PMU不充裕條件下電力系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

李海英，沈澍東，孫偉卿

（上海理工大學(xué)電氣工程系，上海 200093）

PMU不充裕條件下電力系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

李海英，沈澍東，孫偉卿

（上海理工大學(xué)電氣工程系，上海 200093）

針對(duì)廣域測(cè)量系統(tǒng)與電力系統(tǒng)深度融合所引起的安全問題，提出一種同步相量測(cè)量裝置不充裕條件下電力系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法。該方法分析了可觀性和可控性對(duì)系統(tǒng)安全的影響，探討了原發(fā)性故障后同步相量測(cè)量裝置不同狀態(tài)下故障的演變，推導(dǎo)了節(jié)點(diǎn)可觀性、線路可觀性、節(jié)點(diǎn)可控性與同步相量測(cè)量裝置位置和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞年P(guān)系式，建立了可觀性和可控性相依的故障后果模型以及在線運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)算法。IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果表明，所提方法能夠量化同步相量測(cè)量裝置間接作用帶來的安全風(fēng)險(xiǎn)，尤其是原發(fā)性故障誘發(fā)信息系統(tǒng)失效時(shí)的安全問題，可以有效評(píng)估現(xiàn)代電網(wǎng)的安全水平，同時(shí)也為冗余同步相量測(cè)量裝置安裝提供技術(shù)指導(dǎo)。

同步相量測(cè)量裝置不充裕；電力系統(tǒng)；風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估；可觀性分析；可控性分析；故障后果模型

Abstract:Considering the security problem due to the extensive integration of wide area measurement system（WAMS）and power system，a risk assessment method considering the inadequacy of phasor measurement unit（PMU）is pro?posed.By using this method，the impacts of observability and controllability on the system security are analyzed，and the fault evolutions varying with PMU are discussed after the primary failure.Moreover，observable analysis and control?lable analysis for the grid are deduced according to the PMU placement and network topology，and the outage conse?quence model and online operation risk algorithm are established by incorporating the observability and controllability.A case study on an IEEE 30-node test system shows that the proposed method can quantify the risk which indirectly re?sults from PMU，particularly the cyber malfunctions caused by the primary failure，to further evaluate the security level of modern power grid.Simultaneously，the research in this paper can provide technical support for the installation of re?dundant synchronous PMUs．

Key words:phasor measurement unit（PMU）inadequacy；power system；risk assessment；observable analysis；control?lable analysis；outage consequence model

為感知安全狀態(tài)并采取主動(dòng)校正策略，智能電網(wǎng)積極構(gòu)建信息物理融合系統(tǒng)CPS（cyber physical systems）[1-2]，廣域測(cè)量系統(tǒng)WAMS（wide area mea?surement system）因采用同步測(cè)量技術(shù)有望成為新一代信息集成數(shù)據(jù)平臺(tái)[3]。然而，WAMS終端的同步相量測(cè)量裝置價(jià)格昂貴，加之主站大數(shù)據(jù)處理能力受限，通常僅優(yōu)化配置最少數(shù)量的同步相量測(cè)量裝置PMU（phasor measurement unit）以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)可觀測(cè)，或略增加少量PMU以確保關(guān)鍵母線在N-1條件下可觀測(cè)[4-5]。當(dāng)PMU本體或電力系統(tǒng)元件故障時(shí)，優(yōu)化配置的低冗余度會(huì)使系統(tǒng)部分區(qū)域失去可觀性，即PMU不充裕。失去可觀性的線路和節(jié)點(diǎn)會(huì)增加潛在故障發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)，定量評(píng)估PMU不充裕所帶來的風(fēng)險(xiǎn)便于充分認(rèn)識(shí)現(xiàn)代電網(wǎng)的安全水平。

信息系統(tǒng)對(duì)電力系統(tǒng)安全的影響已逐步引起關(guān)注。文獻(xiàn)[6-8]指出信息網(wǎng)絡(luò)的深度嵌入加劇了電力系統(tǒng)安全風(fēng)險(xiǎn)，幾起大事故的原因調(diào)查也表明控制、通信系統(tǒng)的不充裕和功能失效是系統(tǒng)穩(wěn)定性降低并導(dǎo)致大停電的主要因素。同時(shí)，信息網(wǎng)絡(luò)的廣泛應(yīng)用使其更容易受到惡意攻擊，可靠性降低，成為系統(tǒng)安全的脆弱環(huán)節(jié)[9]。

信息系統(tǒng)對(duì)電力系統(tǒng)安全的影響表現(xiàn)為直接作用和間接作用兩類[2]。直接作用是指信息部件或網(wǎng)絡(luò)故障即刻引起電力部件故障。為此，文獻(xiàn)[2]引入概率表（P-table）和狀態(tài)映射（state mapping）將信息故障映射為電力器件故障，再與不考慮信息系統(tǒng)作用時(shí)的故障率相加，通過傳統(tǒng)電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法量化系統(tǒng)的安全水平。文獻(xiàn)[10]分析了自動(dòng)控制系統(tǒng)對(duì)變電站可靠性的影響，通過建立信息系統(tǒng)硬件模塊與開關(guān)裝置控制功能模塊的聯(lián)系，并采用事件樹（event tree）描述控制功能模塊對(duì)開關(guān)裝置動(dòng)作的影響，從而量化開關(guān)3種動(dòng)作狀態(tài)的概率，然后結(jié)合條件概率，確定負(fù)荷停運(yùn)概率等可靠性指標(biāo)。上述信息故障主要源于部件偶發(fā)故障及系統(tǒng)管理者失誤。文獻(xiàn)[11-13]從人為惡意攻擊角度，通過分析攻擊類型、攻擊路徑、攻擊成功概率等，評(píng)估信息系統(tǒng)對(duì)電力系統(tǒng)安全的直接影響。

除了直接作用，信息系統(tǒng)故障的間接影響往往會(huì)使偶然事故引發(fā)連鎖故障[14]，所帶來的風(fēng)險(xiǎn)亟待評(píng)估。間接作用是指原發(fā)性電力部件故障引起電網(wǎng)參量擾動(dòng)時(shí)，信息系統(tǒng)失效使電力系統(tǒng)失去可觀性和可控性，不可觀測(cè)線路會(huì)在越限時(shí)跳閘，不可控制節(jié)點(diǎn)將無法執(zhí)行可中斷負(fù)荷指令，從而引發(fā)N-K多重故障。文獻(xiàn)[15]通過信息鏈路器件的失效率判別節(jié)點(diǎn)的可控性，初探了數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制SCADA（supervisory control and data acquisition）系統(tǒng)對(duì)電力系統(tǒng)可靠性的間接影響。由于目前信息系統(tǒng)都是針對(duì)SCADA系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，但WAMS與之不同，受PMU安裝數(shù)量的影響，系統(tǒng)可觀性和可控性與通信部件失效率、失效部件位置、甚至電力部件故障位置均相關(guān)，故障風(fēng)險(xiǎn)驟增。為此，本文針對(duì)WAMS的新特點(diǎn)，兼顧安全性和經(jīng)濟(jì)性，提出一種PMU不充裕間接作用下電力系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法。

該方法首先分析了WAMS可靠性與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系，以量化不同PMU狀態(tài)下電力系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)，然后推導(dǎo)了系統(tǒng)可觀性和可控性與PMU安裝位置、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞谋磉_(dá)式，同時(shí)給出了考慮PMU間接影響的電力系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程，為全面評(píng)估現(xiàn)代電網(wǎng)的安全水平提供一種新的分析方法。

1 WAMS下電力系統(tǒng)在線運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)

1.1 WAMS的可靠性

WAMS包括監(jiān)測(cè)監(jiān)控終端PMU、通信鏈路（communication links）、數(shù)據(jù)集中器（data concentra?tors）及超級(jí)數(shù)據(jù)集中器（super data concentrators），這些部件除了PMU，通常均可通過冗余或備用設(shè)計(jì)達(dá)到完全可靠[16]。鑒于PMU是新開發(fā)設(shè)備，缺乏豐富的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，無法通過統(tǒng)計(jì)方法確定可靠性模型。為此，文獻(xiàn)[17]根據(jù)PMU構(gòu)成部件，采用7狀態(tài)馬爾可夫模型確定其可用概率，用于電力系統(tǒng)的可靠性分析。

PMU對(duì)電力系統(tǒng)可靠性的間接影響體現(xiàn)在不充裕時(shí)會(huì)使系統(tǒng)失去可觀性和可控性，從而使系統(tǒng)管理者對(duì)自身運(yùn)行狀態(tài)感知能力不足，運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)增加[18]。以圖1為例，線路3-5故障跳閘后潮流重新分配，引起線路2-5潮流越限，在系統(tǒng)完全可觀測(cè)情況下，可通過出力調(diào)整或負(fù)荷中斷達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)，但若節(jié)點(diǎn)2的PMU故障，線路2-5會(huì)因失去可觀性而跳閘，從而擴(kuò)大停電區(qū)域。

圖1 PMU對(duì)電力系統(tǒng)可靠性的影響Fig.1 Impact of PMU on the reliability of power system

1.2 在線運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)算法

在線運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)是短時(shí)間尺度內(nèi)的安全問題，可以只考慮單一原發(fā)性故障及其繼發(fā)性故障[14]，這里的繼發(fā)性故障指PMU不充裕引起的故障。一次設(shè)備原發(fā)性故障后，由于PMU可靠狀態(tài)不同而存在多種故障演變的可能性，并對(duì)應(yīng)不同的演變后果。圖2是單一原發(fā)性故障引起的風(fēng)險(xiǎn)示意。

圖2 考慮PMU影響的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)Fig.2 System risk with the impact of PMU

風(fēng)險(xiǎn)是不確定故障可能性和嚴(yán)重性（故障后果）的綜合度量[19]，在電力一次系統(tǒng)的運(yùn)行、檢修和規(guī)劃等方面都已進(jìn)行了深入研究[8]。本文綜合考慮PMU影響，結(jié)合圖2，可得出系統(tǒng)在線運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)為

式中：R為運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)；Ei為第i個(gè)一次設(shè)備故障事件；Uj為第j個(gè)PMU故障事件；p（Ei）為第i個(gè)原發(fā)性故障發(fā)生的概率；p（Uj|Ei）為第j個(gè)PMU的故障概率；NE為一次設(shè)備總數(shù)；N為PMU總數(shù)；S（Ei，Uj）為第i個(gè)原發(fā)性故障和第j個(gè)PMU故障的嚴(yán)重程度，本文指可中斷負(fù)荷量。

圖2中SIL，j為第i個(gè)原發(fā)性故障和第j個(gè)PMU故障造成的中斷負(fù)荷量。

2 系統(tǒng)的可觀性和可控性

2.1 節(jié)點(diǎn)的可觀性

為定量評(píng)估PMU不充裕時(shí)所帶來的風(fēng)險(xiǎn)，需要根據(jù)PMU安裝位置和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，確定節(jié)點(diǎn)的可觀性、線路的可觀性及節(jié)點(diǎn)的可控性。

文獻(xiàn)[20]指出，若某節(jié)點(diǎn)電壓相量可被直接或間接測(cè)量得到，則該節(jié)點(diǎn)是可觀測(cè)的。因此，若節(jié)點(diǎn)i配置PMU，則該節(jié)點(diǎn)的電壓相量可被直接測(cè)量，節(jié)點(diǎn)i可觀測(cè)。同時(shí)，與節(jié)點(diǎn)i相連的所有支路的電流相量也可被直接測(cè)量，于是節(jié)點(diǎn)i的相鄰節(jié)點(diǎn)也可觀測(cè)。根據(jù)上述規(guī)則，節(jié)點(diǎn)i的可觀性判斷公式為

式中：fi為節(jié)點(diǎn)i的可觀性函數(shù)，fi≥1時(shí)節(jié)點(diǎn)i可觀測(cè)；I為所有節(jié)點(diǎn)集合；uj為節(jié)點(diǎn)j配置PMU的狀態(tài)；aij為關(guān)聯(lián)矩陣A中第i行第j列的元素。uj和aij可表示為

2.2 線路的可觀性

若線路兩端節(jié)點(diǎn)電壓相量已知，通過計(jì)算可得到線路中的潮流，稱該線路可觀測(cè)。因此，線路可觀性取決線路兩端節(jié)點(diǎn)的可觀性，線路兩端節(jié)點(diǎn)均可觀測(cè)，則該線路可觀測(cè)，判別公式為

式中：fL，ik為線路Lik的可觀性函數(shù)，fL，ik≥1時(shí)線路可觀測(cè)；i和k為支路兩端的節(jié)點(diǎn)編號(hào)。

失去可觀性的線路因系統(tǒng)管理者無法及時(shí)做出調(diào)整，會(huì)在繼電保護(hù)作用下自動(dòng)跳閘，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行安全更加不利。

2.3 節(jié)點(diǎn)的可控性

節(jié)點(diǎn)的可控性指電力系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，可根據(jù)與節(jié)點(diǎn)相連支路的潮流，對(duì)非零注入節(jié)點(diǎn)進(jìn)行發(fā)電量調(diào)整和切負(fù)荷操作。因此，若與節(jié)點(diǎn)相連的線路均可觀測(cè)，該節(jié)點(diǎn)就可控，判斷公式為

式中：fC，i為節(jié)點(diǎn)i可控性函數(shù)，當(dāng)fC，i≥1時(shí)節(jié)點(diǎn)可控；K為所有與節(jié)點(diǎn)i相連支路另一端節(jié)點(diǎn)集合。

電力系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，由于操作者只能在可觀測(cè)、可控制的區(qū)域?qū)嵤┭a(bǔ)救措施，限制了可調(diào)整范圍，從而使安全裕度進(jìn)一步減少。

3 在線運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估算法

通過上述系統(tǒng)可觀性、可控性及PMU不充裕條件下電力系統(tǒng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，設(shè)計(jì)了如圖3所示的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估算法流程。

圖3 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的流程Fig.3 Flow chart of risk assessment

風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估算法步驟如下。

步驟1 采用最優(yōu)潮流OPF（optimal power flow）模擬發(fā)電調(diào)度產(chǎn)生一種基本運(yùn)行狀態(tài)。

步驟2 枚舉一次設(shè)備的單一故障，然后枚舉一次設(shè)備故障下信息系統(tǒng)的狀態(tài)，參照?qǐng)D2，確定故障概率。

步驟3 依據(jù)線路狀態(tài)，判斷是否有孤島形成，孤島在考慮PMU不充裕條件下更加明顯，這是因?yàn)橄到y(tǒng)處于不可觀測(cè)狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)操作者無法感知越限線路，孤島使系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)更加嚴(yán)峻。

步驟4 根據(jù)可觀性和可控性定義，判別節(jié)點(diǎn)、線路的可觀性及負(fù)荷和發(fā)電機(jī)的可控性。除了PMU故障，線路故障和線路跳閘均會(huì)引起電力系統(tǒng)更廣泛的不可觀和不可控。

步驟5 通過潮流計(jì)算，模擬故障后潮流的重新分配。若可觀測(cè)線路越限，將通過可控節(jié)點(diǎn)的發(fā)電出力調(diào)整和負(fù)荷中斷恢復(fù)正常，模型為

式中：ΔPD，i為節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷調(diào)整量；PG，i為節(jié)點(diǎn)i的發(fā)電量；PD，i為節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷；ΔPG，i為發(fā)電節(jié)點(diǎn)i的發(fā)電調(diào)整量，當(dāng)節(jié)點(diǎn)不可控時(shí)調(diào)整量為0；Pij為支路ij的潮流；Xij為支路ij的電抗；θi為節(jié)點(diǎn)i的電壓相位；PIL，i為節(jié)點(diǎn)i允許的負(fù)荷中斷量，本文設(shè)其為節(jié)點(diǎn)需求量；PG，i_min和PG，i_max分別為節(jié)點(diǎn)i的發(fā)電單元最小、最大出力限制；Pij_max為支路ij最大允許通過的潮流；G為發(fā)電單元集合；CG為可控節(jié)點(diǎn)的發(fā)電單元集合；D為負(fù)荷集合；CD為可控節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷集合；B為節(jié)點(diǎn)集合；Obr為可觀測(cè)支路集合。

因?yàn)橹挥锌煽貐^(qū)域的發(fā)電和負(fù)荷參與調(diào)整，調(diào)節(jié)裕度降低，可調(diào)節(jié)發(fā)電量減少會(huì)導(dǎo)致中斷更多負(fù)荷可調(diào)節(jié)負(fù)荷減少會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)最終引發(fā)連鎖故障。若不可觀測(cè)線路越限，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)更高。因?yàn)闊o法觀測(cè)，該線路的繼電保護(hù)延時(shí)跳開，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涓淖?，孤島更容易形成，系統(tǒng)進(jìn)一步失去可觀性和可控性，需返回步驟3重新判別。

步驟6 根據(jù)步驟2的概率和步驟5的負(fù)荷中斷量更新風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，當(dāng)所有一次設(shè)備和信息系統(tǒng)狀態(tài)歷數(shù)完畢，系統(tǒng)的總風(fēng)險(xiǎn)也確定。

4 算例分析

4.1 PMU失效對(duì)電力系統(tǒng)安全的影響

采用IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)來驗(yàn)證本文提出的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，參照文獻(xiàn)[5]，PMU配置見圖4。風(fēng)險(xiǎn)分析時(shí)，線路故障概率設(shè)為0.05，PMU可靠性設(shè)為0.991 17[17]。本文僅考慮電力系統(tǒng)N-1故障在PMU不充裕條件下產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)，以原發(fā)性線路27-28故障為例分析PMU對(duì)安全的影響。

圖4 配置PMU的30節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)Fig.4 IEEE 30-node standard test system with PMU placement

4.1.1 不計(jì)信息系統(tǒng)影響，僅考慮電力系統(tǒng)失效

線路27-28故障導(dǎo)致線路22-24和24-25過載。此時(shí)，系統(tǒng)完全可觀和可控，全網(wǎng)進(jìn)行發(fā)電出力調(diào)整和負(fù)荷中斷，最終通過中斷節(jié)點(diǎn)26、29、30上共0.5 MW負(fù)荷使系統(tǒng)達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)。

4.1.2 信息系統(tǒng)和電力系統(tǒng)均存在元件失效

1）節(jié)點(diǎn)10的PMU和線路27-28同時(shí)故障

原發(fā)性線路故障使線路22-24和24-25分別過載1.49 MW和0.5 MW。節(jié)點(diǎn)10的PMU故障造成節(jié)點(diǎn)17、20、21、22不可觀測(cè)，8條線路10-17、16-17、22-24等不可觀測(cè)及節(jié)點(diǎn)8、10、16、17、19、20、21、24不可控。

由于過載線路24-25能夠被觀測(cè)到，系統(tǒng)管理者會(huì)通過最優(yōu)潮流對(duì)可控節(jié)點(diǎn)進(jìn)行發(fā)電出力調(diào)整和負(fù)荷中斷以消除其過載，但線路24-25過載量小，調(diào)整后不足以使不可觀線路22-24過載消除。因此需要保護(hù)跳閘，按照?qǐng)D3流程返回孤島判別步驟。此時(shí)，節(jié)點(diǎn)和線路的可觀性無變化，節(jié)點(diǎn)24因?yàn)椴豢捎^線路22-24的斷開，成為可控節(jié)點(diǎn)。潮流計(jì)算后過載線路均可觀，最后通過最優(yōu)潮流確定可控節(jié)點(diǎn)23、24、26、30分別中斷2.5 MW負(fù)荷，可控節(jié)點(diǎn)29中斷所有的2.4 MW負(fù)荷，負(fù)荷中斷總量為12.4 MW。

2）節(jié)點(diǎn)25的PMU和線路27-28同時(shí)故障

線路故障分析如1）中所述。節(jié)點(diǎn)25的PMU故障造成節(jié)點(diǎn)24、26不可觀，過載線路24-25、22-24均不可觀測(cè)，節(jié)點(diǎn)8、23、24、26不可控。不可觀測(cè)過載線路跳閘，節(jié)點(diǎn)25、26、27、29、30形成了孤島，孤島內(nèi)沒有發(fā)電機(jī)，16.5 MW負(fù)荷全部切除。系統(tǒng)另一部分變成25節(jié)點(diǎn)，無線路過載，通過平衡節(jié)點(diǎn)出力調(diào)整后達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)。

3）其余節(jié)點(diǎn)的PMU和線路27-28同時(shí)故障

這些PMU故障不影響過載線路22-24和24-25的可觀性，最終中斷0.5 MW負(fù)荷，即PMU故障沒有增加額外風(fēng)險(xiǎn)。

4）安裝冗余PMU減少風(fēng)險(xiǎn)

經(jīng)分析，線路27-28是影響系統(tǒng)安全最嚴(yán)重的一種故障形式，特別是信息系統(tǒng)故障后，引起過載線路不可觀。由于節(jié)點(diǎn)24是過載線路22-24和24-25的聯(lián)絡(luò)點(diǎn)，為此在節(jié)點(diǎn)24額外配置一個(gè)PMU，這樣不論節(jié)點(diǎn)10的PMU故障還是節(jié)點(diǎn)25的PMU故障，均會(huì)使過載線路22-24和24-25可觀，從而減少不可觀測(cè)線路跳閘帶來的附加風(fēng)險(xiǎn)。

因此，需在過載線路的交匯節(jié)點(diǎn)和連接線路較多的聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)配置冗余PMU，以提高電力系統(tǒng)的安全性。

4.2 電力元件失效引起PMU不充裕時(shí)的系統(tǒng)安全

在WAMS下，由于PMU安裝方式的特殊性，即使所有PMU均正常運(yùn)行，電力元件故障也會(huì)引起系統(tǒng)可觀性和可控性的變化，從而增加運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。例如線路2-5故障時(shí)，一方面該故障使線路2-6和5-7分別過載13.03 MW和5.08 MW，另一方面，節(jié)點(diǎn)5和線路5-7失去可觀性，節(jié)點(diǎn)5和7失去可控性。

對(duì)過載可觀測(cè)線路2-6調(diào)整后，由于節(jié)點(diǎn)5不可控，發(fā)電出力和負(fù)荷不能調(diào)整，線路5-7仍然過載，會(huì)因不可觀測(cè)而跳閘，使節(jié)點(diǎn)5成為孤點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)5的負(fù)荷為94.2 MW，發(fā)電機(jī)最大發(fā)電量僅為50 MW，所以節(jié)點(diǎn)5上的94.2 MW負(fù)荷被全部切除，發(fā)電機(jī)停運(yùn)。

由此可見，除了信息系統(tǒng)自身故障，電力系統(tǒng)線路故障也會(huì)造成PMU不充裕，從而失去可觀性和可控性，產(chǎn)生運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。

4.3 系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)

在目前基本運(yùn)行狀態(tài)下，若不計(jì)信息系統(tǒng)影響，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)為0.025 0 MW，考慮信息系統(tǒng)的間接影響后，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)升為4.747 3 MW。這說明PMU不充裕導(dǎo)致電力系統(tǒng)可觀性和可控性變化將大大增加電網(wǎng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，不考慮信息系統(tǒng)對(duì)電力系統(tǒng)安全的影響會(huì)低估所面臨的風(fēng)險(xiǎn)。

系統(tǒng)考慮PMU不充裕影響后風(fēng)險(xiǎn)提高的主要原因是不可觀測(cè)過載線路跳閘形成孤點(diǎn)或孤島。

（1）線路2-5故障后，由于節(jié)點(diǎn)5、7負(fù)荷較大，當(dāng)與之相連的任一條支路跳閘時(shí)，其他相連支路傳輸功率變大，容易產(chǎn)生越限。若系統(tǒng)完全可觀，越限支路可通過發(fā)電出力調(diào)整和負(fù)荷中斷避免孤島形成。但當(dāng)系統(tǒng)可觀性發(fā)生變化時(shí)，不可觀測(cè)越限線路會(huì)跳閘，導(dǎo)致其他線路過載及孤島形成，甚至可能導(dǎo)致系統(tǒng)解列。因此，當(dāng)以負(fù)荷中斷量為嚴(yán)重度指標(biāo)時(shí)，大負(fù)荷節(jié)點(diǎn)更應(yīng)該安裝冗余PMU，進(jìn)一步提高電力系統(tǒng)的可觀性和可控性。

（2）線路27-28故障后，由于節(jié)點(diǎn)23、24、26、27、29、30屬于負(fù)荷密集但發(fā)電匱乏區(qū)域，且外連輸電線路數(shù)量有限，因此潮流在剩余聯(lián)絡(luò)線中發(fā)生較大規(guī)模的轉(zhuǎn)移，進(jìn)而增加發(fā)生連鎖故障的概率。當(dāng)線路27-28斷開后，系統(tǒng)只能通過線路22-24、23-24、24-25、25-27給節(jié)點(diǎn)24、26、29、30上的負(fù)荷供電，潮流轉(zhuǎn)移方向單一，易發(fā)生過載，在PMU無法保證過載支路的可觀性時(shí)，容易跳閘形成孤點(diǎn)。

5 結(jié)論

本文結(jié)合PMU的安裝位置和系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌岢鲆环NPMU不充裕條件下電力系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，并在IEEE 30節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)上進(jìn)行了仿真，研究結(jié)論如下：

（1）線路和節(jié)點(diǎn)失去可觀性和可控性是PMU不充裕間接引起系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的主要因素，孤點(diǎn)或孤島形成是導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)增加的主要表現(xiàn)形式；

（2）除了PMU故障會(huì)產(chǎn)生額外風(fēng)險(xiǎn)，電力線路故障因系統(tǒng)可觀性及可控性與網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞南嘁佬?，也?huì)引起額外風(fēng)險(xiǎn)，充分認(rèn)識(shí)該問題便于脆弱線路的辨識(shí)；

（3）PMU配置時(shí)，若在大負(fù)荷節(jié)點(diǎn)、大功率發(fā)電節(jié)點(diǎn)以及負(fù)荷密集區(qū)域內(nèi)N-1故障后易過載線路的聯(lián)絡(luò)點(diǎn)保持一定冗余度，會(huì)極大降低信息系統(tǒng)故障帶來的風(fēng)險(xiǎn)。

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Risk Assessment of Power System Considering PMU Inadequacy

LI Haiying，SHEN Shudong，SUN Weiqing
（Department of Electrical Engineering，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China）

TM71

A

1003-8930（2017）09-0021-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2017.09.004

2016-01-25；

2017-06-08

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51207092，51407117）

李海英（1975—），女，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)安全。Email：hyli@usst.edu.cn

沈澍東（1990—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)樾畔⑾到y(tǒng)對(duì)電力系統(tǒng)安全的影響。Email：363886445@qq.com

孫偉卿（1985—），男，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)優(yōu)化和智能電網(wǎng)。Email：sidswq@163.com