使用者的經(jīng)驗(yàn)依賴(lài)性較大，為提高該方法的適用性和有效性，許多學(xué)者對(duì)其參數(shù)優(yōu)化進(jìn)行了研究，如姜彥作等[2]、曹凈等[3]、林楠等[4]采用最小二乘法對(duì)支持向量機(jī)進(jìn)行優(yōu)化，該方法具有泛化能力強(qiáng)、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)工程實(shí)例檢驗(yàn)，驗(yàn)證了該優(yōu)化模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，實(shí)用價(jià)值較高； 曹凈等[5]、彭磊等[6]則是將粒子群算法引入到支持向量機(jī)的優(yōu)化過(guò)程中，該優(yōu)化算法能很大程度地提高支持向量機(jī)的全局優(yōu)化能力，也具有較好的泛化能力。經(jīng)實(shí)例檢驗(yàn)，該優(yōu)化模型也具有較好的預(yù)測(cè)精度，可行性較強(qiáng)，所以將最小二乘法和粒子群法優(yōu)化的支持向量機(jī)作為基坑趨勢(shì)項(xiàng)的預(yù)測(cè)模型。同時(shí)，誤差項(xiàng)序列含有較多的誤差信息，具有顯著的混沌特征，因此利用混沌BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)誤差項(xiàng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，如王江等[7]利用混沌優(yōu)化算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，克服了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷，實(shí)例檢驗(yàn)該模型的預(yù)測(cè)精度較高。綜上所述，將多種預(yù)測(cè)模型進(jìn)行合理的結(jié)合，構(gòu)建基坑變形的綜合預(yù)測(cè)模型，該模型能利用多種模型的優(yōu)點(diǎn)，綜合性強(qiáng)，可提高基坑變形的預(yù)測(cè)精度，進(jìn)而滿(mǎn)足工程實(shí)際的需要。

1 基本原理

1.1 論文思路及預(yù)測(cè)過(guò)程

1.1.1 論文思路

論文的基本思路為： 利用3次樣條插值將非等距序列轉(zhuǎn)變?yōu)榈染嘈蛄?，并采用小波去噪?duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理，將基坑變形序列劃分為趨勢(shì)項(xiàng)和誤差項(xiàng)； 同時(shí)，利用多種優(yōu)化支持向量機(jī)模型對(duì)基坑變形的趨勢(shì)項(xiàng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，再利用混沌BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)誤差項(xiàng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)而將兩者的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行疊加，實(shí)現(xiàn)基坑變形的綜合預(yù)測(cè)。并根據(jù)監(jiān)測(cè)過(guò)程中的數(shù)據(jù)更新，實(shí)時(shí)更新數(shù)據(jù)，以實(shí)現(xiàn)基坑變形的滾動(dòng)預(yù)測(cè)。

該預(yù)測(cè)方法具有如下特點(diǎn)：

1)能實(shí)現(xiàn)多階段的收斂預(yù)測(cè)，達(dá)到逐步逼近預(yù)測(cè)結(jié)果、提高預(yù)測(cè)精度的目的；

2)探討了多種預(yù)測(cè)方法在基坑變形預(yù)測(cè)中的適用性和有效性，能有效增加預(yù)測(cè)結(jié)果的穩(wěn)定性；

3)具有完善的預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)，具有較強(qiáng)的魯棒性，并能根據(jù)后期增加的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)更新，達(dá)到基坑變形的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。

1.1.2 預(yù)測(cè)過(guò)程

預(yù)測(cè)模型流程如圖1所示，并將預(yù)測(cè)過(guò)程敘述如下：

1)由于基坑變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)在收集過(guò)程中具有非等時(shí)距的特點(diǎn)，采用3次樣條插值對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行等距處理；

2)受環(huán)境、人為等因素的影響，基坑監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)含有一定的誤差信息，使得基坑變形序列的規(guī)律性較差，采用多種小波去噪對(duì)基坑的變形數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理，將時(shí)間序列分離為趨勢(shì)項(xiàng)和誤差項(xiàng)；

3)采用多種優(yōu)化的支持向量機(jī)模型對(duì)基坑變形的趨勢(shì)項(xiàng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并以變異系數(shù)作為各預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)，且確定組合權(quán)值，實(shí)現(xiàn)趨勢(shì)項(xiàng)的綜合預(yù)測(cè)；

4)由于誤差項(xiàng)具有較多的誤差信息，隨機(jī)性較強(qiáng)，具有一定的混沌特征，采用混沌BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)誤差項(xiàng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)基坑變形的綜合預(yù)測(cè)，以期達(dá)到期望精度。

圖1 預(yù)測(cè)模型流程圖

1.2 小波去噪

基坑變形是多種因素的結(jié)合，包含了不同變形規(guī)律[8-10]，小波去噪能很好地將信噪進(jìn)行分離，其基本思想是將誤差信息設(shè)定為白噪聲，并利用相關(guān)函數(shù)將信息分解為若干層高頻和低頻信息，且多以高頻信息為誤差信息、低頻信息為有用信息。將基坑變形的噪聲模型表示為

s(n)=f(n)+σ·e(n)。

(1)

式中：s(n)為原始監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)；f(n)為趨勢(shì)項(xiàng)；σ為噪聲水平；e(n)為誤差信息；n為等間隔的時(shí)間。

在小波去噪過(guò)程中，小波函數(shù)、閾值類(lèi)型及選取方式、分解層數(shù)等都對(duì)去噪效果有較大的影響，結(jié)合文獻(xiàn)[1]的研究，采用硬閾值的選取標(biāo)準(zhǔn)及啟發(fā)式閾值的選取方法，并探討db小波系和sym小波系在不同分解層數(shù)條件下的去噪效果。

另外，為評(píng)價(jià)不同小波去噪模型的去噪效果，以均方根誤差和信噪比為基礎(chǔ)評(píng)價(jià)指標(biāo)，將兩者的歸一化累加值作為綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)。

1.2.1 均方根誤差

均方根誤差的表達(dá)式如下：

(2)

式中：RMSE為均方根誤差； f(i)為原始信號(hào)； f ′(i)為濾波后信號(hào)。

RMSE越小，說(shuō)明去噪效果越好，保留的有用信息越多。

1.2.2 信噪比

信噪比的表達(dá)式如下：

(3)

式中：SNR為信噪比指標(biāo)； f(i)為原始信號(hào)； f ′(i)為濾波后信號(hào)。

SNR越大，說(shuō)明去噪效果越優(yōu)，剔除了更多的誤差信息。

均方根誤差和信噪比均能很好地評(píng)價(jià)去噪效果，為達(dá)到綜合評(píng)價(jià)的目的，對(duì)2個(gè)基礎(chǔ)指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，并將兩者的值進(jìn)行疊加，進(jìn)而得到綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)。

1.3支持向量機(jī)

支持向量機(jī)(SVM)[11-13]能利用內(nèi)積函數(shù)將輸入信息投射到高維空間，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)非線(xiàn)性變換，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性及泛化能力，是目前預(yù)測(cè)研究中的熱點(diǎn)。若基坑的變形序列為{xn}，則可將支持向量機(jī)的線(xiàn)性函數(shù)表示為

y(x)=WTΦ(x)+b。

(4)

式中：y為對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的輸出信息；x為輸入信息；W為權(quán)值向量；Φ(x)為映射函數(shù)；b為偏置項(xiàng)。

在優(yōu)化過(guò)程中，引入損失函數(shù)

(5)

其約束條件為：

(6)

上述的優(yōu)化解可以通過(guò)對(duì)偶問(wèn)題獲得，即：

(7)

其約束條件為：

(8)

式中ai、ai*為拉格朗日乘子。

通過(guò)二次規(guī)劃解決上述最優(yōu)化問(wèn)題，即可得到支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)模型

(9)

式中： m為非零支持向量個(gè)數(shù)； K(x,xi)為核函數(shù)。

在支持向量機(jī)的應(yīng)用過(guò)程中，核函數(shù)為徑向基核函數(shù)，且采用遞推預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)，即輸入前5個(gè)相鄰監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，輸出緊鄰的預(yù)測(cè)樣本，以此類(lèi)推進(jìn)行訓(xùn)練，而不同實(shí)例的訓(xùn)練樣本根據(jù)具體情況而定；同時(shí)，相關(guān)參數(shù)的設(shè)定對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果具有較大的影響，即對(duì)使用者的經(jīng)驗(yàn)依賴(lài)較大，如正則項(xiàng)系數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響不可忽略，為提高預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度，采用最小二乘法和粒子群算法對(duì)支持向量機(jī)進(jìn)行優(yōu)化。

1.3.1 最小二乘法

該方法主要是將傳統(tǒng)支持向量機(jī)的不等式約束轉(zhuǎn)變?yōu)榈仁郊s束，且最小二乘法優(yōu)化支持向量機(jī)還能將經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)由1次轉(zhuǎn)化為2次，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)的調(diào)整。

1.3.2 粒子群算法

該方法具有較強(qiáng)的全局搜索能力，適用能力強(qiáng)，不需要進(jìn)行太多的參數(shù)設(shè)定就能實(shí)現(xiàn)快速收斂，能有效地解決高維空間的非線(xiàn)性問(wèn)題。其可以分解為2個(gè)搜索過(guò)程： 1)以加速遞減的方式來(lái)確定權(quán)重系數(shù)的閾值范圍； 2)以減速遞減的方式進(jìn)行收斂，以求解權(quán)重系數(shù)的最優(yōu)解。

1.4 混沌BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)層數(shù)多為3層，由輸入層、隱層及輸出層組成，其基于誤差反向傳播來(lái)實(shí)現(xiàn)誤差修正。在信息的傳播過(guò)程中，各層神經(jīng)元之間是采用全連接的方式，而同層神經(jīng)元之間則是無(wú)連接。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程是誤差修正的學(xué)習(xí)過(guò)程，主要分為正向傳播和反向傳播2個(gè)過(guò)程，其中正向傳播是輸入信號(hào)依次逐步傳播的過(guò)程，即下層神經(jīng)元所包含的信息只受上層神經(jīng)元的影響； 當(dāng)輸出信息與期望精度不一致時(shí)，則會(huì)進(jìn)入反向傳播過(guò)程，該過(guò)程則是通過(guò)修正各層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值，達(dá)到減小輸出誤差的目的[14-15]。

考慮到基坑變形序列的誤差項(xiàng)具有明顯的混沌特征，且BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也具有收斂速度慢，易陷入局部最優(yōu)解等缺點(diǎn)。采用混沌算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，該方法的思想主要是利用混沌變量線(xiàn)性映射到優(yōu)化變量的閾值區(qū)間，再利用混沌原理進(jìn)行全局搜索，達(dá)到全局優(yōu)化的目的，其過(guò)程如下：

1)將混沌變量線(xiàn)性映射到優(yōu)化變量的閾值區(qū)間，作為其初始值，實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始值優(yōu)化；

2)利用混沌變量進(jìn)行全局的迭代搜索，并將搜索結(jié)果帶入到目標(biāo)函數(shù)中；

3)在迭代過(guò)程中，若當(dāng)前函數(shù)值為最優(yōu)值，則停止迭代，否則將優(yōu)化值替代當(dāng)前函數(shù)值，再進(jìn)入下一次迭代。

2 實(shí)例分析

為充分驗(yàn)證本文預(yù)測(cè)模型的有效性和適用性，利用3個(gè)實(shí)例(均為深基坑實(shí)例)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，其中2個(gè)作為可靠性驗(yàn)證實(shí)例。

2.1 工程概況

實(shí)例1來(lái)源于文獻(xiàn)[8]，某基坑共有40個(gè)周期的沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，每個(gè)監(jiān)測(cè)周期是2d，相關(guān)數(shù)據(jù)詳見(jiàn)表1。由表1可知： 在監(jiān)測(cè)周期內(nèi)，基坑的沉降變形具有持續(xù)增加的特點(diǎn)，最大變形量已達(dá)24.84mm。

表1 基坑沉降變形數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

再進(jìn)一步對(duì)基坑的變形速率特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到基坑的最大沉降速率為2.04 mm/周期，最小沉降速率為0.05 mm/周期，平均沉降速率為0.62 mm/周期。以上述特征量為基礎(chǔ)，將其中間值作為分界指標(biāo)，把基坑的變形速率劃分為4個(gè)區(qū)間： 低速變形區(qū)間(0.05～0.29 mm/周期)、一般變形區(qū)間(0.29～0.62 mm/周期)、緩加速變形區(qū)間(0.62～1.33 mm/周期)及加速變形區(qū)間(1.33～2.04 mm/周期)，各區(qū)間的分布比例如圖2所示。

圖2 基坑沉降速率變形區(qū)間分布

Fig. 2 Proportions of every deformation section in terms of defor- mation velocities

由圖2可知： 基坑變形速率呈現(xiàn)中間分布多、兩側(cè)分布少的特點(diǎn)，且以一般變形區(qū)間所占的比例最大，比例值為47.5%，而加速變形區(qū)間所占的比例最小，比例值為5%，說(shuō)明基坑變形以持續(xù)的一般變形為主，現(xiàn)場(chǎng)施工的變形控制措施效果較好，基坑未出現(xiàn)較多的快速變形，達(dá)到了施工所期望的目標(biāo)。

2.2 變形預(yù)測(cè)

2.2.1 小波去噪

依據(jù)預(yù)測(cè)思路，首先對(duì)基坑變形數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)及去噪處理，在去噪過(guò)程中，討論了小波函數(shù)及分解層數(shù)對(duì)去噪效果的影響，結(jié)果如表2—4所示。

表2 小波函數(shù)去噪效果統(tǒng)計(jì)

由表2可知： 2個(gè)小波系的去噪效果差異較明顯，通過(guò)對(duì)比不同階次的去噪效果，得出高階次小波函數(shù)的去噪效果相對(duì)優(yōu)于低階次小波函數(shù)的去噪效果，且2個(gè)小波系中均以6階次的去噪效果最優(yōu)，db6小波系的評(píng)價(jià)值為1.643，sym6小波系的評(píng)價(jià)值為1.726，sym小波系更優(yōu)。為進(jìn)一步對(duì)比2個(gè)小波系的去噪效果，再對(duì)兩者的相關(guān)特征參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表3所示。

表3 小波系的特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)

由表3可知： sym小波系在去噪效果及穩(wěn)定性方面都優(yōu)于db小波系，且sym小波系的變異系數(shù)值為0.309，小于db小波系的變異系數(shù)，說(shuō)明db小波系的去噪結(jié)果具有更強(qiáng)的隨機(jī)性和波動(dòng)性，而sym小波系的穩(wěn)定性則相對(duì)更好。因此，選取sym6作為小波去噪的小波函數(shù)，并進(jìn)一步探討分解層數(shù)對(duì)去噪結(jié)果的影響，詳見(jiàn)表4。

表4 小波去噪分解層數(shù)效果統(tǒng)計(jì)

由表4可知： 不同分解層數(shù)對(duì)去噪效果的影響也較大，其去噪效果主要表現(xiàn)為隨分解層數(shù)的增加，評(píng)價(jià)指標(biāo)值先增加后減小，當(dāng)分解層數(shù)為12時(shí)，評(píng)價(jià)指標(biāo)值為1.756，去噪效果最優(yōu)。因此，選取小波函數(shù)sym6在12層分解時(shí)的去噪結(jié)果作為基坑變形趨勢(shì)項(xiàng)和誤差項(xiàng)分離的依據(jù)。

2.2.2 趨勢(shì)項(xiàng)預(yù)測(cè)

采用多種優(yōu)化的支持向量機(jī)模型對(duì)基坑變形的趨勢(shì)項(xiàng)序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如表5所示。通過(guò)對(duì)比不同預(yù)測(cè)模型在不同節(jié)點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果，得出不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果的差異較顯著，說(shuō)明不同預(yù)測(cè)模型具有不同的適用性。

表5 基坑變形趨勢(shì)項(xiàng)預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)

鑒于表5中各預(yù)測(cè)方法的相對(duì)誤差具有正負(fù)的情況，對(duì)各預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差進(jìn)行絕對(duì)值處理后，再求解相應(yīng)預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差期望及方差。得到PSO-SVM模型預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差期望及方差值分別為2.15%和0.462 7； LS-SVM模型預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差期望及方差值分別為1.76%和0.229 7，后者的預(yù)測(cè)精度及穩(wěn)定性相對(duì)更優(yōu)。

為進(jìn)一步對(duì)比不同預(yù)測(cè)結(jié)果之間的差異，對(duì)不同預(yù)測(cè)模型在不同節(jié)點(diǎn)的預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如圖3所示。

圖3 預(yù)測(cè)誤差對(duì)比

由圖3可知： 2種優(yōu)化支持向量機(jī)模型的預(yù)測(cè)誤差都小于傳統(tǒng)支持向量機(jī)模型的預(yù)測(cè)誤差，其中，最大的預(yù)測(cè)誤差為0.84 mm，最小的預(yù)測(cè)誤差為-0.58 mm。各模型的預(yù)測(cè)誤差波動(dòng)性均較大，規(guī)律性不強(qiáng)，說(shuō)明預(yù)測(cè)誤差具有較強(qiáng)的波動(dòng)性和隨機(jī)性。

另外，考慮到2個(gè)優(yōu)化模型都不同程度地提高了預(yù)測(cè)精度，對(duì)2個(gè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行組合，實(shí)現(xiàn)趨勢(shì)項(xiàng)的綜合預(yù)測(cè)。對(duì)兩者變異系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，PSO-SVM模型的變異系數(shù)為0.215 6，LS-SVM模型的變異系數(shù)為0.130 5，前者大于后者，說(shuō)明前者的預(yù)測(cè)結(jié)果具有相對(duì)更強(qiáng)的波動(dòng)性，后者的預(yù)測(cè)結(jié)果更好。以變異系數(shù)為評(píng)價(jià)指標(biāo)，確定2個(gè)模型的組合權(quán)值分別為0.377和0.623，組合預(yù)測(cè)結(jié)果如表6所示。對(duì)比單項(xiàng)預(yù)測(cè)結(jié)果，趨勢(shì)項(xiàng)的組合預(yù)測(cè)有效地提高了預(yù)測(cè)精度，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。

表6 趨勢(shì)項(xiàng)綜合預(yù)測(cè)結(jié)果

2.2.3 誤差項(xiàng)預(yù)測(cè)

由于誤差項(xiàng)序列具有非線(xiàn)性的混沌特征，采用混沌BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如表7所示。通過(guò)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)，得出誤差項(xiàng)預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差均值為5.6%，明顯大于趨勢(shì)項(xiàng)的預(yù)測(cè)結(jié)果，這與誤差項(xiàng)含有更多的誤差信息有關(guān)，也說(shuō)明了前文小波去噪分離趨勢(shì)項(xiàng)和誤差項(xiàng)的有效性。

表7 基坑變形誤差項(xiàng)預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)

由表6和表7得到基坑的變形預(yù)測(cè)結(jié)果如表8所示。由表8可知： 基坑變形預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差最大值僅為1.44%，說(shuō)明本文預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度較高，驗(yàn)證了預(yù)測(cè)模型的有效性。同時(shí)，再對(duì)后4個(gè)周期的變形進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到基坑后4個(gè)周期的變形仍處于增長(zhǎng)趨勢(shì)，為后期施工提供了一定的指導(dǎo)依據(jù)。

表8基坑變形綜合預(yù)測(cè)結(jié)果

Table 8 Comprehensive prediction results of foundation pit defor- mation

監(jiān)測(cè)周期沉降值/mm趨勢(shì)項(xiàng)/mm誤差項(xiàng)/mm預(yù)測(cè)值/mm相對(duì)誤差/%3521．5320．610．8921．500．143622．3421．400．6222．021．443722．9621．871．1323．00-0．163823．7521．971．6123．580．733924．4522．502．0524．55-0．424024．8423．281．6524．93-0．354124．930．9725．904225．121．2126．334325．181．1426．324425．461．7427．20

2.3 可靠性驗(yàn)證

為驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的有效性，再利用其他實(shí)例對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，考慮到上文的研究成果，在去噪部分，小波函數(shù)采用sym6，分解層數(shù)設(shè)定為12層。驗(yàn)證實(shí)例共有2個(gè)，將其基本概況及預(yù)測(cè)結(jié)果分述如下。

2.3.1 實(shí)例2

某基坑[16]縱向長(zhǎng)237.6 m，寬度為33.8 m，底板距地表20.8 m，圍護(hù)結(jié)構(gòu)為地下連續(xù)墻，嵌入深度為19.5 m。同時(shí)，該基坑西側(cè)鄰近建筑物，為保證基坑安全及監(jiān)控對(duì)周邊建筑物的影響，增設(shè)了沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)時(shí)間為2012年10月20日至2012年11月8日，共計(jì)20個(gè)周期，其變形數(shù)據(jù)如表9所示。

表9 實(shí)例2的變形數(shù)據(jù)

根據(jù)預(yù)測(cè)模型步驟進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到預(yù)測(cè)結(jié)果如表10所示。根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，在趨勢(shì)項(xiàng)的預(yù)測(cè)過(guò)程中，PSO-SVM模型的變異系數(shù)值為0.437 5，LS-SVM模型的變異系數(shù)值為0.149 1，前者具有更大的波動(dòng)性，后者的預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)更優(yōu)； 通過(guò)計(jì)算得到兩者組合權(quán)值分別為0.254 2和0.745 8，經(jīng)過(guò)組合計(jì)算，得到趨勢(shì)項(xiàng)的組合預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差絕對(duì)值多是處于1%～3%，最大相對(duì)誤差僅為2.63%。在誤差項(xiàng)的預(yù)測(cè)過(guò)程中，預(yù)測(cè)誤差為-0.2～0.37 mm，預(yù)測(cè)誤差值較小，但相對(duì)誤差值較大。將趨勢(shì)項(xiàng)和誤差項(xiàng)的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行疊加得到基坑的變形預(yù)測(cè)值，預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差多在0～2%，最大相對(duì)誤差為1.55%，預(yù)測(cè)精度較趨勢(shì)項(xiàng)預(yù)測(cè)的精度有所提高，說(shuō)明通過(guò)分離預(yù)測(cè)的思路是可行的，能有效地提高預(yù)測(cè)精度。

2.3.2 實(shí)例3

某基坑[17]為高程建筑基坑，開(kāi)挖深度達(dá)21.2 m，周邊地層條件較差，含有流砂層，且地下水豐富，加之工程規(guī)模大，施工過(guò)程將跨越雨季，進(jìn)而導(dǎo)致施工難度大，合理監(jiān)測(cè)對(duì)評(píng)價(jià)基坑的穩(wěn)定性具有重要的意義。監(jiān)測(cè)頻率為1～2次/d，為后期預(yù)測(cè)方便，以7 d為一周期進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，共得到15個(gè)周期，監(jiān)測(cè)結(jié)果如表11所示。

表11 實(shí)例3的變形數(shù)據(jù)

實(shí)例3的預(yù)測(cè)結(jié)果如表12所示。該實(shí)例在趨勢(shì)項(xiàng)預(yù)測(cè)過(guò)程中，PSO-SVM模型的變異系數(shù)為0.332 5，而LS-SVM模型的變異系數(shù)為0.152 8，也是PSO-SVM模型的波動(dòng)性更強(qiáng)，而LS-SVM模型具有更高的預(yù)測(cè)精度，與前兩者的預(yù)測(cè)結(jié)果具有較好的一致性； 通過(guò)計(jì)算得到組合權(quán)重為0.321 6和0.678 4，預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差最大、最小值分別為2.96%和0.51%。在誤差項(xiàng)的預(yù)測(cè)過(guò)程中，預(yù)測(cè)誤差為-0.27～0.23 mm，預(yù)測(cè)誤差值不大，但也具有相對(duì)誤差大的特點(diǎn)。

通過(guò)對(duì)2個(gè)分離序列的預(yù)測(cè)，將其結(jié)果進(jìn)行疊加，得到該實(shí)例的變形預(yù)測(cè)結(jié)果如表13所示。預(yù)測(cè)結(jié)果的最大相對(duì)誤差為2.74%，平均相對(duì)誤差為1.86%，方差為0.868 2，而文獻(xiàn)[17]中預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差均值為6.14%，方差為1.049 2，得出預(yù)測(cè)結(jié)果較文獻(xiàn)[17]提高了3.31倍的預(yù)測(cè)精度及1.21倍的穩(wěn)定性，驗(yàn)證了預(yù)測(cè)模型的有效性。

2.4 實(shí)例預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

為進(jìn)一步分析預(yù)測(cè)模型的有效性，再對(duì)3個(gè)實(shí)例預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差均值及方差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表14所示。

表13 實(shí)例3的預(yù)測(cè)結(jié)果

監(jiān)測(cè)周期沉降值/mm分離預(yù)測(cè)結(jié)果趨勢(shì)項(xiàng)/mm誤差項(xiàng)/mm變形預(yù)測(cè)結(jié)果預(yù)測(cè)值/mm相對(duì)誤差/%文獻(xiàn)[17]預(yù)測(cè)結(jié)果預(yù)測(cè)值/mm相對(duì)誤差/%1110．689．680．7210．402．6111．275．521212．3610．911．3612．270．7512．954．761313．8612．521．0413．562．2014．867．211415．1213．901．0714．970．9816．066．221516．8415．001．3816．382．7418．027．01

表14 各實(shí)例相對(duì)誤差的參數(shù)統(tǒng)計(jì)

由表14可知： 3個(gè)實(shí)例的相對(duì)誤差期望值及方差值均較小，綜合驗(yàn)證了預(yù)測(cè)模型的適用性及推廣性較強(qiáng)，對(duì)基坑的變形預(yù)測(cè)具有較好的效果。其中，在預(yù)測(cè)精度方面，實(shí)例1的預(yù)測(cè)精度最高，其次是實(shí)例2和3； 而在預(yù)測(cè)結(jié)果的穩(wěn)定性方面，以實(shí)例2的穩(wěn)定性最佳，其次是實(shí)例1和3。綜上所述，本文預(yù)測(cè)模型具有預(yù)測(cè)精度高、適用性強(qiáng)的特點(diǎn)。

3 結(jié)論與討論

1)通過(guò)對(duì)預(yù)測(cè)模型的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，有效地增加了預(yù)測(cè)結(jié)果的穩(wěn)定性，并能根據(jù)后期數(shù)據(jù)的不斷更新，實(shí)時(shí)調(diào)整預(yù)測(cè)參數(shù)，達(dá)到滾動(dòng)預(yù)測(cè)的目的。預(yù)測(cè)模型能根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際情況預(yù)測(cè)基坑未來(lái)變形的發(fā)展趨勢(shì)，對(duì)指導(dǎo)和優(yōu)化現(xiàn)場(chǎng)施工具有重要的意義。

2)在小波去噪的過(guò)程中，小波函數(shù)及分解層數(shù)對(duì)去噪效果的影響較大，經(jīng)檢驗(yàn)得到以sym6小波函數(shù)在12層小波分解時(shí)的去噪效果最優(yōu)，并將其作為趨勢(shì)項(xiàng)及誤差項(xiàng)的分離依據(jù)。

3)通過(guò)對(duì)趨勢(shì)項(xiàng)和誤差項(xiàng)的預(yù)測(cè)可知，最小二乘法優(yōu)化支持向量機(jī)模型的預(yù)測(cè)效果要優(yōu)于粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)模型的預(yù)測(cè)效果，前者的預(yù)測(cè)精度及穩(wěn)定性相對(duì)更高，并通過(guò)組合預(yù)測(cè)進(jìn)一步提高了趨勢(shì)項(xiàng)的預(yù)測(cè)精度，且趨勢(shì)項(xiàng)的預(yù)測(cè)結(jié)果也要優(yōu)于誤差項(xiàng)的預(yù)測(cè)結(jié)果，這與誤差項(xiàng)含有較多的誤差信息有關(guān)。

4)預(yù)測(cè)模型具有理論簡(jiǎn)單、預(yù)測(cè)精度高和方法簡(jiǎn)單可行等優(yōu)點(diǎn)，可對(duì)其在其他巖土領(lǐng)域的變形預(yù)測(cè)效果進(jìn)行可行性研究。本文僅研究了支持向量機(jī)及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行組合的效果，未對(duì)其他預(yù)測(cè)方法的適用性進(jìn)行研究，下一步考慮對(duì)其進(jìn)一步探討。

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StudyofDeformationPredictionofFoundationPitBasedonOptimizedSupportVectorMachineandChaoticBPNeuralNetwork

WANG Xingke, WANG Juan

(ShaanxiRailwayInstitute,Weinan714000,Shaanxi,China)

U 452

A

1672-741X(2017)09-1105-09

2016-12-02;

2017-03-27

王興科(1982—)，男，河北石家莊人，2013年畢業(yè)于蘭州交通大學(xué)，巖土工程專(zhuān)業(yè)，碩士，講師，主要從事土木工程教學(xué)與研究工作。E-mail: 524980530@qq.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2017.09.007