基于小波變換的圖像閥值去噪算法

裴志鵬

【摘 要】針對傳統(tǒng)的基于圖像消噪的方法存在的問題，即在低信噪比的情況下，傳統(tǒng)的濾波方法消噪效果得不到有效的改善，甚至圖像在處理之后變得模糊?；谛〔ㄗ儞Q的圖像閥值去躁算法，利用小波變換的特性，可以有效的去除噪聲，最大程度的保留圖像的有效信息。利用Matlab仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的濾波方式相比，基于小波變換的圖像閥值去噪算法使處理之后的圖像更加接近于原始圖像，且處理后圖像模糊程度比傳統(tǒng)算法大大減小。

【關(guān)鍵詞】圖像去噪；小波變換；小波閥值去噪

圖像傳統(tǒng)去噪方法是將含噪聲的信號通過一個濾波器處理，之后得到濾波器處理之后的信號。但這種方法對于高斯白噪聲這類的信號效果并不理想。在低信噪比的情況下，經(jīng)過濾波處理之后，圖像不僅沒有得到理想的改善，并且處理之后的圖像變的模糊，從而達(dá)不到所要求的效果?；谛〔ㄗ儞Q的圖像閥值去噪算法，利用小波變換良好的局部化特性，在變換后圖像特征處系數(shù)幅值較大，在相鄰尺度層間有很強(qiáng)的相關(guān)性，便于提取和保護(hù)。本文分析了小波變換的過程，并將與傳統(tǒng)的濾波方式進(jìn)行比較，通過Matlab平臺得出對應(yīng)圖像的效果。

1 小波變換理論

在數(shù)學(xué)范疇中，小波被定義為對給定函數(shù)局部化的函數(shù)。小波可由一個定義在有限區(qū)間的函數(shù)來構(gòu)造，ψa，b（x）=ψ，a，b∈R，a≠0。其中，a為縮放參數(shù)，反映特定基函數(shù)的尺度；b為沿X軸平移的位置進(jìn)行平移的參數(shù)。有公式定義可得小波變換ψ（x）具有以下特性：

2 小波變換圖像閥值去噪研究

2.1 小波閥值去噪原理

研究含大量噪聲的圖像信息，可得現(xiàn)這些噪聲大部分集中于小波變換域的小尺度小波系數(shù)上，系數(shù)與有效的圖像信息相關(guān)，傳統(tǒng)的去噪方法對噪聲的分布特點(diǎn)研究不足，只是加強(qiáng)細(xì)節(jié)信號，在這個過程不可避免的將噪聲擴(kuò)大，所以在這里提出基于小波變換的圖像閥值去噪算法。它的主要依據(jù)是，小波變換特別是正交小波變換可以有效的削弱數(shù)據(jù)相關(guān)性，它能夠使圖像的能量在小波域集中在一些大的小波系數(shù)中；但噪聲信息分布于整個小波域內(nèi)，因此，經(jīng)小波分解后，圖像的小波系數(shù)幅值要高于噪聲系數(shù)。可以認(rèn)為幅值較大的小波系數(shù)一般以圖像信號為主，而幅值較小的系數(shù)很大程度上是噪聲。[1]

小波閥值去噪算法主要步驟為：（1）選擇一個小波基函數(shù)，確定小波分解層數(shù)并對信號進(jìn)行小波分解。常用于去噪的小波函數(shù)有dbN小波、symN小波和coifN小波，層數(shù)大約處于3到5層。（2）確定閥值。閥值的確定和對小波系數(shù)的閥值處理是小波去噪的關(guān)鍵。如果閥值太小，去噪不完全，達(dá)不到預(yù)期目的；閥值太大會使得一些有用的信息當(dāng)作噪聲被過濾掉，造成重構(gòu)后的圖像失真。[2]（3）選擇適當(dāng)?shù)拈y值函數(shù)對小波系數(shù)進(jìn)行處理。（4）小波重構(gòu)。根據(jù)閥值化處理后的高頻小波系數(shù)以及未處理的低頻小波系數(shù)進(jìn)行離散小波 反變換重構(gòu)信號。[3]

2.2 閥值獲取

在Matlab中，實(shí)現(xiàn)閥值獲取的有ddencmp、thselect、wbmpen、wdcbm2 4個。在這里采用wdcbm2函數(shù)來實(shí)現(xiàn)閥值獲取。

在小波閥值去噪的過程中，最經(jīng)典的方法是硬閥值函數(shù)法和軟閥值函數(shù)法，這兩種方法都是比較典型的分段函數(shù)。

軟閥值：

硬閥值去噪方法可以很好的保留圖像邊緣的局部特征，但圖像會出現(xiàn)偽吉布斯效應(yīng)等視覺失真；軟閥值值處理結(jié)果則相對平滑，但造成邊緣模糊現(xiàn)象。

2.3 小波閥值函數(shù)的改進(jìn)方法

為了克服軟、硬閥值方法本身存在的缺陷，提出一種改進(jìn)的模平方閥值函數(shù)，可以有效的克服軟、硬閥值本身的缺陷。其函數(shù)表達(dá)式為：

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

基于MATLAB6.5軟件，我們將原始圖像加上高斯白噪聲，如圖b所示，并且利用軟、硬閥值方法對圖像進(jìn)行處理，再利用模平方閥值去噪方法得出處理后的圖像?？梢钥闯?，利用模平方函數(shù)閥值方法得出的圖像綜合了軟硬閥值方法的優(yōu)點(diǎn)，處理之后的圖像最接近于原圖像。

4 結(jié)論

本文介紹了小波變換的原理、步驟，并且分析了軟、硬閥值各自的特點(diǎn)。提出了一種模閥值去噪方法，可以有效的處理噪聲信息。本文構(gòu)建的方法，其目的是為了視覺領(lǐng)域服務(wù)。叢研究目的來看，本方法并不是為了模擬人類在圖像認(rèn)知的視覺功能，而是盡可能的去考慮人類神經(jīng)組織可以借鑒的部分，并且運(yùn)用圖像處理中。

【參考文獻(xiàn)】

[1]高飛，楊平先，孫興波.基于小波變換與閥值收縮法的圖像增強(qiáng)去噪[J].四川理工學(xué)院學(xué)報(bào)（自科版），2006，19（2）：8-11.

[2]彭廣民，陳婷.基于Matlab小波去噪的研究方法[J].測繪與空間地理信息，2016（7）：24-26.

[3]郭建峰.圖像小波閾值去噪方法研究[J].電腦知識與技術(shù)，2014（22）：5291-5292.

[責(zé)任編輯：朱麗娜]endprint