基于兩階段博弈的復(fù)雜產(chǎn)品流程知識(shí)共享收益分配與優(yōu)化策略

，

(1.西安理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,陜西 西安 710049; 2.西安財(cái)經(jīng)學(xué)院 信息學(xué)院,陜西 西安 710100; 3.中國航天系統(tǒng)科學(xué)與工程研究院,北京 100048)

基于兩階段博弈的復(fù)雜產(chǎn)品流程知識(shí)共享收益分配與優(yōu)化策略

王慶林1,2，薛惠鋒1,3

(1.西安理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,陜西 西安 710049; 2.西安財(cái)經(jīng)學(xué)院 信息學(xué)院,陜西 西安 710100; 3.中國航天系統(tǒng)科學(xué)與工程研究院,北京 100048)

復(fù)雜產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)中核心制造商為了整體供應(yīng)鏈的競爭優(yōu)勢需要協(xié)調(diào)供應(yīng)商各自進(jìn)行流程優(yōu)化并參與流程知識(shí)共享，為此需要證明自利的供應(yīng)商之間流程知識(shí)共享的可行性以及確定收益分配方式以提高流程優(yōu)化水平與知識(shí)共享程度。本文建立了流程優(yōu)化非合作博弈和流程知識(shí)共享合作博弈兩階段博弈模型，證明了知識(shí)共享合作博弈核心的非空性及核心的解析式，給出了可以達(dá)到整體最優(yōu)優(yōu)化水平的收益分配方式和各供應(yīng)商在流程優(yōu)化博弈中的三種策略選擇及均衡結(jié)果,計(jì)算了不同參數(shù)下對(duì)最優(yōu)流程優(yōu)化水平和收益分配的影響。非合作-合作兩階段博弈分析對(duì)其他競合關(guān)系研究具有借鑒意義,研究結(jié)果對(duì)于核心制造商建立供應(yīng)商流程優(yōu)化共享網(wǎng)絡(luò)、確定收益分配方法和供應(yīng)商的策略選擇提供了理論參考。

流程優(yōu)化;流程知識(shí)共享;收益分配;兩階段博弈;復(fù)雜產(chǎn)品

Abstract:In the complex products supply chain, the main manufacturer needs to coordinate the process improvement knowledge sharing network for the overall supply chain competitive advantage. To demonstrate the feasibility, process improvement and knowledge sharing among suppliers coordinated by the main manufacturer are modeled based on non-cooperative and cooperative two-stage game. It proves that the core of this knowledge sharing game is non-empty, and the formation of the core is then drawn, a specific profit allocation is given that can lead to the optimal improvement level. Based on this allocation, three process improvement strategies and Nash equilibrium are analyzed. Optimal process improvement level and profit allocation are calculated under different game parameters. This two-stage game method can also be used for reference in other coopetition research, and the results provide a theoretical reference to establish a process improvement network, determine the profit allocation method and the supplier’s strategy choice.

Keywords:process improvement; process knowledge sharing; profit allocation; two-stage game; complex products

1 引言

復(fù)雜產(chǎn)品是成本高昂、制造技術(shù)密集、采用分布式制造的產(chǎn)品，如航天器、高鐵機(jī)車等[1]。在復(fù)雜產(chǎn)品的分布式制造中，核心企業(yè)和部件供應(yīng)商之間存在知識(shí)合作關(guān)系[2]，其中流程優(yōu)化的知識(shí)合作是重要內(nèi)容。Baily等研究了美國汽車工業(yè)從1987到2002的生產(chǎn)率增長，發(fā)現(xiàn)45%的增長是通過裝配工廠的流程改進(jìn)取得[3]。在航天產(chǎn)業(yè)中核心航天企業(yè)會(huì)組織供應(yīng)商流程知識(shí)共享網(wǎng)絡(luò)，參觀其中優(yōu)秀供應(yīng)商的設(shè)施以便其他供應(yīng)商學(xué)習(xí)最佳實(shí)踐并改進(jìn)流程。

但是核心制造企業(yè)如果只是簡單協(xié)調(diào)供應(yīng)商之間的流程優(yōu)化知識(shí)共享，則由于供應(yīng)商沒有利益驅(qū)動(dòng)，導(dǎo)致的問題是一方面在供應(yīng)商之間參觀學(xué)習(xí)時(shí)很可能會(huì)保留比較關(guān)鍵的流程改進(jìn)，另一方面是供應(yīng)商對(duì)流程優(yōu)化的投入動(dòng)力不足，難以達(dá)到最優(yōu)流程水平。因此需要從供應(yīng)商的利益最大化出發(fā)建立合理的收益分配機(jī)制并分析供應(yīng)商的優(yōu)化策略。

本文采用Brandenburger和Stuart提出的非合作博弈和合作博弈兩階段博弈模型[4]分析供應(yīng)商的流程優(yōu)化和知識(shí)共享。第一階段為流程優(yōu)化投入非合作博弈，第二階段為流程知識(shí)共享合作博弈，第二階段的收益分配是第一階段博弈策略選擇的依據(jù)。但不同于一般兩階段博弈中采用信心指數(shù)計(jì)算合作博弈的預(yù)期分配，本文在第二階段合作博弈的核心中找出能夠獲得系統(tǒng)最佳優(yōu)化水平的分配。第二階段流程知識(shí)共享采用合作博弈建模的原因是共享網(wǎng)絡(luò)中有核心企業(yè)的約束，如果不參與就會(huì)失去核心企業(yè)的合作，參與到集體學(xué)習(xí)中比單獨(dú)流程優(yōu)化長遠(yuǎn)看有更多收益，且供應(yīng)商產(chǎn)品互補(bǔ)不存在競爭。在此基礎(chǔ)上需要證明流程知識(shí)共享合作博弈核心的非空性及核心的解析式，然后進(jìn)一步分析能夠?qū)е抡w最優(yōu)流程水平的收益分配方法及各個(gè)供應(yīng)商在第一階段的流程優(yōu)化策略。

按照復(fù)雜產(chǎn)品系統(tǒng)知識(shí)管理研究的對(duì)象可以分為企業(yè)內(nèi)部、平等企業(yè)之間知識(shí)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)、核心制造商與供應(yīng)商之間的知識(shí)管理三類，其中前兩類研究的文獻(xiàn)較多。王娟茹和楊瑾研究了航空復(fù)雜產(chǎn)品研發(fā)團(tuán)隊(duì)知識(shí)集成關(guān)鍵影響因素[5]。李民等研究了復(fù)雜產(chǎn)品系統(tǒng)研制中企業(yè)內(nèi)部如何利用不同個(gè)體、部門知識(shí)，并通過吸收、整合和內(nèi)部化以達(dá)到高效地創(chuàng)造知識(shí)的機(jī)理[6]。Lang等研究了知識(shí)復(fù)雜性對(duì)于制造網(wǎng)絡(luò)中主導(dǎo)企業(yè)創(chuàng)新和成員企業(yè)自我創(chuàng)新兩種情況的影響[7]。在平等企業(yè)之間的知識(shí)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)方面，吉迎東等分析了技術(shù)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中知識(shí)權(quán)力強(qiáng)弱方的知識(shí)共享貢獻(xiàn)率、創(chuàng)新績效分配系數(shù)、組織間信任、已有知識(shí)基礎(chǔ)對(duì)知識(shí)共享的影響[8]。也有少數(shù)研究涉及核心企業(yè)和供應(yīng)商之間知識(shí)轉(zhuǎn)移和流程優(yōu)化投入，如陳洪轉(zhuǎn)等研究了Nash均衡和Stackelberg均衡兩種結(jié)構(gòu)中核心制造商對(duì)供應(yīng)商的激勵(lì)模式，發(fā)現(xiàn)主從關(guān)系的Stackelberg博弈收益優(yōu)于Nash均衡收益[9]。Dyer和Hatch研究表明供應(yīng)商網(wǎng)絡(luò)中的知識(shí)資源對(duì)核心制造企業(yè)績效有顯著影響[10]。Bernstein和Koek運(yùn)用動(dòng)態(tài)博弈研究了成本依據(jù)合同和目標(biāo)價(jià)格合同中供應(yīng)商流程知識(shí)投入的決策，發(fā)現(xiàn)后者可以導(dǎo)致供應(yīng)商投入水平提高[11]。但目前還鮮有研究核心企業(yè)協(xié)調(diào)的供應(yīng)商本身之間的流程知識(shí)共享問題。

在基于兩階段博弈模型的研究方法應(yīng)用方面，目前在兩個(gè)階段主要采用非合作博弈。彭彬和趙征采用兩階段非合作博弈模型從完全競爭市場博弈定價(jià)、稅收減免下博弈定價(jià)、人才補(bǔ)貼下博弈定價(jià)三個(gè)角度定量研究了服務(wù)外包企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)策略及其影響因素[12]。黃彬彬等建立了不完全信息下兩階段動(dòng)態(tài)博弈模型，分析了環(huán)境質(zhì)量要求較高的區(qū)域和環(huán)境質(zhì)量較差區(qū)域的策略選擇以及不完全信息如何影響補(bǔ)償大小和環(huán)境質(zhì)量[13]。Xia和Rajagopalan采用兩階段非合作博弈模型研究了標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品廠商和定制產(chǎn)品廠商之間的競爭關(guān)系[14]。Zhang和Frazier研究了企業(yè)之間的競爭與合作，采用兩階段非合作博弈研究了競合關(guān)系中的最優(yōu)合同設(shè)計(jì)[15]。在復(fù)雜產(chǎn)品供應(yīng)商網(wǎng)絡(luò)的流程優(yōu)化投入與共享中，既有流程優(yōu)化投入的非合作博弈，也有流程知識(shí)共享的合作博弈，因此結(jié)合非合作博弈和合作博弈模型研究這種競合關(guān)系是值得嘗試的合理方法。

2 復(fù)雜產(chǎn)品流程優(yōu)化的兩階段博弈假設(shè)與參數(shù)

假設(shè)復(fù)雜產(chǎn)品供應(yīng)鏈由一個(gè)核心企業(yè)和n個(gè)供應(yīng)商組成，供應(yīng)商集合為{1,2,…,n}。不同供應(yīng)商生產(chǎn)互補(bǔ)的產(chǎn)品，即它們之間不存在競爭。不失一般性，假設(shè)一個(gè)單位的最終產(chǎn)品由來自每一個(gè)供應(yīng)商的一個(gè)部件構(gòu)成，最終產(chǎn)品單位時(shí)間需求量為λ>0，供應(yīng)商i的單位可變成本為hi>0。

供應(yīng)商對(duì)合作博弈收益分配的預(yù)期將決定其流程優(yōu)化投入程度，因此需要首先確定合作博弈收益分配的方法，即求出所有能使合作穩(wěn)定的分配的集合即核心。

3 復(fù)雜產(chǎn)品流程知識(shí)共享的合作博弈核心

定理1流程優(yōu)化知識(shí)共享博弈(N,c)的核心非空。

(1)

其中t表示收益分配向量，(1)式(a)表示知識(shí)輸出供應(yīng)商獲得轉(zhuǎn)移收益，(1)式(b)表示知識(shí)受益供應(yīng)商轉(zhuǎn)移收益，(1)式(c)表示任意供應(yīng)商子集轉(zhuǎn)移收益之和不超過參加知識(shí)共享所降低的批量成本。下面在定理1的基礎(chǔ)上進(jìn)一步證明流程知識(shí)共享博弈核心的解析式。

綜合(1)、(2)，命題1得證。核心的解析式將會(huì)用以確定第一階段非合作博弈中的收益。

命題2說明N個(gè)供應(yīng)商中存在等于或多于2個(gè)流程優(yōu)化最優(yōu)供應(yīng)商時(shí)流程知識(shí)共享博弈的核心只能由無償知識(shí)共享的分配構(gòu)成，不滿足最優(yōu)流程優(yōu)化水平供應(yīng)商的收益最大化。

4 復(fù)雜產(chǎn)品流程優(yōu)化非合作博弈的策略選擇與均衡結(jié)果

4.1 流程優(yōu)化整體最優(yōu)解

4.2 流程優(yōu)化投入非合作博弈的策略與均衡結(jié)果

(a)Kj1≥s2(b)Kj1≤s1且Kj2≥s3圖1 供應(yīng)商在其他供應(yīng)商宣布的不同優(yōu)化水平下的優(yōu)化水平最優(yōu)選擇

在實(shí)際應(yīng)用中供應(yīng)商的初始策略應(yīng)根據(jù)各自流程水平現(xiàn)狀、流程優(yōu)化投入函數(shù)與收益確定，并且難以準(zhǔn)確計(jì)算實(shí)際整體最優(yōu)水平，此時(shí)核心制造商應(yīng)多次組織供應(yīng)商進(jìn)行策略選擇，在多次競爭中供應(yīng)商的最優(yōu)策略將會(huì)向整體最優(yōu)解逼近。供應(yīng)商流程優(yōu)化的策略與其他供應(yīng)商已經(jīng)宣布的策略有關(guān)，因此供應(yīng)商應(yīng)盡快宣布自己的優(yōu)化策略。命題3說明供應(yīng)商流程優(yōu)化非合作博弈的均衡結(jié)果。

表1 不同參數(shù)變化對(duì)博弈結(jié)果的影響

表1列出了博弈參數(shù)變化對(duì)博弈結(jié)果最優(yōu)水平、第二最優(yōu)水平、博弈決策臨界值和收益分配的影響。首先可以看出當(dāng)n增加即供應(yīng)商流程知識(shí)共享網(wǎng)絡(luò)規(guī)模擴(kuò)大時(shí)最優(yōu)水平供應(yīng)商獲得的轉(zhuǎn)移收益增加(-t1從1.33增加到了3.20)，流程優(yōu)化最優(yōu)水平提高(K*從0.11降低到0.04)。其他供應(yīng)商通過流程知識(shí)共享后實(shí)際批量成本(cN(i))降低，但需要付出的轉(zhuǎn)移收益(t2…tn)相應(yīng)增加，但二者之和成本(x2…xn)保持不變，即除流程最優(yōu)供應(yīng)商外其他供應(yīng)商都無法獲得網(wǎng)絡(luò)規(guī)模增加的額外收益。

當(dāng)達(dá)到同樣的流程優(yōu)化水平需要的投入增加時(shí)不利于提高流程優(yōu)化最優(yōu)水平(b從0.5增加到0.7，K*從0.11升高到了0.22)，優(yōu)化水平最高供應(yīng)商獲得的轉(zhuǎn)移收益越來越高(-t1從1.33增加到了1.87)。其他供應(yīng)商通過流程知識(shí)共享后需要付出的轉(zhuǎn)移收益(t2…tn)相應(yīng)增加，優(yōu)化后批量成本與需要付出的轉(zhuǎn)移收益之和(x2…xn)遞增。

當(dāng)變動(dòng)成本增加時(shí)更能夠促進(jìn)流程優(yōu)化(h從1增加到3時(shí)優(yōu)化后準(zhǔn)備成本K*從0.11降低到了0.04)，流程優(yōu)化最優(yōu)水平供應(yīng)商所獲得的轉(zhuǎn)移收益和其他供應(yīng)商付出的轉(zhuǎn)移收益保持不變。但供應(yīng)商優(yōu)化決策的臨界值s1、s2和s3都遞減，說明變動(dòng)成本增加促進(jìn)了所有供應(yīng)商流程優(yōu)化的意愿。

5 管理啟示與展望

競爭與合作是企業(yè)之間普遍同時(shí)存在的現(xiàn)象，本文研究了核心制造商主導(dǎo)的復(fù)雜產(chǎn)品部件供應(yīng)商流程優(yōu)化投入與知識(shí)共享這種特殊的競爭與合作關(guān)系，創(chuàng)新結(jié)合了非合作博弈和合作博弈兩種模型對(duì)這種競合關(guān)系進(jìn)行定量分析，為研究其他競合關(guān)系提供了一種可資借鑒的方法。此外，通過理論證明發(fā)現(xiàn)了能夠促進(jìn)復(fù)雜產(chǎn)品流程優(yōu)化的一些管理措施，同時(shí)這些措施在其他知識(shí)共享管理中也可供參考。

首先，核心制造商通過建立供應(yīng)商之間的復(fù)雜產(chǎn)品流程知識(shí)共享網(wǎng)絡(luò)可以達(dá)到整體最優(yōu)的優(yōu)化水平，并且最優(yōu)水平與網(wǎng)絡(luò)規(guī)模平方成正比。將復(fù)雜產(chǎn)品部件供應(yīng)部門進(jìn)行統(tǒng)一管理可以最有效地促進(jìn)流程優(yōu)化，因?yàn)椴块T之間不存在博弈行為，核心制造商只需從整體優(yōu)化角度確定優(yōu)化效率最高的部門進(jìn)行流程優(yōu)化，其他部門直接獲取優(yōu)化知識(shí)收益即可，從而節(jié)約了重復(fù)流程投入的成本。但當(dāng)企業(yè)規(guī)模超過一定限度時(shí)，由于作為一個(gè)部件的生產(chǎn)部門而不是獨(dú)立利益主體，管理中的代理成本增加，這時(shí)核心制造商可以通過設(shè)計(jì)流程知識(shí)共享網(wǎng)絡(luò)而達(dá)到供應(yīng)商流程優(yōu)化的目的，提高了供應(yīng)鏈的競爭優(yōu)勢，自己最終也成為受益者。分析表明最優(yōu)優(yōu)化水平與共享網(wǎng)絡(luò)規(guī)模平方成正比，但在實(shí)施中隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模擴(kuò)大，知識(shí)共享機(jī)制的實(shí)施成本增加，因此網(wǎng)絡(luò)規(guī)模在實(shí)施中存在一個(gè)臨界點(diǎn)。

其次，核心制造商確定流程知識(shí)共享收益的依據(jù)應(yīng)該是供應(yīng)商之間的相對(duì)優(yōu)化水平而不是絕對(duì)優(yōu)化水平，即最優(yōu)水平供應(yīng)商和第二最優(yōu)水平供應(yīng)商流程優(yōu)化后的批量成本差額。如果只是簡單組織供應(yīng)商流程知識(shí)共享而沒有實(shí)施收益分配，則這種情況下的均衡結(jié)果是只有優(yōu)化效率最高的供應(yīng)商進(jìn)行流程優(yōu)化，優(yōu)化水平達(dá)不到整體最優(yōu)水平。只有核心制造商積極介入供應(yīng)商之間的知識(shí)共享，建立收益轉(zhuǎn)移分配機(jī)制，供應(yīng)商才會(huì)競爭性地積極投入流程優(yōu)化，最終出現(xiàn)的均衡結(jié)果就是存在一個(gè)優(yōu)化水平最高的供應(yīng)商以及一個(gè)第二最優(yōu)水平供應(yīng)商，其他供應(yīng)商不優(yōu)化但需要向最優(yōu)流程優(yōu)化水平供應(yīng)商支付最優(yōu)和第二最優(yōu)供應(yīng)商批量成本的差額，流程知識(shí)共享后所有供應(yīng)商的優(yōu)化水平都提高到了整體最優(yōu)水平。

最后，各供應(yīng)商應(yīng)盡快宣布自己要達(dá)到的優(yōu)化水平，核心制造商應(yīng)該組織多次流程優(yōu)化水平溝通和策略選擇。在流程優(yōu)化非合作博弈結(jié)果中除了有一個(gè)最優(yōu)流程優(yōu)化供應(yīng)商外還存在第二最優(yōu)流程優(yōu)化供應(yīng)商，該供應(yīng)商流程優(yōu)化后的準(zhǔn)備成本和其他供應(yīng)商相同，但還額外負(fù)擔(dān)了一定的流程優(yōu)化投入。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可以這樣直觀地理解，即假設(shè)該第二最優(yōu)流程優(yōu)化供應(yīng)商也和其他供應(yīng)商一樣不優(yōu)化，這樣由于最優(yōu)供應(yīng)商要獲得參與知識(shí)共享而產(chǎn)生的所有邊際收益，知識(shí)共享后準(zhǔn)備成本的降低產(chǎn)生的收益都必須轉(zhuǎn)移給最優(yōu)供應(yīng)商，這樣包括自己在內(nèi)所有其他供應(yīng)商都無法從流程知識(shí)共享中獲益; 而如果第二最優(yōu)流程優(yōu)化供應(yīng)商也選擇最優(yōu)流程優(yōu)化水平，則這樣在供應(yīng)商網(wǎng)絡(luò)中就有兩個(gè)最優(yōu)水平供應(yīng)商，這時(shí)每個(gè)最優(yōu)水平供應(yīng)商的邊際貢獻(xiàn)為零，流程知識(shí)只能無償共享，這樣也不符合第二最優(yōu)流程優(yōu)化供應(yīng)商的利益。第二最優(yōu)流程優(yōu)化供應(yīng)商是在已有最優(yōu)流程優(yōu)化水平供應(yīng)商的情況下的選擇，因此決定各供應(yīng)商流程優(yōu)化策略及最終收益的因素除了各自的流程優(yōu)化效率，宣布策略的順序也是重要因素，供應(yīng)商應(yīng)盡快宣布自己要達(dá)到的優(yōu)化水平。而核心制造商通過組織多次流程優(yōu)化前溝通和策略選擇可以使供應(yīng)商之間充分競爭，并使最終流程優(yōu)化結(jié)果向整體最優(yōu)水平逼近。

本研究從提高優(yōu)化水平角度分析了收益分配方式和供應(yīng)商的策略，這種情況下每個(gè)供應(yīng)商的最終收益不滿足包括對(duì)稱性和單調(diào)性的公平性要求，而合作博弈中考慮公平的Shapley分配方式已驗(yàn)證不能達(dá)到整體最優(yōu)的流程優(yōu)化水平，因此如何結(jié)合效率與公平設(shè)計(jì)分配方式是值得進(jìn)一步研究的問題。

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ProfitAllocationandOptimizationStrategyforProcessKnowledgeSharinginComplexProducts:BasedonTwo-stageGame

WANG Qing-lin1,2, XUE Hui-feng1,3

(1.SchoolofEconomicsandManagement,Xi’anUniversityofTechnology,Xi’an710049,China; 2.SchoolofInformation,Xi’anUniversityofFinanceandEconomics,Xi’an710100,China; 3.ChinaAcademyofAerospaceSystemsScienceandEngineering,Beijing100048,China)

F224.32

A

1003-5192(2017)05- 0069- 07

10.11847/fj.36.5.69

2016- 05-23

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71372171)；國防基礎(chǔ)科研計(jì)劃基金資助項(xiàng)目(A0420131501)；陜西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2017JM7019)；西安財(cái)經(jīng)學(xué)院科研資助項(xiàng)目(16FCJH07)