培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維構(gòu)建數(shù)學(xué)高效課堂

毛海生

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；高效課堂；學(xué)生；發(fā)散思維；培養(yǎng)

【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2017）13—0113—01

高效課堂是指教育教學(xué)效率或效果有相當(dāng)高的目標(biāo)達(dá)成的課堂。具體而言是指在有效課堂的基礎(chǔ)上完成教學(xué)任務(wù)和達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的效率較高、效果較好，并且取得教育教學(xué)的較大影響力和社會效益的課堂。那么，如何實(shí)施高效教學(xué)，打造高效課堂呢？我認(rèn)為最重要的是激活學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維是重中之重。下面，筆者結(jié)合工作實(shí)踐談幾點(diǎn)自己的看法。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生思維的積極性

數(shù)學(xué)情境是學(xué)生掌握知識、形成能力、發(fā)展心理品質(zhì)的重要源泉，是溝通現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、具體問題與抽象概念之間的橋梁。在良好的教學(xué)情境中，容易誘發(fā)學(xué)生思維的積極性，引起學(xué)生更多的聯(lián)想，激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)和解決問題的相關(guān)策略。數(shù)學(xué)的知識、思想和方法，必須由學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中理解和掌握，而不是單純地依賴教師的講解去獲得。課堂教學(xué)中應(yīng)該適當(dāng)給予學(xué)生思考的習(xí)慣與能力，在課堂上要善于創(chuàng)設(shè)思維情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，運(yùn)用已學(xué)過的知識去解決新問題。

在學(xué)習(xí)新知識之前，通過教師引導(dǎo)，讓學(xué)生自己動手操作、實(shí)驗(yàn)、歸納、總結(jié)，從而創(chuàng)設(shè)一個按數(shù)學(xué)家的思維方式研究的模擬情境，啟發(fā)學(xué)生主動獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過程以及規(guī)律，進(jìn)而促進(jìn)思維的遷移。

二、精心引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)特性

學(xué)生思維的獨(dú)特性就是在解決問題和認(rèn)識問題的時候，不拘泥于一般的原則和方法，不滿足于已知的結(jié)論，而是標(biāo)新立異地提出獨(dú)特見解，使問題得以圓滿的解決。贊可夫曾說過：“凡是沒有發(fā)自內(nèi)心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發(fā)掉的?！边@句話說明了發(fā)散思維能力的形成，需要以樂于求異的心理傾向作為一種重要的內(nèi)驅(qū)力。為此，教師要精心準(zhǔn)備，誘導(dǎo)學(xué)生的求異意識。

例如，在教授《三角形內(nèi)角和》的時候，如果不僅是滿足于剪拼圖案，而是致力于揭示思維過程，換一個角度，還可以采用以下的研究方法：“搬三個角”的特點(diǎn)。把角“搬”到一起，讓頂點(diǎn)重合、兩條邊形成一條直線，以便利用平角定義。教師提問：“在證明三角形內(nèi)角和定理時，可以把三個角集中到三角形的某一個頂點(diǎn)嗎？”引導(dǎo)學(xué)生敘述證明過程。 已知：△ABC .求證：∠A+∠B+∠C=180° .證明：過A點(diǎn)作DE∥BC ∵DE∥BC ∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） ∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180° ∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代換）. 那么是否可以把三個角集中到三角形的一邊上呢？集中在內(nèi)部任意一點(diǎn)上呢？外部呢？引導(dǎo)學(xué)生開闊思維，大膽探索證明方法。讓學(xué)生講解自己的思維過程和解法，驗(yàn)證了自己的猜想，獲得了獨(dú)特的思維方式。

三、形式多樣，培養(yǎng)學(xué)生思維的縱橫性

發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，可以通過對習(xí)題的解答，探索各種解法的區(qū)別與聯(lián)系，從而找出比較合理的解決方法。在條件和問題不變的情況下，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方位、全面地進(jìn)行分析思考，進(jìn)而探求不同的解題途徑。如，在教授列方程解應(yīng)用題的時候，師出示：甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，勻速行駛，相遇后甲車?yán)^續(xù)用4小時時間到達(dá)B地，乙車用了9小時時間到達(dá)A地，問甲、乙兩車行完全程各用幾小時？解法一：設(shè)甲、乙車從出發(fā)地到相遇地所需時間為x小時，又設(shè)A，B間距離為1，由題意得；解法二：設(shè)甲行完全程為x小時，由題意得；解法三：設(shè)相遇時甲乙兩車所用時間為x小時，又設(shè)甲車速度為v1，乙車速度為v2，由題意得即，是由教師啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生小組合作，展開討論得出不同的解法，教師可以讓小組代表在投影上向全班學(xué)生展示，并進(jìn)行分析比較，總結(jié)規(guī)律。通過本題的教學(xué)，使學(xué)生解此類應(yīng)用題時得心應(yīng)手，從而達(dá)到觸類旁通的目的。也可以通過縱橫發(fā)散，使知識串聯(lián)、綜合溝通，達(dá)到舉一反三、融會貫通的目的。

四、拓展延伸，培養(yǎng)學(xué)生思維的想象力

反觀數(shù)學(xué)史，我們就會發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)家們在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的時候，總是先由猜想開始的，接著就是對自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證、求證。作為一名初中教師，要加強(qiáng)對學(xué)生猜想思維的方法指導(dǎo)，鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮想象力。如，在初中數(shù)學(xué)課三角函數(shù)變換中想象力尤為重要。我們在培養(yǎng)學(xué)生想象力的時候，可以運(yùn)用以下幾種方法：1.把教學(xué)與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系起來，用身邊耳熟能詳?shù)拇罅康母行曰牧?，讓學(xué)生進(jìn)行類比想象；2.適時運(yùn)用多媒體進(jìn)行教學(xué)。多媒體以其強(qiáng)大的功能，生動地展現(xiàn)了教學(xué)情境，使學(xué)生聯(lián)想，培養(yǎng)他們的想象力，從而取得良好的教學(xué)效果。如，在教授《銳角三角函數(shù)》的時候，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：特殊角的三角函數(shù)值可以用勾股定理求出，教師緊接著提問：三角函數(shù)與直角三角形的邊、角有什么關(guān)系，三角函數(shù)與三角形的形狀有關(guān)系嗎？進(jìn)而讓學(xué)生進(jìn)行大膽猜想，合作探究，在學(xué)生討論、驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，教師多媒體直觀演示，進(jìn)一步深入地去認(rèn)識三角函數(shù)。

編輯：郭裕嘉