含斷路器失靈保護(hù)的保護(hù)系統(tǒng)可靠性建模

李生虎，張 維，孫 琪

（合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，合肥 230009）

含斷路器失靈保護(hù)的保護(hù)系統(tǒng)可靠性建模

李生虎，張 維，孫 琪

（合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，合肥 230009）

作為近后備保護(hù)，斷路器失靈保護(hù)影響保護(hù)系統(tǒng)可靠性，現(xiàn)有研究中多被忽略。本文基于主保護(hù)和斷路器失靈保護(hù)功能，計及被保護(hù)元件和斷路器不同狀態(tài)，提出考慮斷路器失靈保護(hù)的保護(hù)系統(tǒng)可靠性評估模型。綜合參數(shù)靈敏度算法和優(yōu)化算法對定期檢修周期（次數(shù)）進(jìn)行了分析。由算例可以看出，計及斷路器失靈保護(hù)后系統(tǒng)可靠性降低，因此只考慮主保護(hù)進(jìn)行可靠性分析，其結(jié)果偏樂觀。通過改變對保護(hù)系統(tǒng)可用度影響較大的轉(zhuǎn)移率參數(shù)可提高系統(tǒng)可用度，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定檢周期（次數(shù)）尋優(yōu)，能更加有效地提高系統(tǒng)可靠性。

保護(hù)系統(tǒng)；斷路器失靈保護(hù)；可靠性；狀態(tài)空間；靈敏度；定期檢修

Abstract:As a local back-up protection，circuit breaker failure protection is important for the reliability of protection system.However，it is often ignored in the existing studies．Based on the functions of the main protection system and the circuit breaker failure protection system，and in light of different states of the protected components and the circuit breaker，a reliability evaluation model of protection system is proposed considering the circuit breaker failure protection.By synthesizing the parameter sensitivity algorithm and optimization algorithm，routine test cycles（times）are ana?lyzed.The numerical results show that the system reliability decreases after the circuit breaker failure protection is con?sidered.Therefore，the result is over optimistic if only the main protection system is considered in the reliability analy?sis.The system availability can be improved by changing the parameters of transfer rates which have a more remarkable effect on the availability of the protection system.On this basis，the routine test cycles（times）can be optimized to im?prove the system reliability more effectively．

Key words:protection system；circuit breaker failure protection；reliability；state space；sensitivity；routine test

在故障元件繼電保護(hù)動作發(fā)出跳閘命令而斷路器拒動時，斷路器失靈保護(hù)作為近后備，利用主保護(hù)動作信息與拒動斷路器電流信息，判別斷路器失靈與否，以較短時限切除與故障元件相連的其他相關(guān)斷路器[1-2]。相對于遠(yuǎn)后備保護(hù)，斷路器失靈保護(hù)不僅縮短動作時間，還可限制故障切除后停電范圍，減小故障損失，其作用難以被遠(yuǎn)后備代替。斷路器失靈保護(hù)廣泛配置于220 kV及以上電壓等級和某些重要110 kV變電站保護(hù)系統(tǒng)。

繼電保護(hù)系統(tǒng)屬于可修復(fù)系統(tǒng)，可采用狀態(tài)空間模型進(jìn)行可靠性分析[3-5]。文獻(xiàn)[6-8]建立保護(hù)系統(tǒng)可靠性模型，通過連續(xù)改變參數(shù)確定最優(yōu)定檢周期；文獻(xiàn)[9-10]基于保護(hù)拒動/誤動特點，定義保護(hù)裝置/系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)；文獻(xiàn)[11]建立雙重化保護(hù)系統(tǒng)可靠性模型，提出經(jīng)濟(jì)成本可靠性系數(shù)，同時考慮經(jīng)濟(jì)性和可靠性進(jìn)行定檢周期優(yōu)化；文獻(xiàn)[12]提出保護(hù)系統(tǒng)拒動/誤動風(fēng)險指標(biāo)，結(jié)合電網(wǎng)實測數(shù)據(jù)分析運(yùn)行風(fēng)險。現(xiàn)有可靠性文獻(xiàn)大多研究主保護(hù)系統(tǒng)建模、可靠性指標(biāo)、最優(yōu)定檢周期等，未見涉及斷路器失靈保護(hù)。

本文研究了含斷路器失靈保護(hù)的保護(hù)系統(tǒng)可靠性，根據(jù)主保護(hù)和斷路器失靈保護(hù)功能及特點，結(jié)合被保護(hù)元件、斷路器和保護(hù)系統(tǒng)，提出建立了考慮失靈保護(hù)的保護(hù)系統(tǒng)狀態(tài)空間模型。在系統(tǒng)其他可靠性參數(shù)固定時，通過最優(yōu)定檢周期獲得的保護(hù)系統(tǒng)可靠性最佳值不一定是系統(tǒng)能達(dá)到的最大值。因此，引入靈敏度算法將靈敏度算法和優(yōu)化算法結(jié)合，通過靈敏度分析找出同類型參數(shù)中對系統(tǒng)可靠性影響較大參數(shù)，改變該參數(shù)以提高系統(tǒng)可靠性，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行最優(yōu)檢修次數(shù)分析。算例分析驗證了模型和算法的可行性和有效性。

1 保護(hù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

保護(hù)系統(tǒng)失效原因包括為硬件失效、軟件失效、原理性失效和運(yùn)行維護(hù)失誤及環(huán)境干擾等[13]?？紤]保護(hù)原理可靠性較高，而外部干擾造成失效原因復(fù)雜，本文主要針對前兩種失效方式。

實際工程中可靠性統(tǒng)計數(shù)據(jù)針對保護(hù)系統(tǒng)底層元件，需根據(jù)系統(tǒng)構(gòu)成元件串并聯(lián)關(guān)系及元件故障產(chǎn)生后果，得到保護(hù)系統(tǒng)等值狀態(tài)轉(zhuǎn)移率。傳統(tǒng)站主保護(hù)系統(tǒng)由保護(hù)裝置和電纜組成，其中電纜故障導(dǎo)致主保護(hù)拒動，保護(hù)裝置故障（硬件或軟件）會導(dǎo)致主保護(hù)拒動或誤動。除保護(hù)裝置外，智能站主保護(hù)系統(tǒng)還包括合并單元、交換機(jī)、智能終端等元件[14]。傳輸信息的元件故障導(dǎo)致保護(hù)拒動，處于信息產(chǎn)生（合并單元）、對時（同步時鐘）和執(zhí)行環(huán)節(jié)（智能終端）的元件故障會導(dǎo)致保護(hù)拒動或誤動。因此對于主保護(hù)，本文采用工作-拒動-誤動的3狀態(tài)模型。

傳統(tǒng)站斷路器失靈保護(hù)一般由專用失靈保護(hù)裝置和電纜組成。而智能站通常采用失靈保護(hù)和母線保護(hù)一體化配置，采用面向通用對象的變電站事 件 GOOSE（generic object oriented substation event）組網(wǎng)方式發(fā)送失靈保護(hù)啟動信號，采用“網(wǎng)跳”或“直跳”方式跳閘出口。因此智能站失靈保護(hù)除保護(hù)裝置外，還包含光纖、交換機(jī)、智能終端等元件。由于導(dǎo)致斷路器失靈保護(hù)誤動原因較復(fù)雜，多為失靈啟動定值錯誤、動作時間失配、邏輯回路設(shè)計缺陷等原理性錯誤[15]，本文暫不考慮。因此采用工作-失效的2狀態(tài)模型。

2 保護(hù)系統(tǒng)可靠性建模

2.1 系統(tǒng)狀態(tài)劃分

結(jié)合被保護(hù)元件（C）對保護(hù)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性建模。由于斷路器狀態(tài)的影響，元件故障時主保護(hù)動作未必能正確切除故障，因此保護(hù)系統(tǒng)可靠性建模時，需將斷路器（B）狀態(tài)納入狀態(tài)模型中。以MP和FP分別表示主保護(hù)系統(tǒng)和斷路器失靈保護(hù)系統(tǒng)。

被保護(hù)元件有正常工作（U）、故障后由主保護(hù)正確切除隔離（ISO1）、被主保護(hù)誤切除（ISO2）、故障后被遠(yuǎn)后備保護(hù)切除（ISO3）、故障后由斷路器失靈保護(hù)切除（ISO4）和停運(yùn)（T）6種狀態(tài)。對主保護(hù)和斷路器失靈保護(hù)引入自檢系數(shù)s1和s2，則主保護(hù)有正常（U）、可/不可自檢拒動（CJ/J）、可/不可自檢誤動（CW/W）、拒動/誤動后維修（R（J/W））和定期檢修（INS）狀態(tài)；斷路器失靈保護(hù)有正常（U）、可/不可自檢失效（CD/D）、維修（R）和定期檢修（INS）狀態(tài)；斷路器有正常（U）、失效（D）、維修（R）和定期檢修（INS）狀態(tài)。主保護(hù)和斷路器失靈保護(hù)的故障率分別為

式中：λJD、λWD分別為主保護(hù)拒動和誤動率；λCJ、λJ、λCW、λW分別為主保護(hù)可自檢、不可自檢的拒動和誤動率；λFD為斷路器失靈保護(hù)故障率；λCD、λD分別為其可自檢和不可自檢故障率。

2.2 考慮斷路器失靈保護(hù)可靠性評估模型

在元件發(fā)生故障，主保護(hù)動作而斷路器拒動的情況下，斷路器失靈保護(hù)啟動。因此在可靠性建模中，不僅要考慮被保護(hù)元件和主保護(hù)的狀態(tài)變化，還需計及斷路器和失靈保護(hù)不同狀態(tài)，導(dǎo)致狀態(tài)空間維數(shù)增加，而且主保護(hù)、失靈保護(hù)和遠(yuǎn)后備保護(hù)間逐層配合關(guān)系導(dǎo)致狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系更加復(fù)雜。建模時做出如下合理假設(shè)和說明。

（1）各狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移率視為常數(shù)。

（2）斷路器和保護(hù)系統(tǒng)定期檢修周期不同，定期檢修和維修期間被保護(hù)元件停運(yùn)，不產(chǎn)生新故障。被保護(hù)元件故障后切除，在其修復(fù)期間不產(chǎn)生新故障。不考慮斷路器、主保護(hù)和失靈保護(hù)同時發(fā)生故障的狀態(tài)。

（3）當(dāng)主保護(hù)和斷路器失靈保護(hù)發(fā)生可自檢故障時，發(fā)出警報并閉鎖，工作人員接到警報到達(dá)現(xiàn)場較快，不發(fā)生新故障。

（4）維修和檢修能發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)所有故障，使其修復(fù)后回到完好狀態(tài)。

（5）失靈保護(hù)啟動后需跳開與故障元件相連的其他相關(guān)斷路器，應(yīng)根據(jù)故障位置、保護(hù)系統(tǒng)類型、結(jié)構(gòu)和配置確定。為建立較通用的可靠性模型，暫不考慮這些斷路器的故障。若需考慮，則根據(jù)具體情況，將相關(guān)斷路器納入失靈保護(hù)的狀態(tài)空間建模中。根據(jù)串聯(lián)關(guān)系簡化狀態(tài)空間模型，得到失靈保護(hù)的工作-失效模型及等效轉(zhuǎn)移率，再代入下述保護(hù)系統(tǒng)整體可靠性模型中。

由此得到保護(hù)系統(tǒng)可靠性模型如圖1所示，其中λC、μC分別為被保護(hù)元件故障率和修復(fù)率；λB、μB分別為斷路器故障率和修復(fù)率；Q、q分別為對保護(hù)系統(tǒng)和斷路器定期檢修周期倒數(shù)，即年均定檢次數(shù)；RP、RB分別為保護(hù)系統(tǒng)和斷路器定期檢修用時的倒數(shù)；RO為工作人員到維修現(xiàn)場時間的倒數(shù)；μFD為斷路器失靈保護(hù)修復(fù)率；μJD、μWD分別為主保護(hù)拒動和誤動修復(fù)率。

圖1 計及失靈保護(hù)的繼電保護(hù)系統(tǒng)狀態(tài)空間模型Fig.1 State space model of protection system considering failure protection

圖1中用特殊邊框標(biāo)注的狀態(tài)，分別表示在被保護(hù)元件正常工作的情況下發(fā)生主保護(hù)、斷路器和失靈保護(hù)單重或雙重故障的狀態(tài)。在此基礎(chǔ)上討論元件故障、定期檢修、維修等狀態(tài)轉(zhuǎn)移，部分具有代表性狀態(tài)說明如下。

（1）狀態(tài)1為元件、主保護(hù)、斷路器和失靈保護(hù)均正常工作。此時若元件故障由主保護(hù)正常切除，轉(zhuǎn)入狀態(tài)3，元件修復(fù)后回到狀態(tài)1。

（2）狀態(tài)1基礎(chǔ)上發(fā)生主保護(hù)可/不可自檢拒動/誤動、斷路器失效、失靈保護(hù)可/不可自檢失效，轉(zhuǎn)入單重故障的基礎(chǔ)狀態(tài)。單重故障狀態(tài)基礎(chǔ)上再發(fā)生其他故障轉(zhuǎn)入雙重故障的基礎(chǔ)狀態(tài)，如圖1所示。

（3）被保護(hù)元件正常工作時，對保護(hù)系統(tǒng)或斷路器進(jìn)行預(yù)防性檢修轉(zhuǎn)入定期檢修狀態(tài)，如狀態(tài)2、34、38、39、40、43，檢修結(jié)束回到起始狀態(tài)。

（4）元件正常工作時，主保護(hù)不可自檢拒動、斷路器故障和失靈保護(hù)不可自檢失效屬于隱患狀態(tài)[16]，如狀態(tài)4、8、9、10、12、17。對斷路器或保護(hù)系統(tǒng)進(jìn)行定期檢修可發(fā)現(xiàn)隱患故障從而轉(zhuǎn)入維修狀態(tài)，修復(fù)后恢復(fù)正常。在隱患狀態(tài)下發(fā)生元件故障也能發(fā)現(xiàn)相應(yīng)故障轉(zhuǎn)入維修狀態(tài)，如狀態(tài)20、22、25、27、32。對于狀態(tài)8，元件故障主保護(hù)動作而斷路器拒動，此時由斷路器失靈保護(hù)動作切除故障進(jìn)入ISO4狀態(tài)，如狀態(tài)22。

（5）當(dāng)主保護(hù)系統(tǒng)發(fā)生可自檢誤動或拒動時，發(fā)出警報閉鎖保護(hù)，工作人員到達(dá)現(xiàn)場進(jìn)入維修狀態(tài)，如狀態(tài)5、7、13、14、15、18。當(dāng)斷路器失靈保護(hù)發(fā)生可自檢失效時，發(fā)出警報，工作人員到達(dá)現(xiàn)場維修，如狀態(tài)44、45、46。

（6）當(dāng)斷路器正常時，主保護(hù)不可自檢誤動將元件誤切除轉(zhuǎn)入ISO2狀態(tài)，如狀態(tài)6和16，此時工作人員到現(xiàn)場進(jìn)行修復(fù)。當(dāng)斷路器故障時，主保護(hù)誤動欲跳閘斷路器而斷路器拒動，此時由斷路器失靈保護(hù)切除元件進(jìn)入ISO4狀態(tài)，如狀態(tài)11。工作人員到達(dá)現(xiàn)場對主保護(hù)和斷路器進(jìn)行修復(fù)，轉(zhuǎn)入狀態(tài)36。

3 系統(tǒng)可用度及參數(shù)優(yōu)化

3.1 保護(hù)系統(tǒng)可用度

即使主保護(hù)正常工作，也不能保證在被保護(hù)元件故障時被正常切除。因此需考慮斷路器狀態(tài)變化，將在斷路器正常工作時主保護(hù)正常工作狀態(tài)，以及斷路器非工作狀態(tài)時主保護(hù)和斷路器失靈保護(hù)均正常工作的狀態(tài)定義為保護(hù)系統(tǒng)正常狀態(tài)。正常狀態(tài)之和為保護(hù)系統(tǒng)可用度A。狀態(tài)i概率Pi的計算式為

式中：X為轉(zhuǎn)移率矩陣；P為狀態(tài)概率構(gòu)成的列向量；n為狀態(tài)總數(shù)。針對圖1狀態(tài)空間模型，保護(hù)系統(tǒng)可用度A可表示為

3.2 參數(shù)優(yōu)化

保護(hù)系統(tǒng)定期檢修周期不恰當(dāng)會造成過修或欠修，對系統(tǒng)產(chǎn)生不利影響從而降低其可靠性。由式（3）知，Pi是保護(hù)系統(tǒng)定檢次數(shù)Q的非線性函數(shù)。采用非線性優(yōu)化算法，以保護(hù)系統(tǒng)整體可用度A最大為優(yōu)化目標(biāo)，以Q作為決策變量x，目標(biāo)函數(shù)為

式中，UA為保護(hù)系統(tǒng)正常狀態(tài)的集合。取式（3）作為非線性等式約束。線性不等式約束為

式中，Qmax、Qmin分別為保護(hù)系統(tǒng)年均定檢次數(shù)上下限，根據(jù)具體情況確定。

3.3 參數(shù)靈敏度

在其他參數(shù)不變情況下，對保護(hù)系統(tǒng)定檢次數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，可得保護(hù)系統(tǒng)可用度A的最佳值，但該值可能不是系統(tǒng)能達(dá)到的最大可用度。因此可通過改變其他轉(zhuǎn)移率參數(shù)，進(jìn)一步提高系統(tǒng)可靠性。

由于系統(tǒng)轉(zhuǎn)移率參數(shù)較多，不可能對每個參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，故引入靈敏度分析法。將轉(zhuǎn)移率矩陣X轉(zhuǎn)置后最后一行替換為1，用D矩陣表示，引入最后一行元素為1，其他元素為0的列向量B，式（3）可以表示為

式中，Φ=D-1。以x′表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移率參數(shù)，如故障率或修復(fù)率，則

式（8）所得結(jié)果記為矩陣Φ′，結(jié)合式（7）和式（8）可見，Pi對x′的偏導(dǎo)取矩陣Φ′的第i行第n列，即

式中，Φ′i,n為狀態(tài)i對參數(shù)x′的靈敏度，是Φ′的第i行第n列元素。由此得到保護(hù)系統(tǒng)可用度A對轉(zhuǎn)移率參數(shù)的靈敏度[5]為

該靈敏度大小反映轉(zhuǎn)移率參數(shù)對保護(hù)系統(tǒng)可用度A的影響程度。轉(zhuǎn)移率參數(shù)變化后，系統(tǒng)可用度和最優(yōu)定檢次數(shù)均發(fā)生變化，因此結(jié)合參數(shù)靈敏度和優(yōu)化算法，首先對比同類型轉(zhuǎn)移率參數(shù)（如底層元件故障率、修復(fù)率或自檢系數(shù)等）的靈敏度大小，選擇對可用度影響較大的參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，提高系統(tǒng)整體的可靠性。然后在此基礎(chǔ)上采用優(yōu)化算法，可得到更為理想的最優(yōu)定檢周期和可用度A的最佳值。

4 算例分析

4.1 原始參數(shù)

保護(hù)系統(tǒng)可靠性參數(shù)[9，14]見表1，其中主保護(hù)和斷路器失靈保護(hù)的轉(zhuǎn)移率為根據(jù)底層元件轉(zhuǎn)移率參數(shù)所得的等效轉(zhuǎn)移率。

表1 保護(hù)系統(tǒng)可靠性參數(shù)Tab.1 Reliability parameters of protection system

4.2 計及斷路器失靈保護(hù)前后系統(tǒng)可靠性

圖2為考慮斷路器失靈保護(hù)前后保護(hù)系統(tǒng)可用度隨年均定檢次數(shù)變化曲線?？紤]斷路器與失靈保護(hù)故障，系統(tǒng)可靠性降低，可用度A最佳值減小，最優(yōu)年均定檢次數(shù)增大?？梢姡舨豢紤]斷路器失靈保護(hù)對保護(hù)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析時，結(jié)果偏樂觀。

圖2 斷路器失靈保護(hù)對保護(hù)系統(tǒng)可靠性影響Fig.2 Impact of circuit breaker failure protection on the reliability of protection system

4.3 參數(shù)靈敏度及優(yōu)化分析

由于保護(hù)系統(tǒng)中轉(zhuǎn)移率參數(shù)較多，僅以主保護(hù)和斷路器失靈保護(hù)自檢系數(shù)為例進(jìn)行靈敏度和最優(yōu)年均定檢次數(shù)分析。為保證對比的有效性和準(zhǔn)確性，取s1和s2的初始值相同，均為0，改變其中1個參數(shù)時，其他參數(shù)保持不變。

圖3為保護(hù)系統(tǒng)可用度A分別對主保護(hù)自檢系數(shù)s1和斷路器失靈保護(hù)自檢系數(shù)s2的靈敏度分析結(jié)果。隨著自檢系數(shù)的增加，保護(hù)系統(tǒng)可用度提高，系統(tǒng)越可靠，并且隨著自檢系數(shù)增大，靈敏度值越大，對可用度A的影響程度增大。對比兩條曲線可見，可用度A對s1的靈敏度高于對s2的靈敏度，即調(diào)節(jié)s1的值對系統(tǒng)可用度影響較大。

圖4為不同s1取值下的年均定檢次數(shù)Q與可用度A的關(guān)系。隨著Q增加，保護(hù)系統(tǒng)可用度先增大再減小，反映了保護(hù)系統(tǒng)欠修或過修對系統(tǒng)可靠性的影響?？捎枚華最大值對應(yīng)的Q值為最優(yōu)年均定檢次數(shù)。對比不同s1取值的曲線可見，隨著s1增大，系統(tǒng)可用度A提高。曲線間距明顯變寬，說明s1對系統(tǒng)可靠性的影響也逐漸增大，與靈敏度分析結(jié)論一致。各曲線最大值點逐漸左移，即對應(yīng)最優(yōu)年均定檢次數(shù)逐漸減小。

圖3 可用度對自檢系數(shù)靈敏度Fig.3 Sensitivities of availability with respect to the self-check coefficient

圖4 不同s1取值下的年均定檢次數(shù)Fig.4 Times of annual average routine test with different values ofs1

表2為采用優(yōu)化算法計算結(jié)果，與圖4結(jié)果完全一致。從表2中能準(zhǔn)確得到最大值點對應(yīng)s1= 99%，最優(yōu)年均定檢次數(shù)為1.138次/a，即最優(yōu)定檢周期為0.879 a，可用度最大值為0.997 029 3。

表2 不同s1取值下優(yōu)化算法計算結(jié)果Tab.2 Calculation results of optimization algorithm with different values ofs1

圖5為不同s2取值下的保護(hù)系統(tǒng)年均定檢次數(shù)Q與可用度A的關(guān)系。與圖4趨勢相同，但不同s2取值下變化幅度較小，這與靈敏度分析結(jié)果一致。

圖5 不同s2取值下的年均定檢次數(shù)Fig.5 Times of annual average routine test with different values ofs2

從表3可得，最大值點對應(yīng)s2=99%，最優(yōu)年均定檢次數(shù)為4.282次/a，即最優(yōu)定檢周期為0.233 a，可用度最大值為0.989 057 6。

表3 不同s2取值下優(yōu)化算法計算結(jié)果Tab.3 Calculation results of optimization algorithm with different values ofs2

對比表2和表3可知，分別增大s1和s2，其結(jié)果呈現(xiàn)不同的變化幅度。隨著s1增大，可用度最佳值提升明顯，最優(yōu)年均定檢次數(shù)也顯著減小。可見，由于可用度A對主保護(hù)系統(tǒng)自檢系數(shù)s1的靈敏度較大，通過提高s1，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行最優(yōu)年均定檢次數(shù)求解，更能有效地提高系統(tǒng)可用度和降低年均定檢次數(shù)。

需說明的是，根據(jù)運(yùn)行經(jīng)驗，實際檢修周期一般約為4 a，即年均定檢次數(shù)為0.25次/a，而表2和表3是改變一個自檢系數(shù)，另一個自檢系數(shù)保持為0所得的結(jié)果，因此與實際次數(shù)對比差異較大。實際中，自檢系數(shù)均較高，當(dāng)s1和s2均取99%時，由優(yōu)化算法得到最優(yōu)年均定檢次數(shù)為0.278次/a，稍大于經(jīng)驗值，這也證實了第4.2節(jié)的結(jié)論。

5 結(jié)論

本文基于被保護(hù)元件、保護(hù)系統(tǒng)和斷路器不同狀態(tài)，提出考慮斷路器失靈保護(hù)的保護(hù)系統(tǒng)可靠性評估模型，并進(jìn)行參數(shù)靈敏度和最優(yōu)定期檢修次數(shù)分析，得到以下結(jié)論：

（1）計及斷路器失靈保護(hù)后，保護(hù)系統(tǒng)可靠性降低，因此若只考慮主保護(hù)進(jìn)行可靠性分析，其結(jié)果偏樂觀；

（2）相對于連續(xù)改變參數(shù)繪制曲線的分析法，采用優(yōu)化算法進(jìn)行最優(yōu)年均定檢次數(shù)（周期）分析效率更高，結(jié)果更精確；

（3）提高主保護(hù)和斷路器失靈保護(hù)的自檢系數(shù)均能增加系統(tǒng)可用度，減小年均定期檢修次數(shù)，但由于靈敏度不同，兩個參數(shù)變化對系統(tǒng)可靠性結(jié)果的影響程度不同；

（4）在可靠性分析中，由于狀態(tài)轉(zhuǎn)移率參數(shù)較多，不可能對每個參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，因此綜合參數(shù)靈敏度分析法和定期檢修次數(shù)優(yōu)化算法，更能有效提高系統(tǒng)可靠性。

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Reliability Modeling of Protection System Considering Circuit Breaker Failure Protection

LI Shenghu，ZHANG Wei，SUN Qi
（School of Electrical Engineering and Automation，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China）

TM77

A

1003-8930（2017）09-0014-07

10.3969/j.issn.1003-8930.2017.09.003

2015-10-22；

2017-05-31

國家自然科學(xué)基金資助項目（51277049）

李生虎（1974—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電力系統(tǒng)規(guī)劃與可靠性、風(fēng)電系統(tǒng)分析與控制、柔性輸電技術(shù)。Email：shenghuli@hfut.edu.cn

張 維（1991—），男，碩士研究生，研究方向為風(fēng)電系統(tǒng)潮流控制和智能變電站概率仿真。Email：289042953@qq.com

孫 琪（1992—），女，碩士研究生，研究方向為風(fēng)電系統(tǒng)分析與控制。Email：hfutsunqi@mail.hfut.edu.cn